Брутни, нето коефициенти и други специални показатели на възпроизводството на населението. Брутни, нето коефициенти и други специални показатели за възпроизводство на населението Формула за коефициент на възпроизводство на населението

22.01.2022 | Невралгия

Коефициент на бруто възпроизводство на населението

Що се отнася до честотата на ражданията на момичета сред жени от различни възрасти, тогава, най-общо казано, тя е различна. Въпреки това няма да е голяма грешка да приемем, че делът на момичетата сред ражданията е еднакъв за всички възрасти и е приблизително 0,487-0,488. От тук можете да получите обобщена характеристика на раждаемостта на женското население, което е брутен коефициент на възпроизводство на населението- броя на момичетата, които всяка жена ще роди средно през целия си репродуктивен период.При изчисляване на брутния коефициент се приема, че няма смъртност при жените до края на репродуктивната им възраст.

Коефициентът на брутно възпроизводство на населението е равен на общия коефициент на плодовитост, умножен по този дял момичета сред новородените:

Където Р- брутен коефициент на възпроизводство, TFR- общ коефициент на плодовитост, ASFR X- възрастова раждаемост, Δ - делът на момичетата сред новородените.

У нас средната стойност на дела на момичетата сред новородените през последните 40 години е приблизително 0,487 (при минимална стойност през тези години около 0,485 и максимална 0,489. Виж и глава 3). Ако изчислението се извършва на петгодишни интервали и обикновено има налични данни от този вид, тогава формулата за изчисляване на брутния коефициент на възпроизводство е следната:

Както можете да видите, коефициентът на брутно възпроизводство на населението е общият коефициент на плодовитост, коригиран спрямо съотношението на вторичния пол.

През 1999 г. брутният коефициент у нас е едва 0,570, което означава, че е намалял повече от два пъти за периода от 1960 до 1999 г.

Коефициентът на брутно възпроизводство на населението... може да се тълкува по различни начини: първо, като възрастово стандартизиран коефициент на раждаемост...; второ, като средния брой дъщери, които група от жени, които са започнали живота си по едно и също време, биха могли да родят, ако всички те доживеят до края на своя период на раждане; трето, като съотношение между броя на жените от едно поколение, например на възраст 15 години, към броя на дъщерите им на същата възраст, при условие че няма смъртност в рамките на периода на раждане; четвърто, като съотношението между женските раждания в две последователни поколения, като се приеме, че никой не умира между началото и края на репродуктивния период. Последните три дефиниции обикновено се използват, когато се говори за реални кохорти, но всяка от тези интерпретации може да се използва независимо от това дали брутният коефициент на възпроизводство се изчислява за хипотетично поколение или за реално. Шриок Х.С., Сигел Дж.С. Методите и материалите на демографията. N.Y., Сан Франциско, Лондон, 1973 г. С. 3/5.

Ако обаче всяка от жените в репродуктивна възраст ражда средно Рдъщери, това не означава, че броят на поколението на дъщерите ще бъде в Рпъти повече или по-малко от числеността на поколението на майките. В края на краищата не всички от тези дъщери ще доживеят до възрастта, на която са били техните майки по време на раждането. И не всички дъщери ще оцелеят до края на репродуктивния си период. Това важи особено за страните с висока смъртност, където до половината от новородените момичета може да не оцелеят до началото на репродуктивния период, какъвто е случаят например в Русия преди Първата световна война 2 . В днешно време, разбира се, това вече не съществува (през 1997 г. почти 98% от новородените момичета са оцелели до началото на репродуктивния период, но във всеки случай) е необходим индикатор, който да отчита и смъртността. Като се има предвид предположението за нулева смъртност до края на репродуктивния период, коефициентът на брутно възпроизводство на населението напоследък практически не се публикува или използва.

Индикатор, който отчита и смъртността е нетно ниво на възпроизводство на населението, или иначе, Коефициент на Бек-Кучински . В противен случай се нарича нетен коефициент на заместване на населението. Той е равен на средния брой момичета, родени от една жена през живота й и оцелели до края на репродуктивния й период, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението се изчислява по следната приблизителна формула (за данни за петгодишни възрастови групи):

където всички обозначения са същите като във формулата за брутния коефициент, a 5 L x FИ л 0 - съответно броят на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+5)години от таблицата на женската смъртност. Формулата за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението използва броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години от таблицата на женската смъртност, а не функция на оцеляването, т.е. не броя на хората, оцелели до началото (l x),защото това е приблизителна формула. В строгия демостатистически анализ и математическите приложения на демографията се използва функцията за оцеляване 1(x).

Въпреки донякъде „заплашителния“ си вид, тази формула е доста проста и ви позволява да изчислите нетния процент на възпроизвеждане без особени затруднения, особено като използвате подходящ софтуер, като електронни таблици в Excel. Освен това са разработени много програми, които ви позволяват да намалите изчисляването на нетния коефициент до просто въвеждане на първоначалните данни. Например Международният програмен център на Бюрото за преброяване на населението на САЩ (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработи система от електронни таблици PAS (Population Spreadsheets Analysis), една от които (SP) се основава на данни за стойностите на специфичните за възрастта коефициенти на раждаемост и броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години изчислява брутния и нетния коефициент на възпроизводство, както и истинския коефициент на естествен прираст и продължителността на поколението, които ще бъдат разгледани по-долу 3.

В табл 7.1 показва пример за изчисляване на повъзрастовата раждаемост, коефициентите на брутно и нетно възпроизводство на населението, при което не се използва горният софтуер. Използвайки този пример, както и подобен пример, даден в учебника на V.A. Борисов 4, лесно можеш да се научиш да изчисляваш всички основни показатели за възпроизводство на населението. Но, разбира се, препоръчително е да имате поне малко компютърно оборудване, най-добре е, разбира се, да използвате Excel.

