Metoder för att skapa en befolkningsinversion. Ljusets natur. Spontan och stimulerad emission. Inversion av befolkningens energinivåer. Laserdriftsprincip: Populationsinversionstillstånd
Låt oss återgå till det termodynamiska jämviktstillståndet (2.4) som skrivits ovan. Detta villkor innebär att ev jämvikt ett kvantsystem absorberar energin från ett yttre fält. I själva verket, enligt (2.2), finns det alltid fler partiklar på botten än på toppen (se fig. 2.1). Energin som avges per tidsenhet är lika med:
I isl = n 2 W 21 hn » n 2 W IND hn
Energin som absorberas per tidsenhet är lika med:
Jag absorberar = n 1 W 12 hn
dr / dt = (n 2 – n 1) W ind hn (2.10)
Av detta är det tydligt att det alltid finns i ett jämviktstillstånd dr/dt< 0 på grund av n 2< n 1 . För att dr/dt > 0, Det är nödvändigt att n 2 > n 1. Detta är endast möjligt om termodynamisk jämvikt bryts. På kvantelektronikens språk är det nödvändigt omvänd population av arbetsnivåer . För att göra detta är det nödvändigt att övergångar med emission av strålning råder över övergångar med absorption.
Således kommer vi till den andra principen som ligger till grund för laserns funktion: För att förstärka elektromagnetisk strålning i ett kvantsystem är det nödvändigt att skapa en inversion av populationerna av ett par kvantnivåer.
Formellt leder en ersättning av detta populationsförhållande till Boltzmann-formeln (2.2) till ett negativt temperaturvärde T. Därför kallades system med inverterad population ibland system med negativ temperatur. Detta namn bör anses misslyckat av följande skäl.
Vi får inte glömma att energikvantisering sker i bundna tillstånd, där uppsättningen av tillåtna energivärden nödvändigtvis är begränsad från ovan. Därför, på grund av ett antal förbjudande faktorer, är det omöjligt att överföra godtycklig energi till ett kvantsystem så att det för det första förblir i jämvikt och för det andra fortsätter det att existera i ett bundet tillstånd. Hon kommer antingen att sluta existera eller tappa balansen. Förstörelsen av systemet passar oss naturligtvis inte – det vi vill få ut av det är inte på något sätt en ökning av oordning. Men en kränkning av termodynamisk jämvikt, dvs. resonanspumpning av energi till den övre nivån med minsta möjliga störning av systemet som helhet är precis vad som behövs. Så att identifiera en inverterad population med en negativ temperatur är en konvention, eftersom själva skapandet av en inversion betyder överträdelse termodynamisk jämvikt, och begreppet temperatur som sådant förutsätter med nödvändighet Tillgänglighet termodynamisk jämvikt.
Låt oss överväga möjligheten att förstärka elektromagnetisk strålning när den passerar genom ett medium med en inverterad population. Låt oss beteckna Dn l = 1/2 pt 0, Var t 0- livslängd för den övre nivån. Magnitud Dn l kännetecknar det frekvensband inom vilket tvånivåsystemet effektivt interagerar med det externa fältet. På grund av den ändliga livslängden för den övre nivån är det nödvändigt att ta hänsyn till frekvensberoendet för sannolikheten för den inducerade övergången i (2.8) även för ett monokromatiskt yttre fält. Exakt:
Här q(n) - en funktion som beskriver frekvensberoendet för sannolikheten för en inducerad övergång. I fallet med att endast ta hänsyn till ändligheten av livslängden för den övre nivån q(n) har en Lorentziansk form (mer om detta nedan). För ett monokromatiskt yttre fält:
rn = rd (n -n 0),
Var d- Dirac delta funktion; n0 = (E2 - E1)/h- extern fältfrekvens som sammanfaller med den centrala övergångsfrekvensen E 2 ® E 1 .
q(no)B21r = 2/pDn l (2,12)
Att ta hänsyn till bredden på toppnivålinjen är nödvändigt för att ansluta VIND, ingår i dr/dt, med det största värdet r. Med hjälp av (2.10)-(2.12) kan vi direkt beskriva förstärkningen av det yttre fältet på grund av inducerad strålning. Låt oss ange värdet:
kallad vinstindikator. Här jag- effekttäthet, eller strålningsintensitet, proportionell mot kvadraten på fältamplituden eller antalet fotoner. Det är klart det α sammanfaller, fram till tecknet, med absorptionen av strålning som utbreder sig längs koordinaten z. Eftersom vi talar om utbredningen av en elektromagnetisk våg, I~r Och dz = cdt. Sedan:
(2.14)
Genom att använda (2.10) och (2.12) får vi:
(2.15)
På grund av egenskaperna hos stimulerad strålning är strålningen som erhålls när den förstärks i ett omvänt medium koherent. Ett medium med en inverterad population kallas inom kvantelektronik aktivt medium . Formel (2.15) ger förstärkningen av det aktiva mediet i en linjär approximation, dvs. om α beror inte på strålningsintensiteten r(eller jag). I själva verket realiseras detta vid tillräckligt låga intensiteter, eller i fallet när strålningen inte orsakar märkbara avvikelser i fördelningen av antalet partiklar mellan nivåer från den initiala.
Möjligheten att förstärka elektromagnetisk strålning i ett medium med populationsinversion visades av V.A. Tillverkare 1940, men blev inte riktigt uppskattad. I praktiken realiserades denna möjlighet under skapandet av kvantgeneratorer i mikrovågsområdet av sovjetiska forskare A.M. Prokhorov och N.G. Basov och en grupp amerikanska vetenskapsmän ledda av Charles Townes 1955, för vilka de tre namngivna tilldelades Nobelpriset. Enheten de skapade hette maser M mikrovågsugn A förstärkning av S stimulerade E uppdrag av R adiation."
Därefter realiserades förutsättningar för förstärkning och generering av strålning i det optiska området i en miljö med en inverterad population. Motsvarande strålningskälla kallas laser ― förkortning av den engelska termen L rätt A förstärkning av S stimulerade E uppdrag av R adiation." Det är nödvändigt att erkänna misslyckandet med denna term, vilket inte återspeglar laserns egenhet som källa elektromagnetisk strålning med unika egenskaper, det vill säga hur generator . Ordet "generator" finns inte i förkortningen. Önskan att betona fördelarna med en laser som ett självsvängande system ledde till uppkomsten i Sovjetunionen på 60-talet av termen "optisk kvantgenerator" (OKG), som nu är ur bruk. Samtidigt bildades två synpunkter på laserns funktion, konventionellt kallade radiofysiska Och optisk.
Ur en optisk synvinkel kan en laser lika väl kallas vilken enhet som helst där utsignalen domineras av stimulerad emission, oavsett om det självsvängande läget är implementerat eller inte.
 |
Under lång tid (fram till 90-talet av förra seklet) rådde den radiofysiska synpunkten, mest konsekvent presenterad för första gången i det klassiska verket av W. Lamb Jr. 1964, "The Theory of Optical Masers." Nyligen, i samband med tekniska framsteg, som utan motstycke har utökat omfattningen av praktisk tillämpning av "undertröskel"-källor för koherent strålning i form av superemitterande ljusemitterande dioder, har den optiska synvinkeln fått en "andra vind", även om det inte finns ett enda konceptuellt arbete som "utjämnar" den optiska synvinkeln med den radiofysiska synvinkeln, har det inte förekommit i litteraturen.
Processen att skapa en invers population kallas inom kvantelektronik pumpade.
För att föreställa oss resultaten av historisk forskning som blev grunden för skapandet av den första källan till koherent strålning, låt oss överväga designen av en maser (den första kvantgeneratorn, där NH 3 ammoniakmolekyler användes som aktiva centra).
Ammoniakmolekylen är formad som en pyramid med en triangulär bas. Överst i pyramiden finns en kväveatom, och i hörnen av basen finns väteatomer (se figur 2.3a). I det här fallet kan kväveatomen i molekylen uppta två lika positioner över och under pyramidens bas. Detta leder till att molekylen har två energitillstånd, energiskillnaden mellan vilka motsvarar frekvensen ν =23 870 MHz. I ett elektriskt fält, på grund av Stark-fenomenet, skillnaden mellan energinivåerna E 2 - E 1ökar när fältstyrkan ökar E(Figur 2.3b). Således, med ökande elektrisk fältstyrka, energin i det övre tillståndet E 2 växer, och botten E 1 minskar. Betrakta en kvadrupolkondensator som bildas av fyra parallella stavar (Figur 2.3c). Med laddningspolariteten som anges i figuren är kondensatorn spänning
 |
Densiteten på kondensatorns axel är noll.
Figur 2.3. Till designen av en maser baserad på en stråle av ammoniakmolekyler.
Eftersom, i enlighet med mekanikens lagar, vilket system som helst upplever en kraft som är riktad mot att minska dess potentiella energi, när ammoniakmolekyler placeras i en kvadrupolkondensator, kommer molekyler i det övre energitillståndet att tendera mot kondensatorns axel, medan molekyler i det nedre tillståndet kommer att flytta sig bort från axeln. Sålunda, om en gasström lanseras längs axeln av en kvadrupolkondensator, kommer de exciterade molekylerna att "fokuseras" längs kondensatorns axel, och vid utgången från den kommer en gasström (molekylstråle) att erhållas med en inverterad befolkning mellan tillstånd separerade av energi hν, som kan användas (och har använts framgångsrikt) för att förstärka resonans elektromagnetisk strålning. I detta fall ( ν = 23 870 MHz) är frekvensen för denna strålning i mikrovågsområdet.
Det är möjligt att skapa en inverterad population genom spännande aktiva centra med intensiv strålning i det optiska området. Sådan pumpning används i system med en hög koncentration av aktiva centra - i aktiverade kristaller, glas och lösningar. Ytterligare villkor måste dock uppfyllas.
