Sam sem, a vseeno sem. Vsega ne zmorem, nekaj pa vseeno zmorem. In ne bom zavrnil narediti malo, kar lahko (c)

Moskovska višja tehnična šola (MVTU) po imenu N.E. Bauman je postala prva državna tehnična univerza v državi (MSTU po imenu N.E. Bauman).
Ena najpomembnejših značilnosti tehničnih univerz je temeljno usposabljanje bodočih inženirjev, ki temelji na poglobljenem in razširjenem ciklu matematičnih, naravoslovnih in splošnih inženirskih disciplin. To zahteva sodobno izobraževalno in metodološko podporo, ki v veliki meri uporablja napredne informacijske tehnologije. Da bi ustvarili takšno podporo, so znanstvene in pedagoške šole univerze in založba Moskovske državne tehnične univerze po imenu N.E. Bauman pripravlja serijo učbenikov za matematiko, mehaniko, fiziko, računalništvo, elektroniko in druge discipline.
Serija »Matematika na tehnični fakulteti« vsebuje 21 številk.
Velika ekipa učiteljev z oddelkov za uporabno matematiko in matematično modeliranje Moskovske državne tehnične univerze po imenu N.E. je sodelovala pri pisanju serije učbenikov o matematiki. Bauman. Njeni člani so bili tako profesionalni matematiki - diplomanti univerzitetnih oddelkov za matematiko, kot tudi univerzitetni diplomanti, ki matematiko široko uporabljajo pri svojem znanstvenem in pedagoškem delu. Ta kombinacija avtorjev in urednikov serije je ustvarila predpogoje za kombinacijo strogega in nazornega podajanja snovi z aplikativno osredotočenostjo številnih primerov in problemov, obravnavanih v učbenikih, kar zagotavlja tesne interdisciplinarne povezave med tečajem višje matematike in naravoslovja. in splošne inženirske discipline.
Struktura učbenikov predvideva možnost več stopenj študija tega predmeta, odvisno od specifične inženirske posebnosti študenta in zahtev glede globine njegovega matematičnega usposabljanja.

KNJIGE IZ SERIJE "MATEMATIKA NA TEHNIŠKI UNIVERZI"

I. Uvod v analizo

Morozova V.D. Uvod v analizo: Uč. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 str. (Ser. matematika na tehnični univerzi; št. I). Knjiga je prva številka izobraževalnega kompleksa "Matematika na tehnični univerzi", sestavljena iz enaindvajsetih številk. Bralca seznani s koncepti funkcije, limita, kontinuitete, ki so temeljni pri matematični analizi in potrebni na začetni stopnji. usposabljanja študenta tehnične univerze Tesna povezava med klasično matematično analizo in vejami sodobne matematike (predvsem s teorijo množic zveznih preslikav v metričnih prostorih). Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente. Prenos (5,35 MB)

II. Diferencialni račun funkcij ene spremenljivke

Ivanova E.E. Diferencialni račun funkcij ene spremenljivke: Učbenik. za univerze / Ed. V.S.Zarubina, A.P.Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 str. (Sr. Matematika na tehnični univerzi; št. II). Knjiga je druga izdaja kompleta učbenikov "Matematika na tehnični fakulteti". Bralca seznani s konceptoma odvoda in diferenciala z njuno uporabo pri preučevanju funkcij ene spremenljivke. Veliko pozornosti je namenjene geometrijskim aplikacijam diferencialni račun in njegova uporaba pri reševanju nelinearnih enačb, interpolacija in numerična diferenciacija funkcij Podani so primeri in naloge fizikalne, mehanske in tehnične vsebine. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtor bere na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente. Prenos (4,7 MB)

III. Analitična geometrija

IV. Linearna algebra

V. Diferencialni račun funkcij večih spremenljivk

A.N. Kanatnikov, A.P. Kriščenko, V.N. Četverikov. Diferencialni račun funkcij več spremenljivk: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. V). V peti številki so podrobno obravnavani temeljni pojmi limite in kontinuitete funkcij mnogih spremenljivk, lastnosti diferenciabilnih funkcij, vprašanja iskanja absolutnih in pogojnih ekstremov funkcij mnogih spremenljivk. Odraža se povezava med diferencialnim računom funkcij mnogih spremenljivk in diferencialno geometrijo. Upoštevane so metode za reševanje sistemov nelinearnih enačb. Teoretična snov je predstavljena z metodami linearne in matrične algebre ter ilustrirana z izborom primerov in problemov. Na koncu vsakega poglavja so vprašanja in naloge za samostojno reševanje. Prenos (7,43 MB, kakovost ni zelo dobra)

VI. Integralni račun funkcij ene spremenljivke

Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integralni račun funkcij ene spremenljivke: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; št. VI). Knjiga je šesta izdaja učbeniškega sklopa "Matematika na tehnični fakulteti". Bralca seznani s koncepti nedoločenih in določenih integralov ter metodami za njihov izračun. Pozornost je namenjena aplikacijam določenega integrala, podani so primeri in problemi fizikalne, mehanske in tehnične vsebine. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente. Prenos (6,01 MB)

VII. Večkratni in krivočrtni integrali. Elementi teorije polja

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Večkratni in krivočrtni integrali. Elementi teorije polja: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. VII). Knjiga je sedma izdaja učbeniškega sklopa "Matematika na tehnični fakulteti". Bralca seznani z večkratnimi, krivočrtnimi in površinskimi integrali ter metodami za njihov izračun. Posveča pozornost uporabi teh vrst integralov in podaja primeri fizikalnih, mehanskih in tehničnih vsebin V zadnjih poglavjih so orisani elementi teorije polja in vektorske analize. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. (Najlepša hvala za povezave do te knjige Imper) Prenos (7,4 MB)