Изчислението е извършено съгласно следната процедура стъпка по стъпка:

Етап 1.В колона 2 въвеждаме стойностите на раждаемостта по възраст (5 ASFR X,взето в случая от Демографския годишник на Руската федерация за 1999 г. (стр. 155**).

Стъпка 2.Изчисляваме общия коефициент на плодовитост (TFR).За това число в редовете на колона 2, ние разделяме на 1000, за да изразим специфичните за възрастта коефициенти на плодовитост в относителни части от 1 (с други думи, намаляваме тези стойности до 1 жена от условно поколение). Въвеждаме получените коефициенти в колона 3. Сумата от тези числа, умножена по 5, ни дава стойността на общия коефициент на плодовитост, равна на 1,2415 (маркирано удебелен курсив).Това до третия знак след десетичната запетая съвпада с официалните данни на Държавния статистически комитет на Руската федерация (1,242. СЪС. 90).

Стъпка 3.Ние изчисляваме брутния коефициент на възпроизводство (ДА СЕ),или броя на дъщерите, родени от една жена през живота й. За целта умножаваме данните в колона 3 ред по ред по дела на момичетата сред новородените (D). В този случай средната му стойност за периода 1960-1998 г. е приета равна на 0,487172971301046. Сумата от числата в колона 4, умножена по 5, дава брутния коефициент на възпроизводство, равен на 0,6048. Същият резултат може да се получи чрез просто умножаване на общия коефициент на раждаемост по дела на момичетата сред новородените (1,2415 0,487... = 0,6048).

Стъпка 4.В колона 5 въвеждаме стойностите на числата, живеещи във всеки възрастов интервал (x + 5 години (x = 15, 20,..., 45) от таблицата на смъртността за женското население на Русия за 1998 г. В колона 6 тези числа се свеждат до относителни части от единица, като се разделят на корена на таблицата на смъртността (в тази случай, с 10 000). Алтернативен начин е да се осреднят две съседни стойности на броя оцелели до началото на всеки възрастов интервал от 15 до 50 години от таблицата на смъртността на женското население за 1998 г. (стр. 188). Умножавайки получените средни стойности по 5, ние определяме броя на хората, живеещи във всеки възрастов интервал, необходим за изчислението.

стъпка 5. Изчисляваме нетния коефициент на възпроизводство. За да направим това, умножаваме данните в колона 4 ред по ред по числата в колона 6. Обобщавайки колона 7, получаваме нетен коефициент на възпроизводство, равен на 0,583. Тази стойност се различава само с 0,002 от официално публикуваната от Държавния статистически комитет на Руската федерация (0,585, стр. 114 от Демографския годишник за 1999 г.).

Нетният коефициент на възпроизводство се изчислява за условно поколение. Като мярка за заместването на майчиното поколение с поколението на дъщерите е валидна само за т. нар. стабилна популация, в която режимът на възпроизводство не се променя, т.е. раждаемост и смъртност. Размерът на такава популация се променя (т.е. увеличава или намалява) в R0От време на време T,наречена средна дължина на поколението.

Изчисляване на показателите за възпроизводство на населението в Русия за 1998 г. 5

ГЛАВА 8

ВЪЗПРОИЗВОДСТВО НА НАСЕЛЕНИЕТО

8.1. Концепцията за възпроизводството на населението и неговите показатели

Процесът на възпроизводство на населението е непрекъсната смяна на поколенията хора. В резултат на раждаемостта и смъртността родителските поколения постоянно се сменят с поколения на техните деца. Ако поколенията родители се сменят с по-многобройни поколения деца, тогава се говори за разширено възпроизводство. Ако поколенията деца са малки спрямо родителските поколения, то в този случай възпроизводството е стеснено. Там, където броят на родителските и детските поколения съвпада, говорим за просто възпроизводство.

Понякога възпроизводството на населението се идентифицира с нарастването на населението. Но демографската динамика зависи не само от възпроизводството на населението, но и от миграционните процеси. Само в случай на затворено население, ако няма външна миграция, както беше практически в Съветския съюз, демографският растеж се определя изцяло от възпроизводствените процеси. Идеален пример за затворено население е населението на цялото земно кълбо.

Категорията „възпроизводство на населението“ навлиза в научното обръщение в началото на ХХ век. Още в началото на 20-30-те години. тя се използва активно от съветските учени. Но почти веднага се появиха специфични характеристики в тълкуването на възпроизводството на населението в домашната наука, които са оцелели и до днес. За разлика от чуждестранните изследователи, местните демографи поставят по-голям акцент върху „социално-историческата“ обусловеност на процеса на смяна на поколенията. Освен това през 1960-80 г. Предложени са по-широки тълкувания на този термин. Възпроизводството на населението се представя като комбинация от три форми на движение: естествено (раждаемост и смъртност), пространствено (миграция) и социално (промени в социалните структури, социална и професионална мобилност и др.). Някои демографи включват миграцията като репродуктивен процес в допълнение към раждаемостта и смъртността. Въпреки това е малко вероятно можем да говорим за смяна на поколенията на родителите с поколения на техните деца, тъй като мигрантите в по-голямата си част представляват населението на друга територия. Тя е независим източник на демографска динамика.

Дефинирането на възпроизводството на населението като процес на смяна на поколенията предполага, че неговите мерки трябва да бъдат някои специални „поколенчески“ индикатори. Най-често срещаните количествени характеристики на възпроизводството, поради тяхната простота и достъпност на статистическа информация, са естественият прираст и коефициентът на естествен прираст.