Vid ett tvånivåsystem (se figur 2.2) kan extern resonansstrålning endast leda till utjämning av nivåpopulationerna. Ja, före bestrålning befolkningen på den lägre nivån n 1 fler befolkning på högre nivå n 2, alltså antalet påtvingade övergångar till den övre nivån n 1 W 12 kommer att överstiga antalet påtvingade övergångar i motsatt riktning n 2 W 21. I det första ögonblicket absorberas resonansstrålning maximalt. Vid efterföljande tidpunkter, i form av övervägande övergångar från botten till toppen, befolkningsskillnaden n 1 ─n 2 kommer att tendera till noll, och ämnet upphör att absorbera resonansstrålning (blir ljusare). Med andra ord sker absorptionsmättnad vid arbetsövergången.
Således är det omöjligt att skapa en populationsinversion i ett tvånivåsystem med hjälp av optisk pumpning. Men detta visar sig vara möjligt i mer komplexa kvantsystem med fler än två nivåer (se figur 2.4).
 |
Figur 2.4. Tre-nivå (a, b) och fyra-nivå (c) excitationskretsar
aktivt medium
Låt oss betrakta ett system av aktiva centra som har tre energinivåer (Figur 2.4a), som kännetecknas av det faktum att nivån med energi E 3 på grund av avslappningsövergångar har den en kort livslängd i förhållande till övergången till nivån E 2, som i sin tur kännetecknas av en lång livslängd och kallas "metastabil" av denna anledning. I jämviktstillståndet är de flesta aktiva centra på nivå 1, vilket kallas marknivå, med andra ord i marktillstånd.
Låt strålning med en frekvens appliceras på ett sådant system 
. Sedan, på grund av påtvingade övergångar, kommer de aktiva centran att flytta till ett tillstånd med energi E 3, och på grund av avslappning "faller" övergångar från nivån E 3 till en metastabil nivå med energi E 2. Om frekvensen av avslappningsövergångar 3®2 överstiger frekvensen av avslappningsövergångar 2®1, kommer aktiva centra att ackumuleras på metastabil nivå 2, och dess population n 2 kan överstiga befolkningen på den lägre nivån n 1. Det vill säga en omvänd population kommer att skapas, som kan användas för amplifiering på grund av stimulerade övergångar av strålning som resonerar med övergången 2®1. Observera att endast för utjämning av populationerna på dessa nivåer är det nödvändigt att överföra uppåt minst hälften av de aktiva centra. Den energi som spenderas på detta kan inte användas för att förstärka resonansstrålning. Men eftersom stor pumpenergi krävs för överföring till nivå 3 (vi talar om ett stort antal aktiva centra och följaktligen stora ljusflöden av pumpstrålning), kan den resulterande inversionen ge större energi som emitteras vid arbetsövergången. Ur en radiofysisk synvinkel kallas detta driftsätt för det "hårda" excitationsläget (det är svårt att uppfylla genereringsvillkoren, men om de är uppfyllda sker självsvängningar med stor intensitet).
En annan situation är möjlig (Figur 2.4b), när nivå 2 visar sig vara kortlivad. I det här fallet kan aktiva centra som kastas av exciterande strålning till nivå 3 skapa en omvänd population på den i förhållande till nivå 2. Faktum är att centra som befinner sig på nivå 2 på grund av forcerade övergångar 3®2, kommer att "rulla ner" på grund av snabb relaxation till nivå 1 (till marktillståndet), varifrån pumpstrålningen återigen kommer att överföras till nivå 3. Till skillnad från föregående fall, inversion skapas vid övergången 3→2, och för att uppfylla självexciteringsvillkoret krävs inte överföring av mer än hälften av de aktiva centran till tillstånd 3 från grundtillståndet. Detta läge kallas ett "mjukt" excitationsläge eftersom inversion är relativt lätt att skapa, men det är svårt att få hög uteffekt vid driftsövergången.
Och slutligen visar sig systemet med fyra nivåer vara det mest effektiva (Figur 2.4c). I den är relaxationsövergångarna 4®3 och 2®1 starka (d.v.s. har en kort relaxationstid), och det är önskvärt att nivå 2 placeras tillräckligt högt över marktillståndet 1, så att dess initiala population är liten i enligt Boltzmanns formel. I det här fallet kan även ett litet antal aktiva centra, som kastas genom att pumpa till nivå 4 och faller till den metastabila nivån 3 på grund av avslappning, skapa en omvänd population i förhållande till nivå 2. I sin tur töms nivå 2 snabbt, eftersom aktiva centra som befinner sig på den återställs genom avslappning till marktillstånd. Eftersom nivå 2 (lägre driftnivå) i princip kan vara godtyckligt glest befolkad, är inversion vid driftövergången 3→2 mycket enklare än i något av trenivåschemana. En nackdel med fyrnivåschemat kan betraktas som den relativt låga kvantverkningsgraden (förhållandet mellan driftövergångsenergin och pumpenergin hν 14,), eftersom driftnivåerna 2,3 är belägna långt från marktillståndet.
Den beskrivna pumpmetoden (optisk) är tillrådlig att använda i fallet med kondenserad aktiv media, när tätheten av aktiva centra är hög. Om tätheten av aktiva centra är låg (och detta är fallet i gas aktivt medium), då är andra pumpningsmetoder mer effektiva.
Den vanligaste metoden för att pumpa ett sådant aktivt medium är en elektrisk urladdning i förtärnade gaser. Om två elektroder placeras i ett förseglat rör fyllt med en förtärnad gas och en tillräcklig spänning appliceras på dem, kan en stationär glödurladdning uppstå i utrymmet mellan elektroderna. Elektroner som kommer ut från katoden kommer att accelereras av det elektriska fältet och, när de kolliderar med gaspartiklar (atomer, molekyler), ge dem energi. I det här fallet kommer några av atomerna att joniseras, generera sekundära elektroner, och några, efter att ha fått energi från elektroner på grund av oelastiska kollisioner, kommer att bli exciterade, det vill säga de kommer att flytta till ett högre energitillstånd.
I en glödurladdning finns det alltså tre typer av partiklar: joner, elektroner och neutrala atomer (molekyler). I ett stabilt tillstånd kan koncentrationen av var och en av dessa urladdningskomponenter anses vara konstant, även om när förhållandena ändras kan deras förhållande ändras (dynamisk jämvikt uppstår). Det är uppenbart att förekomsten av olika kollektiv komponent betyder frånvaro termodynamisk jämvikt, eftersom det för var och en av dem finns sin egen kvasi-jämviktsenergifördelning, kännetecknad av sin egen "deltemperatur". Om skillnaden i temperaturer för joner och neutrala partiklar kan försummas (deras massor skiljer sig något), kommer elektronernas temperatur avsevärt att överstiga temperaturen hos tunga partiklar. Således är det nödvändiga villkoret för att skapa en populationsinversion vid något par av exciterade nivåer – frånvaron av termodynamisk jämvikt – definitivt uppfyllt i en glödurladdning.
Ytterligare processer kan fortgå på liknande sätt som den optiska pumpningen som beskrivits ovan, endast rollen av den exciterande faktorn kommer inte att spelas av absorptionen av pumpstrålning, utan av kollisioner av partiklar i urladdningen med en dominerande roll av elektroner. Det är exakt så pumpning sker i de flesta gaslasrar ( på neutrala atomer av inerta gaser, vars mest typiska representant är helium-neon; jonisk, där argonjonlasern är mest anmärkningsvärd; molekyl-, där CO 2 -lasern används mest). Som namnet antyder, för var och en av de listade gaslasrarna, används övergångar för motsvarande aktiva centra som fungerande. Var och en av dessa typer av lasrar kommer att diskuteras mer i detalj nedan, på grund av att deras medicinska tillämpningar dominerar.
Om ledande elektroder appliceras på urladdningsrörets väggar och en högfrekvent signal appliceras på dem, får den resulterande glödurladdningen i det aktiva mediet kraft från remsledningen som bildas av elektroderna med hög effektivitet. Användningen av en högfrekvent urladdning för att pumpa ett gasformigt aktivt medium gör det möjligt att öka effektiviteten, minska storleken på strömförsörjningen och bli av med höga spänningar som utgör en fara för driftpersonalen.
I gaser kan populationsinversion erhållas inte bara genom att excitera en elektrisk urladdning, utan också genom att värma den aktiva blandningen (inklusive på grund av processer i förbränningskammaren) och dess snabba kylning när den strömmar genom ett överljudsmunstycke. Denna pumpmetod är grunden för åtgärden gasdynamiska lasrar.
På senare tid har tillämpningsområdet expanderat snabbast. halvledarlasrar, som arbetar på mellanbandsövergångar av halvledarkristaller. Den mest effektiva pumpmetoden i sådana lasrar är injektion, d.v.s. passerar elektrisk ström p-növergång. På grund av det exceptionella löftet att använda halvledarlasrar inom medicin kommer de att uppmärksammas särskilt mycket i framtiden.
Passage av strålning genom materia. Omvänd population av nivåer.Överväg återigen ett tvånivåmedium med energinivåer Och . Om monokromatisk strålning med en frekvens faller på detta medium
sedan när det sprider sig över ett avstånd dx förändringen i den spektrala energitätheten kommer att vara associerad med både resonansabsorption och inducerad (stimulerad) emission av systemets atomer. På grund av stimulerad emission, den spektrala energitätheten ökningar i strålen, och denna ökning av energi måste vara proportionell mot:
.
Här är den dimensionella proportionalitetskoefficienten.
På samma sätt, på grund av fotonabsorptionsprocesser, minskar den spektrala energitätheten i strålen:
.
hopfällbar Och , vi finner den fullständiga förändringen energi densitet:
Med tanke på likheten mellan Einstein-koefficienterna och ange absorptionskoefficienten a, skriver vi denna ekvation i formuläret
Lösningen på denna differentialekvation har formen
|
|
.Denna formel ger den spektrala energitätheten u i en stråle av fotoner när de passerar genom ett tjockt lager av materia x, där motsvarar punkten x = 0 .
Under termodynamiska jämviktsförhållanden, i enlighet med Boltzmann-fördelningen, , därför är absorptionskoefficienten a positiv () :
Således minskar strålningsenergitätheten, som kan ses av (6.18), när den passerar genom materia, det vill säga ljus absorberas. Men om du skapar ett system där , då blir absorptionskoefficienten negativ och det blir ingen dämpning, men ökande intensitet Sveta. Tillståndet i miljön där det kallas tillstånd med omvänd population av nivåer, och själva miljön kallas då aktivt medium. Den omvända populationen av nivåer motsäger Boltzmann-jämviktsfördelningen och kan skapas artificiellt om systemet tas ur tillståndet av termodynamisk jämvikt.
