나는 혼자지만, 그래도 나는 존재한다. 모든 것을 다 할 수는 없지만 그래도 뭔가는 할 수 있어요. 그리고 나는 내가 할 수 있는 작은 일을 거부하지 않을 것이다. (c)

N.E.의 이름을 딴 모스크바 고등 기술 학교(MVTU) Bauman은 미국 최초의 주립 기술 대학이 되었습니다(N.E. Bauman의 이름을 딴 MSTU).
기술대학의 가장 중요한 특징 중 하나는 수학, 자연과학 및 일반 공학 분야의 심층적이고 확장된 주기를 기반으로 하는 미래 엔지니어의 기본 교육입니다. 이를 위해서는 고급 정보 기술을 광범위하게 활용하는 현대적인 교육 및 방법론적 지원이 필요합니다. 이러한 지원을 만들기 위해 대학의 과학 및 교육학 학교와 N.E.의 이름을 딴 모스크바 주립 기술 대학 출판사가 있습니다. Bauman은 수학, 역학, 물리학, 컴퓨터 과학, 전자공학 및 기타 분야에 관한 일련의 교과서를 준비하고 있습니다.
"기술 대학의 수학" 시리즈에는 21개의 이슈가 포함되어 있습니다.
N.E.의 이름을 딴 모스크바 주립 기술 대학교 응용수학 및 수학적 모델링 부서의 대규모 교사 팀이 수학에 관한 일련의 교과서 작성에 참여했습니다. 바우만. 그 회원에는 전문 수학자, 즉 대학 수학과 졸업생과 과학 및 교육 업무에 수학을 널리 사용하는 대학 졸업생이 모두 포함되었습니다. 이 시리즈의 저자와 편집자의 조합은 교과서에서 논의된 수많은 예와 문제의 적용 초점을 엄격하고 실증적인 자료의 표현과 결합하기 위한 전제 조건을 만들었으며, 이는 고등 수학과 자연 과학 과정 사이의 긴밀한 학제간 연결을 보장합니다. 및 일반 엔지니어링 분야.
교과서의 구조는 학생의 특정 공학 전문성과 수학 훈련의 깊이에 대한 요구 사항에 따라 이 과정의 여러 수준의 학습 가능성을 제공합니다.

"기술 대학의 수학" 시리즈 도서

I. 분석 소개

모로조바 V.D. 분석 소개: Proc. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 1996. -408p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue I). 이 책은 21개의 문제로 구성된 교육 단지 "기술 대학의 수학"의 첫 번째 문제로 독자에게 수학적 분석의 기본이자 초기 단계에 필요한 함수, 극한, 연속성의 개념을 소개합니다. 기술 대학 학생 교육 고전 수학적 분석과 현대 수학 분야 간의 긴밀한 연결(주로 미터법 공간의 연속 매핑 집합 이론) 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(5.35MB)

II. 한 변수의 함수에 대한 미분 계산

이바노바 E.E. 한 변수의 함수에 대한 미분 계산: 교과서. 대학용 / Ed. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 1998.- 408p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue II). 이 책은 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 두 번째 판입니다. 독자에게 미분과 미분의 개념을 소개하고 변수의 함수 연구에 사용합니다. 기하학적 응용에 많은 관심을 기울입니다. 미적분학 및 비선형 방정식 풀기, 함수의 보간 및 수치 미분에 대한 응용 물리적, 기계적 및 기술적 내용의 예와 작업이 제공됩니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 읽는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(4.7MB)

III. 분석기하학

IV. 선형대수학

V. 여러 변수의 함수에 대한 미분 계산

A.N. 카나트니코프, A.P. 크리첸코, V.N. Chetverikov. 여러 변수의 함수에 대한 미분 계산: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2000. - 456p. (공과대학 수학부, Issue V). 다섯 번째 문제에서는 다변수 함수의 극한과 연속성의 기본 개념, 미분 함수의 속성, 다변수 함수의 절대 및 조건부 극값을 검색하는 문제를 자세히 조사합니다. 다변수 함수의 미분 계산과 미분 기하학 사이의 연관성이 반영됩니다. 비선형 방정식 시스템을 해결하는 방법이 고려됩니다. 이론적 자료는 선형 및 행렬 대수학 방법을 사용하여 제시되고 다양한 예와 문제와 함께 설명됩니다. 각 장의 마지막에는 독립적인 해결을 위한 질문과 과제가 있습니다. 다운로드(7.43MB, 품질이 좋지 않음)

6. 한 변수의 함수에 대한 적분 계산

Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. 하나의 변수에 대한 함수의 적분법: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - M.: 출판사 MSTU 메신저. N.E. 바우만, 1999. - 528p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue VI). 이 책은 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 6판입니다. 부정적분과 정적분의 개념과 이를 계산하는 방법을 독자에게 소개합니다. 정적분의 적용에 주의를 기울이고 물리적, 기계적, 기술적 내용의 예와 문제가 제공됩니다. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(6.01MB)

Ⅶ. 다중 및 곡선 적분. 장 이론의 요소

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. 다중 및 곡선 적분. 장 이론의 요소: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 2판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2003. -496p. (기술 대학의 수학 전공, Issue VII). 이 책은 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 7번째 판입니다. 이 책은 독자에게 다중, 곡선 및 표면 적분과 이를 계산하는 방법을 소개합니다. 이러한 유형의 적분의 응용에 주의를 기울이고 다음을 제공합니다. 물리적, 기계적, 기술적 내용의 예 마지막 장에서는 장 이론과 벡터 분석의 요소가 개괄적으로 설명됩니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. (이 책에 대한 링크를 제공해 주셔서 감사합니다. 임페르) 다운로드(7.4MB)