Друг прост показател за възпроизводството на населението е индексът на жизненост. Индексът на жизненост I V, за разлика от естествения прираст, не е разлика, а съотношение на броя на ражданията бкъм броя на смъртните случаи д, умножено по сто за по-лесно тълкуване:

I V= б/ д* 100

Руският историк М.Н. Покровски използва индекса на жизненост, за да характеризира репродуктивните процеси в Руската империя за почти стогодишен период, започвайки от края на 10 век. VIII век. Следователно у нас този показател се нарича още индекс на Покровски.

Напоследък започна да се използва още един показател, т. нар. коефициент на депопулация. Той представлява съотношението на броя на смъртните случаи към броя на ражданията. Ако този коефициент надвишава единица, това означава, че в страната настъпва обезлюдяване, както в днешна Русия.

И показателите за естествен прираст, и индексът на жизненост измерват скоростта на „естественото движение” на населението и са общи характеристики на смяната на поколенията. Ако за определен период от време броят на ражданията надвишава броя на смъртните случаи, тогава може да се предположи, че по-старите поколения се заменят с по-големи поколения деца и внуци. В противен случай по-старите поколения вероятно не се възпроизвеждат количествено.

Коефициентът на естествен прираст, както и други общи демографски показатели, се влияе от множество структурни фактори, основен от които е възрастовият състав на населението. Така младото население ще има по-висок естествен прираст в сравнение с население, при което се наблюдават същите възрастови характеристики на смъртност и раждаемост, но делът на по-възрастните възрастови групи е по-висок.

Най-адекватните количествени характеристики на възпроизводството са показатели, които най-пряко отразяват процеса на смяна на поколенията и не зависят от възрастовата структура на населението. Най-очевидният начин за измерване на степента на смяна на поколенията е прякото сравнение на броя на поколенията на майки и техните дъщери, бащи и синове, родители и техните деца на възраст, която е приблизително равна на средната възраст на родителите (баща , майка) при раждането на техните деца. Обикновено темповете на възпроизводство на населението се изчисляват не за реални, а за хипотетични (условни) поколения. В последния случай, за да се изчислят коефициентите на възпроизводство, е достатъчно да се съберат данни за специфичните за възрастта нива на раждаемост и смъртност за календарен период, например една година. За да се оцени коефициентът на заместване на реалните поколения, е необходима подходяща информация за период, обхващащ живота на поколенията над 50 години - от момента на тяхното раждане до момента, в който всички представители на всяко поколение напуснат репродуктивна възраст.

Има още два показателя за заместване на поколенията: бруто и нетно възпроизводство. Те са въведени в научно обръщение от немския демограф Р. Кучински. Коефициентът на нетно възпроизводство е разработен от учителя на Кучински, известния немски статистик Р. Бек през 1884 г. Въпреки това, съвременниците не успяха да оценят значението на този показател. Демографията дължи на Робърт Кучински появата през 1907 г. на Четиринадесетия международен конгрес по социална хигиена и демография (Берлин) на общия коефициент на плодовитост и, малко по-късно, на брутния коефициент на възпроизводство. Но пълна математическа обосновка на тези показатели е дадена от А. Лотка в рамките на теорията за стабилната популация.

Коефициент на бруто възпроизводство на населението (приети обозначенияР или GRR) може да се разглежда като частен случай на общия коефициент на плодовитост. Изчисленията на брутния коефициент се извършват по приблизителната формула:

Където:

д - делът на момичетата сред новородените. По правило се приема равно на» 0,488 и същото за всички възрасти на жените. Така, ако общият коефициент на раждаемост в Русия през 2000 г. е 1,214, тогава брутният коефициент на възпроизводство е равен наР » 0,488 ´ 1,214 = 0,592. Да припомним, че общият коефициент на раждаемост е равен на сумата от повъзрастовите коефициенти.

Съществува обаче значителна разлика в тълкуването на тези два показателя. Общият коефициент на плодовитост е броят на ражданията на деца от двата пола, които една жена може да има при запазване на наблюдаваните нива на възрастова специфична плодовитост. Брутният коефициент на възпроизводство за условно поколение е средният брой момичета, които една жена може да роди, при условие че оцелее до края на репродуктивния период и поддържа текущите нива на плодовитост на всяка възраст през целия му период. Като показател за заместване на генерацията, брутният коефициент има един съществен недостатък. Всъщност при изчисляването му се приема, че всички дъщери оцеляват до края на репродуктивния период. По този начин брутната ставка представлява краен случай на смяна на поколенията. Този недостатък се отстранява в нетния коефициент на възпроизводство.

По отношение на смяната на поколенията нетен коефициент на възпроизводство на населението (приети обозначения R0 или NRR ) е средният брой момичета, родени от една жена през живота ѝ, които оцеляват до края на репродуктивния ѝ период при ниво на раждаемост и смъртност. Ако е налична подходяща информация, нетните и брутните коефициенти могат също да бъдат оценени за мъжкото население. Всъщност нетният коефициент измерва степента на заместване на майчиното поколение с дъщерното поколение. ИзчисленияR0се извършват по формулата:

, Където

Fx – повъзрастова раждаемост на възраст Х,

Lx- среден брой живи жени на възраст хспоред таблицата на смъртността;

л 0 =100000 – основа на таблицата на смъртността.

В таблица 8.1. Алгоритъмът за изчисляване на нетния коефициент е представен на примера на женското население на Русия за 2000 г.

Таблица 8.1.

Изчисляване на темповете на възпроизводство на населението в Русия за 2000 г.