Detta skapar den grundläggande möjligheten att förstärka och generera koherent optisk strålning och används i praktiken vid utvecklingen av källor för sådan strålning - lasrar.
Principen för laserdrift. Skapandet av en laser blev möjligt efter att man hittat metoder för att invertera populationen av nivåer i vissa ämnen (aktiva medier). Den första praktiska generatorn i den synliga delen av spektrumet skapades i (USA av Mayman (1960)) baserad på rubin. Ruby är ett kristallgitter som innehåller en liten ( 0,03 % – 0,05 % ) inblandning av kromjoner (). I fig. Figur 6.1 visar ett diagram över energinivåerna för krom ( miljö i tre nivåer). Bred nivå används för att excitera kromjoner med ljus från en kraftfull gasurladdningslampa med ett brett frekvensband i det grönblå området av synligt ljus - pumplampor. Excitation av kromjoner på grund av pumpenergi från en extern källa visas med en pil .
Ris. 6.1. Diagram över en aktiv trenivåmiljö (ruby)
Elektroner från en kortlivad nivå gör en fasta ( c) icke-strålande övergång till en nivå (visas med en blå pil) . Den energi som frigörs i detta fall emitteras inte i form av fotoner, utan överförs till rubinkristallen. I det här fallet värms rubinen upp, så laserdesignen sörjer för dess kylning.
Livstid för en långlivad flaskhals uppgår till c, det vill säga 5 storleksordningar mer än bredbandsnivån . Med tillräcklig pumpkraft, antalet elektroner på nivån (kallas metastabil) blir mer än nivå , det vill säga en omvänd population skapas mellan de "arbetande" nivåerna och .
Fotonen som emitteras under en spontan övergång mellan dessa nivåer (avbildad med en streckad pil) inducerar emission av ytterligare (stimulerade) fotoner - (övergången visas med en pil), vilket i sin tur orsakar inducerad emission av en hel kaskad av fotoner med våglängd.
Exempel 1. Låt oss bestämma den relativa populationen av arbetsnivåer i en rubinkristall vid rumstemperatur under termodynamiska jämviktsförhållanden.
Baserat på våglängden som emitteras av rubinlasern finner vi energiskillnaden:
.
Vid rumstemperatur T = 300 K vi har:
Av Boltzmanndistributionen följer nu
.
Implementering av ett aktivt medium med inverterad population av nivåer är bara halva striden. För att lasern ska fungera är det också nödvändigt att skapa förutsättningar för att generera ljus, det vill säga användning positiv feedback. Det aktiva mediet i sig kan bara förstärka den utsända strålningen. För att implementera lasrläget är det nödvändigt att förstärka den stimulerade strålningen på ett sådant sätt att det skulle kompensera för alla förluster i systemet. För att göra detta placeras den aktiva substansen i optisk resonator, bildas som regel av två parallella speglar, av vilka den ena är genomskinlig och tjänar till att mata ut strålning från resonatorn. Strukturellt använde de första rubinlasrarna cylindriska kristaller med en längd 40 mm och diameter 5 mm. Ändarna polerades parallellt med varandra och fungerade som resonatorspeglar. En av ändarna var försilvrad så att reflektionskoefficienten var nära enhet, och den andra änden var genomskinlig, det vill säga den hade en reflektionskoefficient mindre än enhet, och användes för att mata ut strålning från resonatorn. Källan till excitation var en kraftfull pulserande xenonlampa som lindade en spiral runt rubinen. Enheten för en rubinlaser visas schematiskt i fig. 6.2.
Ris. 6.2. Rubinlaserenhet: 1- rubinstav; 2- pulserande gasurladdningslampa; 3- genomskinlig spegel; 4- spegel; 5- stimulerad emission
Med tillräcklig pumplampeffekt överförs majoriteten (ungefär hälften) av kromjonerna till ett exciterat tillstånd. Efter populationsinversion uppnås för driftnivåer med energi Och , de första spontant emitterade fotonerna som motsvarar övergången mellan dessa nivåer har inte en föredragen utbredningsriktning och orsakar stimulerad emission, som också fortplantar sig i alla riktningar i rubinkristallen. Kom ihåg att fotoner som produceras av stimulerade emissioner flyger i samma riktning som de infallande fotonerna. Fotoner, vars rörelseriktningar bildar små vinklar med kristallstavens axel, upplever flera reflektioner från dess ändar. Fotoner som utbreder sig i andra riktningar lämnar rubinkristallen genom dess sidoyta och deltar inte i bildandet av den utgående strålningen. Så här genereras det i resonatorn smal bulle ljus, och upprepad passage av fotoner genom det aktiva mediet inducerar emission av fler och fler fotoner, vilket ökar intensiteten hos den utgående strålen.
Genereringen av ljusstrålning av en rubinlaser visas i fig. 6.3.
Ris. 6.3. Generering av strålning från en rubinlaser
Således utför den optiska resonatorn två funktioner: för det första skapar den positiv återkoppling och för det andra bildar den en smal riktad strålning med en viss rumslig struktur.
I det övervägda trenivåschemat, för att skapa en befolkningsinversion mellan arbetsnivåerna, är det nödvändigt att excitera en tillräckligt stor del av atomer, vilket kräver betydande energiförbrukning. Effektivare är fyra nivåer, som används i solid state-lasrar, till exempel med neodymjoner. I den vanligaste gaslasern på neutrala atomer - helium- neon laser - villkoren för generering enligt ett fyranivåschema är också uppfyllda. Det aktiva mediet i en sådan laser är en blandning av inerta gaser - helium och neon med marktillståndsenergi (som vi tar för att vara nollnivån). Pumpning utförs i processen med en elektrisk gasurladdning, på grund av vilken atomerna går in i ett exciterat tillstånd med energi . Nivå i neonatomer (Fig. 6.4) är nära nivån i helium, och när heliumatomer kolliderar med neonatomer kan excitationsenergin effektivt överföras till de senare utan strålning.
Ris. 6.4. Nivådiagram Ej- Ne-laser
Nivån alltså neon visar sig vara mer befolkat än den lägre nivån . Övergången mellan dessa driftnivåer åtföljs av strålning med en våglängd 632,8 nm, vilket är grundläggande inom industri Ne-Ne-lasrar. På nivån neonatomer stannar inte länge och återgår snabbt till grundtillståndet. Observera att nivån neon befolkas extremt obetydligt, och därför skapa en omvänd population mellan Och det är nödvändigt att excitera ett litet antal heliumatomer. Detta kräver mycket mindre energi för både pumpning och kylning av installationen, vilket är typiskt för ett generationsschema med fyra nivåer. För laserlasering kan andra nivåer av neon användas (visas inte i fig. 6.4), som producerar strålning i både det synliga och IR-området, med helium som endast används för pumpningsprocessen.
Exempel 2. Låt oss hitta den relativa jämviktspopulationen för nivån i neon vid rumstemperatur.
Detta problem skiljer sig från det föregående endast i numeriska värden. För variation, låt oss göra beräkningarna i elektronvolt. Låt oss först uttrycka Boltzmann-konstanten i dessa enheter:
alltså i rumstemperatur
.
Nu kan vi lätt hitta
Ur praktisk synvinkel skiljer sig ett så litet antal inte från noll, därför skapas även med svag pumpning en omvänd population mellan nivåerna Och .
Laserstrålning har karakteristiska egenskaper:
hög temporal och rumslig koherens (monokromatisk strålning och divergens av halvljus);
hög spektral intensitet.
Strålningsegenskaperna beror på typen av laser och driftläge, men vissa parametrar nära gränsvärdena kan noteras:
Korta (picosecond) laserpulser är oumbärliga när man studerar snabba processer. En extremt hög toppeffekt (upp till flera GW) kan utvecklas i en puls, som är lika med effekten av flera kärnkraftverksenheter på en miljon kW vardera. I detta fall kan strålningen koncentreras i en smal kon. Sådana strålar gör det till exempel möjligt att "svetsa" näthinnan till ögats fundus.
Typer av lasrar. Som en del av en allmän fysikkurs kan vi inte uppehålla oss i detalj vid de specifika egenskaperna och tekniska tillämpningarna för olika typer av lasrar på grund av deras extrema mångfald. Vi kommer att begränsa oss till bara en ganska kort genomgång av typer av lasrar som skiljer sig åt i egenskaperna hos det aktiva mediet och pumpmetoder.
Solid state lasrar. De är vanligtvis pulsade; den första sådana lasern var rubinlasern som beskrivs ovan. Glaslasrar med neodym som arbetssubstans är populära. De genererar ljus med en våglängd av storleksordningen 1,06 µm, är stora i storleken och har en toppeffekt på upp till TW. Kan användas för experiment på kontrollerad termonukleär fusion. Ett exempel är den enorma Shiva-lasern vid Livermore Laboratory i USA.
Mycket vanliga lasrar är granat av yttriumaluminium med neodym (Nd:YAG), som emitterar i det infraröda området vid våglängden µm. De kan fungera både i kontinuerligt genereringsläge och i pulsat läge, med en pulsrepetitionsfrekvens på upp till flera kHz (som jämförelse: en rubinlaser har 1 puls varannan minut). De har ett brett användningsområde inom elektronisk teknik (laserteknik), optisk avståndsmätning, medicin, etc.
Gaslasrar. Dessa är vanligtvis kontinuerliga lasrar. De kännetecknas av strålens korrekta rumsliga struktur. Exempel: Helium-neonlaser som genererar ljus vid våglängder 0,63 , 1,15 Och 3,39 µm och har en effekt i storleksordningen mW. Används i stor utsträckning inom teknik - laser med effekt i storleksordningen kW och våglängder 9,6 Och 10,6 µm. Ett sätt att pumpa gaslasrar är genom en elektrisk urladdning. En mängd olika lasrar med ett aktivt gasformigt medium är kemiska och excimerlasrar.
