Vergelijkingen voor de populaties van energieniveaus. Inverse populatie van energieniveaus Creatie van inverse populatie van een niveau
Doorgang van straling door materie. Inverse populatie van niveaus. Overweeg opnieuw een medium met twee niveaus en energieniveaus En . Als monochromatische straling met een frequentie op dit medium valt
dan wanneer het zich over een afstand verspreidt dx de verandering in de spectrale energiedichtheid zal verband houden met zowel resonante absorptie als geïnduceerde (gestimuleerde) emissie van de atomen van het systeem. Door gestimuleerde emissie neemt de spectrale energiedichtheid toe neemt toe in de straal, en deze toename in energie moet evenredig zijn met:
.
Hier is de dimensionale evenredigheidscoëfficiënt.
Op dezelfde manier neemt als gevolg van fotonenabsorptieprocessen de spectrale energiedichtheid in de straal af:
.
vouwen En , we vinden de volledige verandering energiedichtheid:
Gezien de gelijkheid van de Einstein-coëfficiënten en het invoeren van de absorptiecoëfficiënt A, schrijven we deze vergelijking in de vorm
De oplossing van deze differentiaalvergelijking heeft de vorm
|
|
.Deze formule geeft de spectrale energiedichtheid u in een straal fotonen terwijl ze door een dikke laag materie gaan X, waarbij overeenkomt met het punt X = 0 .
Onder thermodynamische evenwichtsomstandigheden, in overeenstemming met de Boltzmann-verdeling, , daarom is de absorptiecoëfficiënt a positief () :
De stralingsenergiedichtheid neemt dus, zoals blijkt uit (6.18), af naarmate deze door de materie gaat, dat wil zeggen dat licht wordt geabsorbeerd. Als u echter een systeem creëert waarin , dan wordt de absorptiecoëfficiënt negatief en vindt er geen verzwakking plaats, maar wel toenemende intensiteit Sveta. De toestand van de omgeving waarin het wordt genoemd staat met een omgekeerde populatie van niveaus, en de omgeving zelf wordt dan genoemd actief medium. De inverse populatie van niveaus is in tegenspraak met de Boltzmann-evenwichtsverdeling en kan kunstmatig worden gecreëerd als het systeem uit de staat van thermodynamisch evenwicht wordt gehaald.
Dit schept de fundamentele mogelijkheid om coherente optische straling te versterken en te genereren en wordt in de praktijk gebruikt bij de ontwikkeling van bronnen van dergelijke straling: lasers.
Het principe van laserwerking. De creatie van een laser werd mogelijk nadat er methoden waren gevonden om de populatie van niveaus in sommige stoffen (actieve media) om te keren. De eerste praktische generator in het zichtbare gebied van het spectrum werd gemaakt in (VS door Mayman (1960)) op basis van robijn. Robijn is een kristalrooster met daarin een kleine ( 0,03 % – 0,05 % ) mengsel van chroomionen (). In afb. Figuur 6.1 toont een diagram van de energieniveaus van chroom ( drieledige omgeving). Breed niveau gebruikt om chroomionen te exciteren met licht van een krachtige gasontladingslamp met een brede frequentieband in het groenblauwe gebied van zichtbaar licht - pomp lampen. Excitatie van chroomionen als gevolg van pompenergie van een externe bron wordt weergegeven door een pijl .
Rijst. 6.1. Diagram van een actieve omgeving met drie niveaus (robijn)
Elektronen van een kortlevend niveau maken een snelle ( C) niet-stralingsovergang naar een niveau (weergegeven door een blauwe pijl) . De energie die daarbij vrijkomt, wordt niet uitgezonden in de vorm van fotonen, maar wordt overgebracht naar het robijnrode kristal. In dit geval warmt de robijn op, dus het laserontwerp zorgt voor koeling.
Levensduur van een langlevend knelpunt bedraagt C, dat wil zeggen vijf ordes van grootte meer dan het breedbandniveau . Bij voldoende pompvermogen zal het aantal elektronen op het niveau (genaamd metastabiel) wordt meer dan vlak , dat wil zeggen dat er een omgekeerde populatie wordt gecreëerd tussen de ‘werkende’ niveaus en .
Het foton dat wordt uitgezonden tijdens een spontane overgang tussen deze niveaus (weergegeven door een stippellijn) induceert de emissie van extra (gestimuleerde) fotonen - (de overgang wordt weergegeven door een pijl), die op hun beurt veroorzaken geïnduceerd emissie van een hele cascade van fotonen met golflengte.
Voorbeeld 1. Laten we de relatieve populatie van werkniveaus in een robijnrood kristal bij kamertemperatuur onder thermodynamische evenwichtsomstandigheden bepalen.
Op basis van de golflengte die door de robijnlaser wordt uitgezonden, vinden we het energieverschil:
.
Op kamertemperatuur T = 300 K we hebben:
Uit de Boltzmann-verdeling volgt nu
.
De implementatie van een actief medium met omgekeerde populatie niveaus is slechts het halve werk. Om de laser te laten werken, is het ook noodzakelijk om omstandigheden te creëren voor het genereren van licht, dat wil zeggen voor gebruik positieve feedback. Het actieve medium zelf kan de uitgezonden straling alleen versterken. Om de lasermodus te implementeren, is het noodzakelijk om de gestimuleerde straling zodanig te versterken dat alle verliezen in het systeem worden gecompenseerd. Om dit te doen, wordt de werkzame stof erin geplaatst optische resonator, in de regel gevormd door twee evenwijdige spiegels, waarvan er één doorschijnend is en dient om straling uit de resonator af te geven. Structureel gebruikten de eerste robijnlasers cilindrische kristallen met een lengte 40 mm en diameter 5 mm. De uiteinden waren evenwijdig aan elkaar gepolijst en dienden als resonatorspiegels. Eén van de uiteinden was verzilverd zodat de reflectiecoëfficiënt dicht bij de eenheid lag, en het andere uiteinde was doorschijnend, dat wil zeggen, het had een reflectiecoëfficiënt van minder dan één, en werd gebruikt om straling uit de resonator uit te voeren. De bron van opwinding was een krachtige gepulseerde xenonlamp die een spiraal rond de robijn wikkelde. Het apparaat van een robijnlaser wordt schematisch weergegeven in Fig. 6.2.
Rijst. 6.2. Ruby-laserapparaat: 1- robijnrode staaf; 2- gepulseerde gasontladingslamp; 3- doorschijnende spiegel; 4- spiegel; 5- gestimuleerde emissie
Bij voldoende pomplampvermogen wordt het merendeel (ongeveer de helft) van de chroomionen overgebracht naar een aangeslagen toestand. Nadat populatie-inversie is bereikt voor operationele niveaus met energie En , de eerste spontaan uitgezonden fotonen die overeenkomen met de overgang tussen deze niveaus hebben geen voorkeursrichting van voortplanting en veroorzaken gestimuleerde emissie, die zich ook in alle richtingen in het robijnrode kristal voortplant. Bedenk dat fotonen geproduceerd door gestimuleerde emissie in dezelfde richting vliegen als de invallende fotonen. Fotonen, waarvan de bewegingsrichtingen kleine hoeken vormen met de as van de kristallen staaf, ervaren meerdere reflecties vanaf de uiteinden. Fotonen die zich in andere richtingen voortplanten, verlaten het robijnrode kristal via het zijoppervlak en nemen niet deel aan de vorming van de uitgaande straling. Dit is hoe het wordt gegenereerd in de resonator smal broodje licht, en herhaalde passage van fotonen door het actieve medium induceert de emissie van steeds meer fotonen, waardoor de intensiteit van de uitgangsbundel toeneemt.