Ⅷ. 미분 방정식

S.A. 아가포노프, A.D. 독일어, T.V. Muratova 미분 방정식. - MSTU 메신저. N.E. 바우만, 2004. -348p. - (기술대학 수학과) 상미분방정식(ODE) 이론의 기본 원리를 설명하고 1차 편미분 방정식의 기본 개념을 설명합니다. 역학과 물리학의 수많은 예가 제공됩니다. 많은 응용 문제를 야기하는 2차 선형 ODE에 대해 별도의 장이 제공됩니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N. E. 바우만. 기술 대학 및 대학의 학생들을위한 것입니다. 미분 방정식 이론의 응용 문제에 관심이 있는 사람들에게 유용할 수 있습니다. 다운로드

Ⅸ. 행

블라소바 E.A. 행: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 수정됨. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2006. - 616p. (기술 대학의 수학, 문제 IX). ISBN 5-7038-2884-8 이 책은 독자에게 수치 및 함수 시리즈 이론의 기본 개념을 소개합니다. 이 책에서는 거듭제곱 급수, 테일러 급수, 삼각 푸리에 급수와 그 응용, 푸리에 적분을 소개합니다. 바나흐 공간과 힐베르트 공간의 급수론을 제시하고, 함수해석, 측정이론, 르베그 적분 등의 문제를 연구에 필요한 범위 내에서 고찰한다. 이론적 자료에는 상세한 예, 도면 및 다양한 수준의 복잡성을 지닌 수많은 작업이 함께 제공됩니다. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 이 교과서는 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(djvu 보관됨, 5.98MB, 600dpi+OCR)

X. 복소변수의 함수이론

모로조바 V.D. 복소변수의 함수이론: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 수정됨. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2009. - 520p. (공과대학 수학 학과, X호.) ISBN 978-5-7038-3189-2 이 책은 하나의 복잡한 변수의 함수 이론에 전념하고 있습니다. 등각 매핑과 관련된 문제뿐만 아니라 응용 문제를 해결하기 위한 이론 적용에 중점을 둡니다. 물리학, 역학 및 다양한 기술 분야의 예와 문제가 제공됩니다. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(djvu 보관됨, 4.85MB, 600dpi+OCR)

XI. 적분 변환 및 연산 계산

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. 적분 변환 및 연산: 교과서. 대학을 위해. 2판 -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2002. -228p. (공과대학 수학부, Issue XI). 적분 변환 이론의 요소가 제시됩니다. 수리물리학, 전기공학, 무선공학 등의 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 하는 적분 변환의 주요 클래스를 고려합니다. 이론적인 자료는 많은 예를 통해 설명됩니다. 중요한 적용 중요성을 갖는 연산 계산에 대해 별도의 섹션이 제공됩니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 수학적 모델 연구에서 분석 방법을 사용하는 기술 대학 및 대학교 학생, 대학원생 및 연구원을 대상으로 합니다. 다운로드(6.75MB) 새로운-- 게스트가 볼륨 XI를 약간 편집함(3.28MB)

XII. 수리물리학의 미분방정식그리고

마틴슨 L.K., 말로프 Yu.I. 수리 물리학의 미분 방정식: 교과서. 대학을 위해. 2판 / 에드. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2002. - 368p. (공과대학 수학부, Issue XII). 편미분방정식에 대한 수리물리학 문제의 다양한 공식화와 이를 해결하기 위한 주요 분석방법을 고찰하고, 도출된 해의 특성을 분석한다. 수많은 선형 및 비선형 문제가 제시되며, 그 해결책은 물리학, 화학, 생물학, 생태학 등의 다양한 과정에 대한 수학적 모델 연구로 이어집니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(2.5MB)

XIII. 수리 물리학의 대략적인 방법

Vlasova E.A., Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. 수리물리학의 대략적인 방법: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2001. -700p. (공과대학 수학부, Issue XIII). 이 책은 "기술 대학의 수학" 시리즈 교과서의 13번째 판으로, 물리 과정의 수학적 모델, 응용 기능 분석 요소, 수리 물리학 문제를 해결하기 위한 대략적인 분석 방법, 수치적 방법을 일관되게 제시합니다. 유한 차분, 유한 및 경계 요소 응용 문제에 이러한 방법을 사용하는 예를 고려합니다. 교과서의 내용은 저자가 N. E. Bauman의 이름을 딴 모스크바 주립 기술 대학에서 강의하는 과정과 일치합니다. 기술 학생용 교사, 대학원생, 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(4.9MB)

XIV. 최적화 방법

A.V. 아테트코프, S.V. 갈킨, 학사 자루빈. 최적화 방법: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 2판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2003. -440p. (공과대학 수학부, Issue XIV). 이 책은 기술 대학 졸업생을 위한 가장 중요한 교육 분야 중 하나인 최적화의 수학적 이론을 다루고 있습니다. 유한차원 최적화 방법의 이론적, 계산적, 응용적 측면을 고려합니다. 하나 및 여러 변수의 함수를 무조건적으로 최소화하는 문제의 수치해를 위한 알고리즘에 대한 설명과 조건부 최적화 방법에 대한 설명에 많은 관심을 기울였습니다. 특정 문제를 해결하는 예가 제시되고, 얻은 결과에 대한 시각적 해석이 제공되어 학생들이 최적화 방법을 적용하는 실용적인 기술을 개발하는 데 도움이 됩니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(2.1MB)

XV. 변이 계산 및 최적 제어

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. 변형 계산 및 최적 제어: Proc. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 수정됨. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2006. -488p. (공과대학 수학부, Issue XV). 고전적 변분학의 기초와 최적 제어 이론의 요소 제시와 함께, 변분학의 직접적인 방법과 변분 문제를 변환하는 방법, 특히 이중 변분 원리로 이어지는 방법이 고려됩니다. 교과서는 물리학, 역학 및 기술의 예제로 완성되었으며, 이는 변형 미적분 방법의 효율성과 적용된 문제를 해결하기 위한 최적의 제어를 보여줍니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학의 학부생 및 대학원생은 물론 응용 수학과 수학적 모델링 분야를 전문으로 하는 엔지니어 및 과학자를 대상으로 합니다. 다운로드(1.8MB)