Kemiska lasrar. En befolkningsinversion skapas av en kemisk reaktion mellan två gaser, såsom väte (deuterium) och fluor. Baserat på exoterma reaktioner
.
Molekyler HF föds redan med excitation av svängningar, vilket omedelbart skapar en omvänd population. Den resulterande arbetsblandningen passerar med överljudshastighet genom en optisk resonator, i vilken en del av den ackumulerade energin frigörs i form av elektromagnetisk strålning. Med hjälp av ett system av resonatorspeglar fokuseras denna strålning till en smal stråle. Sådana lasrar avger hög energi (mer 2 kJ), pulslängd ca. 30 ns, ström upp till W. Effektivitet (kemisk) når 10 % , medan vanligtvis för andra typer av lasrar - bråkdelar av en procent. Genererad våglängd - 2,8 µm(3,8 µm för laser på DF).
Av de många typerna av kemiska lasrar är vätefluorid (deuterium) lasrar erkända som de mest lovande. Problem: strålningen från vätefluoridlasrar med den specificerade våglängden sprids aktivt av vattenmolekyler, som alltid finns i atmosfären. Detta minskar strålningens ljusstyrka avsevärt. Deuteriumfluoridlasern arbetar vid en våglängd för vilken atmosfären är nästan transparent. Emellertid är den specifika energifrisättningen för sådana lasrar en och en halv gånger mindre än den för lasrar baserade på HF. Detta innebär att när man använder dem i rymden kommer mycket större mängder kemiskt bränsle att behöva avlägsnas.
Excimerlasrar. Excimermolekyler är diatomiska molekyler (till exempel ) som bara kan vara i ett exciterat tillstånd - deras oexciterade tillstånd visar sig vara instabilt. Huvudfunktionen hos excimerlasrar är kopplad till detta: grundtillståndet för excimermolekyler är ofyllt, det vill säga den lägre arbetslasernivån är alltid tom. Pumpning utförs av en pulsad elektronstråle, som överför en betydande del av atomerna till ett exciterat tillstånd, där de kombineras till excimermolekyler.
Eftersom övergången mellan driftnivåer är bredband, är det möjligt att justera genereringsfrekvensen. Lasern producerar inte avstämbar strålning i UV-området ( nm) och har hög effektivitet ( 20 % ) energiomvandling. För närvarande excimerlasrar med en våglängd 193 nm används vid oftalmisk kirurgi för ytlig avdunstning (ablation) av hornhinnan.
Flytande lasrar. Den aktiva substansen i flytande tillstånd är homogen och tillåter cirkulation för kylning, vilket skapar fördelar jämfört med fasta lasrar. Detta gör att du kan få höga energier och krafter i pulsade och kontinuerliga lägen. De första flytande lasrarna (1964–1965) använde sällsynta jordartsmetaller. De ersattes av lasrar med lösningar av organiska färgämnen.
Sådana lasrar använder vanligtvis optisk pumpning av strålning från andra lasrar i det synliga eller UV-området. En intressant egenskap hos färglasrar är möjligheten att ställa in genereringsfrekvensen. Genom att välja ett färgämne kan lasring erhållas vid vilken våglängd som helst från nära-IR till nära-UV-området. Detta beror på de breda kontinuerliga vibrations-rotationsspektra av vätskemolekyler.
Halvledarlasrar. Halvledarlasrar baserade på halvledarmaterial klassificeras i en separat klass. Pumpning utförs genom bombardering med en elektronstråle, kraftfull laserbestrålning, men oftare med elektroniska metoder. Halvledarlasrar använder inte övergångar mellan diskreta energinivåer för enskilda atomer eller molekyler, utan mellan tillåtna energiband, det vill säga uppsättningar av nära åtskilda nivåer (energiband i kristaller diskuteras mer i detalj i efterföljande avsnitt). Användningen av olika halvledarmaterial gör det möjligt att erhålla strålning vid våglängder från 0,7 innan 1,6 µm. Dimensionerna på det aktiva elementet är extremt små: längden på resonatorn kan vara mindre än 1 mm.
Typisk effekt är i storleksordningen flera kW, pulslängden är ca 3 ns, effektivitet når 50 % , har ett brett utbud av applikationer (fiberoptik, kommunikation). Kan användas för att projicera TV-bilder på en stor skärm.
Gratis elektronlasrar. En stråle av högenergielektroner passerar genom en "magnetisk kam" - ett rumsligt periodiskt magnetfält som tvingar elektronerna att oscillera med en given frekvens. Motsvarande enhet - en undulator - är en serie magneter som är placerade mellan acceleratorns sektioner, så att relativistiska elektroner rör sig längs undulatoraxeln och oscillerar tvärs mot den och avger en primär ("spontan") elektromagnetisk våg. I en öppen resonator, där elektroner sedan kommer in, förstärks den spontana elektromagnetiska vågen, vilket skapar koherent riktad laserstrålning. Huvudfunktionen hos fria elektronlasrar är förmågan att smidigt justera genereringsfrekvensen (från det synliga till IR-området) genom att ändra elektronernas kinetiska energi. Effektiviteten hos sådana lasrar är 1 % vid medeleffekt upp till 4 W. Med hjälp av anordningar för att återföra elektroner till resonatorn kan effektiviteten ökas till 20–40 % .
Röntgenlaser Med kärnkraftspumpning. Detta är den mest exotiska lasern. Schematiskt representerar det en kärnstridsspets, på vars yta upp till 50 metallstänger är monterade, orienterade i olika riktningar. Stavarna har två frihetsgrader och kan, precis som vapenpipor, riktas till vilken punkt som helst i rymden. Längs varje stångs axel finns en tunn tråd gjord av ett material med hög densitet (i storleksordningen guldets densitet) - det aktiva mediet. Källan till laserpumpningsenergi är en kärnvapenexplosion. Under en explosion övergår den aktiva substansen i ett plasmatillstånd. Omedelbart kylande avger plasman koherent strålning i det mjuka röntgenområdet. På grund av den höga energikoncentrationen leder strålningen som träffar målet till explosiv avdunstning av ämnet, bildandet av en stötvåg och förstörelse av målet.
Således gör röntgenlaserns funktionsprincip och design omfattningen av dess tillämpning uppenbar. Den beskrivna lasern har inga kavitetsspeglar, vars användning i röntgenområdet inte är möjlig.
Vissa typer av lasrar visas i figuren nedan.
Vissa typer av lasrar: 1-
laboratorielaser; 2-
kontinuerlig laser på;
3
-
teknisk laser för stansning av hål; 4-
kraftfull teknisk laser
Vid en första anblick kan populationsinversion skapas i ett medium med två energinivåer E 1 och E 2 >E 1. Detta kan till exempel göras genom att bestråla mediet med fotoner med en frekvens på . Därför att under normala förhållanden N 2
Men när populationerna visar sig vara lika med N 2 = N 1 kommer processerna med stimulerad emission och absorption att kompensera varandra och det blir omöjligt att skapa en inversion.
Därför, för lasrar, används medier där partiklar kan uppta inte två, utan tre eller fyra nivåer
Vid ett trenivåsystem (Fig.) ska nivå E 2 vara metastabil, d.v.s. Livslängden för en partikel på denna nivå är mycket längre än livslängden på andra nivåer av det exciterade tillståndet. Det betyder att W 21<
I fallet med ett system med fyra nivåer är nivån E 2 metastabil medan W 21<
Låt oss betrakta ett tvånivåsystem med atomdensiteten i botten n 1 och topp n 2 energinivåer.
Sannolikheten för en påtvingad övergång från den första nivån till den andra är lika med:
Var σ 12 – övergångssannolikhet under påverkan av strålningsintensiteten J.
Då blir antalet inducerade övergångar per tidsenhet
.
Systemet kan röra sig från den andra nivån på två sätt: påtvingat och spontant. Spontana övergångar är nödvändiga så att systemet kan nå ett tillstånd av termodynamisk jämvikt efter slutet av den externa exciteringen. Spontana övergångar kan betraktas som övergångar orsakade av termisk strålning av mediet. Antalet spontana övergångar per tidsenhet är lika med , där A 2 – sannolikhet för spontan övergång. Antalet påtvingade övergångar från den andra nivån är
.
Förhållandet mellan den effektiva absorptions- och emissionstvärsnitten är lika med
Var g 1 , g 2 mångfald av nivå degeneration.
Balansekvationen bestäms av summan av nivåernas populationer, som måste vara lika med det totala antalet n 0 partiklar i systemet n 1 +n 2 =n 0 .
Förändringen i populationer över tid beskrivs av följande ekvationer.
Lösningen på dessa ekvationer är följande.
.
Lösningen på dessa ekvationer i det stationära fallet, när tidsderivatorna för populationerna är lika med noll: kommer att vara:
.
Den omvända populationen av ett tvånivåsystem kommer att tillhandahållas, eller
.
Det följer att endast när mångfalden av degeneration på den övre nivån är större än mångfalden av degeneration på huvudnivån, med hänsyn till befolkningsförluster på grund av spontana övergångar, är ett tillstånd med inverterad befolkning möjlig. För atomsystem är detta osannolikt. Det är emellertid möjligt för halvledare, eftersom mångfalden av degenerering av tillstånden i ledningsbandet och valensbandet bestäms av tillståndstätheten.
Omvänd population av trenivåsystem
Om vi betraktar ett system med tre nivåer med energier E 1 , E 2 , E 3, och E 1 >E 2 >E 3 och populationer n 1 , n 2 , n 3, så blir ekvationerna för populationerna.
.
Lösningen av dessa ekvationer med avseende på den omvända populationen utan att ta hänsyn till skillnaden i mångfalden av degeneration av nivåer i det stationära fallet kommer att vara:
I stationärt fodral
.
Villkoret för närvaron av invers population Δ>0 är uppfyllt om
.
Ett system med tre nivåer i halvledare kan betraktas som ett system där den lägre nivån är valensbandet, och de två övre nivåerna är två tillstånd i ledningsbandet. Vanligtvis, inom ledningsbandet, är sannolikheten för icke-strålande övergångar mycket större än sannolikheten för zon-zonövergångar, därför A 32 » A 31, därför kommer populationsinversionsvillkoret att vara:
Eftersom den
,
där ρ 13 är pumpens energitäthet i medeltal i absorptionsbandet för det aktiva materialet; detta villkor kan uppfyllas.