Het genereren van lichtstraling door een robijnlaser wordt getoond in Fig. 6.3.
Rijst. 6.3. Generatie van straling door een robijnrode laser
De optische resonator vervult dus twee functies: ten eerste creëert hij positieve feedback en ten tweede vormt hij een smalle gerichte stralingsbundel met een bepaalde ruimtelijke structuur.
In het beschouwde schema met drie niveaus is het, om een populatie-inversie tussen de werkniveaus te creëren, noodzakelijk om een voldoende groot deel van de atomen te exciteren, wat een aanzienlijk energieverbruik vereist. Effectiever is schema op vier niveaus, dat wordt gebruikt in vastestoflasers, bijvoorbeeld met behulp van neodymiumionen. In de meest voorkomende gaslaser op neutrale atomen - helium- neonlaser - Ook aan de voorwaarden voor opwekking volgens een vierniveauschema wordt voldaan. Het actieve medium in zo’n laser is een mengsel van inerte gassen - helium en neon met grondtoestandsenergie (wat we als het nulniveau beschouwen). Het pompen wordt uitgevoerd tijdens een elektrische gasontlading, waardoor de atomen met energie in een aangeslagen toestand terechtkomen . Niveau in neonatomen (Fig. 6.4) ligt dicht bij het niveau in helium, en wanneer heliumatomen botsen met neonatomen, kan de excitatie-energie effectief zonder straling naar laatstgenoemde worden overgedragen.
Rijst. 6.4. Niveaudiagram Niet- Ne-laser
Het niveau dus neon blijkt dichter bevolkt te zijn dan het lagere niveau . De overgang tussen deze werkingsniveaus gaat gepaard met straling met een golflengte 632,8 nm, wat fundamenteel is in de industrie Ne-Ne-lasers. Op het niveau neonatomen blijven niet lang en keren snel terug naar de grondtoestand. Merk op dat het niveau neon wordt uiterst onbeduidend bevolkt, en daarom ontstaat er een omgekeerde populatie tussen En het is noodzakelijk om een klein aantal heliumatomen te exciteren. Dit vereist veel minder energie voor zowel het pompen als het koelen van de installatie, wat typisch is voor een opwekkingsschema met vier niveaus. Voor laserlaseren kunnen andere neonniveaus worden gebruikt (niet weergegeven in figuur 6.4), waarbij straling wordt geproduceerd in zowel het zichtbare als het IR-bereik, waarbij helium alleen wordt gebruikt voor het pompproces.
Voorbeeld 2. Laten we de relatieve evenwichtspopulatie van het niveau vinden in neon bij kamertemperatuur.
Dit probleem verschilt alleen van het vorige in numerieke waarden. Laten we voor de variatie de berekeningen in elektronvolt uitvoeren. Laten we eerst de constante van Boltzmann in deze eenheden uitdrukken:
dus op kamertemperatuur
.
Nu kunnen we het gemakkelijk vinden
Vanuit praktisch oogpunt verschilt zo'n klein aantal niet van nul, daarom ontstaat er zelfs bij zwak pompen een omgekeerde populatie tussen de niveaus En .
Laserstraling heeft karakteristieke kenmerken:
hoge temporele en ruimtelijke coherentie (monochromatische straling en dimbundeldivergentie);
hoge spectrale intensiteit.
De stralingskarakteristieken zijn afhankelijk van het type laser en de bedrijfsmodus, maar er kunnen enkele parameters worden opgemerkt die dicht bij de grenswaarden liggen:
Korte (picoseconde) laserpulsen zijn onmisbaar bij het bestuderen van snelle processen. In één puls kan een extreem hoog piekvermogen (tot enkele GW) worden ontwikkeld, dat gelijk is aan het vermogen van meerdere kerncentrale-eenheden van elk een miljoen kW. In dit geval kan de straling worden geconcentreerd in een smalle kegel. Dergelijke balken maken het bijvoorbeeld mogelijk om het netvlies aan de fundus van het oog te ‘lassen’.
Soorten lasers. Als onderdeel van een algemene natuurkundecursus kunnen we vanwege hun extreme diversiteit niet in detail ingaan op de specifieke kenmerken en technische toepassingen van verschillende soorten lasers. We zullen ons beperken tot slechts een vrij kort overzicht van soorten lasers die verschillen in de kenmerken van het actieve medium en pompmethoden.
Lasers in vaste toestand. Ze zijn meestal gepulseerd; de eerste dergelijke laser was de hierboven beschreven robijnlaser. Glaslasers met neodymium als werkstof zijn populair. Ze genereren licht met een golflengte in de orde van grootte van 1,06 µm, zijn groot van formaat en hebben een piekvermogen tot TW. Kan worden gebruikt voor experimenten met gecontroleerde thermonucleaire fusie. Een voorbeeld is de enorme Shiva-laser in het Livermore Laboratory in de VS.
Zeer gebruikelijke lasers zijn yttrium-aluminium-granaat met neodymium (Nd:YAG), die in het infrarode bereik uitzenden met de golflengte µm. Ze kunnen zowel in de continue generatiemodus als in de gepulseerde modus werken, met een pulsherhalingssnelheid van maximaal enkele kHz (ter vergelijking: een robijnrode laser heeft elke paar minuten 1 puls). Ze hebben een breed scala aan toepassingen in de elektronische technologie (lasertechnologie), optische afstandsbepaling, geneeskunde, enz.
Gaslasers. Dit zijn meestal continue lasers. Ze onderscheiden zich door de juiste ruimtelijke structuur van de balk. Voorbeeld: Helium-neonlaser die licht genereert met golflengten 0,63 , 1,15 En 3,39 µm en met een vermogen in de orde van mW. Veel gebruikt in de techniek - laser met vermogen in de orde van kW en golflengten 9,6 En 10,6 µm. Eén manier om gaslasers te pompen is via een elektrische ontlading. Een verscheidenheid aan lasers met een actief gasvormig medium zijn chemische en excimeerlasers.
Chemische lasers. Een populatie-inversie ontstaat door een chemische reactie tussen twee gassen, zoals waterstof (deuterium) en fluor. Gebaseerd op exotherme reacties
.
Moleculen HF zijn al geboren met de excitatie van oscillaties, wat onmiddellijk een inverse populatie creëert. Het resulterende werkmengsel wordt met supersonische snelheid door een optische resonator geleid, waarin een deel van de geaccumuleerde energie vrijkomt in de vorm van elektromagnetische straling. Met behulp van een systeem van resonatorspiegels wordt deze straling gebundeld in een smalle bundel. Dergelijke lasers zenden hoge energie uit (meer 2 kJ), pulsduur ca. 30 ns, schakel in W. Efficiëntie (chemisch) bereikt 10 % , terwijl dit voor andere soorten lasers meestal fracties van een procent zijn. Gegenereerde golflengte - 2,8 µm(3,8 µm voor lasers aan DF).