XVI. 확률 이론

확률 이론: 교과서. 대학을 위해. - 3판, 개정판. / A.V. 페친킨, O.I. 테스킨, G.M. Tsvetkova 및 기타; 에드. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. Bauman, 2004. -456p. (공과대학 수학부, 문제 XVI). 이 책의 독특한 특징은 이론적 원리를 설명하는 문제와 사례에 초점을 맞춰 확률 이론의 기본을 제시하는 수학적 엄밀함의 균형 잡힌 조합입니다. 책의 각 장은 수많은 시험 문제, 일반적인 예 및 독립적인 솔루션을 위한 문제로 끝납니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 다운로드(2.87MB)

XVII. 수학통계

수학적 통계: 교과서. 대학용 / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; 에드. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: Ed.MSTU im. N.E. 바우만, 2001. 424p. (공과대학 수학부, 문제 XVII). 이 책은 독자에게 수리통계의 기본 개념과 그 응용을 소개합니다. 그 독특한 특징은 문제에 초점을 맞춘 수학적 엄격함의 균형 잡힌 조합입니다. 책의 각 장은 일련의 일반적인 예, 테스트 질문 및 독립적인 솔루션을 위한 문제로 끝납니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만 기술대학 학생들을 위한 제품입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. (책 링크를 제공해 주신 M128K145에게 많은 감사를 드립니다) 다운로드(4.2MB)

XVIII. 무작위 프로세스

Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. 랜덤 프로세스: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 1999. -448p. (공과대학 수학부, 문제 XVIII). 이 책은 교육 단지인 "기술 대학의 수학"의 18번째 문제이며 독자에게 무작위 과정 이론의 기본 개념과 그 다양한 응용 방법을 소개합니다. 저자에 따르면 이 교과서는 다음과 같은 연결 고리가 되어야 합니다. 한편으로는 엄격한 수학적 연구와 실제 문제-다른 한편으로는 독자가 무작위 과정 이론의 적용 방법을 숙지하는 데 도움이 될 것입니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(2.87MB)

19. 이산수학

Belousov A.I., Tkachev SB. 이산수학: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2004. -744p. (공과 대학 수학 총장, Issue XIX). "기술 대학의 수학" 시리즈의 19번째 호에서는 집합 및 관계 이론, 현대 추상 대수학의 요소, 그래프 이론, 부울 함수 이론의 고전적 개념, 형식 언어 이론의 기초를 개괄적으로 설명합니다. 에는 유한 오토마타, 일반 언어, 문맥 자유 언어 및 저장 오토마타 이론이 포함되어 있습니다. 그래프와 오토마타 분석에서는 대수적 방법에 특별한 관심을 기울입니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(5.8MB)

더블 엑스. 운영 연구

볼코프 I.K., 자고루이코 E.A. 운영 연구: 대학 교과서 / Ed. V.S. 자루비나, A.P. Krischenko. -M.: 모스크바 주립 인도주의 대학의 출판사. N.E. 바우만. 2000 - 436 s (기술 대학의 Ser Mathematics. Issue XX). 운영 연구는 인간 활동의 다양한 영역에서 정보에 입각한 결정을 내리는 데 사용되는 수학적 방법을 축적합니다. 이 분야는 아직 교육 문헌에 완전히 반영되지 않았지만 현대 엔지니어가 그 방법을 숙달하는 것이 필요합니다. 이 책은 운영 연구 문제의 공식화, 해결 방법 및 대안 선택 기준에 중점을 둡니다. 선형 및 정수 프로그래밍 방법, 네트워크 최적화, Markov 의사 결정 모델, 게임 이론 요소 및 시뮬레이션 모델링이 고려됩니다. 자료를 연구할 때 상당수의 예가 도움이 될 것입니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만 기술대학 학생들을 위한 제품입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(2MB)

XXI. 기술의 수학적 모델링

자루빈 B.S. 기술의 수학적 모델링: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 2판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2003. -496p. (기술 대학의 수학 Ser. XXI 호, 최종). 이 책은 시리즈의 출판을 완료한 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 21번째 추가 판으로, 다양한 기술 분야에서 발생하는 응용 문제를 해결하기 위해 수학을 적용하는 데 전념하고 있습니다. 전체 교과서 세트에 대한 주제 색인을 포함합니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 읽은 "수학적 모델링의 기초" 과정에 해당합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다. 다운로드(4, 3MB)

새로운파노프 V.F. 고대 수학 및 젊은/Ed. 기원전 자루비나. - 2판, 개정 - M.: MSTU im의 출판사. N. E. Bauman, 2006. - 648 p .: 아픈. ISBN 5-7038-2890-2 이 책은 "기술 대학의 수학"시리즈 교과서 세트에 추가되었으며 독자에게 현대 수학 형성 역사의 주요 부분을 소개합니다. 저자가 MSTU 학생들에게 제공한 "전문 분야 소개" 및 "수학의 역사" 과정에 대한 강의를 기반으로 합니다. N. E. Bauman, 전문 "응용 수학"을 공부하고 있습니다. 책의 첫 번째 부분은 수학의 창시자들과 수학의 발전에 결정적인 영향을 미친 사상가들의 전기에 초점을 맞추고 있습니다. 두 번째 부분은 몇 가지 기본적인 수학적 개념과 아이디어의 역사를 제공합니다. 기술대학 학생, 수학 교사, 과학사에 관심이 있는 모든 사람 다운로드 (djvu/rar, 4.69 Mb)

모든 책을 하나의 아카이브에 담다 (감사합니다

장 이론 및 시리즈

2013~14년 3학기 스펙. RL, OE, RT(전문가)

모듈 1. 계열 이론

교실 활동 유형 그리고 독립적인 일	주	노동강도,보다	메모
실용적인 수업
현재 숙제
집. 작업 "순위"
모듈별 프론티어 제어

모듈 2. 장 이론

교실 활동 유형 그리고 독립적인 일	이행 또는 이행 기한, 주	노동강도,보다	메모
실용적인 수업
현재 숙제
집. 과제 "다중 및 곡선 적분"
모듈별 프론티어 제어

모듈 3. TFKP

교실 활동 유형 그리고 독립적인 일	이행 또는 이행 기한, 주	노동강도,보다	메모
실용적인 수업
현재 숙제
집. 작업 "TFKP"
모듈별 프론티어 제어

강의

모듈 1. 계열 이론

강의 1.숫자 계열과 그 수렴. 양수 계열의 수렴을 위한 충분한 기준입니다.