Elektrisk ledningsförmåga i starka elektriska fält
Icke-linjär Ohms lag
I starka elektriska fält ökar kraften som verkar på partikeln, vilket leder till en ökning av partikelns hastighet. Så länge som partikelhastigheten är mindre än den termiska rörelsens hastighet är inverkan av det elektriska fältet på elektrisk ledningsförmåga obetydlig och Ohms linjära lag är uppfylld. När den elektriska fältstyrkan ökar, ökar partikelns drifthastighet, och beroendet av den elektriska ledningsförmågan på den elektriska fältstyrkan blir linjärt.
Eftersom den genomsnittliga fria vägen under spridning av kristallgittervibrationer inte beror på energi, kommer relaxationstiden att minska och rörligheten att minska med en ökning av det elektriska fältets styrka och drifthastighet. Den kraft som verkar på en partikel i ett elektriskt intensitetsfält E lika med henne. Denna kraft orsakar acceleration och ändrar partikelns termiska hastighet v T. Under påverkan av ett elektriskt fält accelererar en partikel och per tidsenhet får energi lika med krafternas arbete henne:
(7.1) 
.
Å andra sidan är energin som förloras av en partikel i en kollision eller under dess fria väg en liten bråkdel (ξ) av den totala energin T och per tidsenhet. Därför kan vi skriva: .
Genom att likställa detta uttryck med formel (7.1), kan vi få en ekvation för det elektriska fältets styrka och partikelhastighet:
(7.2) 
, eller . .
För spridning genom oscillationer är den genomsnittliga fria vägen konstant, då beror hastigheten på att det elektriska fältets styrka blir:
Där rörlighet kommer att bero på den elektriska fältstyrkan enligt följande:
När den elektriska fältstyrkan ökar, minskar rörligheten.
Ohms olinjära lag i starka fält kommer att ha följande form: .
Zinner effekt
Zinner-effekten manifesterar sig i fältemission av elektroner på grund av tunnelövergången mellan zon och zon. När en elektron rör sig från en plats i ett kristallgitter till en annan är det nödvändigt att övervinna potentialbarriären som skiljer de två platserna åt. Denna potentiella barriär bestämmer bandgapet. Appliceringen av ett elektriskt fält sänker potentialbarriären i motsatt riktning mot det externa elektriska fältets riktning och ökar sannolikheten för en elektrontunnelövergång från tillståndet bundet till kärnan till ledningsbandet. Till sin natur sker denna övergång med elektroner i valensbandet och flödet av elektroner kommer att riktas från en nod i kristallgittret till det fria tillståndet av ledningsbandet. Denna effekt kallas även för Zinner-nedbrytning eller kallelektronemission. Det observeras i elektriska fält med en styrka på 10 4 – 10 5 V/cm.
Stark effekt
Stark-effekten leder till en förändring av energin för atomnivåer och expansion av valensbandet. Detta är analogt med en minskning av bandgapet och en ökning av jämviktskoncentrationen av elektroner och hål.
I stater på avstånd r 0 från en atoms kärna, kraften som verkar på elektronen från det yttre elektriska fältet kan balansera attraktionskraften till kärnan:
I det här fallet är det möjligt att ta bort en elektron från en atom och överföra den till ett fritt tillstånd. Från formel (7.6) är joniseringsavståndet lika med:
Denna effekt sänker potentialbarriären för övergången av en elektron till ett fritt tillstånd med mängden:
(7.7) 
.
En minskning av den potentiella barriären leder till en ökning av sannolikheten för termisk excitation med mängden:
(7.8) 
.
Denna effekt observeras i elektriska fält med en styrka på 10 5 – 10 6 V/cm.
Gan effekt
Denna effekt observeras i halvledare med två energiminima av ledningsbandet med olika krökning, och den effektiva massan för det lokala minimumet måste vara större än den effektiva massan för grundtillståndet för det absoluta minimumet. Vid starka injektionsnivåer kan elektroner fylla markminimumstillstånd och flytta från markminimum till ett annat lokalt minimum. Eftersom massan av elektroner i det lokala minimumet är stor, kommer driftmobiliteten för överförda elektroner att vara mindre, vilket kommer att leda till en minskning av elektrisk ledningsförmåga. Denna minskning kommer att orsaka en minskning av strömmen och en minskning av injektionen i ledningsbandet, vilket kommer att leda till avsättning av elektroner i huvudminimum av ledningsbandet, återställande av det ursprungliga tillståndet och en ökning av strömmen. Som ett resultat uppstår högfrekventa strömfluktuationer.
Denna effekt observerades i GaAs n typ när den matas till ett prov som är 0,025 mm långt. spänningspuls 16 V med en varaktighet av 10 8 Hz. Svängningsfrekvensen var 109 Hz.
Hahn-effekten observeras i fält där drifthastigheten är jämförbar med elektronernas termiska hastighet.
Excitoner i fasta ämnen
Excitons natur
Om en kristall exciteras av ett elektromagnetiskt fält, så rör sig elektroner från ledningsbandet till valensbandet och bildar ett elektron-hålpar: en elektron i ledningsbandet och ett hål i valensbandet. Hålet visas som en positiv laddning, eftersom frånvaron av en negativ laddning av en elektron i det elektroneutrala valensbandet leder till uppkomsten av en positiv laddning. Därför uppstår en interaktion av attraktion inom paret. Eftersom den attraktiva energin är negativ, kommer den resulterande övergångsenergin att vara mindre än energin för bandgapet med mängden av den attraktiva energin mellan elektronen och hålet i paret. Denna energi kan skrivas så här:
Var - e– elektronladdning, Ze- laddningen av atomen från vilken elektronen passerade in i ledningsbandet, r eh– avståndet mellan elektronen och hålet, e-koefficient som bestämmer minskningen av interaktionen mellan elektronen och hålet jämfört med interaktionerna mellan punktladdningar i vakuum eller en dielektrisk konstant av mikroskopisk typ.
Om elektronövergången sker på en neutral plats av kristallgittret, då Z=1 och hålets laddning är e laddning av en elektron med motsatt tecken. Om valensen för en plats skiljer sig med en från valensen för huvudatomerna i kristallgittret, då Z=2.
Den dielektriska konstanten e av mikroskopisk typ bestäms av två faktorer:
· Interaktionen mellan en elektron och ett hål sker i ett kristallmedium. Detta polariserar kristallgittret och kraften i interaktionen mellan elektron och hål försvagas.
· En elektron och ett hål i en kristall kan inte representeras som punktladdningar, utan som laddningar vars densiteter är "utsmetade" i rymden. Detta minskar kraften av interaktion mellan elektronen och hålet. En liknande situation kan observeras i atomer. Interaktionen mellan elektroner i en atom är 5-7 gånger mindre än interaktionen mellan en elektron och en kärna, även om avstånden mellan dem kan vara jämförbara. Detta beror på att elektronerna i omloppsbanan inte är koncentrerade till en punkt, utan kännetecknas av en distributionstäthet, vilket minskar interaktionen mellan dem. Kärnan i en atom kan representeras med en god grad av noggrannhet som en punktladdning, så interaktionen mellan elektroner och kärnan kommer att vara större än interaktionen mellan elektroner, vilket säkerställer stabiliteten i atomernas existens.
Inverkan av dessa två faktorer är olika för excitoner av olika typer: Frenkel-excitoner (liten radie) och Wannier-excitoner (stor radie).
Excitonenergi och radie
Excitonbindningsenergin beror på avståndet mellan elektronen och hålet. En elektron och ett hål rör sig i förhållande till masscentrum i en bana med excitonradien r eh. För en stabil existens av en exciton är det nödvändigt att en stående våg med antalet vågor bildas i excitonbanan n.. Var kan du få tag i förhållandet:
Var R- mängden rörelse hos en elektron och ett hål i förhållande till varandra. Mängden rörelse kan uttryckas genom den kinetiska energin T för elektronens och hålets relativa rörelse: , där m är excitonens reducerade massa.
Den reducerade excitonmassan bör bestå av de effektiva massorna av elektronen och hålet, som ett harmoniskt medelvärde. Om hålmassan är stor, bör excitonens kinetiska energi eller elektronrörelsens kinetiska energi i förhållande till hålet bestämmas av elektronmassan. Det är därför
Om de effektiva massorna av elektroner och hål är lika, är den reducerade excitonmassan lika med ½; om det finns en lokaliserad exciton, då m h>>m e och den reducerade excitonmassan är lika med enhet.
För en gratis exciton Z=1, m¢=1/2, excitonenergi och radie är lika
(8.7) 
.
För en lokal exciton Z=2, m¢=1 excitonenergi och radie är lika
(8.8) 
.
Således visar det sig att energin för fria excitonnivåer är 8 gånger mindre än energin för en lokaliserad exciton, och radien är 4 gånger större.
Dessa metoder, som är mycket använda, inkluderar de fem sista grupperna av metoder som nämns i 1. Låt oss betrakta dem i ordning.
1. Metod för extern pumpning eller extern excitering av ett flernivåsystem. För närvarande används denna metod mest i kvantanordningar, både i masrar och i fasta och flytande lasrar. Det används också delvis i gaslasrar. Den använder vanligtvis trenivåövergångar eller, som man säger, trenivåsystem. Kärnan i metoden är som följer. Låt oss föreställa oss tre nivåer (fig. 6a), varav en (den nedre) motsvarar elektronens normala oexciterade position och de två övre motsvarar excitationsnivåer. Låt oss anta att det är nödvändigt att intensifiera svängningarna, d.v.s. Arbetsövergången är övergång 3-2. För att skapa en omvänd population av nivåer 3.2 bestrålas mediet utifrån med energikvanta, som överför partiklar från nivå 1 till nivå. Dessa kvanta, eller som de kallas pumpkvanta, skapar en ökad population av nivåer 3 jämfört med till nivåer 2, och därför, när signal (kvanta), denna signal förstärks på grund av inducerade övergångar 3-2. Efter att ha övergått till nivå 2 efter amplifieringshandlingen, faller partikeln sedan, på grund av en spontan kvantomvandling, tillbaka till nivå 1 (vågig pil i fig. 6a). I det följande kommer spontana övergångar att betecknas med vågiga pilar och inducerade övergångar med raka pilar. Ett exempel på kvantenheter som använder den nämnda metoden är paramagnetiska masrar, som endast kan fungera vid ultralåga temperaturer (4,2 K) och där energinivåerna 1,2,3 uppträder på grund av splittring på grund av Zeeman-effekten av en nivå under externt konstant magnetfält, samt ett antal atomära molekyl- och jongaslasrar på metallångor.