Van de vele soorten chemische lasers worden waterstoffluoride (deuterium) lasers gezien als de meest veelbelovende. Problemen: de straling van waterstoffluoridelasers met de gespecificeerde golflengte wordt actief verstrooid door watermoleculen, die altijd in de atmosfeer aanwezig zijn. Hierdoor wordt de helderheid van de straling aanzienlijk verminderd. De deuteriumfluoridelaser werkt op een golflengte waarvoor de atmosfeer vrijwel transparant is. De specifieke energieafgifte van dergelijke lasers is echter anderhalf keer minder dan die van lasers HF. Dit betekent dat bij gebruik in de ruimte veel grotere hoeveelheden chemische brandstof moeten worden verwijderd.
Excimer-lasers. Excimermoleculen zijn diatomische moleculen (bijvoorbeeld ) die zich alleen in een aangeslagen toestand kunnen bevinden - hun niet-aangeslagen toestand blijkt onstabiel. Het belangrijkste kenmerk van excimeerlasers houdt hiermee verband: de grondtoestand van excimeermoleculen is niet gevuld, dat wil zeggen dat het lagere werklaserniveau altijd leeg is. Het pompen wordt uitgevoerd door een gepulseerde elektronenbundel, die een aanzienlijk deel van de atomen naar een aangeslagen toestand overbrengt, waarin ze zich combineren tot excimeermoleculen.
Omdat de overgang tussen bedrijfsniveaus breedbandig is, is het afstemmen van de opwekkingsfrequentie mogelijk. De laser produceert geen afstembare straling in het UV-gebied ( nm) en heeft een hoog rendement ( 20 % ) energieconversie. Momenteel zijn er excimeerlasers met een golflengte 193 nm gebruikt bij oogchirurgie voor oppervlakkige verdamping (ablatie) van het hoornvlies.
Vloeibare lasers. De werkzame stof in vloeibare toestand is homogeen en maakt circulatie voor koeling mogelijk, wat voordelen biedt ten opzichte van lasers in vaste toestand. Hierdoor kunt u hoge energieën en vermogens verkrijgen in gepulseerde en continue modi. De eerste vloeistoflasers (1964–1965) maakten gebruik van zeldzame aardverbindingen. Ze werden vervangen door lasers die oplossingen van organische kleurstoffen gebruikten.
Dergelijke lasers maken gewoonlijk gebruik van optisch pompen van straling van andere lasers in het zichtbare of UV-bereik. Een interessante eigenschap van kleurstoflasers is de mogelijkheid om de generatiefrequentie af te stemmen. Door een kleurstof te selecteren, kan laserwerking worden verkregen bij elke golflengte van het nabij-IR tot het nabij-UV-bereik. Dit komt door de brede continue vibratie-rotatiespectra van vloeibare moleculen.
Halfgeleiderlasers. Vastestoflasers op basis van halfgeleidermaterialen worden in een aparte klasse ingedeeld. Het pompen wordt uitgevoerd door bombardement met een elektronenstraal, krachtige laserbestraling, maar vaker door elektronische methoden. Halfgeleiderlasers gebruiken geen overgangen tussen afzonderlijke energieniveaus van individuele atomen of moleculen, maar tussen toegestane energiebanden, dat wil zeggen sets van dicht bij elkaar gelegen niveaus (energiebanden in kristallen worden in de volgende secties in meer detail besproken). Het gebruik van verschillende halfgeleidermaterialen maakt het mogelijk om straling met golflengten te verkrijgen 0,7 voor 1,6 µm. De afmetingen van het actieve element zijn extreem klein: de lengte van de resonator kan kleiner zijn dan 1 mm.
Het typische vermogen ligt in de orde van enkele kW, de pulsduur is ongeveer 3 ns, efficiëntie bereikt 50 % , hebben een breed scala aan toepassingen (glasvezel, communicatie). Kan worden gebruikt om televisiebeelden op een groot scherm te projecteren.
Gratis elektronenlasers. Een bundel hoogenergetische elektronen wordt door een ‘magnetische kam’ geleid – een ruimtelijk periodiek magnetisch veld dat de elektronen dwingt om met een bepaalde frequentie te oscilleren. Het overeenkomstige apparaat - een undulator - is een reeks magneten die zich tussen de secties van de versneller bevinden, zodat relativistische elektronen langs de as van de undulator bewegen en dwars daarop oscilleren, waarbij ze een primaire ("spontane") elektromagnetische golf uitzenden. In een open resonator, waar vervolgens elektronen binnenkomen, wordt de spontane elektromagnetische golf versterkt, waardoor coherente gerichte laserstraling ontstaat. Het belangrijkste kenmerk van vrije-elektronenlasers is het vermogen om de opwekkingsfrequentie (van het zichtbare tot het IR-bereik) soepel aan te passen door de kinetische energie van de elektronen te veranderen. De efficiëntie van dergelijke lasers is 1 % bij gemiddeld vermogen tot 4 W. Door apparaten te gebruiken die elektronen terugsturen naar de resonator, kan de efficiëntie worden verhoogd 20–40 % .
Röntgenlaser Met nucleaire pompen. Dit is de meest exotische laser. Schematisch vertegenwoordigt het een kernkop, op het oppervlak waarvan maximaal 50 metalen staven zijn gemonteerd, georiënteerd in verschillende richtingen. De staven hebben twee vrijheidsgraden en kunnen, net als geweerlopen, naar elk punt in de ruimte worden gericht. Langs de as van elke staaf bevindt zich een dunne draad gemaakt van materiaal met een hoge dichtheid (in de orde van grootte van de dichtheid van goud) - het actieve medium. De bron van laserpompenergie is een nucleaire explosie. Tijdens een explosie komt de werkzame stof in een plasmatoestand. Het plasma koelt onmiddellijk af en zendt coherente straling uit in het zachte röntgenbereik. Door de hoge energieconcentratie leidt de straling die het doel raakt tot een explosieve verdamping van de stof, de vorming van een schokgolf en vernietiging van het doel.
Het werkingsprincipe en het ontwerp van de röntgenlaser maken de reikwijdte van de toepassing ervan dus duidelijk. De beschreven laser beschikt niet over holtespiegels, waarvan het gebruik in het röntgenbereik niet mogelijk is.
Sommige soorten lasers worden weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Sommige soorten lasers: 1-
laboratoriumlaser; 2-
continue laser aan;
3
-
technologische laser voor het ponsen van gaten; 4-
krachtige technologische laser
Laten we een systeem met twee niveaus bekijken met de atomaire dichtheid onderaan N 1 en bovenaan N 2 energieniveaus.
De kans op een gedwongen overgang van het eerste niveau naar het tweede is gelijk aan:
Waar σ 12 – transitiekans onder invloed van stralingsintensiteit J.