OL-2 1-1.7; OL-4 ch.16 §1–6.

강의2 . 교대 숫자 시리즈. 절대 및 조건부 수렴. 교대 숫자 시리즈. 라이프니츠의 징후.

OL-2 1.8-1.9; OL-3 ch.16 §7–8.

강의 3.기능성 시리즈. 균일한 수렴. 파워 시리즈. 아벨의 정리.

OL-2 2.1-2.5; OL-4 16장 §9-13.

강의4 . 멱급수의 기본 속성. 테일러 시리즈. 전력 시리즈의 응용.

OL-2 2.5–2.8; OL-4 ch.16 §14–17.

강의5 . 기능 시스템의 직교성. 일반화된 푸리에 급수.

OL-2 3.1-3.3; DL-1 5장 §14.8.

강의6 . 간격에 따른 삼각 푸리에 급수로 함수를 확장합니다. 푸리에 급수 함수의 분해성을 위한 디리클레 조건. 오일러-푸리에 계수의 작은 차수와 주기 함수의 미분 가능성 간의 관계.

OL-2 3.6–3.9; OL-4 17장 § 1–5.

강의 7– 8. 의 삼각함수 급수를 공식적으로 전달하여 푸리에 적분을 유도합니다. 푸리에 적분을 작성하는 복잡한 형태. 적분 푸리에 변환과 그 기본 속성. Dirac 델타 함수. Dirac 델타 함수의 푸리에 적분.

모듈 2. 장 이론

강의9 . 이중 적분. 이중 적분의 속성. 이중 적분으로 변수를 변경합니다.

OL-1 1.1-1.7, 1.9; OL-4 14장 § 1–3, 6.

강의10 . 삼중 적분. 삼중 적분의 속성.

OL-1 2.1-2.4; OL-4 14장 § 11, 12.

강의11 . 제2종 곡선적분. 곡선 적분의 속성.

OL-1 5.4-5.6; OL-4 3장 § 1–2.

강의12 . 그린의 공식. 단순히 연결된 영역에서 적분 경로로부터 곡선 적분의 독립성을 위한 조건입니다.

OL-1 5.7–5.8; OL-4 15장 § 3–4.

강의13 . 총 미분의 곡선 적분을 계산합니다. 표면 일체형. 표면 적분의 속성.

OL-1 5.9, 6.1–6.4; OL-4 15장 § 4.

강의14 . 두 번째 종류의 표면 적분. 스칼라 필드, 벡터 필드. Ostrogradsky - 가우스 공식. 분기.

OL-1 6.6–6.10, 7.1–7.5; OL-4 15장 § 5,6,8.

강의15 . 스톡스 공식. 벡터장의 소용돌이(회전자)와 그 속성. 잠재적인 벡터장, 라플라스장.

OL-1 6.8, 7.3–7.7; OL-4 15장 § 7.

강의16 . 해밀턴의 카메라맨. 2차 벡터 미분 연산.

OL-1 8.1-8.4; OL-4 15장 § 9.

강의17 . 곡선 직교 좌표(COOC). 라메 계수. KOOC의 차등 운영.

OL-1 D.8.1; DL-1 6장 §3.

모듈 3. TFKP

1강8 . 복소변수의 복소함수. C의 기능 계열. 복소 변수의 기본 초월 기능 및 해당 속성. 오일러의 공식. 복소변수의 기본 초월함수와 그 속성. 오일러의 공식.

OL-3 3.1 3.3–3.5; OL-5 1장 §1–2.

1강9 . 복소변수 함수의 한계. 복소변수 함수의 연속성과 미분. 코시-리만 조건. 한 지역과 한 지점에서 함수의 분석성. 복소변수의 기본 기본 기능 분석.

OL-3 3.2, 4.1-4.3, 4.6; OL-5 1장 §2–3.

강의20 . 복소변수의 연속함수 적분, 코시 적분 공식.

OL-3 5.1-5.5; OL-5 1장 §4–5.

강의21 . 해석 함수를 Taylor 계열과 Laurent 계열로 확장합니다.

OL-3 6.1-6.6; OL-5 1장 §6.

2강2 . 분석 함수의 고립된 특이점을 이러한 점 근처의 로랑 계열로 확장하는 유형에 따라 분류합니다.

OL-3 7.2-7.4; OL-5 1장 §7.

강의 23 –2 4 . 고립된 특이점에서 분석 함수의 잔차입니다. 무한대 지점의 잔차입니다. 공제 적용.

OL-3 8.1-8.4; OL-5 1장 §8.

강의 25.예약하다.

실제 수업

모듈 1. 계열 이론

레슨 1.긍정적인 용어가 포함된 숫자 시리즈입니다.

OL-5 강당 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422-2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

집에서. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

레슨 2.숫자 교대 시리즈.

OL-5 강당 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

집에서. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

행에 대한 작업. 모듈 1의 중간고사 통제(강의 1-2, 수업 1-9).

OL-5 강당: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

주택: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

레슨 3.파워 시리즈. 수렴 간격.

OL-5 강당 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

집에서. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

레슨 4.기능을 시리즈로 확장합니다.

OL-5 강당: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2619, 2617.

주택: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

파워 시리즈의 적용.

OL-5 강당: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

주택: 2642, 2645, 2653.

레슨 5.푸리에 시리즈.

OL-5 강당 2671, 2672, 2673, 2681.

집에서. 2675, 2682, 2674.