Utöver den visade metoden kan även en metod användas där övergång 2-1 fungerar som arbetsövergång, när pumpkvanta fortfarande är kvanta, och signalkvanta är kvanta (se fig. 6b). Ett exempel på en laser som fungerar enligt kretsen som visas i fig. 6b kan fungera som rubinlaser. I kvantanordningar används ofta olika typer av extern pumpning av fyrnivåsystem (fig. 7, a, b, c, d). I detta fall kan konventionella direkta eller enkelkvantmetoder användas, illustrerade av diagrammen i fig. 7 a, b, där arbetsövergången är antingen övergång 4-3 eller övergång 3-2. (Lasrar på aluminium-yttrium granat, på glas med en inblandning av neodym). I fyrnivåsystem kan dessutom dubbla (eller, som de också kallas, sekventiell eller tvåkvant) pumpningsmetoder användas, vilka kan utföras i de fall där två valfria energiavstånd mellan nivåerna i systemet är det samma. Vi kommer att titta på två sådana metoder som används i paramagnetiska masrar:
1) Metod för att fördubbla frekvensen av hjälpstrålning.
Implementeringen av denna metod framgår tydligt av diagrammet i fig. 7,c och är möjligt i fallet när
dessutom är kvantorna pumpkvanta och kvantorna
signalkvanta;
2) Metoden för symmetrisk excitation eller, som den annars kallas, push-pull-pumpningsmetoden. Dess diagram visas i fig. 7, g. Denna dubbelpumpningsmetod är implementerad i rubin när vinkeln mellan kristallens symmetriaxel och det yttre fältet är lika. I denna metod är signalkvanta kvanta, och pumpkvanta är kvanta. Metoden är uppenbarligen möjlig i fallet när, som sker i rubin vid dubbel pumpningsvinkel.
Dubbla pumpningsmetoder gör det vanligtvis möjligt att erhålla en mycket högre grad av nivåpopulationsinversion än konventionella pumpningsmetoder. I solid-state-masrar används oftast rubin, rutil eller volframater (salter av where-typen) som paramagnetiska ämnen, och i solid-state-lasrar används förutom rubin ofta neodymaktiverat glas och yttrium-aluminiumgranat. Begagnade.
Fyrnivåsystem har nyligen blivit utbredda i flytande lasrar. Flytande lasrar har idag två typer - flytande lasrar baserade på oorganiska flytande medier och organiska färgämnen. Den första gruppen består av lasrar som använder lösningar av salter av det sällsynta jordartsmetallelementet neodym i oorganiska vätskor. De kan betraktas som analoger av solid state-lasrar som använder glas dopat med neodym.
Den andra gruppen använder organiska färgämnesmolekyler. Energistrukturen för en sådan molekyl innehåller ett stort antal vibrations-rotationsundernivåer, som finns både i molekylens grundtillstånd och i det exciterade tillståndet. Under påverkan av externa pumpkvanta, som kan vara strålningen från antingen en blixtlampa eller en annan kvantgenerator, rör sig molekyler från nivå 1 i grundtillståndet till den övre nivån 4 i det exciterade tillståndet. Sedan, genom en icke-strålande övergång, går molekylen in i den nedre nivån 3 av det exciterade tillståndet, avger ett arbetskvantum, når den övre nivån 2 i grundtillståndet och återgår sedan till nivån med hjälp av en icke-strålningsövergång. av grundtillståndet. Sålunda utförs driften av flytande lasrar baserade på organiska färgämnesmolekyler enligt ett fyranivåsystem. Den stora fördelen med sådana lasrar är möjligheten att med deras hjälp få fram olika våglängder genererade från ultraviolett till nära-infrarött. För att göra detta måste du använda olika typer av färgämnen.
Det bör noteras att hittills, när man överväger kvantövergångar i flernivåsystem, har endast användbara kvantövergångar indikerats, d.v.s. endast de övergångar som direkt bestämmer driften av kvantenheter. Men förutom dem finns det också ett antal värdelösa inducerade övergångar, som alltid åtföljer de nämnda användbara övergångarna, men i de flesta fall är de motsatsen till användbara övergångar och påverkar också ganska avsevärt populationen av nivåer och, följaktligen, driften av kvantenheter. Det fullständiga diagrammet över alla övergångar i ett trenivåsystem (se fig. 7, a) har den form som visas i fig. 6, c, med dubbla pilar som visar användbara övergångar; och enstaka är värdelösa. De spontana övergångarna till övre nivåer från lägre som visas i detta diagram sker vanligtvis i fasta ämnen på grund av termiska vibrationer i gittret, här betraktas som en slumpmässig faktor, och har som regel en relativt låg sannolikhet.
2. Metod för excitering av ett flernivåsystem genom akustiska (ultraljud eller hypersoniska) vibrationer. I princip skiljer sig denna metod inte från den föregående, bara i den utförs antingen en eller båda användbara inducerade övergångar på grund av påverkan av akustiska (vanligtvis ultraljud eller hypersoniska) vibrationer, och inte på grund av elektromagnetiska vibrationer, som i tidigare fall. Med andra ord, i denna metod är arbetskvanta, eller pumpkvanta, inte fotoner, utan fononer.
Det är uppenbart att för att implementera denna metod måste ett kvantsystem för det första överföra ultraljud eller hyperljud väl, och för det andra måste det placeras inuti en lämplig ultra- eller hypersonisk akustisk resonator. I det här fallet kan det finnas tre typer av kvantsystem som använder kvantövergångar på grund av fononer, d.v.s. Det kan finnas tre typer av system som kallas akustiska masrar:
- 1) System med fononexcitation, som används för att erhålla ultra- eller hyperljudsförstärkning. I dessa system är pumpningen och signalen ultra- eller hypersoniska vibrationer som överförs utifrån genom motsvarande piezoelektriska vibratorer som omvandlar vanlig elektromagnetisk energi till dessa vibrationer;
- 2) System med elektromagnetisk excitation, som används för att förstärka eller generera ultra- eller hypersoniska vibrationer. I dessa system utförs pumpning av fotoner, och signalen är ett flöde av fononer, och uppenbarligen måste ett sådant system, om det är resonant, placeras både inuti en elektromagnetisk resonator (genom pumpning) och inuti en akustisk resonator (med signal).
Det är dessa två typer av system som ofta kallas akustiska masrar;
3) System med excitation av ultra- eller hypersoniska vibrationer, som tjänar till att förstärka eller generera elektromagnetiska vibrationer. Ett sådant system, som så att säga är inversen av det tidigare systemet, kallas ofta en invers akustisk maser. Det representerar precis det flernivåsystem som är intressant för oss, upphetsad av fononer.
Eftersom fononer, liksom fotoner, är kvanta av energi, så gäller alla de allmänna överväganden som diskuterades tidigare angående kvantövergångar förknippade med inverkan av fotoner också för fallet med fononernas inflytande.
Metod för att erhålla nivåpopulationsinversion på grund av gasurladdningsexcitation. Denna metod, som används i lasrar, trots dess mycket utbredda användning, har hittills studerats i detalj mycket mindre noggrant än alla tidigare metoder. Dess essens är det
att atomer, joner eller molekyler i en gasurladdning vanligtvis, under påverkan av olika typer av kollisioner, exciteras i tre- eller fyranivåsystem. Detaljerna i exciteringskretsen kan vara mycket olika i olika system och för olika nivåer, och systemet kan generellt vara flera nivåer. Baserat på typen av medium som används och delvis på egenskaperna hos mekanismen för bildandet av populationsinversion, kan gasurladdningslasrar delas in i atomär, jon och molekylär. Atomlasrar, med undantag för neon-heliumlasern som arbetar i det synliga ljusområdet, producerar generering i det infraröda våglängdsområdet. Jonlasrar, som använder övergångar mellan energinivåer av joniserade gaser som argon, kadmiumånga, selen, kvicksilver, etc., genererar laser huvudsakligen i området med synligt ljus och är huvudkällorna för blå och grön strålning och ultravioletta linjer. Molekylära lasrar kan producera ett bredare spektrum av strålning, från infraröda till ultravioletta linjer. Men bland ett antal olika möjliga typer av excitation av atomer eller molekyler i en gasurladdning kan vissa grundläggande excitationsmekanismer identifieras som spelar en stor roll i vissa gasurladdningslasersystem. Vi kommer att överväga tre sådana typer av excitationer: 1) på grund av kollisioner; 2) på grund av dissociationen av molekylen; 3) elektrojonisering och fotojonisering.
Excitationer på grund av kollisioner kan i sin tur delas in i två grupper:
a) excitation av atomer eller molekyler i en gas under oelastiska kollisioner med elektroner. I det här fallet utförs övergång 1-3 antingen genom en direkt påverkan av en elektron i en gasurladdning, eller genom en serie successiva excitationer från en nivå till en annan, som har högre energi. På detta sätt är det möjligt att excitera endast ett relativt litet antal typer av atomer. Ett exempel är exciteringen genom direkt kollision av en av nivåerna från en serie i en neonatom (nivån tvåa från toppen i energi i den hyperfina strukturen, så att den kan betecknas.):
Arbetsövergången i detta fall är övergången
motsvarande den emitterade längden µm.