Dan zal het aantal geïnduceerde overgangen per tijdseenheid zijn
.
Het systeem kan op twee manieren van het tweede niveau komen: geforceerd en spontaan. Spontane overgangen zijn nodig zodat het systeem na het einde van de externe excitatie een toestand van thermodynamisch evenwicht kan bereiken. Spontane overgangen kunnen worden beschouwd als overgangen veroorzaakt door thermische straling van het medium. Het aantal spontane overgangen per tijdseenheid is gelijk aan , waarbij A 2 – waarschijnlijkheid van spontane transitie. Het aantal gedwongen overgangen vanaf het tweede niveau is
.
De verhouding van de effectieve absorptie- en emissiedoorsneden is gelijk aan
Waar G 1 , G 2 veelheid van niveau-degeneratie.
De balansvergelijking wordt bepaald door de som van de populaties van de niveaus, die gelijk moet zijn aan het totale aantal N 0 deeltjes in het systeem N 1 + n 2 =n 0 .
De verandering in populaties in de loop van de tijd wordt beschreven door de volgende vergelijkingen.
De oplossing voor deze vergelijkingen is als volgt.
.
De oplossing voor deze vergelijkingen in het stationaire geval, wanneer de tijdsafgeleiden van de populaties gelijk zijn aan nul: zal zijn:
De inverse populatie van een systeem met twee niveaus zal worden verstrekt, of
.
Hieruit volgt dat alleen wanneer de veelheid van degeneratie op het hoogste niveau groter is dan de veelheid van degeneratie op het hoofdniveau, rekening houdend met bevolkingsverliezen als gevolg van spontane transities, een toestand met een omgekeerde bevolking mogelijk is. Voor atomaire systemen is dit onwaarschijnlijk. Voor halfgeleiders is het echter mogelijk, omdat de veelheid van degeneratie van de toestanden van de geleidingsband en valentieband wordt bepaald door de toestandsdichtheid.
Inverse populatie van systemen met drie niveaus
Als we een systeem van drie niveaus met energieën beschouwen E 1 , E 2 , E 3, en E 1 >E 2 > E 3 en populaties N 1 , N 2 , N 3, dan zullen de vergelijkingen voor de populaties zijn.
De oplossing van deze vergelijkingen met betrekking tot de inverse populatie zonder rekening te houden met het verschil in de veelheid van degeneratie van niveaus in het stationaire geval zal zijn:
In stationaire koffer
.
Aan de voorwaarde voor de aanwezigheid van een inverse populatie Δ>0 is voldaan als
.
Een systeem van drie niveaus in halfgeleiders kan worden beschouwd als een systeem waarbij het lagere niveau de valentieband is en de twee bovenste niveaus twee toestanden van de geleidingsband zijn. Typisch is binnen de geleidingsband de waarschijnlijkheid van niet-stralingsovergangen veel groter dan de waarschijnlijkheid van zone-zone-overgangen, daarom A 32 »A 31, en daarom zal de populatie-inversieconditie zijn:
Omdat de
,
waarbij ρ 13 de energiedichtheid van de pomp is, gemiddeld in de absorptieband van het actieve materiaal; aan deze voorwaarde kan worden voldaan.
Elektrische geleidbaarheid in sterke elektrische velden
Niet-lineaire wet van Ohm
Bij sterke elektrische velden neemt de kracht die op het deeltje inwerkt toe, wat leidt tot een toename van de snelheid van het deeltje. Zolang de snelheid van de deeltjes kleiner is dan de snelheid van thermische beweging, is de invloed van het elektrische veld op de elektrische geleidbaarheid onbeduidend en wordt aan de lineaire wet van Ohm voldaan. Naarmate de elektrische veldsterkte toeneemt, neemt de driftsnelheid van het deeltje toe en wordt de afhankelijkheid van de elektrische geleidbaarheid van de elektrische veldsterkte lineair.
Omdat het gemiddelde vrije pad tijdens verstrooiing door kristalroostertrillingen niet afhankelijk is van energie, zal bij een toename van de elektrische veldsterkte en driftsnelheid de relaxatietijd afnemen en zal de mobiliteit afnemen. De kracht die op een deeltje inwerkt in een elektrisch intensiteitsveld E gelijk aan haar. Deze kracht veroorzaakt versnelling en verandert de thermische snelheid van het deeltje v T. Onder invloed van een elektrisch veld versnelt een deeltje en krijgt het per tijdseenheid energie gelijk aan de krachtarbeid haar:
(7.1) 
.
Aan de andere kant is de energie die een deeltje verliest bij één botsing of tijdens zijn vrije pad een kleine fractie (ξ) van de totale energie T en per tijdseenheid. Daarom kunnen we schrijven: .
Door deze uitdrukking gelijk te stellen aan formule (7.1), kunnen we een vergelijking verkrijgen voor de elektrische veldsterkte en deeltjessnelheid:
(7.2) 
, of 
. .
Voor verstrooiing door oscillaties is het gemiddelde vrije pad constant, dan is de snelheid afhankelijk van de elektrische veldsterkte:
(7.3) 
.
Waar mobiliteit als volgt afhangt van de elektrische veldsterkte:
Naarmate de elektrische veldsterkte toeneemt, neemt de mobiliteit af.
De niet-lineaire wet van Ohm in sterke velden zal de volgende vorm hebben: .
Zinner-effect
Het Zinner-effect manifesteert zich in veldemissie van elektronen als gevolg van de zone-zone tunnelovergang. Wanneer een elektron van de ene plaats van een kristalrooster naar de andere beweegt, is het noodzakelijk om de potentiële barrière te overwinnen die de twee plaatsen scheidt. Deze potentiële barrière bepaalt de bandafstand. De toepassing van een elektrisch veld verlaagt de potentiële barrière in de richting tegengesteld aan de richting van het externe elektrische veld en vergroot de waarschijnlijkheid van een elektronentunnelovergang van de toestand gebonden aan de kern naar de geleidingsband. Door zijn aard vindt deze overgang plaats bij elektronen van de valentieband en zal de stroom van elektronen worden gericht van een knooppunt van het kristalrooster naar de vrije toestand van de geleidingsband. Dit effect wordt ook wel Zinner-afbraak of koude elektronenemissie genoemd. Het wordt waargenomen in elektrische velden met een sterkte van 10 4 – 10 5 V/cm.
Sterk effect
Het Stark-effect leidt tot een verschuiving in de energie van atomaire niveaus en uitbreiding van de valentieband. Dit is analoog aan een afname van de bandafstand en een toename van de evenwichtsconcentratie van elektronen en gaten.
In staten op afstand R 0 vanuit de kern van een atoom, kan de kracht die vanuit het externe elektrische veld op het elektron inwerkt de aantrekkingskracht op de kern in evenwicht brengen:
In dit geval is het mogelijk een elektron uit een atoom te verwijderen en naar een vrije toestand over te brengen. Uit formule (7.6) is de ionisatieafstand gelijk aan:
Dit effect verlaagt de potentiële barrière voor de overgang van een elektron naar een vrije toestand met de hoeveelheid:
(7.7) 
.