VIII. Diferencialne enačbe

S.A. Agafonov, A.D. Nemec, T.V. Muratova Diferencialne enačbe. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 str. - (Matematika na tehnični univerzi) Orisane so osnove teorije navadnih diferencialnih enačb (ODE) in podani osnovni koncepti parcialnih diferencialnih enačb prvega reda. Navedeni so številni primeri iz mehanike in fizike. Posebno poglavje je posvečeno linearnim ODE drugega reda, ki vodijo do številnih uporabnih problemov. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N. E. Bauman. Za študente tehničnih univerz in univerz. Lahko je koristno za tiste, ki jih zanimajo uporabni problemi teorije diferencialnih enačb. Prenesi

IX. Vrstice

Vlasova E.A. Vrstice: učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., popravljeno. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; št. IX). ISBN 5-7038-2884-8 Knjiga bralca seznani z osnovnimi pojmi teorije numeričnih in funkcijskih vrst. Knjiga uvaja potenčne vrste, Taylorjeve vrste, trigonometrične Fourierjeve vrste in njihove aplikacije ter Fourierjeve integrale. Predstavljena je teorija vrst v Banachovem in Hilbertovem prostoru ter obravnavana vprašanja funkcionalne analize, teorije mere in Lebesgueovega integrala v obsegu, ki je potreben za njeno proučevanje. Teoretično gradivo spremljajo podrobni primeri, risbe in veliko število nalog različnih stopenj zahtevnosti. Za študente tehničnih univerz. Učbenik je lahko koristen za učitelje in podiplomske študente. Prenos (djvu arhivirano, 5,98 MB, 600dpi+OCR)

X. Teorija funkcij kompleksne spremenljivke

Morozova V.D. Teorija funkcij kompleksne spremenljivke: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., popravljeno. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; številka X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Knjiga je posvečena teoriji funkcij ene kompleksne spremenljivke. Osredotoča se na vprašanja, povezana s konformnimi preslikavami, kot tudi na uporabo teorije pri reševanju uporabnih problemov. Podani so primeri in problemi iz fizike, mehanike in različnih vej tehnike. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. Prenos (djvu arhivirano, 4,85 MB, 600dpi+OCR)

XI. Integralne transformacije in operacijski račun

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integralne transformacije in operacijski račun: Učbenik. za univerze. 2. izd. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XI). Predstavljeni so elementi teorije integralnih transformacij. Upoštevani so glavni razredi integralnih transformacij, ki igrajo pomembno vlogo pri reševanju problemov v matematični fiziki, elektrotehniki in radijski tehniki. Teoretično gradivo je ponazorjeno z velikim številom primerov. Poseben razdelek je posvečen operacijskemu računu, ki ima pomemben uporabni pomen. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz in univerz, podiplomske študente in raziskovalce, ki uporabljajo analitične metode pri preučevanju matematičnih modelov. Prenos (6,75 MB) NOVO-- Zvezek XI rahlo prečesal gost (3,28 MB)

XII. Diferencialne enačbe matematične fizike in

Martinson L.K., Malov Yu.I. Diferencialne enačbe matematične fizike: Učbenik. za univerze. 2. izd. / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XII). Upoštevane so različne formulacije problemov matematične fizike za parcialne diferencialne enačbe in glavne analitične metode za njihovo reševanje ter analizirane lastnosti dobljenih rešitev. Predstavljenih je veliko število linearnih in nelinearnih problemov, katerih reševanje vodi v preučevanje matematičnih modelov različnih procesov v fiziki, kemiji, biologiji, ekologiji itd. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. Prenos (2,5 MB)

XIII. Približne metode matematične fizike

Vlasova E.A., Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Približne metode matematične fizike: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XIII). Knjiga je trinajsta številka serije učbenikov Matematika na tehnični fakulteti. V njej so dosledno predstavljeni matematični modeli fizikalnih procesov, elementi aplikativne funkcionalne analize in približne analitične metode za reševanje problemov matematične fizike ter numerične metode fizikalnih procesov. končne razlike, končni in mejni elementi. Upoštevani so primeri uporabe teh metod pri aplikativnih problemih. Vsebina učbenika ustreza tečajem predavanj, ki jih avtorji vodijo na Moskovski državni tehnični univerzi po imenu N. E. Bauman. Za študente tehničnih univerze. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. Prenos (4,9 MB)

XIV. Metode optimizacije

A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimizacijske metode: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XIV). Knjiga je posvečena enemu najpomembnejših področij usposabljanja diplomanta tehnične univerze - matematični teoriji optimizacije. Obravnavani so teoretični, računski in aplikativni vidiki končnodimenzionalnih optimizacijskih metod. Veliko pozornosti je namenjeno opisu algoritmov za numerično reševanje problemov brezpogojne minimizacije funkcij ene in več spremenljivk ter orisane metode pogojne optimizacije. Podani so primeri reševanja specifičnih problemov, podana je vizualna interpretacija dobljenih rezultatov, ki bo študentom pomagala razviti praktične spretnosti pri uporabi optimizacijskih metod. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. Prenos (2,1 MB)

XV. Variacijski račun in optimalno vodenje

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variacijski račun in optimalno vodenje: Proc. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., popravljeno. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XV). Poleg predstavitve osnov klasičnega variacijskega računa in elementov teorije optimalnega vodenja so obravnavane neposredne metode variacijskega računa in metode za preoblikovanje variacijskih problemov, ki vodijo predvsem do dualnih variacijskih principov. Učbenik je dopolnjen s primeri iz fizike, mehanike in tehnike, ki prikazujejo učinkovitost metod variacijskega računa in optimalnega vodenja za reševanje aplikativnih problemov. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za dodiplomske in podiplomske študente tehničnih univerz ter za inženirje in znanstvenike, specializirane na področju uporabne matematike in matematičnega modeliranja. Prenos (1,8 MB)

XVI. Teorija verjetnosti

Teorija verjetnosti: Učbenik. za univerze. - 3. izd., rev. / A.V. Pečinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova in drugi; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XVI). Posebnost te knjige je uravnotežena kombinacija matematične strogosti pri predstavitvi osnov teorije verjetnosti z uporabnim fokusom na probleme in primere, ki ponazarjajo teoretična načela. Vsako poglavje knjige se konča z naborom velikega števila testnih vprašanj, tipičnih primerov in nalog za samostojno reševanje. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Prenos (2,87 Mb)