Den mest intensiva exciteringen av en atom genom en elektronstöt inträffar i detta fall när energin hos den infallande elektronen är något större än atomens tröskelexcitationsenergi. Ett exempel på excitation genom en serie på varandra följande kollisioner med elektroner är exciteringen av molekyler i lasrar med en blandning av och;
b) excitation genom kollisioner i ett gasutsläpp i närvaro av föroreningar. En inverterad population av nivåer kan erhållas med betydligt större intensitet om en rimligt vald blandning av gaser används, så att exciteringen av atomer i huvudgasen A inte bara sker på grund av kollisioner med elektroner, utan också på grund av resonansförlusten av energi från atomer av föroreningsgas exciterad av kollisioner till metastabila nivåer B. Processen för excitation av atomen fortskrider således i viss utsträckning på följande sätt. På grund av kollisioner med elektroner får B-atomer excitation motsvarande övergången. Det är önskvärt att nivån är metastabil och att det inte finns några mellanliggande nivåer mellan nivåerna. Detta fall realiseras till exempel i heliumatomer för parahelium-ortohelium och övergångar (det senare i närvaro av en mellannivå med en förbjuden övergång).
Dessutom måste energiavståndet vara nära ur dessa överväganden måste gasen väljas. På grund av metastabilitet lever exciterade atomer relativt länge och, när de kolliderar med atomer, överför deras excitationsenergi till dem enligt schemat
På så sätt var det möjligt att erhålla laser från en serie blandningar av inerta gasatomer och molekyler, till exempel på. I detta fall spelas föroreningsatomernas roll av atomer i de två första fallen och atomer och molekyler i de senare fallen. Denna roll visar sig i ett antal fall vara avgörande för möjligheten att erhålla laserlaser. Till exempel, i en blandning utan föroreningar, på grund av rent elektronisk excitation genom kollision, var det möjligt att erhålla laser på endast tre övergångar, men i en blandning når antalet övergångar som genereras under olika förhållanden tjugotvå. På samma sätt genererade den rena endast vid två övergångar och i blandningen på sjutton övergångar. Och många sådana exempel kan ges.
Låt oss överväga metoden för excitation på grund av dissociationen av molekyler. Denna metod är baserad på följande process. En molekyl som består av två atomer och, under inverkan av en kollision med en elektron eller med en annan molekyl, eller med en atom eller med en foton, befinner sig i ett exciterat tillstånd, från vilket den kommer ut genom dissociation till atomer, och en av dem visar sig vara exalterade. Processen beskrivs av ekvationen
Men vanligtvis fungerar ett ljuskvantum, en foton, som partikeln som träffar molekylen, och processen kallas fotodissociation och är mycket effektiv. Eftersom dissociationsmetoden kan implementeras i frånvaro av ett gasutsläpp, klassificeras denna metod ofta som en kemisk metod för att erhålla populationsinversion. I en av de första lasrarna som använde denna metod bestrålades gasen med ljus från en kraftfull blixtlampa, vilket orsakade fotodissociation enligt schemat, och sedan genererade de exciterade jodatomerna med en våglängd på μm. Eftersom stora volymer gas kan utsättas för fotodissociation, kan jodlasrar producera hög pulsad och kontinuerlig strålningseffekt. Om man antar att dissociationsprocessen beskrivs av ett system av transformationer av molekylen och skriver två ekvationer av kinetiken för denna process för motsvarande koncentrationer av partiklarna i fråga
där är sannolikheten per tidsenhet för fotoexcitation av en molekyl; - motsvarande sannolikhet för dess bildande vid kollision mellan en atom och en atom;
och är sannolikheterna för spontana och inducerade övergångar per tidsenhet, är det möjligt, med hänsyn till (4) från den stationära versionen (24), att erhålla en analog med formel (9):
var är intensiteten (kraftflödet) av strålning, och det ungefärliga värdet för erhölls under antagandet av en ganska snabb process för reduktion av molekyler, när deras totala koncentration är så hög att och.
Låt oss överväga metoden för elektrojonisering och fotojoniseringsexcitation av gasurladdningslasrar, varav den första redan nämndes i avsnittet. 2. när man beskriver metoden för att erhålla excimermolekyler.
En av laserteknikens huvuduppgifter är uppgiften att öka strålningsenergin som avlägsnas från en enhetsvolym exciterad gas. För att lösa detta problem är det nödvändigt att öka gastrycket. I det här fallet används elektronernas energi i urladdningen för det första på att skapa plasmaledningsförmåga (jonisering) och för det andra på excitation av aktiva gaspartiklar. De optimala värdena för elektronenergi som krävs för att utföra var och en av dessa funktioner är dock olika, vilket avsevärt minskar systemets effektivitet. För att utföra dessa funktioner separat (jonisering och excitation) för att öka effektiviteten i systemet används elektrojoniseringsmetoden, som består av att dessutom injicera ett flöde av elektroner i urladdningsområdet, vilket tjänar till att jonisera gasatomer, d.v.s. för att skapa plasmaledningsförmåga. I detta fall kan spänningen på elektroderna reduceras så att den blir optimal för excitation av gasatomer.
I en anordning som använder elektrojoniseringsmetoden, genom ett hål i urladdningsgapets katod, kommer elektroner som kommer från en vakuumvolym separerad från urladdningsområdet, där trycket är nära atmosfärstrycket, genom tunn aluminiumfolie, in i området mellan urladdningselektroder. Elektroner som genereras av en elektronpistol eller ett pistolsystem bombarderar denna folie med hög energi (i storleksordningen 100 keV) och penetrerar genom den in i urladdningsområdet med hastigheter som är optimala för jonisering. Eftersom systemet arbetar i pulsläge hinner inte folien brinna. Specialspeglar bildar en Fabry-Perot-resonator i urladdningsgapet, och en av speglarna släpper ut genereringskvanta.
Fotojoniseringsmetoden skiljer sig från elektrojoniseringsmetoden genom att jonisering i urladdningsgapet utförs genom extern bestrålning med ljus, och inte av snabba elektroner.
Gasdynamisk metod för att erhålla populationsinversion. Denna metod föreslogs av sovjetiska fysiker V.K. Konyukhov och A.M. Prokhorov 1966. Dess idé är följande. Om du värmer en gas som består av atomer eller molekyler som har ett trenivåsystem (fig. 8), där sannolikheten för en spontan övergång är betydligt större än sannolikheten för en spontan övergång och större än sannolikheten för övergång, då uppvärmning av antalet exciterade molekyler som finns på nivå 2 kommer att vara större än antalet molekyler som finns på nivå 3, eftersom .
Men om denna gas sedan snabbt kyls ned, kommer fler molekyler att stanna kvar på nivåerna 3 än på nivåerna 2 på grund av att det på så sätt kommer att skapas en omvänd population vid övergången under en tid. I fig. Figur 8 visar förändringen i tid t, som förflutit efter ögonblicket för gaskylning, i antalet exciterade molekyler som är belägna vid nivåer och. Det kan ses att när. Diagrammet över installationen som implementerar denna metod baserat på användningen av molekyler visas i Fig. 9.
Flytande bränsle kommer in i förbränningskammaren 1 genom rör 2, och syre och molekyler fungerar som föroreningar genom rör 3 och 4. Med hjälp av tändanordningen 5 antänds bränslet och en het blandning av gaser med en relativ sammansättning av
kommer vid en temperatur under högt tryck in i munstycket 6, varifrån denna blandning vid överljudshastighet kommer in i en stor volym 7, där snabb expansion sker, och därför snabb kylning av gasen. I det här fallet hamnar den kylda gasen i området för Fabry-Perot-resonatorn som bildas av speglarna 8 och 9, där inducerad deexcitation av molekyler och laserlasering sker.
Sådana gasdynamiska lasrar gör det för närvarande möjligt att erhålla en kontinuerlig effekt av storleksordningen 500 kW.
5. Plasmametoder för att erhålla populationsinversion är baserade på det faktum att i en kall plasma (till skillnad från en het gasurladdningsplasma) har elektroner låga hastigheter och rekombinerar därför intensivt med joner i volymen. Samtidigt upptar de atomens övre ofyllda energinivåer och bildar därmed atomer exciterade på den övre nivån, vilket skapar en omvänd population i förhållande till atomernas lägre excitationsnivåer. Om och är koncentrationen av joner och atomer exciterade till de övre och nedre nivåerna, kommer ekvationerna för kinetiken för processerna att vara:
där sannolikheten för en jon per tidsenhet att rekombinera med en elektron genom att landa den på den övre nivån är sannolikheten för spontan rening av den lägre nivån per tidsenhet; och är motsvarande sannolikheter för spontana och inducerade övergångar. Från de stationära versionerna av ekvationerna (26.) med hänsyn till (4.) har vi ett uttryck som (9.):
Av (27) följer att för att öka är det nödvändigt att öka, d.v.s. Rengör den nedre nivån så snabbt som möjligt. Problemet med att rena den lägre arbetsnivån är ett av huvudproblemen i plasma- och gasurladdningsmetoder för att erhålla populationsinversion. Det finns fyra huvudmekanismer för sådan rengöring:
- 1. på grund av en spontan övergång till en lägre (eller bas) energinivå (strålningsrening);
- 2. på grund av överföringen av excitationsenergi från den lägre nivån till kylda fria elektroner i plasman genom kollisioner med dem;
- 3. på grund av oelastiska kollisioner med speciellt tillsatta föroreningsgasatomer, och excitationsenergin för den lägre nivån kan gå antingen till resonansöverföring av excitation till en angränsande föroreningsatom, eller till dess jonisering, eller till en ökning av den kinetiska energin av dess rörelse (påverkan av det andra slaget). Genom att lägga till det erforderliga antalet framgångsrikt hittade föroreningsatomer kan du avsevärt öka och;
- 4. kemisk, när speciellt tillsatta föroreningsatomer aktivt inleder en kemisk reaktion med atomer som ligger exakt vid lägre excitationsnivåer, bildar nya molekyler och därmed minskar plasmavolymen.