Een afname van de potentiële barrière leidt tot een toename van de kans op thermische excitatie met de hoeveelheid:
(7.8) 
.
Dit effect wordt waargenomen in elektrische velden met een sterkte van 10 5 – 10 6 V/cm.
Gan-effect
Dit effect wordt waargenomen in halfgeleiders met twee energieminima van de geleidingsband met verschillende kromming, en de effectieve massa van het lokale minimum moet groter zijn dan de effectieve massa van de grondtoestand van het absolute minimum. Bij sterke injectieniveaus kunnen elektronen de grondminimumtoestanden opvullen en van het grondminimum naar een ander lokaal minimum gaan. Omdat de massa van elektronen in het lokale minimum groot is, zal de driftmobiliteit van overgedragen elektronen kleiner zijn, wat zal leiden tot een afname van de elektrische geleidbaarheid. Deze afname zal een afname van de stroom en een afname van de injectie in de geleidingsband veroorzaken, wat zal leiden tot de afzetting van elektronen in het belangrijkste minimum van de geleidingsband, herstel van de oorspronkelijke staat en een toename van de stroom. Als gevolg hiervan treden hoogfrequente stroomschommelingen op.
Dit effect werd waargenomen in GaAs N type wanneer gevoed aan een monster met een lengte van 0,025 mm. spanningsimpuls 16 V met een duur van 10 8 Hz. De oscillatiefrequentie bedroeg 10,9 Hz.
Het Hahn-effect wordt waargenomen in velden waarin de driftsnelheid vergelijkbaar is met de thermische snelheid van elektronen.
Excitonen in vaste stoffen
Aard van exciton
Als een kristal wordt geëxciteerd door een elektromagnetisch veld, bewegen elektronen uit de geleidingsband naar de valentieband en vormen zo een elektron-gatpaar: een elektron in de geleidingsband en een gat in de valentieband. Het gat ziet eruit als een positieve lading, omdat de afwezigheid van een negatieve lading van een elektron in de elektroneutrale valentieband leidt tot het verschijnen van een positieve lading. Daarom vindt er binnen het paar een interactie van aantrekkingskracht plaats. Omdat de aantrekkelijke energie negatief is, zal de resulterende overgangsenergie kleiner zijn dan de energie van de bandafstand, berekend op basis van de hoeveelheid aantrekkelijke energie tussen het elektron en het gat in het paar. Deze energie kan als volgt worden geschreven:
Waar - e– elektronenlading, Ze- de lading van het atoom van waaruit het elektron de geleidingsband binnengaat, r eh– de afstand tussen het elektron en het gat, e-coëfficiënt die de afname van de interactie tussen het elektron en het gat bepaalt in vergelijking met de interacties van puntladingen in een vacuüm of een diëlektrische constante van een microscopisch type.
Als de elektronenovergang plaatsvindt op een neutrale plaats van het kristalrooster, dan Z=1 en de lading van het gat is e lading van een elektron met tegengesteld teken. Als de valentie van een plaats één verschil maakt met de valentie van de hoofdatomen van het kristalrooster, dan Z=2.
De diëlektrische constante e van het microscopische type wordt bepaald door twee factoren:
· De interactie tussen een elektron en een gat vindt plaats in een kristalmedium. Dit polariseert het kristalrooster en de kracht van interactie tussen elektron en gat wordt verzwakt.
· Een elektron en een gat in een kristal kunnen niet worden weergegeven als puntladingen, maar als ladingen waarvan de dichtheid in de ruimte is 'uitgesmeerd'. Dit vermindert de interactiekracht tussen het elektron en het gat. Een soortgelijke situatie kan worden waargenomen bij atomen. De interactie tussen elektronen in een atoom is 5-7 keer minder dan de interactie tussen een elektron en een kern, hoewel de afstanden daartussen vergelijkbaar kunnen zijn. Dit gebeurt vanwege het feit dat de elektronen in de baan niet op één punt geconcentreerd zijn, maar worden gekenmerkt door een distributiedichtheid, die de interactie daartussen vermindert. De kern van een atoom kan met een goede mate van nauwkeurigheid worden weergegeven als een puntlading, waardoor de interactie van elektronen met de kern groter zal zijn dan de interactie tussen elektronen, wat de stabiliteit van het bestaan van atomen waarborgt.
De invloed van deze twee factoren is verschillend voor excitonen van verschillende typen: Frenkel-excitonen (kleine straal) en Wannier-excitonen (grote straal).
Excitonenergie en straal
De excitonbindingsenergie hangt af van de afstand tussen het elektron en het gat. Een elektron en een gat bewegen ten opzichte van het massamiddelpunt in een baan met de excitonstraal r eh. Voor het stabiele bestaan van een exciton is het noodzakelijk dat er een staande golf met het aantal golven gevormd wordt in de excitonbaan N.. Waar kun je de verhouding krijgen:
Waar R- de hoeveelheid beweging van een elektron en een gat ten opzichte van elkaar. De hoeveelheid beweging kan worden uitgedrukt door de kinetische energie T van de relatieve beweging van het elektron en het gat: , waarbij m de gereduceerde massa van het exciton is.
De gereduceerde excitonmassa moet worden samengesteld uit de effectieve massa van het elektron en het gat, als een harmonische gemiddelde waarde. Als de massa van het gat groot is, moet de kinetische energie van het exciton of de kinetische energie van de elektronenbeweging ten opzichte van het gat worden bepaald door de elektronenmassa. Daarom
Als de effectieve massa van elektronen en gaten gelijk zijn, dan is de gereduceerde excitonmassa gelijk aan ½; als er een gelokaliseerd exciton is, dan m h>>mij en de verminderde excitonmassa is gelijk aan eenheid.
Voor een gratis exciton Z=1, m¢=1/2, excitonenergie en straal zijn gelijk
(8.7) 
.
Voor een gelokaliseerde exciton Z=2, m¢=1 excitonenergie en straal zijn gelijk
(8.8) 
.
Het blijkt dus dat de energie van vrije excitonniveaus 8 keer minder is dan de energie van een gelokaliseerd exciton, en dat de straal 4 keer groter is.
Op het eerste gezicht kan populatie-inversie worden gecreëerd in een medium met twee energieniveaus E 1 en E 2 >E 1. Dit kan bijvoorbeeld worden gedaan door het medium te bestralen met fotonen met een frequentie van . Omdat onder normale omstandigheden N2
Wanneer de populaties echter gelijk blijken te zijn aan N 2 = N 1, zullen de processen van gestimuleerde emissie en absorptie elkaar compenseren en zal het onmogelijk zijn om een inversie te creëren.
Daarom worden voor lasers media gebruikt waarin deeltjes niet twee, maar drie of vier niveaus kunnen bezetten
In het geval van een systeem met drie niveaus (Fig.) moet niveau E2 metastabiel zijn, d.w.z. De levensduur van een deeltje op dit niveau is veel langer dan de levensduur op andere niveaus van de aangeslagen toestand. Dit betekent dat W21<
In het geval van een systeem met vier niveaus is niveau E 2 metastabiel, terwijl W 21<
Populatie-inversie in de natuurkunde een toestand van materie waarin hogere energieniveaus van de samenstellende deeltjes (atomen, moleculen, enz.) meer ‘bevolkt’ zijn met deeltjes dan lagere (zie niveau populatie). Onder normale omstandigheden (bij thermisch evenwicht) doet zich het tegenovergestelde verband voor: er zijn minder deeltjes op de hogere niveaus dan op de lagere niveaus (zie Boltzmann-statistieken).