XVII. Statistika matematike

Matematična statistika: Učbenik. za univerze / V. B. Gorjainov, I. V. Pavlov, G. M. Cvetkova, O. I. Teskin.; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izd. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XVII). Ta knjiga bralca seznani z osnovnimi koncepti matematične statistike in nekaterimi njenimi aplikacijami. Njegova značilnost je uravnotežena kombinacija matematične strogosti z uporabnim fokusom na probleme. Vsako poglavje knjige se konča z velikim naborom značilnih primerov, testnih vprašanj in nalog za samostojno reševanje. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. (Najlepša hvala M128K145 za povezavo do knjige) Prenos (4,2 MB)

XVIII. Naključni procesi

Volkov I.K., Zuev S.M., Cvetkova G.M. Naključni procesi: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XVIII). Knjiga je osemnajsta številka izobraževalnega kompleksa "Matematika na tehnični univerzi" in bralca seznanja z osnovnimi koncepti teorije naključnih procesov in nekaterimi njenimi številnimi aplikacijami.Po mnenju avtorjev naj bi bil ta učbenik povezava med stroge matematične raziskave na eni strani in praktični problemi - na drugi strani pa naj bi bralcu pomagal obvladati uporabne metode teorije naključnih procesov. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente. Prenos (2,87 Mb)

XIX. Diskretna matematika

Belousov A.I., Tkačev SB. Diskretna matematika: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; številka XIX). Devetnajsta številka serije »Matematika na tehnični univerzi« oriše teorijo množic in relacij, elemente sodobne abstraktne algebre, teorijo grafov, klasične koncepte teorije Boolovih funkcij, pa tudi osnove teorije formalnih jezikov. , ki vključuje teorije končnih avtomatov, regularnih jezikov in kontekstno prostih jezikov ter shranjevalnih avtomatov. Pri analizi grafov in avtomatov je posebna pozornost namenjena algebrskim metodam. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. Prenos (5,8 MB)

XX. Operacijske raziskave

Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operacijske raziskave: Učbenik za visoke šole / Ed. V.S. Zarubina, A. P. Kriščenko. - M.: Založba Moskovske državne humanitarne univerze poimenovana po. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser matematike na Tehniški univerzi. Št. XX). Operacijske raziskave zbirajo tiste matematične metode, ki se uporabljajo za sprejemanje premišljenih odločitev na različnih področjih človeškega delovanja. Ta disciplina še ni v celoti odražena v izobraževalni literaturi, čeprav je za sodobnega inženirja potrebno obvladati njene metode. Knjiga se osredotoča na oblikovanje problemov operacijskega raziskovanja, metode za njihovo reševanje in kriterije za izbiro alternativ. Upoštevane so metode linearnega in celoštevilskega programiranja, optimizacija na omrežjih, markovski modeli odločanja, elementi teorije iger in simulacijsko modeliranje. Veliko število primerov bo v pomoč pri preučevanju gradiva. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. Prenos (2MB)

XXI. Matematično modeliranje v tehnologiji

Zarubin B.S. Matematično modeliranje v tehnologiji: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; št. XXI, končna). Knjiga je dodatna, enaindvajseta izdaja učbeniškega sklopa "Matematika v tehnični univerzi", ki zaključuje izhajanje serije. Posvečena je uporabi matematike pri reševanju aplikativnih problemov, ki se pojavljajo na različnih področjih tehnike. vključuje predmetni indeks za celoten nabor učbenikov. Vsebina učbenika ustreza predmetu "Osnove matematičnega modeliranja", ki ga avtor bere na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje. Prenos (4, 3 MB)

NOVO Panov V.F. Matematika starodavna in mlada / ur. B.C. Zarubina. - 2. izd., revidirano - M.: Založba MSTU im. N. E. Bauman, 2006. - 648 str.: ilustr. ISBN 5-7038-2890-2 Knjiga je dodatek k naboru učbenikov iz serije "Matematika na tehnični univerzi" in bralca seznani z glavnimi fragmenti zgodovine oblikovanja sodobne matematike. Temelji na predavanjih o predmetih "Uvod v specialnost" in "Zgodovina matematike", ki jih je avtor predaval študentom MSTU. N. E. Bauman, študira na specialnosti "uporabna matematika". Prvi del knjige se osredotoča na življenjepise ustvarjalcev matematike in tistih mislecev, katerih ideje so odločilno vplivale na razvoj te vede. Drugi del podaja zgodovino nekaterih osnovnih matematičnih konceptov in idej. Za študente tehničnih univerz in učitelje matematike ter vse, ki jih zanima zgodovina znanosti Prenos (djvu/rar, 4,69 Mb)

Vse knjige v enem arhivu (Hvala vam

Teorija polja in serije

3. semester 2013–14 spec. RL, OE, RT (strokovnjaki)

MODUL 1. Teorija serij

Vrste dejavnosti v razredu in samostojno delo	tedne	Intenzivnost dela, gledati	Opomba
Praktične lekcije
Trenutna domača naloga
Hiša. naloga "Uvrstitve"
Nadzor meje po modulu

MODUL 2. Teorija polja

Vrste dejavnosti v razredu in samostojno delo	Roke za izvedbo oziroma izpolnitev, tedne	Intenzivnost dela, gledati	Opomba
Praktične lekcije
Trenutna domača naloga
Hiša. naloga "Večkratni in krivočrtni integrali"
Nadzor meje po modulu

MODUL 3. TFKP

Vrste dejavnosti v razredu in samostojno delo	Roke za izvedbo oziroma izpolnitev, tedne	Intenzivnost dela, gledati	Opomba
Praktične lekcije
Trenutna domača naloga
Hiša. naloga "TFKP"
Nadzor meje po modulu

Predavanja

MODUL 1. Teorija serij

Predavanje 1.Številska vrsta in njena konvergenca. Zadostni kriteriji za konvergenco pozitivnih številskih nizov.

OL-2 1-1,7; OL-4 pogl.16 §1–6.

