เส้นทางของรังสีในเลนส์บางๆ การหักเหของแสง กฎการหักเหของแสง การสะท้อนภายในทั้งหมด เส้นทางของรังสีในเลนส์ สูตรเลนส์บาง เส้นทางของรังสีในเลนส์แยก

ก) วาดเส้นทางของรังสีคู่ขนานสองเส้น (ดูรูปที่ ก) และพิสูจน์ว่าหลังจากการหักเหของแสงในเลนส์ รังสีเหล่านี้จะตัดกันที่จุดที่อยู่ในระนาบโฟกัสของเลนส์ 6) รังสีที่เล็ดลอดออกมาจากจุดที่อยู่ในระนาบโฟกัสของเลนส์ตกบนเลนส์รวบรวม (ดูรูปที่ b) วาดเส้นทางของรังสีเหล่านี้และพิสูจน์ว่าหลังจากการหักเหของแสงในเลนส์รังสีเหล่านี้จะกลายเป็นเส้นขนาน

แหล่งที่มา:
1. การแก้ปัญหาสำคัญทางฟิสิกส์สำหรับโรงเรียนประถมศึกษา เกรด 7-9 Gendenshtein L.E., Kirik L.A., Gelfgat I.M.
2. ปัญหาทางฟิสิกส์สำหรับผู้ที่เข้ามหาวิทยาลัย Bendrikov, Bukhovtsev ฯลฯ

บันทึก. ก) ดูภาพประกอบ ก. สามารถพิสูจน์ได้ว่า ณ จุดเดียวกันที่อยู่ในระนาบโฟกัสของเลนส์ หลังจากการหักเหของแสงในเลนส์ รังสีทั้งหมดของลำแสงขนานที่ตกกระทบบนเลนส์จะตัดกัน b) ดูภาพประกอบ ข. พิสูจน์ได้ว่ารังสีทั้งหมดที่เล็ดลอดออกมาจากจุดที่อยู่ในระนาบโฟกัสของเลนส์หลังจากการหักเหของแสงในเลนส์จะเคลื่อนที่เป็นลำแสงคู่ขนาน (ทิศทางของลำแสงนี้หาได้ง่ายโดยคำนึงถึงรังสีที่ผ่านเลนส์ ศูนย์).

หากภาพในโซลูชันดูพร่ามัว ให้คลิกที่ภาพนั้นและภาพจะเปิดขึ้นในคุณภาพดี

ทิศทางการเคลื่อนที่ของพลังงานคลื่นแสงถูกกำหนดโดยเวกเตอร์ Poynting (ระบบเกาส์ของหน่วย) ที่นี่ - ความเร็วของแสงในสุญญากาศและ - ความแรงของเวกเตอร์ของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ความยาวของเวกเตอร์พอยน์ติ้งเท่ากับความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน ซึ่งก็คือปริมาณพลังงานที่ไหลผ่านพื้นที่หน่วยที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ต่อหน่วยเวลา ในสื่อไอโซโทรปิก ทิศทางการเคลื่อนที่ของพื้นผิวของเฟสคงที่เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ของพลังงานคลื่นแสง ในคริสตัล ทิศทางเหล่านี้อาจไม่ตรงกัน ต่อไปเราจะพิจารณาตัวกลางไอโซโทรปิก

รังสีแสง

เส้นสนามเวกเตอร์ที่แสงแพร่กระจายเรียกว่ารังสี หากพื้นผิวของเฟสเท่ากันเป็นระนาบขนาน คลื่นจะเรียกว่าระนาบ คลื่นระนาบสอดคล้องกับลำแสงรังสีขนานกัน เนื่องจากรังสีในตัวกลางไอโซโทรปิกตั้งฉากกับพื้นผิวที่มีเฟสเท่ากัน คลื่นทรงกลมคือคลื่นที่มีพื้นผิวมีเฟสเท่ากันและมีรูปร่างเป็นทรงกลม มันสอดคล้องกับลำแสงที่เล็ดลอดออกมาจากจุดหนึ่งหรือมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง ในทั้งสองกรณีนี้ เราพูดถึงคลื่นทรงกลมที่แยกออกจากกันและคลื่นทรงกลมที่มาบรรจบกัน ตามลำดับ