Възрастови групи	Коефициенти на раждаемост по възраст F x	Fx = д*Fx	Lx/ л 0	д * F x* Lx / л 0
		0,0137
		0,0465
		0,0335
	0,0360	0,0176
	0,0120	0,0059
		0,0012
		0,0000
Количество	0,2426	0,1184		R0 = 0,5·73
Сума*5	F сума = 1,213	R= 0,59 2

Тъй като нетният коефициент включва комбинация от нивата на раждаемост и смъртност, той се използва като неразделна обща характеристика на възпроизводството на населението. Често обаче се среща неправилно тълкуване на този показател. Коефициентът на нетно възпроизводство, изчислен за хипотетично поколение като мярка за заместването на майчиното поколение с дъщерно поколение, има смисъл само в рамките на стабилен популационен модел. Размерът на такава популация се увеличава (или намалява) презР 0 От време на време T, равна на средната дължина на поколението. Под средната дължина на поколението T,както беше отбелязано по-рано, разберете средният интервал от време, разделящ поколенията родители и техните деца (майки и дъщери, бащи и синове). За груба оценка T на практика се използва средната възраст на майката при раждане.Така през 2000 г. нетният коефициент на възпроизводство в Руската федерация е равен на 0,57. Това не означава, че населението на страната ще намалее с 43% за 25-30 години (приблизителната продължителност на едно поколение в Русия). Такова твърдение е вярно само за стабилно население, каквото населението на Русия не е.

Динамиката на брутния коефициент на възпроизводство напълно съответства на динамиката на общия коефициент на плодовитост. Стойността на нетния коефициент преди началото на демографския преход беше обект на значителни колебания, отразяващи катастрофални промени в смъртността, причинени от епидемии, войни, глад и природни бедствия. Средното ниво, около което са настъпили тези колебания за дълъг исторически период, остава доста стабилно и е малко над нивото на простото възпроизводство. С настъпването на демографския преход нетният коефициент нараства, което се дължи на значително намаляване на смъртността. Дори в края на ХХ век. в някои развиващи се страни, предимно арабски (Саудитска Арабия, Оман, Йордания, Йемен и др.) стойността му надхвърля 2,5. С приключването на демографския преход нетният коефициент се доближава до 1. В почти всички европейски страни, включително Русия, стойността му е по-малка от единица.

На фигура 8.1. представя промените в брутния и нетния коефициент на заместване на женското население в хипотетична страна за период от почти 120 години. Според историческите си характеристики тази страна е по-близо до държавите от Западна Европа. Общият коефициент на плодовитост в първите етапи на демографския преход се увеличава от 5,5 на 6,3, а след това намалява до 2. Възрастовите характеристики на смъртността съответстват на семейството на стандартните таблици за смъртност „Запад“. В същото време продължителността на живота постепенно нараства от 25 на 80 години. Динамиката на брутния коефициент повтаря промените в общия коефициент на плодовитост, коригиран за дела на момичетата сред новородените. Той нараства от 2,6 на 3,1 и след това намалява до 0,98 раждания на жена. Коефициентът на нетно възпроизводство на първия етап от демографския преход нараства от 1,06 на 1,73, след което намалява до 0,97.

Фиг. 8.1 Моделни оценки на брутните и нетните коефициенти на възпроизводство по време на демографския преход.

В подобна посока, като се вземат предвид всички колебания, причинени от ужасните катаклизми на ХХ век, имаше промяна в брутните и нетните коефициенти в Русия (виж таблица 8.2). Нетният коефициент достига максималните си стойности в средата на 20-те години. последния век. След това нивото му започна да намалява. Още от средата на 60-те години. нетният коефициент на възпроизводство е по-малък от 1, докато стойностите на естествения прираст са положителни. Това означава, че режимът на демографско възпроизводство, установен в Русия преди четири десетилетия, не е осигурил количествена подмяна на поколенията.

Таблица 8.2.

Коефициенти и цена на простото възпроизводство на населението на Руската федерация.

години	Брутна степен на възпроизводство	Нетна степен на възпроизводство	Цената на "обикновените" Възпроизвеждане
1894-1903	3,244	1,636	1,98
1927	3,282	1,681	1,95
1939	2,394	1,367	1,75
1958-1959	1,276	1,186	1,08
1964-1965	1,044	0,971	1,08
1969-1970	0,972	0,934	1,04
1974-1975	0,973	0,932	1,04
1979-1980	0,911	0,874	1,04
1986-1987	1,071	1,038	1,03
1989	0,983	0,953	1,03
1995	0,656	0,633	1,04
2000	0,592	0,571	1,04

Временно повишаване на раждаемостта в резултат на демографската политика от 80-те години доведе до леко повишаване на нетния коефициент на възпроизводство, чиято стойност през 1987-1988 г. надхвърли 1. В последващия период обаче стойността му падна до ниво под 0,6.

Положителният прираст на населението продължава до началото на 90-те години, благодарение на миграцията и потенциала за растеж, натрупан във възрастовата структура. В население със значителна част от хора в репродуктивна възраст, дори при раждаемост, която не осигурява просто възпроизводство, броят на ражданията на определен етап ще надвишава броя на смъртните случаи. Въпреки това потенциалът за растеж, присъщ на младата възрастова структура, скоро се изчерпва. В условията на ниска раждаемост и прогресиращ процес на стареене, положителните стойности на естествения прираст постепенно се заменят с отрицателни стойности.

Брутните и нетните коефициенти, изчислени за хипотетични поколения, имат всички недостатъци, присъщи на всички показатели на напречния анализ. Те могат да изкривят реалния ход на демографското развитие, тяхната динамика се влияе от пазарни фактори. Както е известно, тези недостатъци се преодоляват с помощта на методите на надлъжния анализ. Следователно, обратно през 40-те години. Френският демограф П. Депоа предложи да се изчислят коефициентите на възпроизводство за реални поколения. Той беше първият, който извърши подобни изчисления за населението на Франция за целия X I X век.