OL-5 강당 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

집에서. 2695, 2696, 2699.

레슨 6.중간관리 모듈로 1( 강의1 -- 8 , 세미나1 – 5 ).

모듈 2. 장 이론

지 활동 7.한계를 설정하고 데카르트 좌표에서 이중 적분을 계산합니다.

OL-5: 방: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

주택: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 2153.

레슨 8.극좌표의 이중 적분 계산. 평면 도형의 면적 계산.

OL-5호실 : 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183

주택: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

레슨 9.볼륨 계산. 표면적 계산.

OL-5 강당: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

주택: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

레슨 10.삼중 적분 계산.

OL-5 강당: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

주택: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

11과.곡선 적분 계산. 곡선 적분의 응용.

OL-5호실 : 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344

주택: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

총 미분의 곡선 적분을 계산합니다. 전체 미분으로 함수를 찾는 것입니다.

OL-5 방: 2318(a,c,d), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

주택: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

레슨 12.표면 적분. 장 이론.

OL-5 강당: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

주택: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

방: 2383, 2384, 2385.

집에서: OL-5 7장: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

레슨 13.임시 제어 모듈로 2( 강의9 –1 7 , 세미나 7~12).

모듈 3. TFKP

레슨 14.복잡한 항을 갖는 수치 및 멱급수입니다. 복소 변수의 기본 함수 값 계산.

OL-5 강당 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

집에서. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

복소 변수의 기본 함수 값 계산. 함수의 분석성을 확인하고 도함수를 찾습니다. 실수 또는 허수 부분에서 분석 함수를 찾습니다.

OL-6 강당 66(a,b,d) 70, 104, 106, 114, 117(a,b,f), 140, 142, 148.

집에서. 66(c,e,f) 69, 105, 115, 117(c,d,e), 141, 145, 147.

적분 코시 공식. 분석 함수를 Taylor 및 Laurent 계열로 확장합니다.

OL-6 강당 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

집에서. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

15과.분석 기능을 Taylor 및 Laurent 계열로 확장합니다.

OL-6 강당 265, 267, 269, 271, 273, 275.

집에서. 266, 268, 270, 272, 274.

분석 함수의 0입니다. 고립된 특이점과 그 분류.

OL-6 강당 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

집에서. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

고립된 특이점과 잔차가 있습니다. 등고선 적분 계산에 잔차 적용.

OL -6 강당 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

집에서. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

16과.라인 제어 모듈로 3( 강의 18~24, 세미나 14~15).

17과.예약하다.

활동 통제

모듈 1. 계열 이론

1.숙제 “행”(7주차) .

2. 모듈(7주차)에 따른 중간고사 관리.

모듈 2. 장 이론

3.숙제 "다중 및 곡선 적분"(13주차).

4. 모듈의 중간 통제(13주차).

모듈 3. TFKP

5.숙제 “TFKP”(16주차).

6. 모듈별 중간고사 관리(16주차).

문학

기초 문헌(RL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. 모로조바 V.D. 다중 및 곡선 적분. 장 이론의 요소. – M.: MSTU im의 출판사. N.E. 바우만, 2001. – 492p.

2. 블라소바 E.A. 행. – M.: MSTU im의 출판사. N.E. 바우만, 2000. – 612p.

3. 모로조바 V.D. 복소변수의 함수이론. – M.: MSTU im의 출판사. N.E. 바우만, 2000. – 520p.

4. Piskunov N.S. 대학을 위한 미분 및 적분. v.2. – M .: Nauka, 1985. – 560p.

5. 대학생을 위한 수학적 분석의 문제와 연습. 에드. B.P. 데미도비치. – M.: 나우카, 1970. – 472쪽.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. 복잡한 변수의 기능. 연산 계산. 안정성 이론. 작업 및 연습. – M .: Nauka, 1981. – 215 p.

추가 자료(DL)

1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. 수학적 분석의 기초: 2부. – M .: Nauka, 1980. – 448 p.

4. Kudryavtsev L.D. 수학적 분석 과정. – M.: 고등학교, 1981. – 584s.

3. Sveshnikov A.G., Tikhonov A.M. 복소변수의 함수이론. – M .: Nauka, 1967. – 304 p.

체계적인 매뉴얼(MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. 장 이론: 교과서 \Ed. Sergeantova M.M. – M.: MSTU 출판사, 1992. – 58p.,ill.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. "복소 변수의 함수 이론" 및 "연산 미적분" 섹션에서 학생들의 독립적 작업에 대한 지침, MVTU, 1988. – 28 p.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Heresko T.A. TFKP 숙제 수행을 위한 방법론적 가이드, 모스크바 고등 기술 학교, 1976. – 41 p.

3. Golenko K.A., Heresko T.A., Shchetinina N.N. 고등 수학 과정에서 시험 준비를 위한 방법론적 지침, Moscow Higher Technical School, 1986. – 36 p.

다중 및 곡선 적분. 장 이론의 요소. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

2판, 지워졌습니다. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2003.- 496p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue VII).

이 책은 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 일곱 번째 판입니다. 다중, 곡선 및 표면 적분과 이를 계산하는 방법을 독자에게 소개합니다. 이는 이러한 유형의 적분의 응용에 초점을 맞추고 물리적, 기계적 및 기술적 내용의 예를 제공합니다. 마지막 장에서는 장 이론과 벡터 분석의 요소를 소개합니다.

기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.