การประมาณของเลนส์เรขาคณิต

หากความยาวคลื่นของแสงมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับทุกมิติของอุปกรณ์เชิงแสง ก็อาจละเลยปรากฏการณ์ของการเลี้ยวเบนและการรบกวนได้ การพิจารณาการแพร่กระจายของแสงนี้เรียกว่าการประมาณออพติกเรขาคณิต

โดยทั่วไปแล้ว เลนส์เชิงเรขาคณิตจะจำกัดอยู่ที่การพิจารณาการแพร่กระจายของแสงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน และวัตถุที่ประกอบด้วยตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน การแพร่กระจายของแสงในตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสงแปรผันอย่างราบรื่นอธิบายได้ด้วยสมการไอโคนัล

การสะท้อนและการหักเหของแสง

หากเกิดคลื่นแสงแพร่กระจายในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันโดยไม่มีสิ่งกีดขวางจากนั้นคลื่นก็แพร่กระจายไปตามเส้นตรง - รังสี ที่จุดเชื่อมต่อระหว่างตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันสองตัว รังสีจะถูกสะท้อนและหักเห (รูปที่ 1) รังสีสะท้อน (3) และรังสีหักเห (2) อยู่ในระนาบเดียวกันกับรังสีตกกระทบ (1) และตั้งฉากกับส่วนต่อระหว่างสื่อทั้งสอง () มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน มุมการหักเหหาได้จากความเท่าเทียมกัน

โดยที่ และ คือดัชนีการหักเหของแสงของสื่อที่หนึ่งและที่สอง

การสะท้อนจากกระจกแบน

กระจกแบนมีลักษณะเหมือนกระจกทรงกลม สะท้อนรังสีแสงตามกฎการสะท้อนกลับ (มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน) หลังจากการสะท้อนจากกระจกแบน ในทุกประสาทสัมผัส แสงจะกระจายราวกับว่ามีหน้าต่างแทนที่จะเป็นกระจก และแหล่งกำเนิดแสงก็ตั้งอยู่ด้านหลังพื้นผิวของกระจก ด้านหลังหน้าต่าง สิ่งที่น่าสนใจคือภาพในกระจกไม่ได้อยู่แค่ที่อื่นเท่านั้น แต่ยังถูกหมุน "จากในสู่ภายนอก" โดยเปลี่ยนตำแหน่ง "ขวา" และ "ซ้าย" ตัวอย่างเช่น เกลียวขวาจะกลายเป็นเกลียวซ้าย

การหักเหของแสงก็เหมือนกับการสะท้อน ถือได้ว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของแหล่งกำเนิดแสง "ชัดเจน" ความจริงข้อนี้แสดงออกมาในการโค้งงอของแท่งไม้ตรงซึ่งลดลงครึ่งหนึ่งลงไปในน้ำในมุมหนึ่งกับผิวน้ำ ตำแหน่งจินตภาพของแหล่งกำเนิดแสงในกรณีนี้จะแตกต่างกันสำหรับรังสีที่ตกกระทบบนส่วนต่อประสานระหว่างตัวกลางสองตัวในมุมที่ต่างกัน ด้วยเหตุนี้ ผู้คนจึงมักหลีกเลี่ยงการพูดถึงตำแหน่งในจินตนาการของแหล่งกำเนิดแสงระหว่างการหักเหของแสง

ปริซึม.