Има няколко метода за оценка на нетния коефициент на възпроизводство на реални поколения. Най-очевидният е да използвате формулата

Едва сега трябва да използва нивата на раждаемост и смъртност за реални поколения. Пълни и надеждни оценки на нивата на кохортна смъртност са направени само в няколко развити страни, където отдавна е установено адекватно регистриране на смъртността на населението.

Френският демограф J.-P.Sardon, въз основа на съответните оценки на смъртността и раждаемостта на кохортите, изчислява нетните нива на възпроизводство за реални поколения в западноевропейските страни. Резултатите, които получи, са невероятни. В Белгия, Швеция, Швейцария, Германия, Италия, Гърция нито едно поколение родено 1901-1955г. не се е възпроизвел количествено. Само в Исландия и Ирландия нетните коефициенти на тези поколения надхвърлят единица. В Австрия, Великобритания, Дания, Франция, Холандия, Португалия и Испания само определени поколения, родени между Първата и Втората световна война, са имали нива на раждаемост, които са осигурили разширено заместване на населението.

Наличните изчисления показват, че нетният процент на възпроизводство на кохортите, родени през Xаз X век, е бил на ниво 1,4 – 1,5, т.е. всяко поколение е раждало 1,4 - 1,5 пъти повече деца от поколението на своите родители. Кохорти 1880-1900 ражданията се възпроизвеждат с увеличение от 10-20% (NRR = 1,1 – 1,2), но в сравнение с предишните поколения техният принос към нарастването на населението рязко намалява. Репродуктивната активност на тези кохорти е по време на Първата световна война и последвалите кризисни години. Поколения, родени в началото на ХХ век. демонстрират рязък спад в нетния коефициент на възпроизводство, достигайки ниво от 0,65 - 0,7 за поколенията, родени през 1915-1920 г. Подобен резултат от репродуктивната дейност се наблюдава и при поколенията от 20-те и 30-те години на ХХ век. раждане. Само няколко поколения, родени след войната, показват леко разширено възпроизводство.

Що се отнася до честотата на ражданията на момичета сред жени от различни възрасти, тогава, най-общо казано, тя е различна. Въпреки това няма да е голяма грешка да приемем, че делът на момичетата сред ражданията е еднакъв за всички възрасти и е приблизително 0,487-0,488. От тук можем да получим обобщена характеристика на женското население, което е брутен коефициент воспроизводство на населението-брой момичета, които средноВсяка жена живее през целия си репродуктивен период.При изчисляване на брутния коефициент се приема, че няма смъртност при жените до края на репродуктивната им възраст.

Където Р - брутен коефициент на възпроизводство, TFR - общ коефициент на плодовитост, ASFR х - възрастова раждаемост, Δ - делът на момичетата сред новородените.

У нас средната стойност на дела на момичетата сред новородените през последните 40 години е приблизително 0,487 (минималната стойност за тези години е приблизително 0,485, а максималната е 0,489. Виж и глава 3). Ако изчислението се извършва на петгодишни интервали и обикновено има налични данни от този вид, тогава формулата за изчисляване на брутния коефициент на възпроизводство е следната:

Коефициент на нетно възпроизводство на населението

Ако обаче всяка от жените в репродуктивна възраст ражда средно Р дъщери, това не означава, че броят на поколението на дъщерите ще бъде в Р пъти повече или по-малко от числеността на поколението на майките. В края на краищата не всички от тези дъщери ще доживеят до възрастта, на която са били техните майки по време на раждането. И не всички дъщери ще оцелеят до края на репродуктивния си период. Това важи особено за страните с висока смъртност, където до половината от новородените момичета може да не оцелеят до началото на репродуктивния период, какъвто е случаят например в Русия преди Първата световна война 2 . В днешно време, разбира се, това вече не съществува (през 1997 г. почти 98% от новородените момичета са оцелели до началото на репродуктивния период, но във всеки случай) е необходим индикатор, който да отчита и смъртността. Като се има предвид предположението за нулева смъртност до края на репродуктивния период, коефициентът на брутно възпроизводство на населението напоследък практически не се публикува или използва.

Индикатор, който отчита и смъртността е Не тогава е степента на възпроизводство на населението, или иначе, коефициент Лекар Бек-Кучински . В противен случай се нарича нетен коефициент на заместване на населението. Той е равен на средния брой момичета, родени от една жена през живота й и оцелели до края на репродуктивния й период, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението се изчислява по следната приблизителна формула (за данни за петгодишни възрастови групи):

където всички обозначения са същите като във формулата за брутния коефициент, a 5 Л х fИ л 0 - съответно броят на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+5)години от таблицата на женската смъртност. Формулата за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението използва броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години от таблицата на женската смъртност, а не функция на оцеляването, т.е. не броя на хората, оцелели до началото (л х ), защото това е приблизителна формула. В строгия демостатистически анализ и математическите приложения на демографията се използва функцията за оцеляване 1(x).

Въпреки донякъде „заплашителния“ си вид, тази формула е доста проста и ви позволява да изчислите нетния процент на възпроизвеждане без особени затруднения, особено като използвате подходящ софтуер, като електронни таблици в Excel. Освен това са разработени много програми, които позволяват изчисляването на нетния коефициент да бъде сведено до просто въвеждане на първоначални данни.Например, Международният програмен център на Бюрото за преброяване на населението на САЩ (IPC of U.S. Bureau of the Census) е разработил система от електронни таблици PAS (Population Spreadsheets Analysis), едната от които (SP) се основава на данни за стойностите на специфичните за възрастта нива на раждаемост и броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години изчислява брутния и нетния коефициент на възпроизводство, както и истинския коефициент на естествен прираст и продължителността на поколението, които ще бъдат разгледани по-долу 3.