Grote Sovjet-encyclopedie. - M.: Sovjet-encyclopedie. 1969-1978 .
Zie wat “Populatie-inversie” is in andere woordenboeken:
- (van het Latijnse inversio, inversie, herschikking), een niet-evenwichtstoestand in va, waarin de volgende ongelijkheid geldt voor de samenstellende delen ervan (atomen, moleculen, enz.): N2/g2>N1/g1, waarbij N2 en N1 zijn de populaties zijn top. en lager energieniveaus, g2 en g1 hun... ... Fysieke encyclopedie
Moderne encyclopedie
Populatie-inversie- (van het Latijnse inversio, omkeren, herschikken), een niet-evenwichtstoestand van materie, waarin, in tegenstelling tot de gebruikelijke toestand van thermisch evenwicht, het aantal deeltjes (atomen, moleculen) waaruit de substantie bestaat, gelijk is hoger... ... Geïllustreerd encyclopedisch woordenboek
POPULATIE-INVERSIE- een niet-evenwichtstoestand van een stof waarin de populatie (concentratie) van de samenstellende deeltjes (elektronen, atomen, moleculen, enz.) op aangeslagen (hogere) energieniveaus hoger is dan de populatie op het (lagere) evenwichtsniveau; is noodzakelijk... Grote Polytechnische Encyclopedie
Een niet-evenwichtstoestand waarin de populatie van de bovenste van een paar energieniveaus van één type atomen (ionen, moleculen) waaruit de substantie bestaat groter is dan de populatie van de onderste. Bevolkingsinversie ligt ten grondslag aan de werking van lasers en... ... encyclopedisch woordenboek
Een niet-evenwichtstoestand in VA, waarin de populatie van de bovenste van een paar energieniveaus van één type atomen (ionen, moleculen) in de VA groter is dan de populatie van de onderste. Ik en. ligt ten grondslag aan de werking van lasers en andere kwantumapparaten... ... Natuurwetenschap. encyclopedisch woordenboek
Een van de fundamentele concepten van de natuurkunde en statistische mechanica, gebruikt om de werkingsprincipes van lasers te beschrijven. Inhoud 1 Boltzmann-verdeling en thermodynamisch evenwicht ... Wikipedia
Inversie van elektronische populaties is een van de fundamentele concepten van de natuurkunde en statistische mechanica, die wordt gebruikt om de werkingsprincipes van lasers te beschrijven. Inhoud 1 Boltzmann-verdeling en thermodynamisch evenwicht ... Wikipedia
Inversie van elektronische populaties is een van de fundamentele concepten van de natuurkunde en statistische mechanica, die wordt gebruikt om de werkingsprincipes van lasers te beschrijven. Inhoud 1 Boltzmann-verdeling en thermodynamisch evenwicht ... Wikipedia
Populatie-inversie is de concentratie van atomen met dezelfde energietoestand; in thermodynamisch evenwicht gehoorzaamt de Boltzmann-statistieken:
Waar is de concentratie van atomen, de toestand van elektronen waarin overeenkomt met energieniveaus met energie en .
Wanneer de concentratie van niet-aangeslagen atomen groter is dan die van aangeslagen atomen, is de waarde Δn = negatief, dus de populatie is normaal. Wanneer de concentratie van aangeslagen atomen groter is dan die van niet-aangeslagen atomen (wat wordt verzekerd door de pompenergie), wordt de waarde van Δn positief, dat wil zeggen dat populatie-inversie optreedt en uitgezonden straling kan worden versterkt als gevolg van aangeslagen atomen.
Formeel wordt aan de voorwaarde Δn > 0 voldaan bij een absoluut negatieve temperatuur T< 0, поэтому состояние с инверсной населенностью иногда называют состоянием с отрицательной температурой, а среду, в которой осуществлено состояние с инверсной населенностью – активной средой.
Bij halfgeleiderlasers wordt inversie tussen de populaties van de energieniveaus van de geleidingsband en de valentieband bereikt door injectie van dragers met een positieve voorinstelling van de pn-overgang.
Laserversterking
Laserversterking is de versterking van optische straling op basis van het gebruik van inducerende straling - wanneer een stralingskwantum inwerkt op een atoom in een aangeslagen toestand, gaat een elektron over van een toestand met energie naar een toestand met energie, vergezeld van de emissie van een straling kwantum met een energie gelijk aan de energie van het opwindende kwantum hν = – .
In een medium met een voldoende concentratie aan aangeslagen atomen wanneer er straling doorheen gaat, is het mogelijk een versterkingsmodus te verkrijgen als het aantal geproduceerde fotonen aanzienlijk groter is dan de verliezen als gevolg van absorptie en verstrooiing.
De injectielaser wordt getoond in Figuur 1.3
Rijst. 1.3 Schema van het apparaat van een halfgeleiderinjectielaser (laserdiode)
In Afb. 1. Figuur 4 toont de positie van het Fermi-niveau in intrinsieke en onzuivere halfgeleiders. Een van de belangrijke eigenschappen van het Fermi-niveau is dat in een systeem dat bestaat uit n- en p-type halfgeleiders en als er geen spanning op wordt toegepast, hun Fermi-niveaus worden afgevlakt (Fig. 1.4a). En als ze verschillende potentiëlen hebben, verschuiven de Fermi-niveaus daarin met de hoeveelheid potentiaalverschil (Fig. 1. 4. b).
Figuur 1. 4. Energiediagram van een injectie-halfgeleiderlaser: p-n-overgang zonder aangelegde externe spanning (a); pn-overgang bij het aanleggen van externe spanning in de voorwaartse richting (b). d is de breedte van de pn-overgang, l is de werkelijke breedte van het gebied dat ervoor zorgt dat de laser werkt.
In dit geval ontstaat er een omgekeerde populatie in de pn-overgangszone en maken elektronen een overgang van de geleidingsband naar de valentieband (recombineren met gaten). In dit geval worden fotonen uitgezonden. Een LED werkt volgens dit principe. Als voor deze fotonen positieve feedback wordt gecreëerd in de vorm van een optische resonator, kan laserlasering worden verkregen in het gebied van de pn-overgang bij grote waarden van de extern aangelegde spanning. In dit geval vindt het proces van vorming en recombinatie van niet-evenwichtsdragers chaotisch plaats en heeft de straling een laag vermogen, is het onsamenhangend en niet-monochromatisch. Dit komt overeen met de LED-werkingsmodus van de halfgeleideremitter. Wanneer de stroom boven de drempelwaarde stijgt, wordt de straling coherent, wordt de spectrale breedte aanzienlijk kleiner en neemt de intensiteit scherp toe - de lasermodus van de halfgeleideremitter begint. Tegelijkertijd neemt ook de mate van lineaire polarisatie van de gegenereerde straling toe.