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목차
서문 5
기본 명칭 11
1. 이중 적분 15
1.1. 이중 적분의 개념으로 이어지는 문제 15
1.2. 이중 적분의 정의 17
1.3. 이중 적분의 존재 조건 24
1.4. 적분 가능한 함수의 클래스 27
1.5. 이중적분의 성질 29
1.6. 이중 적분의 평균값 정리 36
1.7. 이중 적분 계산 40
1.8. 평면 위의 곡선 좌표 62
1.9. 이중 적분에서 변수 변경 65
1.10. 표면적 79
1.11. 부적절한 이중 적분 84
질문과 과제 93
2. 삼중적분 97
2.1. 체질량 계산의 문제 97
2.2. 삼중적분의 정의 98
2.3. 삼중적분의 성질 102
2.4. 삼중 적분 계산 105
2.5. 삼중 적분에서 변수 변경 113
2.6. 원통형 및 구형 좌표 118
2.7. 이중 및 삼중 적분의 응용 128
질문과 과제 149
3. 다중적분 153
3.1. 요르단 측정 153
3.2. 측정 가능한 집합에 대한 적분 164
3.3. Darboux의 합과 함수 적분성의 기준 168
3.4. 적분함수와 다중적분의 성질 179
3.5. 다중 적분을 반복 적분으로 줄이기 183
3.6. 다중 적분에서 변수 변경 190
3.7. 다중 부적절한 적분 201
질문과 과제 205
4. 수치적분 208
4.1. 1차원 구적법 공식 사용하기 208
4.2. 큐비처 공식 219
4.3. 다차원 입방체 공식 231
4.4. 통계적 테스트 방법 237
4.5. 몬테카를로 방법을 사용한 다중 적분 계산 247
질문과 과제 253
5. 곡선적분 254
5.1. 제1종 곡선적분 254
5.2. 제1종 곡선적분의 계산 257
5.3. 제1종 곡선적분의 기계적 응용 265
5.4. 제2종 곡선적분 274
5.5. 제2종 곡선적분의 존재와 계산 279
5.6. 제2종 곡선적분의 성질. 285
5.7. 그린의 공식 288
5.8. 적분 경로에서 곡선 적분이 독립되기 위한 조건 296
5.9. 총미분의 곡선적분 계산하기 306
D.5.1. 다중 연결 영역의 곡선 적분 310
질문과 작업 314
6. 표면 적분 319
6.1. 공간 319의 표면 정의 시
6.2. 단면 및 양면 표면 323
6.3. 표면적 327
6.4. 제1종 곡면적분 334
6.5. 제1종 곡면적분의 응용 341
6.6. 제2종 곡면적분 347
6.7. 제2종 곡면 적분의 물리적 의미 353
6.8. 스톡스 공식 356
6.9. 공간 통합 경로로부터 제2종 곡선 적분의 독립성을 위한 조건. 362
6.10. Ostrogradsky - 가우스 공식 364
질문과 과제 371
7. 장 이론의 요소 375
7.1. 스칼라 필드 375
7.2. 스칼라 필드 그라데이션 380
7.3. 벡터장 383
7.4. 벡터 라인 390
7.5. 벡터장의 흐름과 발산 397
7.6. 벡터장 순환 및 로터 407
7.7. 가장 간단한 유형의 벡터장의 417
D.7.1. 다중 연결 영역의 무회전 자기장 424
D.7.2. 솔레노이드 자기장의 벡터 전위(430)
질문과 과제 435
8. 벡터 분석의 기초 438
8.1. 해밀턴 오퍼레이터 438
8.2. 해밀턴 연산자의 속성 444
8.3. 2차 미분 연산 448
8.4. 적분 공식 452
8.5. 장 이론의 역문제 463
D.8.1. 직교 곡선 좌표의 미분 연산 465
질문과 과제 479
추천 문헌 목록 481
주제 색인 484

도서 시리즈

일반직업교육부 추천고등 기술 교육 기관의 학생들을 위한 교과서인 러시아 연방

모스크바
MSTU의 출판사. N. E. 바우만

1. 모로조바 V.D. 분석 소개: Proc. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 1996. -408p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue I).
   이 책은 21개의 문제로 구성된 교육 단지 "기술 대학의 수학"의 첫 번째 문제로 독자에게 수학적 분석의 기본이자 초기 단계에 필요한 함수, 극한, 연속성의 개념을 소개합니다. 기술 대학 학생 교육 고전 수학적 분석과 현대 수학 분야 간의 긴밀한 연결(주로 미터법 공간의 연속 매핑 집합 이론)
   기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다.
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2. 이바노바 E.E. 한 변수의 함수에 대한 미분 계산: 교과서. 대학용 / Ed. V.S.Zarubina, A.P.Krischenko. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 1998.- 408p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue II).
   이 책은 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 두 번째 판입니다. 독자에게 미분과 미분의 개념을 소개하고 변수의 함수 연구에 사용합니다. 기하학적 응용에 많은 관심을 기울입니다. 미적분학 및 비선형 방정식 풀기, 함수의 보간 및 수치 미분에 대한 응용 물리적, 기계적 및 기술적 내용의 예와 작업이 제공됩니다.
   교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 읽는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다.
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3. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. 분석 기하학. -2판. - M., MSTU im 출판사. Bauman, 2000, 388 pp. (공과대학 수학부, Issue III.)
   이 책은 벡터 대수학의 기본 개념과 그 응용, 행렬 및 행렬식 이론, 선형 방정식 시스템, 곡선 및 2차 표면을 소개합니다.
   기술대학 학생을 위한 훈련 초기 단계에 필요한 범위에서 자료가 제공됩니다.
   교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N. E. 바우만.
   에디션 2 에디션 3 다운로드
4. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. 선형대수학: 교과서. 대학을 위해. 3판, 고정관념. / 에드. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2002. - 336p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue IV).
   설명: 이 책은 "기술 대학의 수학" 시리즈의 네 번째 판으로, 선형 대수학의 기본 과정에 대한 프레젠테이션을 포함하고 있습니다. 또한 텐서 대수학의 기본 개념과 선형 대수 방정식 시스템의 수치 해법을 위한 반복 방법이 포함되어 있습니다. 포함됩니다.
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5. A.N. 카나트니코프, A.P. 크리첸코, V.N. Chetverikov. 여러 변수의 함수에 대한 미분 계산: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2000. - 456p. (공과대학 수학부, Issue V).
   다섯 번째 문제에서는 다변수 함수의 극한과 연속성의 기본 개념, 미분 함수의 속성, 다변수 함수의 절대 및 조건부 극값을 검색하는 문제를 자세히 조사합니다. 다변수 함수의 미분 계산과 미분 기하학 사이의 연관성이 반영됩니다. 비선형 방정식 시스템을 해결하는 방법이 고려됩니다.
   이론적 자료는 선형 및 행렬 대수학 방법을 사용하여 제시되고 다양한 예와 문제와 함께 설명됩니다. 각 장의 마지막에는 독립적인 해결을 위한 질문과 과제가 있습니다.
   