Predavanje2 . Izmenične številske serije. Absolutna in pogojna konvergenca. Izmenične številske serije. Leibnizovo znamenje.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 pogl.16 §7–8.

Predavanje 3. Funkcionalna serija. Enakomerna konvergenca. Potenčne vrste. Abelov izrek.

OL-2 2,1-2,5; OL-4 poglavje 16 §9-13.

Predavanje4 . Osnovne lastnosti potenčnih vrst. Serija Taylor. Uporaba potenčnih vrst.

OL-2 2,5–2,8; OL-4 pogl.16 §14–17.

Predavanje5 . Ortogonalnost sistema funkcij. Posplošene Fourierjeve vrste.

OL-2 3,1–3,3; DL-1 poglavje 5 §14.8.

Predavanje6 . Razširitev funkcij v trigonometrične Fourierove vrste na intervalu. Dirichletovi pogoji za razgradljivost funkcij v Fourierove vrste. Povezava med vrstnim redom majhnosti Euler-Fourierjevih koeficientov in diferenciabilnostjo periodične funkcije.

OL-2 3,6–3,9; OL-4 poglavje 17 § 1–5.

Predavanja 7– 8. Izpeljava Fourierjevega integrala s formalnim prehodom iz trigonometrične vrste pri . Kompleksna oblika zapisa Fourierjevega integrala. Integralna Fourierjeva transformacija in njene osnovne lastnosti. Diracova delta funkcija. Fourierjev integral Diracove delta funkcije.

MODUL 2. Teorija polja

Predavanje9 . Dvojni integral. Lastnosti dvojnega integrala. Spreminjanje spremenljivk v dvojnem integralu.

OL-1 1,1-1,7, 1,9; OL-4 poglavje 14 § 1–3, 6.

Predavanje10 . Trojni integral. Lastnosti trojnega integrala.

OL-1 2,1-2,4; OL-4 poglavje 14 § 11, 12.

Predavanje11 . Krivočrtni integral druge vrste. Lastnosti krivočrtnega integrala.

OL-1 5,4-5,6; OL-4 poglavje 3 § 1–2.

Predavanje12 . Greenova formula. Pogoj za neodvisnost krivočrtnega integrala od integracijske poti v enostavno povezani domeni.

OL-1 5,7–5,8; OL-4 poglavje 15 § 3–4.

Predavanje13 . Izračun krivuljnega integrala skupnega diferenciala. Površinski integral. Lastnosti površinskega integrala.

OL-1 5.9, 6.1–6.4; OL-4 poglavje 15 § 4.

Predavanje14 . Površinski integral druge vrste. Skalarno polje, vektorsko polje. Formula Ostrogradskega - Gaussa. Razhajanje.

OL-1 6,6–6,10, 7,1–7,5; OL-4 poglavje 15 § 5,6,8.

Predavanje15 . Stokesova formula. Vrtinec (rotor) vektorskega polja in njegove lastnosti. Potencialno vektorsko polje, Laplaceovo polje.

OL-1 6,8, 7,3–7,7; OL-4 poglavje 15 § 7.

Predavanje16 . Hamiltonov snemalec. Vektorske diferencialne operacije drugega reda.

OL-1 8.1–8.4; OL-4 poglavje 15 § 9.

Predavanja17 . Krivočrtne ortogonalne koordinate (COOC). Laméjevi koeficienti. Diferencialne operacije v KOOC.

OL-1 D.8.1; DL-1 poglavje 6 §3.

MODUL 3. TFKP

Predavanje 18 . Kompleksna funkcija kompleksne spremenljivke. Funkcionalne vrste v C. Osnovne transcendentne funkcije kompleksne spremenljivke in njihove lastnosti. Eulerjeve formule. Osnovne transcendentne funkcije kompleksne spremenljivke in njihove lastnosti. Eulerjeve formule.

OL-3 3,1 3,3–3,5; OL-5 poglavje 1 §1–2.

Predavanje 19 . Limit funkcije kompleksne spremenljivke. Zveznost in odvod funkcije kompleksne spremenljivke. Cauchy-Riemannovi pogoji. Analitičnost funkcije v regiji in točki. Analitičnost osnovnih elementarnih funkcij kompleksne spremenljivke.

OL-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; OL-5 poglavje 1 §2–3.

Predavanje20 . Integral zvezne funkcije kompleksne spremenljivke, Cauchyjeva integralska formula.

OL-3 5,1–5,5; OL-5 poglavje 1 §4–5.

Predavanje21 . Razširitev analitične funkcije v Taylorjevo vrsto in Laurentovo vrsto.

OL-3 6,1–6,6; OL-5 poglavje 1 §6.

Predavanje 22 . Klasifikacija izoliranih singularnih točk analitične funkcije glede na vrsto njene razširitve v Laurentovo vrsto v bližini teh točk.

OL-3 7,2–7,4; OL-5 poglavje 1 §7.

Predavanja 23 –2 4 . Ostanek analitične funkcije v njeni izolirani singularni točki. Ostanek v točki v neskončnosti. Uporaba odbitkov.

OL-3 8,1–8,4; OL-5 poglavje 1 §8.

Predavanje 25. Rezerva.

PRAKTIČNI POUK

MODUL 1. Teorija serij

Lekcija 1.Številske serije s pozitivnimi členi.

Avditorij OL-5 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422–2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Doma. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Lekcija 2.Številske izmenične serije.

Avditorij OL-5 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Doma. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Dejanja na vrsticah. Srednji nadzor pri modulu 1 (predavanja 1–2, predavanja 1–9).

Avditorij OL-5: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Hiše: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

Lekcija 3. Potenčne vrste. Konvergenčni interval.

Avditorij OL-5 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Doma. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Lekcija 4. Razširitev funkcije v vrsto.

Avditorij OL-5: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

Hiše: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Uporaba potenčnih vrst.

Avditorij OL-5: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Hiše: 2642, 2645, 2653.

Lekcija 5. Fourierjeve vrste.

Avditorij OL-5 2671, 2672, 2673, 2681.

Doma. 2675, 2682, 2674.

Avditorij OL-5 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Doma. 2695, 2696, 2699.