ในปัญหาเกี่ยวกับปริซึม การหมุนของแสงด้วยปริซึมถือได้ว่าเป็นการหักเหของแสงสองครั้งติดต่อกันบนพื้นผิวเรียบของปริซึมเมื่อแสงเข้าสู่ปริซึมและขณะที่แสงออก

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือกรณีพิเศษของปริซึมที่มีมุมเล็กๆ ที่ปลายยอด (ในรูปที่ 2) ปริซึมดังกล่าวเรียกว่าปริซึมบาง โดยปกติแล้ว จะพิจารณาถึงปัญหาที่แสงตกกระทบกับปริซึมบางๆ ซึ่งเกือบจะตั้งฉากกับพื้นผิวของมัน ในกรณีนี้ ในระหว่างการหักเหสองครั้ง รังสีของแสงจะหมุนผ่านมุมเล็กๆ ในระนาบที่ตั้งฉากกับขอบของปริซึมในทิศทางที่ความหนาของปริซึม (รูปที่ 2) มุมการหมุนไม่ได้ขึ้นอยู่กับมุมตกกระทบของแสงในการประมาณมุมตกกระทบเล็กๆ ซึ่งหมายความว่าปริซึมจะหมุนตำแหน่ง "ปรากฏ" ของแหล่งกำเนิดแสงเป็นมุมในระนาบที่ตั้งฉากกับขอบของปริซึม

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปริซึมแบบเฟรสเนล (รูปที่ 3) ประกอบด้วยปริซึมบางๆ สองตัว ซึ่งแสงจากแหล่งกำเนิดจุดจะแพร่กระจายต่อไปราวกับว่าแสงถูกปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดจุดที่เชื่อมโยงกันสองแห่ง

แกนแสง

แกนลำแสงเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของพื้นผิวสะท้อนแสงและหักเหของแสง หากระบบมีแกนออปติคัล ก็จะเป็นระบบออปติคัลที่อยู่กึ่งกลาง

เลนส์.

โดยทั่วไปแล้ว การที่แสงผ่านเลนส์จะพิจารณาในลักษณะประมาณของเลนส์พาราแอกเซียล ซึ่งหมายความว่าทิศทางของการแพร่กระจายของแสงจะสร้างมุมเล็กๆ กับแกนแสงเสมอ และรังสีจะตัดกับพื้นผิวใดๆ ที่ระยะห่างเล็กน้อยจากแสง แกน.

เลนส์สามารถบรรจบกันหรือแยกออกได้

รังสีขนานกับแกนแสงหลังจากที่เลนส์ที่มาบรรจบกันผ่านจุดเดียวกัน จุดนี้เรียกว่าโฟกัสของเลนส์ ระยะห่างจากเลนส์ถึงโฟกัสเรียกว่าทางยาวโฟกัส ระนาบที่ตั้งฉากกับแกนแสงและผ่านโฟกัสของเลนส์เรียกว่าระนาบโฟกัส ลำแสงคู่ขนานซึ่งเอียงกับแกนแสงจะถูกรวบรวมไว้ด้านหลังเลนส์ให้เป็นจุดเดียว (ในรูปที่ 4) ในระนาบโฟกัสของเลนส์

เลนส์ที่แยกตัวจะแปลงลำแสงที่ขนานกับแกนแสงให้เป็นลำแสงที่แยกออก (รูปที่ 5) หากรังสีที่แยกตัวยังคงย้อนกลับ รังสีเหล่านี้จะตัดกันที่จุดหนึ่งซึ่งเป็นจุดโฟกัสของเลนส์ที่แยกออก ด้วยการหมุนลำแสงรังสีคู่ขนานเล็กน้อย จุดตัดจะเคลื่อนที่ไปตามระนาบโฟกัสของเลนส์ที่แยกออก

การสร้างภาพ

ในปัญหาเกี่ยวกับการถ่ายภาพ สันนิษฐานว่าแหล่งกำเนิดแสงแบบขยายประกอบด้วยแหล่งกำเนิดจุดที่ไม่ต่อเนื่องกัน ในกรณีนี้ รูปภาพของแหล่งกำเนิดแสงแบบขยายจะประกอบด้วยรูปภาพของแต่ละจุดของแหล่งกำเนิด ซึ่งได้มาอย่างเป็นอิสระจากกัน