In Afb. 1. Figuur 5 toont schematisch het ontwerp van een halfgeleiderlaser en de intensiteitsverdeling van de uitgangsstraling. In de regel wordt bij een dergelijke laser een resonator gecreëerd door twee diametraal tegenover elkaar liggende zijden van het kristal te polijsten, loodrecht op het vlak van de pn-overgang. Deze vlakken worden met een hoge mate van precisie evenwijdig gemaakt en gepolijst. Het uitgangsoppervlak kan worden beschouwd als een spleet waar straling doorheen gaat. De hoekdivergentie van laserstraling wordt bepaald door de diffractie van de straling in deze spleet. Met een p-n-overgangsdikte van 20 µm en een breedte van 120 µm komt de hoekdivergentie overeen met ongeveer 60 in het XZ-vlak en 10 in het YZ-vlak.
Figuur 1. 5. Schematisch diagram van een pn-junctielaser. 1-gebied van p-n-overgang (actieve laag); 2-sectie van de laserstraal in het XY-vlak.
Moderne halfgeleiderlasers maken op grote schaal gebruik van zogenaamde halfgeleider-heterostructuren, aan de ontwikkeling waarvan de academicus van de Russische Academie van Wetenschappen Zh. I. Alferov (Nobelprijs 2000) een belangrijke bijdrage heeft geleverd. Lasers op basis van heterostructuren hebben betere eigenschappen, bijvoorbeeld een hoger uitgangsvermogen en een lagere divergentie. Een voorbeeld van een dubbele heterostructuur wordt getoond in Fig. 1. 6, en het energiediagram is in Fig. 1. 7.
Rijst. 1.6. Halfgeleider dubbele heterostructuur. 1-geleidende gemetalliseerde laag om elektrisch contact te creëren; 2-laags GaAs (n); 3-laags Al0,3Ga0,7As (n); 4 lagen die overeenkomen met de injectiezone van de ladingsdrager (p-n-overgang); 5-laags Al0.3Ga0.7As (p); 6-laags GaAs (p); 7-niet-geleidende metaaloxidelaag om de stroom door de pn-overgang te beperken, waardoor de stralingsopwekkingszone wordt gevormd; 8,9-aangrenzende lagen om elektrisch contact te creëren; 10-substraat met koellichaam.
Rijst. 1.7 Energiediagram van een dubbele heterostructuur, de Y-as en laagnummers komen overeen met Fig. 1. 6. ΔEgc-bandafstandbreedte; ΔEgv is de bandafstand van de p-n-overgang.
Rijst. 1. 8. Halfgeleiderlaser met een heterostructuur: l - holtelengte
Actieve omgeving
Een actief medium is een stof waarin een omgekeerde populatie ontstaat. In verschillende soorten lasers kan het vast zijn (kristallen van robijn of yttrium-aluminium-granaat, glas met een mengsel van neodymium in de vorm van staafjes van verschillende groottes en vormen), vloeistof (oplossingen van anilinekleurstoffen of oplossingen van neodymiumzouten in cuvetten) en gasvormig (een mengsel van helium met neon, argon, kooldioxide, waterdamp onder lage druk in glazen buizen). Halfgeleidermaterialen en koud plasma, chemische reactieproducten produceren ook laserstraling. Lasers worden genoemd afhankelijk van het gebruikte actieve medium.
Hoewel halfgeleiderlasers vaste stof zijn, worden ze meestal in een speciale groep ingedeeld. In deze lasers wordt coherente straling geproduceerd als gevolg van de overgang van elektronen van de onderrand van de geleidingsband naar de bovenrand van de valentieband.
Er zijn twee soorten halfgeleiderlasers.
De eerste heeft een zuivere halfgeleiderwafel, waarbij galliumarsenide GaAs, cadmiumsulfide CdS of cadmiumselenide CdSe als halfgeleiders worden gebruikt
Het tweede type halfgeleiderlaser – de zogenaamde injectielaser – bestaat uit onzuiverheidshalfgeleiders waarin de concentratie aan donor- en acceptoronzuiverheden 1018-1019 bedraagt. Galliumarsenide GaAs wordt voornamelijk gebruikt voor injectielasers.
De voorwaarde voor het creëren van populatie-inversie voor halfgeleiders met frequentie v heeft de vorm:
∆F= - >hv
Dat wil zeggen, om de straling in een halfgeleider-monokristal te kunnen versterken, moet de afstand tussen de Fermi-niveaus voor elektronen en gaten groter zijn dan de energie van het lichtkwantum hv. Hoe lager de frequentie, hoe lager het excitatieniveau, de inverse populatie wordt bereikt.
Pompsysteem
Door te pompen ontstaat er een omgekeerde populatie in actieve media, en voor elk medium wordt de handigste en meest efficiënte pompmethode geselecteerd. In vastestof- en vloeistoflasers worden gepulseerde lampen of lasers gebruikt, worden gasvormige media geëxciteerd door een elektrische ontlading en worden halfgeleiders geëxciteerd door een elektrische stroom.
Halfgeleiderlasers maken gebruik van pompen met een elektronenbundel (voor halfgeleiderlasers uit een zuivere halfgeleider) en een gelijkspanning (voor injectiehalfgeleiderlasers).
Het pompen door een elektronenbundel kan transversaal (Fig. 3.1) of longitudinaal (Fig. 3.2) zijn. Tijdens transversaal pompen worden twee tegenover elkaar liggende vlakken van het halfgeleiderkristal gepolijst en spelen ze de rol van spiegels van een optische resonator. Bij longitudinaal pompen worden externe spiegels gebruikt. Bij longitudinaal pompen wordt de koeling van de halfgeleider aanzienlijk verbeterd. Een voorbeeld van zo'n laser is een cadmiumsulfidelaser, die straling genereert met een golflengte van 0,49 μm en een rendement heeft van ongeveer 25%.
Rijst. 3.1 - Transversaal pompen door een elektronenbundel
Rijst. 3.2 - Longitudinaal pompen met een elektronenbundel
Een injectielaser heeft een pn-overgang gevormd door twee gedegenereerde onzuiverheidshalfgeleiders. Wanneer een voorwaartse spanning wordt aangelegd, wordt de potentiaalbarrière in de pn-overgang verlaagd en worden elektronen en gaten geïnjecteerd. In het overgangsgebied begint een intense recombinatie van ladingsdragers, waarbij elektronen van de geleidingsband naar de valentieband bewegen en laserstraling optreedt (Fig. 3.3).
Rijst. 3.3 - Principe van injectielaserontwerp
Pompen biedt gepulseerde of continue laserwerking.
Resonator
De resonator is een paar spiegels evenwijdig aan elkaar, waartussen het actieve medium wordt geplaatst. Eén spiegel (“doof”) reflecteert al het licht dat erop valt; de tweede, doorschijnend, retourneert een deel van de straling naar de omgeving voor gestimuleerde emissie, en een deel wordt naar buiten afgegeven in de vorm van een laserstraal. Een volledig intern prisma wordt vaak gebruikt als een “dove” spiegel, en een stapel glasplaten wordt gebruikt als een doorschijnende spiegel. Bovendien kan de resonator, door de afstand tussen de spiegels te selecteren, zo worden geconfigureerd dat de laser straling genereert van slechts één, strikt gedefinieerd type (de zogenaamde modus).