Lekcija 6. Srednji kontrolni modul 1 ( predavanja1 -- 8 , seminarji1 – 5 ).

MODUL 2. Teorija polja

Z dejavnost 7. Postavljanje limitov in računanje dvojnih integralov v kartezičnih koordinatah.

OL-5: Soba: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Hiše: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

Lekcija 8. Izračun dvojnih integralov v polarnih koordinatah. Računanje ploščin ravninskih likov.

OL-5 Soba: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Hiše: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Lekcija 9. Izračun volumnov. Izračun površine.

Avditorij OL-5: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Hiše: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Lekcija 10. Izračun trojnih integralov.

Avditorij OL-5: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Hiše: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Lekcija 11. Izračun krivočrtnih integralov. Uporaba krivuljnih integralov.

OL-5 Soba: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Hiše: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Izračun krivuljnega integrala skupnega diferenciala. Iskanje funkcije z njenim totalnim diferencialom.

Soba OL-5: 2318(a,c,d), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

Hiše: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

Lekcija 12. Površinski integrali. Teorija polja.

Avditorij OL-5: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Hiše: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

Soba: 2383, 2384, 2385.

Doma: OL-5 7. poglavje: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

Lekcija 13. Vmesni nadzor modulo 2 ( predavanja9 –1 7 , seminarji 7.–12).

MODUL 3. TFKP

Lekcija 14.Številske in potenčne vrste s kompleksnimi členi. Izračun vrednosti elementarnih funkcij kompleksne spremenljivke.

Avditorij OL-5 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Doma. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Izračun vrednosti elementarnih funkcij kompleksne spremenljivke. Preverjanje analitičnosti funkcij in iskanje odvodov. Iskanje analitične funkcije iz njenega realnega ali imaginarnega dela.

Avditorij OL-6 66(a,b,d) 70, 104, 106, 114, 117(a,b,f), 140, 142, 148.

Doma. 66(c,e,f) 69, 105, 115, 117(c,d,e), 141, 145, 147.

Integralna Cauchyjeva formula. Razširitev analitične funkcije v Taylorjevo in Laurentovo vrsto.

Avditorij OL-6 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Doma. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Lekcija 15. Razširitev analitičnih funkcij v Taylorjevo in Laurentovo vrsto.

Avditorij OL-6 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Doma. 266, 268, 270, 272, 274.

Ničle analitične funkcije. Izolirane singularne točke in njihova klasifikacija.

Avditorij OL-6 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Doma. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Izolirane singularne točke in ostanki na njih. Uporaba ostankov pri izračunu konturnih integralov.

Avditorij OL -6 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Doma. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Lekcija 16. Nadzor linije modulo 3 ( predavanja 18–24, seminarji 14–15).

Lekcija 17. Rezerva.

Kontrolne dejavnosti

MODUL 1. Teorija serij

1. Domača naloga "Vrstice" (7. teden) .

2. Srednja kontrola po modulu (7. teden).

MODUL 2. Teorija polja

3. Domača naloga “Množični in krivuljni integrali” (13. teden).

4. Srednja kontrola na modulu (13. teden).

MODUL 3. TFKP

5. Domača naloga “TFKP” (16. teden).

6. Srednji nadzor po modulih (16. teden).

Literatura

Osnovna literatura (RL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Večkratni in krivočrtni integrali. Elementi teorije polja. – M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2001. – 492 str.

2. Vlasova E.A. Vrstice. – M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 612 str.

3. Morozova V.D. Teorija funkcij kompleksne spremenljivke. – M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 520 str.

4. Piskunov N.S. Diferencialni in integralni račun za fakultete. v.2. – M.: Nauka, 1985. – 560 str.

5. Problemi in vaje iz matematične analize za študente. Ed. B.P. Demidovič. – M.: Nauka, 1970. – 472 str.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Funkcije kompleksne spremenljivke. Operacijski račun. Teorija stabilnosti. Naloge in vaje. – M.: Nauka, 1981. – 215 str.

Dodatno branje (DL)

1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. Osnove matematične analize: 2. del. – M.: Nauka, 1980. – 448 str.

4. Kudrjavcev L.D. Tečaj matematične analize. – M.: Višja šola, 1981. – 584s.

3. Svešnikov A.G., Tihonov A.M. Teorija funkcij kompleksne spremenljivke. – M.: Nauka, 1967. – 304 str.

Metodični priročniki (MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Teorija polja: Učbenik \Ed. Sergeantova M.M. – M.: Založba MSTU, 1992. – 58 str., ilustr.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Smernice za samostojno delo študentov v oddelkih "Teorija funkcij kompleksne spremenljivke" in "Operacijski račun", MVTU, 1988. - 28 str.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Heresko T.A. Metodološki vodnik za domače naloge na TFKP, Moskovska višja tehnična šola, 1976. – 41 str.

3. Golenko K.A., Heresko T.A., Ščetinina N.N. Metodološka navodila za pripravo na teste v tečaju višje matematike, Moskovska višja tehnična šola, 1986. – 36 str.

Večkratni in krivočrtni integrali. Elementi teorije polja. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

2. izd., izbrisano. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2003.- 496 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi. Številka VII).

Knjiga je sedma izdaja učbeniškega sklopa "Matematika na tehnični fakulteti". Bralca seznani z večkratnimi, krivuljnimi in površinskimi integrali ter metodami za njihov izračun. Osredotoča se na aplikacije teh vrst integralov in nudi primere fizikalne, mehanske in tehnične vsebine. Zadnja poglavja uvajajo elemente teorije polja in vektorske analize.

Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.