Изчислението е извършено съгласно следната процедура стъпка по стъпка:

Етап 1.В колона 2 въвеждаме стойностите на раждаемостта по възраст ( 5 ASFR х , взето в случая от Демографския годишник на Руската федерация за 1999 г. (стр. 155**).

Стъпка 2.Изчисляваме общия коефициент на плодовитост (TFR). За това число в редовете на колона 2, ние разделяме на 1000, за да изразим специфичните за възрастта коефициенти на плодовитост в относителни части от 1 (с други думи, намаляваме тези стойности до 1 жена от условно поколение). Въвеждаме получените коефициенти в колона 3. Сумата от тези числа, умножена по 5, ни дава стойността на общия коефициент на плодовитост, равна на 1,2415 (маркирано удебелен курсив).Това до третия знак след десетичната запетая съвпада с официалните данни на Държавния статистически комитет на Руската федерация (1,242. СЪС. 90).

Стъпка 3.Ние изчисляваме брутния коефициент на възпроизводство (ДА СЕ),или броя на дъщерите, родени от една жена през живота й. За целта умножаваме данните в колона 3 ред по ред по дела на момичетата сред новороденитеВ този случай средната му стойност за периода 1960-1998 г. е приета равна на 0,487172971301046. Сумата от числата в колона 4, умножена по 5, дава брутния коефициент на възпроизводство, равен на 0,6048. Същият резултат може да се получи чрез просто умножаване на общия коефициент на раждаемост по дела на момичетата сред новородените (1,2415 0,487... = 0,6048).

Стъпка 4.В колона 5 въвеждаме стойностите на числата, живеещи във всеки възрастов интервал (x + 5 години (x = 15, 20,..., 45) от таблицата на смъртността за женското население на Русия за 1998 г. В колона 6 тези числа са дадени като относителни части от единица, като се разделят на корена на таблицата на смъртността (в тази случай на 10 000). Алтернативен начин е да се осреднят две съседни стойности на броя оцелели до началото на всеки възрастов интервал от 15 до 50 години от таблицата на смъртността на женското население за 1998 г. (стр. 188). Умножавайки получените средни стойности по 5, ние определяме броя на хората, живеещи във всеки възрастов интервал, необходим за изчислението.

стъпка 5. Изчисляваме нетния коефициент на възпроизводство.За целта умножаваме данните в колона 4 ред по ред по числата в колона 6. Обобщавайки колона 7, получаваме нетен коефициент на възпроизводство, равен на 0,583. Тази стойност се различава само с 0,002 от официално публикуваната от Държавния статистически комитет на Руската федерация (0,585, стр. 114 от Демографския годишник за 1999 г.).

Нетният коефициент на възпроизводство се изчислява за условно поколение. Като мярка за заместването на майчиното поколение с поколението на дъщерите е валидна само за т. нар. стабилна популация, в която режимът на възпроизводство не се променя, т.е. раждаемост и смъртност. Размерът на такава популация се променя (т.е. увеличава или намалява) в Р 0 От време на време T,наречена средна дължина на поколението.

Изчисляване на показателите за възпроизводство на населението в Русия за 1998 г. 5

Таблица 7.1

показва колко момичета, родени от една жена през живота й, средно ще оцелеят до възрастта на майката при раждането им, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

обща характеристика на режима на възпроизводство на населението, показваща колко дъщери ще роди определен набор от новородени момичета през целия им предстоящ живот при даден режим на раждаемост и смъртност.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

Нетна степен на възпроизводство

количествена мярка за заместването на майчиното поколение с дъщерното поколение. Изчислява се като среден брой дъщери, родени от една жена през целия й живот и оцелели до възрастта на майката към момента на тяхното раждане, като се имат предвид специфичните за възрастта нива на раждаемост и смъртност. Нетният коефициент на възпроизводство на населението е равен на брутния коефициент на възпроизводство на населението, коригиран с помощта на броя на оцелелите от таблицата на смъртността.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

Коефициент на нетно възпроизводство на населението

нетен коефициент на възпроизводство на населението, коефициент на Бек-Кучински) е количествена мярка за замяната на женското поколение, поколението на майките, с поколението на дъщерите. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението (Ro) заема централно място в системата от коефициенти на възпроизводство на населението и е обща характеристика на режима на възпроизводство на населението. Идеята за приложение и формула за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението е формулирана от немския демограф и статистик Р. Бек и е широко въведена в практиката на демографския анализ през 1920-1930 г. от негов ученик и последовател, немският демограф и статистик Р. Кучински и американският демограф и биолог А. Дж. поднос. В същото време френският демограф П. Депоа ще предложи да се изчисли нетният коефициент на възпроизводство на населението за реални поколения. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението може да се изчисли както за женското, така и за мъжкото население, но в по-голямата част от случаите се използва за женското население. Представлява средния брой момичета, родени от една жена през живота й, които оцеляват до края на репродуктивния й период, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност. Тази формула за изчисление се прилага за едногодишни възрастови интервали; ако при изчислението са използвани други интервали (например 5 години), получената стойност трябва да се умножи по подходящата стойност. По опростен начин нетният коефициент на възпроизводство на населението може да се изчисли по формулата: Ro = Rlx, където R е брутният коефициент на възпроизводство на населението; lx е броят на жените, оцелели до средната възраст на майката при раждане, която варира от 26 до 30 години. Като мярка за възпроизводството на едно хипотетично поколение нетният коефициент на възпроизводство на населението е валиден само за стабилна популация, т.е. популация, чийто режим на възпроизводство не се променя с течение на времето. Размерът на такава популация се увеличава (намалява) с коефициент Ro за време T, равно на средната дължина на поколението. Ако Ro > 1, населението нараства (разширено възпроизводство на населението; с Ro 1. О. ЗАХАРОВА