De eenvoudigste optische resonator, die veel wordt gebruikt in alle soorten lasers, is een platte resonator (Faby-Perot-interferometer), bestaande uit twee plan-parallelle platen die zich op een afstand van elkaar bevinden.
Als één plaat kunt u een reflecterende spiegel gebruiken, waarvan de reflectiecoëfficiënt bijna één is. De tweede plaat moet doorschijnend zijn zodat de gegenereerde straling de resonator kan verlaten. Om de reflectiviteit van de oppervlakken van de platen te vergroten, worden er meestal meerlaagse diëlektrische reflecterende coatings op aangebracht. Er is vrijwel geen lichtabsorptie in dergelijke coatings. Soms worden reflecterende coatings rechtstreeks op de plan-parallelle uiteinden van de actieve mediumstaven aangebracht. Dan zijn er geen externe spiegels nodig.
Rijst. 4.1. Soorten optische resonatoren: a - vlak, b - prisma, c - confocaal, d - semi-concentrisch, e - composiet, f - ring, g, h - gekruist, i - met Bragg-spiegels. Actieve elementen zijn gearceerd.
Een rechthoekig prisma kan worden gebruikt als reflecterende spiegel in een optische holte (Fig. 4.1, b). Lichtstralen die loodrecht op het binnenvlak van het prisma invallen, als resultaat van dubbele totale reflectie, komen eruit in een richting evenwijdig aan de as van de resonator.
In plaats van vlakke platen kunnen concave, doorschijnende spiegels worden gebruikt in optische resonatoren. Twee spiegels met identieke kromtestralen, zo geplaatst dat hun brandpunten zich op hetzelfde punt Ф bevinden (Fig. 4.1, c), vormen een confocale resonator. De afstand tussen de spiegels is l=R. Als deze afstand wordt gehalveerd zodat de focus van de ene spiegel op het oppervlak van de andere ligt, wordt een confocale resonator verkregen.
Voor wetenschappelijk onderzoek en verschillende praktische doeleinden worden complexere resonatoren gebruikt, die niet alleen uit spiegels bestaan, maar ook uit andere optische elementen die het mogelijk maken de kenmerken van laserstraling te controleren en te veranderen. Bijvoorbeeld afb. 4. 1, d. – een composietresonator waarin de gegenereerde straling van vier actieve elementen wordt opgeteld. Lasergyroscopen gebruiken een ringresonator waarin twee bundels zich in tegengestelde richtingen voortplanten langs een gesloten onderbroken lijn (Fig. 4. 1e).
Om logische elementen van computers en geïntegreerde modules te creëren, worden gekruiste resonatoren met meerdere componenten gebruikt (Fig. 4. 1. g, h). Het is in wezen een verzameling lasers die selectief kunnen worden geëxciteerd en met elkaar kunnen worden verbonden door sterke optische koppeling.
Een speciale klasse lasers zijn lasers met gedistribueerde feedback. Bij conventionele optische resonatoren wordt feedback tot stand gebracht als gevolg van de reflectie van de gegenereerde straling uit de resonatorspiegels. Bij feedbackverdeling vindt reflectie plaats vanuit een optisch inhomogene periodieke structuur. Een voorbeeld van een dergelijke structuur is een diffractierooster. Het kan mechanisch worden gemaakt (Fig. 4. 1, i) of door selectieve actie op een homogeen medium.
Er worden ook andere resonatorontwerpen gebruikt.
Per definitie moeten resonatorelementen ook passieve en actieve sluiters, stralingsmodulatoren, polarisatoren en andere optische elementen omvatten die worden gebruikt om laserwerking te verkrijgen.
Holteverliezen
Het opwekken van straling kan als volgt worden vereenvoudigd: de werksubstantie van de laser wordt in een resonator geplaatst en het pompsysteem wordt ingeschakeld. Onder invloed van externe excitatie wordt een inverse populatie van niveaus gecreëerd en wordt de absorptiecoëfficiënt in een bepaald spectraal bereik minder dan nul. Tijdens het excitatieproces, zelfs vóór het ontstaan van populatie-inversie, begint de werksubstantie te luminesceren. Door het actieve medium te passeren, wordt de spontane emissie verbeterd. De grootte van de versterking wordt bepaald door het product van de versterking en de lengte van het lichtpad in het actieve medium. In elk type resonator zijn er zodanig gekozen richtingen dat lichtstralen, als gevolg van reflectie door spiegels, een in principe oneindig aantal keren door het actieve medium gaan. In een platte resonator kunnen bijvoorbeeld alleen stralen die zich evenwijdig aan de as van de resonator voortplanten, door het actieve medium gaan. Alle andere stralen die op de spiegels vallen onder een hoek met de as van de resonator komen daaruit na een of meer reflecties tevoorschijn. Dit is hoe verliezen verschijnen.
Er zijn verschillende soorten verliezen op de resonator:
1. Verliezen op spiegels.
Omdat een deel van de in het medium gegenereerde straling uit de resonator moet worden verwijderd, zijn de gebruikte spiegels (tenminste één daarvan) doorschijnend gemaakt. Als de intensiteitsreflectiecoëfficiënten van de spiegels gelijk zijn aan R1 en R2, wordt de bruikbare verliescoëfficiënt voor de stralingsoutput van de resonator per lengte-eenheid gegeven door de formule:
2. Geometrische verliezen
Als de straal zich binnen de resonator voortplant en niet strikt loodrecht op de oppervlakken van de spiegels staat, zal deze na een bepaald aantal reflecties de randen van de spiegels bereiken en de resonator verlaten.
3. Diffractieverliezen.
Laten we een resonator beschouwen die wordt gevormd door twee vlakparallelle cirkelvormige spiegels met straal a. Laat een evenwijdige stralingsbundel met golflengte λ invallen op spiegel 2. De straal wordt gereflecteerd door de spiegel en buigt tegelijkertijd af in een hoek van de orde d ϕ ≈ λ a. Het Fresnel-getal voor een gegeven resonator is het aantal passages tussen de spiegels wanneer de uiteindelijke straaldivergentie de stralingshoek bereikt die voorbij de randen van de spiegels komt ϕ=a/L
4. Verstrooiing door inhomogeniteiten van het actieve medium.
Als de resonator is gevuld met een actief medium, ontstaan er extra bronnen van verliezen. Wanneer straling door het actieve medium gaat, wordt een deel van de straling verstrooid door inhomogeniteiten en vreemde insluitsels, en ook verzwakt als gevolg van niet-resonante absorptie. Onder niet-resonante absorptie wordt verstaan absorptie die verband houdt met optische overgangen tussen niveaus die voor een bepaald medium niet operationeel zijn. Dit kan ook verliezen omvatten die verband houden met gedeeltelijke verstrooiing en absorptie van energie in spiegels.