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6. Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. 하나의 변수에 대한 함수의 적분법: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - M.: 출판사
   MSTU 메신저. N.E. 바우만, 1999. - 528p. (기술 대학의 수학 Ser. Issue VI).
   이 책은 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 6판입니다. 부정적분과 정적분의 개념과 이를 계산하는 방법을 독자에게 소개합니다. 정적분의 적용에 주의를 기울이고 물리적, 기계적, 기술적 내용의 예와 문제가 제공됩니다.
   교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만.
   기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다.
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7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. 다중 및 곡선 적분. 장 이론의 요소: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 2판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2003. -496p. (기술 대학의 수학 전공, Issue VII).
   이 책은 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 7번째 판입니다. 이 책은 독자에게 다중, 곡선 및 표면 적분과 이를 계산하는 방법을 소개합니다. 이러한 유형의 적분의 응용에 주의를 기울이고 다음을 제공합니다. 물리적, 기계적, 기술적 내용의 예 마지막 장에서는 장 이론과 벡터 분석의 요소가 개괄적으로 설명됩니다.
   교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만.
   기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.
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8. S.A. 아가포노프, A.D. 독일어, T.V. Muratova 미분 방정식. - MSTU 메신저. N.E. 바우만, 2004. -348p. - (기술대학 수학과)
   상미분방정식(ODE) 이론의 기본 원리를 설명하고 1차 편미분 방정식의 기본 개념을 설명합니다. 역학과 물리학의 수많은 예가 제공됩니다. 많은 응용 문제를 야기하는 2차 선형 ODE에 대해 별도의 장이 제공됩니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N. E. 바우만. 기술 대학 및 대학의 학생들을위한 것입니다. 미분 방정식 이론의 응용 문제에 관심이 있는 사람들에게 유용할 수 있습니다.
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9. 블라소바 E.A. 행: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 수정됨. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2006. - 616p. (기술 대학의 수학, 문제 IX). ISBN 5-7038-2884-8
   이 책은 독자에게 수치 및 함수 시리즈 이론의 기본 개념을 소개합니다. 이 책에서는 거듭제곱 급수, 테일러 급수, 삼각 푸리에 급수와 그 응용, 푸리에 적분을 소개합니다. 바나흐 공간과 힐베르트 공간의 급수론을 제시하고, 함수해석, 측정이론, 르베그 적분 등의 문제를 연구에 필요한 범위 내에서 고찰한다. 이론적 자료에는 상세한 예, 도면 및 다양한 수준의 복잡성을 지닌 수많은 작업이 함께 제공됩니다.
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10. 모로조바 V.D. 복소변수의 함수이론: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 수정됨. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2009. - 520p. (공과대학 수학 학과, X호.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    이 책은 하나의 복잡한 변수의 함수 이론에 전념하고 있습니다. 등각 매핑과 관련된 문제뿐만 아니라 응용 문제를 해결하기 위한 이론 적용에 중점을 둡니다. 물리학, 역학 및 다양한 기술 분야의 예와 문제가 제공됩니다.
    기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.
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11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. 적분 변환 및 연산: 교과서. 대학을 위해. 2판 -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2002. -228p. (공과대학 수학부, Issue XI).
    적분 변환 이론의 요소가 제시됩니다. 수리물리학, 전기공학, 무선공학 등의 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 하는 적분 변환의 주요 클래스를 고려합니다. 이론적인 자료는 많은 예를 통해 설명됩니다. 중요한 적용 중요성을 갖는 연산 계산에 대해 별도의 섹션이 제공됩니다.
    교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만.
    수학적 모델 연구에서 분석 방법을 사용하는 기술 대학 및 대학교 학생, 대학원생 및 연구원을 대상으로 합니다.
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12. 마틴슨 L.K., 말로프 Yu.I. 수리 물리학의 미분 방정식: 교과서. 대학을 위해. 2판 / 에드. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2002. - 368p. (공과대학 수학부, Issue XII).
    편미분방정식에 대한 수리물리학 문제의 다양한 공식화와 이를 해결하기 위한 주요 분석방법을 고찰하고, 도출된 해의 특성을 분석한다. 수많은 선형 및 비선형 문제가 제시되며, 그 해결책은 물리학, 화학, 생물학, 생태학 등의 다양한 과정에 대한 수학적 모델 연구로 이어집니다.
    교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만.
    기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.
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13. Vlasova B.A., Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. 수리물리학의 대략적인 방법: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2001. -700p. (공과대학 수학부, Issue XIII).
    이 책은 "기술 대학의 수학" 시리즈 교과서의 13번째 판으로, 물리 과정의 수학적 모델, 응용 기능 분석 요소, 수리 물리학 문제를 해결하기 위한 대략적인 분석 방법, 수치적 방법을 일관되게 제시합니다. 유한 차분, 유한 및 경계 요소 응용 문제에 이러한 방법을 사용하는 예를 고려합니다. 교과서의 내용은 저자가 N. E. Bauman의 이름을 딴 모스크바 주립 기술 대학에서 강의하는 과정과 일치합니다. 기술 학생용 교사, 대학원생, 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.