Oblika: djvu

Velikost: 7,4 MB

Prenesi: yandex.disk

KAZALO
Predgovor 5
Osnovne oznake 11
1. Dvojni integrali 15
1.1. Težave, ki vodijo do koncepta dvojnega integrala 15
1.2. Definicija dvojnega integrala 17
1.3. Pogoji za obstoj dvojnega integrala 24
1.4. Razredi integrabilnih funkcij 27
1.5. Lastnosti dvojnega integrala 29
1.6. Izrek o srednji vrednosti za dvojne integrale 36
1.7. Izračun dvojnega integrala 40
1.8. Krivočrtne koordinate na ravnini 62
1.9. Spreminjanje spremenljivk v dvojnem integralu 65
1.10. Površina 79
1.11. Nepravilni dvojni integrali 84
Vprašanja in naloge 93
2. Trojni integrali 97
2.1. Problem izračuna telesne mase 97
2.2. Definicija trojnega integrala 98
2.3. Lastnosti trojnega integrala 102
2.4. Izračun trojnega integrala 105
2.5. Spreminjanje spremenljivk v trojnem integralu 113
2.6. Cilindrične in sferične koordinate 118
2.7. Uporaba dvojnih in trojnih integralov 128
Vprašanja in naloge 149
3. Večkratni integrali 153
3.1. Jordanska mera 153
3.2. Integral nad merljivo množico 164
3.3. Darbouxove vsote in kriteriji integrabilnosti funkcije 168
3.4. Lastnosti integrabilnih funkcij in večkratni integral 179
3.5. Redukcija večkratnega integrala na ponovljenega 183
3.6. Spreminjanje spremenljivk v večkratnem integralu 190
3.7. Večkratni nepravilni integrali 201
Vprašanja in naloge 205
4. Numerična integracija 208
4.1. Uporaba enodimenzionalnih kvadraturnih formul 208
4.2. Kubaturne formule 219
4.3. Večdimenzionalne kubaturne formule 231
4.4. Statistična testna metoda 237
4.5. Izračun večkratnih integralov po metodi Monte Carlo 247
Vprašanja in naloge 253
5. Krivočrtni integrali 254
5.1. Krivočrtni integral prve vrste 254
5.2. Izračun krivočrtnega integrala prve vrste 257
5.3. Mehanske aplikacije krivocrtnega integrala prve vrste 265
5.4. Krivočrtni integral druge vrste 274
5.5. Obstoj in izračun krivočrtnega integrala druge vrste 279
5.6. Lastnosti krivočrtnega integrala druge vrste. 285
5.7. Greenova formula 288
5.8. Pogoji za neodvisnost krivočrtnega integrala od integracijske poti 296
5.9. Izračun krivuljnega integrala skupnega diferenciala 306
D.5.1. Krivočrtni integral v večpovezani domeni 310
Vprašanja in naloge 314
6. Površinski integrali 319
6.1. O določanju površine v prostoru 319
6.2. Enostranske in dvostranske površine 323
6.3. Površina 327
6.4. Površinski integral prve vrste 334
6.5. Uporaba površinskega integrala prve vrste 341
6.6. Površinski integral druge vrste 347
6.7. Fizikalni pomen površinskega integrala druge vrste 353
6.8. Stokesova formula 356
6.9. Pogoji za neodvisnost krivuljnega integrala druge vrste od poti integracije v prostoru. 362
6.10. Ostrogradsky - Gaussova formula 364
Vprašanja in naloge 371
7. Elementi teorije polja 375
7.1. Skalarno polje 375
7.2. Gradient skalarnega polja 380
7.3. Vektorsko polje 383
7.4. Vektorske črte 390
7.5. Tok vektorskega polja in divergenca 397
7.6. Kroženje vektorskega polja in rotor 407
7.7. Najenostavnejše vrste vektorskih polj 417
D.7.1. Polje brez draženja v večpovezani regiji 424
D.7.2. Vektorski potencial solenoidnega polja 430
Vprašanja in naloge 435
8. Osnove vektorske analize 438
8.1. Hamiltonov operater 438
8.2. Lastnosti Hamiltonovega operatorja 444
8.3. Diferencialne operacije drugega reda 448
8.4. Integralne formule 452
8.5. Inverzni problem teorije polja 463
D.8.1. Diferencialne operacije v pravokotnih krivuljnih koordinatah 465
Vprašanja in naloge 479
Seznam priporočene literature 481
Predmetno kazalo 484

Serija knjig

Priporočilo Ministrstva za splošno in poklicno izobraževanjeRuska federacija kot učbenik za študente višjih tehničnih izobraževalnih ustanov

Moskva
Založba MSTU poimenovana po. N. E. Bauman

1. Morozova V.D. Uvod v analizo: Uč. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 str. (Ser. matematika na tehnični univerzi; št. I).
   Knjiga je prva številka izobraževalnega kompleksa "Matematika na tehnični univerzi", sestavljena iz enaindvajsetih številk. Bralca seznani s koncepti funkcije, limita, kontinuitete, ki so temeljni pri matematični analizi in potrebni na začetni stopnji. usposabljanja študenta tehnične univerze Tesna povezava med klasično matematično analizo in vejami sodobne matematike (predvsem s teorijo množic zveznih preslikav v metričnih prostorih).
   Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente.
   Prenesi
2. Ivanova E.E. Diferencialni račun funkcij ene spremenljivke: Učbenik. za univerze / Ed. V.S.Zarubina, A.P.Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 str. (Sr. Matematika na tehnični univerzi; št. II).
   Knjiga je druga izdaja kompleta učbenikov "Matematika na tehnični fakulteti". Bralca seznani s konceptoma odvoda in diferenciala z njuno uporabo pri preučevanju funkcij ene spremenljivke. Veliko pozornosti je namenjene geometrijskim aplikacijam diferencialni račun in njegova uporaba pri reševanju nelinearnih enačb, interpolacija in numerična diferenciacija funkcij Podani so primeri in naloge fizikalne, mehanske in tehnične vsebine.
   Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtor bere na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente.
   Prenesi
3. Kanatnikov A.N., Kriščenko A.P. Analitična geometrija. -2. izd. - M., Založba MSTU im. Bauman, 2000, 388 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. III.)
   Knjiga uvaja osnovne pojme vektorske algebre in njenih aplikacij, teorijo matrik in determinant, sisteme linearnih enačb, krivulje in ploskve drugega reda.
   Gradivo je predstavljeno v obsegu, ki je potreben na začetni stopnji usposabljanja študenta tehnične univerze.
   Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N. E. Bauman.
   Prenesite 2. izdajo 3. izdajo
4. Kanatnikov A.N., Kriščenko A.P. Linearna algebra: Učbenik. za univerze. 3. izd., stereotip. / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 336 str. (Sr. Matematika na tehnični univerzi; št. IV).
   Opis: Knjiga je četrta številka v seriji “Matematika na tehnični univerzi” in vsebuje predstavitev osnovnega predmeta linearne algebre ter osnovne koncepte tenzorske algebre in iterativne metode za numerično reševanje sistemov linearnih algebrskih enačb. so vključeni.
   Prenesi
5. A.N. Kanatnikov, A.P. Kriščenko, V.N. Četverikov. Diferencialni račun funkcij več spremenljivk: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. V).
   V peti številki so podrobno obravnavani temeljni pojmi limite in kontinuitete funkcij mnogih spremenljivk, lastnosti diferenciabilnih funkcij, vprašanja iskanja absolutnih in pogojnih ekstremov funkcij mnogih spremenljivk. Odraža se povezava med diferencialnim računom funkcij mnogih spremenljivk in diferencialno geometrijo. Upoštevane so metode za reševanje sistemov nelinearnih enačb.
   Teoretična snov je predstavljena z metodami linearne in matrične algebre ter ilustrirana z izborom primerov in problemov. Na koncu vsakega poglavja so vprašanja in naloge za samostojno reševanje.
   