Enligt implementeringsmetoderna är plasma (rekombinations) lasrar indelade i pulsade, elektronstråle, kärnpumpade, plasmadynamiska och plasmakemiska. I pulsade lasrar sker lasring efter fullbordandet av en kraftig pulsad urladdning i en gas som består av en blandning av arbets- och buffertgaser, den senare tjänar även till snabb kylning av elektroner under efterglödningen av urladdningen när laserlasering sker. (Ett exempel skulle vara lasrar som använder joniserade ångor av alkaliska jordartsmetaller:). I elektronstrålelasrar och lasrar med kärnpumpning, införs antingen en stråle av snabba elektroner som joniserar gasen eller gasjoniserande fragment av kärnreaktioner som erhållits från stationära kärnreaktorer eller under speciellt skapade kärnexplosioner i den kalla arbetsgasen från utsidan (detta är den senare metoden för att försöka implementera en laser som genererar röntgenstrålar).
I plasmadynamiska lasrar sker generering i kylområden av en fritt rörlig plasmastråle, tidigare bildad med hjälp av en gasurladdning, i en gasstråle som passerar genom urladdningsområdet, eller bildad på annat sätt. I detta fall kan strålen snabbt svalna på grund av expansion, dess densitet kan öka genom kompression i ett längsgående magnetfält, antingen externt eller realiserat på grund av nypeffekten, etc.
Plasmakemiska lasrar kännetecknas av olika kemiska metoder för att rena den lägre driftsnivån.
4. Ekvationer för kinetiken för förändringar i populationen av nivåer i flernivåkvantsystem och villkor för populationsinversion
Analys av villkoren för att erhålla populationsinversion i flernivåsystem och kinetiken för processerna för denna erhållande kan utföras med varierande grad av approximation. Tre olika tillvägagångssätt för denna analys kommer att diskuteras nedan.
1. Analys baserad på att endast ta hänsyn till två arbetsnivåer i ett flernivåsystem. Ett sådant diagram som visas i fig. 10, har redan använts i analysen av plasmametoder för att erhålla populationsinversion, och om vi i ekvationerna (26.) ersätter (hastigheten för extern pumpning av nivå 2), kommer dessa ekvationer att beskriva kinetiken för processer i den övervägda approximation, och den stationära versionen av att lösa dessa ekvationer ger uttrycket (27 .), som är en analog till den allmänna relationen (9.), och har formen
av vilket det följer att den stationära omvända populationen av arbetsnivåer inte kan erhållas vid. En sådan fungerande övergång, som kallas självlåsande. Ett exempel på en sådan övergång är en kopparånglaser. Det är möjligt att erhålla populationsinversion i en sådan laser endast i det inledande skedet av övergångsprocessen, motsvarande framkanten av urladdningsströmpulsen. Låt oss analysera denna övergående process baserat på ekvationer (26.), som vi lägger (det finns ingen extern signal). Dessutom, från den första ekvationen under initiala förhållanden
; det visar sig
det efter substitution i den andra ekvationen (26.) och integration under initiala förhållanden
Ger ett uttryck
definiera förändringsprocessen. Av (29.) följer att därför funktionsförloppet för olika relationer mellan och kommer att vara som visas i fig. 11, och från ekvation (26) kan man erhålla att denna kurs beskrivs av relationen och har max kl
Av fig. 11 följer att det i den självstängande övergången verkligen finns en ojämlikhet under den initiala perioden. Sedan från den stationära versionen av ekvationerna (36) följer det
sedan, genom att subtrahera den andra ekvationen (36) från den första och ersätta från denna ungefärliga (för icke-stationära läge) likheter, kan vi erhålla ekvationen
ungefär som beskriver kinetiken för processen i fallet och vid. Denna ekvation används ofta för att approximera transientanalys i lasersystem.
- 2. Analys av ett trenivåsystem med en övre arbetsövergång, med hänsyn till den spontana fyllningen av de övre nivåerna. Sådan fyllning måste beaktas i fallet med paramagnetiska masrar, när termiska spontana övergångar signifikant påverkar systemets beteende, särskilt vid andra temperaturer än kryogena. Schemat som övervägs motsvarar fig. 6, a, c, och i fallet med pumpning med ljuskvanta, har ekvationerna för kinetiken för förändringar i populationer (koncentrationer av motsvarande atomer) och nivåerna 1, 2 och 3 form
och på samma sätt som den resulterande koncentrationen av aktiva atomer
- (I (31) och i (32) är storheterna sannolikheterna för spontana övergångar per tidsenhet från den i:e nivån till den j:te, a är motsvarande sannolikheter för inducerade övergångar).
Om vi hittar från (34), (31) och (32), så kan vi genom att subtrahera från (34) alla termer (32), få en ekvation för skillnaden som bestämmer dy/dt. Om alla termer i denna ekvation är differentierade med avseende på tid, ersätter
det är möjligt, efter att ha bestämt från (34), (3l) och (32) och istället för dess värde från ekvationen ersatt dy/dt, att erhålla den slutliga ekvationen som i det allmänna fallet bestämmer beroendet y= f(t) )
Från relationer (35) - (41) är det möjligt att erhålla ett stationärt värde, och parametrarna som ingår i dessa relationer har en tydlig fysisk betydelse. Sålunda, i frånvaro av pumpning, när, erhålls uttrycket
därav följer att
det finns ett värde i frånvaro av en signal och pumpning. En jämförelse av (42) med (3)-(5) visar att - det finns en spontan relaxationstid (excitationslivslängd) för signalövergången 32 i frånvaro av pumpning. Det kan visas att det finns en liknande relaxationstid för pumpövergången 31 i frånvaro av en signal när. Från (33) och (39) kan vi få sambandet
bestämma befolkningen på nivå 1 vid.
Det stationära värdet kan representeras i en form som liknar uttryck (9):
av vilket det följer att i det allmänna fallet kan populationsinversion (dvs.) endast erhållas när (), och i närvaro av en tillräckligt stor pump så att
Jämföra uttryck
(42) och (44), (45), kan man verifiera att den effektiva relaxationstiden för excitering av signalövergångsnivåer
minskar med ökande pumpning vid, . Av (44) följer att populationsinversionen av signalövergångsnivåer () är proportionell mot värdet
vilket kan uppskattas genom att anta att i frånvaro av yttre påverkan av befolkningen, de lyder Boltzmanns lag:
Det följer att för masers som har lite
Jämfört med kT vid rumstemperatur (vid = 10 GHz och vid T = 300 K), för att öka () är det nödvändigt att minska T. Därför kan masrar endast fungera normalt vid kryogena temperaturer. Fysiskt förklaras detta av att termisk rörelse kastar partiklar till högre nivåer, utjämnar koncentrationerna av partiklar på olika nivåer och därigenom minskar.I lasrar, där energiintervallet är tillräckligt stort, finns det vanligtvis inget behov av att sänka temperaturen.
Analys av tre- och fyranivåsystem utan att ta hänsyn till den spontana fyllningen av de övre nivåerna. För masrar vid kryogena temperaturer och för lasrar vid rumstemperatur kan spontana övergångar till övre nivåer försummas till en god approximation, d.v.s. betraktas vid, så som följer från (37)-(41), (43), (46), har de betraktade parametrarna värdena
så den stationära populationsskillnaden erhålls också i form av uttryck (9)
Av uttryck (52) framgår att när, när arbetsövergången 32 blir självlåsande. Enkla parameterberäkningar
baserat på (50), (5l) visar att
vid byte över ett brett intervall.
I förstärkningssystem (särskilt i masrar) är signalen vanligtvis liten och man kan anta att från (52) följer uttrycket
vilket visar , att när, när, populationsinversion av nivåerna för signalövergången 32 inträffar vid godtyckligt låg pumpning. Vi kommer att se att detta inte är fallet när det gäller arbetsövergång 12. Vid mycket hög pumpning (), planas populationerna av nivåerna 1 och 3 ut (som kommer att visas nedan) och av (55) följer att parametern två-nivås multilevel kinetikekvation
bestämmer den största relativa populationsinversionen som inträffar vid, . Dessutom eftersom I detta fall
sedan kvoterna
bestämma populationen av nivåer i ett trenivåsystem i frånvaro av en signal och vid mycket hög pumpning.
Låt oss överväga ett trenivåsystem med en 2I-driftsövergång, ett typiskt användningsfall för vilket är en rubinlaser. I detta fall, när för, när schemat i fig. 6, b är giltigt, kommer de kinetiska ekvationerna som liknar (31) och (32) att ha formen
och deras stationära version ger, efter utbyte, en lösning i form av relation (9):
bestäms fortfarande från (50) och (51). Av (60) och (61) följer att populationsinversion i detta fall endast kan ske när och med en så stor pumpning att
(till skillnad från fallet med att använda övergång 32 som arbetare). För fallet med frånvaro av signal (), kan man få från (61) och (55) det
så att vid, som nämnts ovan.
Sålunda, när man använder övergång 32 för, erhålls vanligtvis en populationsinversion med mindre pumpning än när man använder övergång 12 för.
Låt oss betrakta ett kvantsystem med fyra nivåer med funktionsövergång 32 som en signalövergång (se fig. 7, b). Ett sådant system implementeras i en neodymaktiverad glaslaser, i vätskefärgslasrar etc. Ekvationerna för kinetiken för förändringar i populationerna av kvantnivåer har formen
Av den stationära versionen () av dessa ekvationer följer att den omvända skillnaden i populationerna av arbetsövergången, skriven i formen (9), har värdet:
Av (66) följer att i detta system, såväl som i ett trenivåsystem med arbetsövergång 32, sker populationsinversion vid godtyckligt låg pumpning (), men endast om ojämlikheten uppfylls
Om denna ojämlikhet kränks kommer övergång 32 i ett fyranivåsystem att vara självlåsande och systemet kommer att kunna fungera endast under de initiala perioderna av pulsexcitering.
Betraktelse i avsnitt 2-4 av de stationära moderna för olika typer av kvantsystem visar att de alla har samma typ av olinjäritet, vilket bestämmer förstärkningens beroende av intensiteten I av ljusvågsfältet i enlighet med allmänna och identiska uttryck. (8), (9), (11), (14), (20), (22), (27), (28), (44), (60), (65).
Detta gör det möjligt att bygga en teori om olika typer av kvantsjälvoscillatorer enligt en enda plan, analysera deras beteende och optimera deras parametrar enligt ett schema som är gemensamt för alla dessa enheter.