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14. A.V. 아테트코프, S.V. 갈킨, 학사 자루빈. 최적화 방법: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 2판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2003. -440p. (공과대학 수학부, Issue XIV).
    이 책은 기술 대학 졸업생을 위한 가장 중요한 교육 분야 중 하나인 최적화의 수학적 이론을 다루고 있습니다. 유한차원 최적화 방법의 이론적, 계산적, 응용적 측면을 고려합니다. 하나 및 여러 변수의 함수를 무조건적으로 최소화하는 문제의 수치해를 위한 알고리즘에 대한 설명과 조건부 최적화 방법에 대한 설명에 많은 관심을 기울였습니다. 특정 문제를 해결하는 예가 제시되고, 얻은 결과에 대한 시각적 해석이 제공되어 학생들이 최적화 방법을 적용하는 실용적인 기술을 개발하는 데 도움이 됩니다.
    교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.
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15. Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. 변형 계산 및 최적 제어: Proc. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 수정됨. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2006. -488p. (공과대학 수학부, Issue XV).
    고전적 변분학의 기초와 최적 제어 이론의 요소 제시와 함께, 변분학의 직접적인 방법과 변분 문제를 변환하는 방법, 특히 이중 변분 원리로 이어지는 방법이 고려됩니다. 교과서는 물리학, 역학 및 기술의 예제로 완성되었으며, 이는 변형 미적분 방법의 효율성과 적용된 문제를 해결하기 위한 최적의 제어를 보여줍니다.
    교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학의 학부생 및 대학원생은 물론 응용 수학과 수학적 모델링 분야를 전문으로 하는 엔지니어 및 과학자를 대상으로 합니다.
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16. 확률 이론: 교과서. 대학을 위해. - 3판, 개정판. / A.V. 페친킨, O.I. 테스킨, G.M. Tsvetkova 및 기타; 에드. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. Bauman, 2004. -456p. (공과대학 수학부, 문제 XVI).
    이 책의 독특한 특징은 이론적 원리를 설명하는 문제와 사례에 초점을 맞춰 확률 이론의 기본을 제시하는 수학적 엄밀함의 균형 잡힌 조합입니다. 책의 각 장은 수많은 시험 문제, 일반적인 예 및 독립적인 솔루션을 위한 문제로 끝납니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만.
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17. 수학적 통계: 교과서. 대학용 / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; 에드. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: Ed.MSTU im. N.E. 바우만, 2001. 424p. (공과대학 수학부, 문제 XVII).
    이 책은 독자에게 수리통계의 기본 개념과 그 응용을 소개합니다. 그 독특한 특징은 문제에 초점을 맞춘 수학적 엄격함의 균형 잡힌 조합입니다. 책의 각 장은 일련의 일반적인 예, 테스트 질문 및 독립적인 솔루션을 위한 문제로 끝납니다.
    교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만 기술대학 학생들을 위한 제품입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.
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18. Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. 랜덤 프로세스: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 1999. -448p. (공과대학 수학부, 문제 XVIII).
    이 책은 교육 단지인 "기술 대학의 수학"의 18번째 문제이며 독자에게 무작위 과정 이론의 기본 개념과 그 다양한 응용 방법을 소개합니다. 저자에 따르면 이 교과서는 다음과 같은 연결 고리가 되어야 합니다. 한편으로는 엄격한 수학적 연구와 실제 문제-다른 한편으로는 독자가 무작위 과정 이론의 적용 방법을 숙지하는 데 도움이 될 것입니다.
    교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만. 기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사와 대학원생에게 유용할 수 있습니다.
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19. Belousov A.I., Tkachev SB. 이산수학: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 3판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2004. -744p. (공과 대학 수학 총장, Issue XIX).
    "기술 대학의 수학" 시리즈의 19번째 호에서는 집합 및 관계 이론, 현대 추상 대수학의 요소, 그래프 이론, 부울 함수 이론의 고전적 개념, 형식 언어 이론의 기초를 개괄적으로 설명합니다. 에는 유한 오토마타, 일반 언어, 문맥 자유 언어 및 저장 오토마타 이론이 포함되어 있습니다. 그래프와 오토마타 분석에서는 대수적 방법에 특별한 관심을 기울입니다.
    교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만.
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20. 볼코프 I.K., 자고루이코 E.A. 운영 연구: 대학 교과서 / Ed. V.S. 자루비나, A.P. Krischenko. -M.: 모스크바 주립 인도주의 대학의 출판사. N.E. 바우만. 2000 - 436 s (기술 대학의 Ser Mathematics. Issue XX).
    운영 연구는 인간 활동의 다양한 영역에서 정보에 입각한 결정을 내리는 데 사용되는 수학적 방법을 축적합니다. 이 분야는 아직 교육 문헌에 완전히 반영되지 않았지만 현대 엔지니어가 그 방법을 숙달하는 것이 필요합니다.
    이 책은 운영 연구 문제의 공식화, 해결 방법 및 대안 선택 기준에 중점을 둡니다. 선형 및 정수 프로그래밍 방법, 네트워크 최적화, Markov 의사 결정 모델, 게임 이론 요소 및 시뮬레이션 모델링이 고려됩니다. 자료를 연구할 때 상당수의 예가 도움이 될 것입니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 진행하는 강의 과정과 일치합니다. N.E. 바우만 기술대학 학생들을 위한 제품입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.
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21. 자루빈 B.S. 기술의 수학적 모델링: 교과서. 대학용 / Ed. 기원전 자루비나, A.P. 크리첸코. - 2판, 고정관념. -M .: MSTU im 출판사. N.E. 바우만, 2003. -496p. (기술 대학의 수학 Ser. XXI 호, 최종).
    이 책은 시리즈의 출판을 완료한 "기술 대학의 수학" 교과서 세트의 21번째 추가 판으로, 다양한 기술 분야에서 발생하는 응용 문제를 해결하기 위해 수학을 적용하는 데 전념하고 있습니다. 전체 교과서 세트에 대한 주제 색인을 포함합니다. 교과서의 내용은 저자가 MSTU에서 읽은 "수학적 모델링의 기초" 과정에 해당합니다. N.E. 바우만.
    기술 대학 학생들을위한 것입니다. 교사, 대학원생 및 엔지니어에게 유용할 수 있습니다.