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

НЕТЕН КОЕФИЦИЕНТ НА ЗАМЕНЯВАНЕ НА НАСЕЛЕНИЕТО

НЕТЕН КОЕФИЦИЕНТ НА ВЪЗПРОИЗВОДСТВО НА НАСЕЛЕНИЕТО, нетен коефициент на възпроизводство на населението, количествена мярка за заместването на майчиното поколение от дъщерното поколение, заемащо центъра. място в системата на темповете на възпроизводство на населението; общо описание на режима на възпроизводство на населението с отчитане на раждаемостта и смъртността. Н.-к. V. н. (R0) се изчислява отделно за нас. всеки пол. В по-голямата част от случаите се използва нетният коефициент. възпроизвеждане на женски истории за нас. Представлява вж. броят на момичетата, родени през целия живот от една жена, която оцелява до края на репродуктивния период при дадени нива на раждаемост и смъртност:

където δ е делът на момичетата сред новородените, x е възрастта, f(x) е възрастовата функция на плодовитостта, l(x) е възрастовата функция на оцеляването на жените, a и b са границите на репродуктивния период.

Изчисленията на Н.-к V. н. се извършват по приблизителната формула:

където Fx е същото като f(x) средно за дискретни възрастови интервали от x до x + 1, т.е. възрастови коефициенти. плодовитост, Lx - ср. броят на живите жени според таблицата на смъртността за същите интервали, като δ се приема за независимо от възрастта на майката. Обикновено се занимават с едногодишни интервали. Ако стойностите на Fx и Lx, намалени до такъв интервал (т.е. до едногодишна възраст), са налични само за n-годишни (например 5-годишни) възрастови групи, тогава.

Ако таблицата на смъртността съдържа едногодишни Lx стойности, можете да използвате техните суми за всеки n-годишен интервал:

Пример за изчисляване на Н.-к. V. н. въз основа на Fx данни за 5-годишни възрастови групи жени за нас. СССР през 1969-1970 г., виж таблицата.

Като вземем δ - 0,488 (виж съотношението между половете), имаме R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Възможно е приблизително изчисление на Н.-к. V. н. използвайки опростена формула: , където R0 е коефициентът на брутно възпроизводство на населението, е броят на жените, оцелели до средната възраст на майката при раждането на деца. Тази възраст варира малко и обикновено е 28-30 години. Ако приемем = 30, то за дадения пример R = 1.166, l30 = 0.954 (според таблиците на смъртността 1968-71), R0 = 1.166*0.954 = 1.112.

Изчислено за хипотетично поколение, Н.-к. V. н. най-пълна интерпретация се получава в рамките на модела на възпроизводство на нас, чийто режим не се променя (стабилно население). Номер такива ни. увеличава (или намалява) с R0 пъти за време T, равно на ср. дължина на поколението. Ако R0 > 1, бр. нас. нараства (разширено възпроизвеждане), ако R00 = 1, номер. нас. не се променя (просто възпроизвеждане).

В стабилни нас. Н.-к. V. н. свързани с истинския естествен коефициент. растеж на нас. r по отношение:

където e е основата на естествените логаритми. В реална популация, чиито начини на възпроизводство непрекъснато се променят, връзката между динамиката на популацията и стойността на N.-to. V. н. не е толкова ясен, тъй като тази динамика зависи и от възрастовата структура на населението, която от своя страна определя потенциала за нарастване на населението. Ако този потенциал е положителен, тогава броят на нас. може да се увеличи дори когато R00>.

Стойността на Н.-к. V. н. до обяд 19 век беше изложен средства. колебания, но за разлика от функциите за плодородие и оцеляване, които определят тази стойност, които разкриват исторически. тенденция към промени в посоката, средно ниво, около което се колебаят стойностите

Н.-к. V. n., през цялата история остава относително стабилна и като правило е близо до нивото на просто възпроизвеждане на нас. (R0 = 1). За началните фази на демографската преходът се характеризира с временно покачване на N.-to. V. н., особено значимо в развиващите се страни през 20 век. Ако през 2-рата половина. 19 век в западните страни Европа, която преживява ранните фази на демографската революция, има най-високи стойности на N.-to. V. н. бяха добре. 1,5, след това през 2-рата половина. 20-ти век в някои развиващи се страни те достигат 3,0 или повече (една от основните прояви на демографския взрив). Разликата в значенията на Н.-к. V. н. в съвременния светът е голям (виж Възпроизводство на населението). Световният процес на намаляване на N.-to. V. И. може да се проследи и в СССР, където стойността му намалява от 1,680 през 1926-27 г. до 1,104 през 1975-76 г. В същото време остават големи разлики в размера на N.-to. V. н. за съюзните републики.

За първи път той формулира нетния коефициент. възпроизвеждайки ни. Р. Бек. На практика демографски. анализ на Н.-к. V. н. е широко въведен през 20-30-те години. 20-ти век Р. Кучински и А. Дж. Лотка (коефициент на Бек-Кучинский). В същото време французите учен P. Depois предложи да се изчисли N.-k. V. н. за истинските поколения. Да се оцени влиянието на началната възрастова структура на нас. на коеф възпроизводство в СССР е предложен интегрален коефициент (1976). възпроизвеждайки ни. като Rs = R0 * VN, където VN е нетният демографски потенциал. растеж. Логично Развитието на тази схема е въвеждането на изменението на А. Я. Кваша, който предложи умножаване на демографския потенциал. растеж не е обикновен, а т.нар. изчистен нетен коефициент L. Henri като произведение на R0 и отношението на продължителността на живота на поколението дъщери (e´0) и поколението майки (e0). Същевременно коригираният Н.-к. V. н. (Rk) има формата:

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

Отлично определение

Непълна дефиниция ↓

където всички обозначения са същите като във формулата за брутния коефициент, a5 LxfИ л 0 - съответно броят на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+5)години от таблицата на женската смъртност. Формулата за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението използва броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години от таблицата на женската смъртност, а не функция на оцеляването, т.е. не броя на хората, оцелели до началото (lx),защото това е приблизителна формула. В строгия демостатистически анализ и математическите приложения на демографията се използва функцията за оцеляване 1(x).