   Prenesi
6. Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integralni račun funkcij ene spremenljivke: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba
   MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; št. VI).
   Knjiga je šesta izdaja učbeniškega sklopa "Matematika na tehnični fakulteti". Bralca seznani s koncepti nedoločenih in določenih integralov ter metodami za njihov izračun. Pozornost je namenjena aplikacijam določenega integrala, podani so primeri in problemi fizikalne, mehanske in tehnične vsebine.
   Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman.
   Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente.
   Prenesi
7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Večkratni in krivočrtni integrali. Elementi teorije polja: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. VII).
   Knjiga je sedma izdaja učbeniškega sklopa "Matematika na tehnični fakulteti". Bralca seznani z večkratnimi, krivočrtnimi in površinskimi integrali ter metodami za njihov izračun. Posveča pozornost uporabi teh vrst integralov in podaja primeri fizikalnih, mehanskih in tehničnih vsebin V zadnjih poglavjih so orisani elementi teorije polja in vektorske analize.
   Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman.
   Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
   Prenesi
8. S.A. Agafonov, A.D. Nemec, T.V. Muratova Diferencialne enačbe. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 str. - (Matematika na tehnični univerzi)
   Orisane so osnove teorije navadnih diferencialnih enačb (ODE) in podani osnovni koncepti parcialnih diferencialnih enačb prvega reda. Navedeni so številni primeri iz mehanike in fizike. Posebno poglavje je posvečeno linearnim ODE drugega reda, ki vodijo do številnih uporabnih problemov. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N. E. Bauman. Za študente tehničnih univerz in univerz. Lahko je koristno za tiste, ki jih zanimajo uporabni problemi teorije diferencialnih enačb.
   Prenesi
9. Vlasova E.A. Vrstice: učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., popravljeno. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; št. IX). ISBN 5-7038-2884-8
   Knjiga bralca seznani z osnovnimi pojmi teorije numeričnih in funkcijskih vrst. Knjiga uvaja potenčne vrste, Taylorjeve vrste, trigonometrične Fourierjeve vrste in njihove aplikacije ter Fourierjeve integrale. Predstavljena je teorija vrst v Banachovem in Hilbertovem prostoru ter obravnavana vprašanja funkcionalne analize, teorije mere in Lebesgueovega integrala v obsegu, ki je potreben za njeno proučevanje. Teoretično gradivo spremljajo podrobni primeri, risbe in veliko število nalog različnih stopenj zahtevnosti.
   Prenesi
10. Morozova V.D. Teorija funkcij kompleksne spremenljivke: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., popravljeno. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; številka X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    Knjiga je posvečena teoriji funkcij ene kompleksne spremenljivke. Osredotoča se na vprašanja, povezana s konformnimi preslikavami, kot tudi na uporabo teorije pri reševanju uporabnih problemov. Podani so primeri in problemi iz fizike, mehanike in različnih vej tehnike.
    Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
    Prenesi
11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integralne transformacije in operacijski račun: Učbenik. za univerze. 2. izd. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XI).
    Predstavljeni so elementi teorije integralnih transformacij. Upoštevani so glavni razredi integralnih transformacij, ki igrajo pomembno vlogo pri reševanju problemov v matematični fiziki, elektrotehniki in radijski tehniki. Teoretično gradivo je ponazorjeno z velikim številom primerov. Poseben razdelek je posvečen operacijskemu računu, ki ima pomemben uporabni pomen.
    Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman.
    Za študente tehničnih univerz in univerz, podiplomske študente in raziskovalce, ki uporabljajo analitične metode pri preučevanju matematičnih modelov.
    Prenesi
12. Martinson L.K., Malov Yu.I. Diferencialne enačbe matematične fizike: Učbenik. za univerze. 2. izd. / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XII).
    Upoštevane so različne formulacije problemov matematične fizike za parcialne diferencialne enačbe in glavne analitične metode za njihovo reševanje ter analizirane lastnosti dobljenih rešitev. Predstavljenih je veliko število linearnih in nelinearnih problemov, katerih reševanje vodi v preučevanje matematičnih modelov različnih procesov v fiziki, kemiji, biologiji, ekologiji itd.
    Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman.
    Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
    Prenesi
13. Vlasova B.A., Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. Približne metode matematične fizike: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XIII).
    Knjiga je trinajsta številka serije učbenikov Matematika na tehnični fakulteti. V njej so dosledno predstavljeni matematični modeli fizikalnih procesov, elementi aplikativne funkcionalne analize in približne analitične metode za reševanje problemov matematične fizike ter numerične metode fizikalnih procesov. končne razlike, končni in mejni elementi. Upoštevani so primeri uporabe teh metod pri aplikativnih problemih. Vsebina učbenika ustreza tečajem predavanj, ki jih avtorji vodijo na Moskovski državni tehnični univerzi po imenu N. E. Bauman. Za študente tehničnih univerze. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
    Prenesi
14. A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimizacijske metode: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XIV).