Въпреки няколко<угрожающий>На външен вид тази формула е доста проста и ви позволява да изчислите нетния коефициент на възпроизвеждане без особени затруднения, особено като използвате подходящ софтуер, като електронни таблици в Excel. Освен това са разработени много програми, които ви позволяват да намалите изчисляването на нетния коефициент до просто въвеждане на първоначалните данни. Например Международният програмен център на Бюрото за преброяване на населението на САЩ (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработи система от електронни таблици PAS (Population Spreadsheets Analysis), една от които (SP) се основава на данни за стойностите на специфичните за възрастта коефициенти на раждаемост и броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години изчислява брутния и нетния коефициент на възпроизводство, както и истинския коефициент на естествен прираст и продължителността на поколението.

Нетният коефициент на възпроизводство на населението е равен на брутния коефициент на възпроизводство на населението, коригиран с помощта на броя на оцелелите от таблицата на смъртността.

44. Обратна връзка между раждаемостта и образованието и доходите: парадокс или норма

Бюрото за преброяване на населението на САЩ изчислява, че до 2040 г. броят на хората над 65 години ще се удвои до 1,3 милиарда (от малко над 500 милиона днес). Това означава много проблеми, основният от които е увеличаването на държавните разходи за здравеопазване на възрастните хора, съчетано със значително намаляване на работната сила. Това е неизбежната цена за високи доходи и увеличена продължителност на живота.

В повечето богати страни нивата на плодовитост отдавна са под 2,1 деца на жена, необходими за поддържане на нивата на населението. Особено тъжна е ситуацията в Южна Корея, Япония, Италия и Испания: през 2005 г. раждаемостта в тези страни е съответно 1,08, 1,26, 1,32 и 1,33. Ако нищо не се промени, до 40-45 години населението на тези страни, без имиграцията, ще намалее наполовина.

Предишни изследвания показват, че колкото по-висок е индексът на човешкото развитие (ИЧР), широко използвана мярка за социален прогрес, толкова по-малко бебета се раждат на жена.

Скалата на HDI взема предвид продължителността на живота, БВП на глава от населението и нивото на грамотност. На дъното са двадесет африкански държави с рейтинги, вариращи от 0,3 до 0,48, докато двадесетте най-успешни държави в света имат резултат от 0,93 до 0,97.

Трио изследователи, ръководени от Мико Мирскила от Университета на Пенсилвания (Филаделфия, САЩ), анализираха най-новите данни от повечето страни по света в търсене на нови тенденции. И такива тенденции бяха открити. Установено е, че когато индексът на човешко развитие достигне 0,86, раждаемостта достига дъното си и започва отново да се покачва, когато достигне 0,95. Средният коефициент на раждаемост в дванадесетте най-успешни страни е бил 1,8 деца на жена през 2005 г. На някои места тези числа продължават да растат. Така през 2008 г. Франция надхвърли границата 2.0 за първи път от четиридесет години.

Основната причина е, че жените и двойките по-лесно се решават да имат „скъпо“ дете благодарение на доброто образование и добре платената работа. Интересното е, че същите подобрения в социално-икономическия статус на жените в развиващите се страни, напротив, водят до намаляване на раждаемостта. В същото време в много бедните страни 5-6 деца на жена е нормална цифра.

Япония и Южна Корея вероятно ще бъдат изключение от тази тенденция: тези страни имат едни от най-високите рейтинги на HDI и едни от най-ниските нива на раждаемост в света. Това вероятно се дължи на факта, че въпреки икономическите успехи на държавата, положението на жените там не се е променило.

Други аномалии, като Канада и Германия, където раждаемостта изостава от подобни богати страни, все още не са обяснени.

45. Коефициенти на обща и обща плодовитост: каква е разликата им.

Грубият коефициент на раждаемост (CBR) е броят на ражданията в населението през даден период, разделен на общия брой човеко-години, изживени от населението през този период, или на средното население. Обикновено се изразява като брой раждания на 1000 души население. За периоди от една година общият коефициент на раждаемост се изчислява като съотношение на годишния брой раждания към средногодишното население.

Тотален коефициент на плодовитост, коефициент на плодовитост- е най-точната мярка за раждаемостта; този коефициент характеризира средния брой раждания на жена в хипотетично поколение през целия й живот, като същевременно се поддържа съществуващата раждаемост на всяка възраст, независимо от смъртността и промените във възрастовия състав. В условията на ниска смъртност, за проста смяна на поколенията, общият коефициент на плодовитост трябва да бъде най-малко 2,15. Общият коефициент на плодовитост над 4,0 се счита за висок, а под 2,15 за нисък. Общият коефициент на плодовитост намалява в световен мащаб от 4,95 раждания на жена през първата половина на 60-те години на миналия век до 2,5648 през 2005-2010 г. За по-развитите страни това ниво на раждаемост е характерно още в началото на 60-те години на миналия век, а до края на века спада до 1,57.

Най-високият общ коефициент на раждаемост в света е в Нигер - 7,75, най-нисък в Макао - 0,91 (към 1 януари 2009 г.).