    Knjiga je posvečena enemu najpomembnejših področij usposabljanja diplomanta tehnične univerze - matematični teoriji optimizacije. Obravnavani so teoretični, računski in aplikativni vidiki končnodimenzionalnih optimizacijskih metod. Veliko pozornosti je namenjeno opisu algoritmov za numerično reševanje problemov brezpogojne minimizacije funkcij ene in več spremenljivk ter orisane metode pogojne optimizacije. Podani so primeri reševanja specifičnih problemov, podana je vizualna interpretacija dobljenih rezultatov, ki bo študentom pomagala razviti praktične spretnosti pri uporabi optimizacijskih metod.
    Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
    Prenesi
15. Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variacijski račun in optimalno vodenje: Proc. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., popravljeno. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XV).
    Poleg predstavitve osnov klasičnega variacijskega računa in elementov teorije optimalnega vodenja so obravnavane neposredne metode variacijskega računa in metode za preoblikovanje variacijskih problemov, ki vodijo predvsem do dualnih variacijskih principov. Učbenik je dopolnjen s primeri iz fizike, mehanike in tehnike, ki prikazujejo učinkovitost metod variacijskega računa in optimalnega vodenja za reševanje aplikativnih problemov.
    Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za dodiplomske in podiplomske študente tehničnih univerz ter za inženirje in znanstvenike, specializirane na področju uporabne matematike in matematičnega modeliranja.
    Prenesi
16. Teorija verjetnosti: Učbenik. za univerze. - 3. izd., rev. / A.V. Pečinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova in drugi; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XVI).
    Posebnost te knjige je uravnotežena kombinacija matematične strogosti pri predstavitvi osnov teorije verjetnosti z uporabnim fokusom na probleme in primere, ki ponazarjajo teoretična načela. Vsako poglavje knjige se konča z naborom velikega števila testnih vprašanj, tipičnih primerov in nalog za samostojno reševanje. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman.
    Prenesi
17. Matematična statistika: Učbenik. za univerze / V. B. Gorjainov, I. V. Pavlov, G. M. Cvetkova, O. I. Teskin.; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Izd. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XVII).
    Ta knjiga bralca seznani z osnovnimi koncepti matematične statistike in nekaterimi njenimi aplikacijami. Njegova značilnost je uravnotežena kombinacija matematične strogosti z uporabnim fokusom na probleme. Vsako poglavje knjige se konča z velikim naborom značilnih primerov, testnih vprašanj in nalog za samostojno reševanje.
    Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
    Prenesi
18. Volkov I.K., Zuev S.M., Cvetkova G.M. Naključni procesi: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; št. XVIII).
    Knjiga je osemnajsta številka izobraževalnega kompleksa "Matematika na tehnični univerzi" in bralca seznanja z osnovnimi koncepti teorije naključnih procesov in nekaterimi njenimi številnimi aplikacijami.Po mnenju avtorjev naj bi bil ta učbenik povezava med stroge matematične raziskave na eni strani in praktični problemi - na drugi strani pa naj bi bralcu pomagal obvladati uporabne metode teorije naključnih procesov.
    Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman. Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje in podiplomske študente.
    Prenesi
19. Belousov A.I., Tkačev SB. Diskretna matematika: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 3. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 str. (Ser. Matematika na Tehniški univerzi; številka XIX).
    Devetnajsta številka serije »Matematika na tehnični univerzi« oriše teorijo množic in relacij, elemente sodobne abstraktne algebre, teorijo grafov, klasične koncepte teorije Boolovih funkcij, pa tudi osnove teorije formalnih jezikov. , ki vključuje teorije končnih avtomatov, regularnih jezikov in kontekstno prostih jezikov ter shranjevalnih avtomatov. Pri analizi grafov in avtomatov je posebna pozornost namenjena algebrskim metodam.
    Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman.
    Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
    Prenesi
20. Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operacijske raziskave: Učbenik za visoke šole / Ed. V.S. Zarubina, A. P. Kriščenko. - M.: Založba Moskovske državne humanitarne univerze poimenovana po. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser matematike na Tehniški univerzi. Št. XX).
    Operacijske raziskave zbirajo tiste matematične metode, ki se uporabljajo za sprejemanje premišljenih odločitev na različnih področjih človeškega delovanja. Ta disciplina še ni v celoti odražena v izobraževalni literaturi, čeprav je za sodobnega inženirja potrebno obvladati njene metode.
    Knjiga se osredotoča na oblikovanje problemov operacijskega raziskovanja, metode za njihovo reševanje in kriterije za izbiro alternativ. Upoštevane so metode linearnega in celoštevilskega programiranja, optimizacija na omrežjih, markovski modeli odločanja, elementi teorije iger in simulacijsko modeliranje. Veliko število primerov bo v pomoč pri preučevanju gradiva. Vsebina učbenika ustreza tečaju predavanj, ki jih avtorji izvajajo na MSTU. N.E. Bauman Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.
    Prenesi
21. Zarubin B.S. Matematično modeliranje v tehnologiji: Učbenik. za univerze / Ed. B.C. Zarubina, A.P. Kriščenko. - 2. izd., stereotip. - M.: Založba MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 str. (Ser. Matematika na tehnični univerzi; št. XXI, končna).
    Knjiga je dodatna, enaindvajseta izdaja učbeniškega sklopa "Matematika v tehnični univerzi", ki zaključuje izhajanje serije. Posvečena je uporabi matematike pri reševanju aplikativnih problemov, ki se pojavljajo na različnih področjih tehnike. vključuje predmetni indeks za celoten nabor učbenikov. Vsebina učbenika ustreza predmetu "Osnove matematičnega modeliranja", ki ga avtor bere na MSTU. N.E. Bauman.
    Za študente tehničnih univerz. Lahko je koristno za učitelje, podiplomske študente in inženirje.