รูปภาพของแหล่งกำเนิดจุดคือจุดตัดของรังสีทั้งหมดหลังจากผ่านระบบ รังสีที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด แหล่งกำเนิดจุดจะปล่อยคลื่นแสงทรงกลม ในการประมาณค่าของเลนส์พาราแอกเซียล คลื่นทรงกลมที่ผ่านเลนส์ (รูปที่ 6) แพร่กระจายเพิ่มเติมในรูปแบบของคลื่นทรงกลม แต่มีรัศมีความโค้งที่แตกต่างกัน รังสีด้านหลังเลนส์มาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง (รูปที่ 6a) ซึ่งเรียกว่าภาพที่แท้จริงของแหล่งกำเนิด (จุด) หรือแตกต่าง (รูปที่ 6b) ในกรณีหลัง ความต่อเนื่องของรังสีย้อนกลับตัดกัน ณ จุดหนึ่งซึ่งเรียกว่าภาพเสมือนของแหล่งกำเนิดแสง

ในการประมาณพาราแอกเซียล รังสีทั้งหมดที่เล็ดลอดออกมาจากจุดหนึ่งก่อนที่เลนส์จะตัดกันที่จุดหนึ่งหลังเลนส์ ดังนั้นเพื่อสร้างภาพของแหล่งกำเนิดของจุด ก็เพียงพอที่จะหาจุดตัดของรังสีสองดวงที่ "สะดวกสำหรับเรา" จุดนี้จะเป็นภาพ

หากวางแผ่นกระดาษ (หน้าจอ) ตั้งฉากกับแกนแสงเพื่อให้ภาพของแหล่งกำเนิดจุดตกบนหน้าจอ ในกรณีของภาพจริง จุดส่องสว่างจะมองเห็นได้บนหน้าจอ แต่ในกรณี ของภาพเสมือนจริง - ไม่ใช่

การสร้างภาพด้วยเลนส์บางๆ

มีลำแสงอยู่ 3 ลำ ซึ่งสะดวกสำหรับการสร้างภาพแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดในเลนส์บางๆ

รังสีแรกผ่านศูนย์กลางเลนส์ หลังเลนส์ เลนส์จะไม่เปลี่ยนทิศทาง (รูปที่ 7) ทั้งเลนส์รวบรวมและเลนส์แยก กรณีนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อสื่อทั้งสองด้านของเลนส์มีดัชนีการหักเหของแสงเท่ากัน ลองพิจารณาคานที่สะดวกอีกสองลำโดยใช้ตัวอย่างของเลนส์ที่มาบรรจบกัน หนึ่งในนั้นผ่านโฟกัสด้านหน้า (รูปที่ 8a) หรือส่วนต่อเนื่องของมันผ่านโฟกัสด้านหน้า (รูปที่ 8b) หลังจากเลนส์ไปแล้ว ลำแสงดังกล่าวจะขนานกับแกนลำแสง ลำแสงอีกอันผ่านไปยังเลนส์ขนานกับแกนลำแสง และหลังจากเลนส์ผ่านโฟกัสด้านหลัง (รูปที่ 8c)

รังสีที่สะดวกสำหรับการสร้างภาพในกรณีของเลนส์ที่แยกออกจะแสดงไว้ในรูปที่ 1 9ก.9ข.

จุดตัดกัน ไม่ว่าจะเป็นจินตภาพหรือจริง ของคู่รังสีทั้งสามคู่นี้ที่ผ่านเลนส์จะเกิดขึ้นพร้อมกับภาพของแหล่งกำเนิด

ในปัญหาด้านทัศนศาสตร์บางครั้งมีความจำเป็นต้องค้นหาเส้นทางของรังสีไม่ใช่สำหรับหนึ่งในสามรังสีที่สะดวกสำหรับเรา แต่สำหรับรังสีตามอำเภอใจ (1 ในรูปที่ 10) ทิศทางของเลนส์จะถูกกำหนด ตามเงื่อนไขของปัญหา

ในกรณีนี้ จะเป็นประโยชน์ในการพิจารณา เช่น ลำแสงที่ขนานกับลำแสง (2 ในรูปที่ 10b) ที่ผ่านศูนย์กลางของเลนส์ ไม่ว่าลำแสงดังกล่าวจะมีอยู่จริงหรือไม่ก็ตาม

รังสีคู่ขนานจะถูกรวบรวมไว้ด้านหลังเลนส์ที่ระนาบโฟกัส จุดนี้ (ในรูปที่ 10b) สามารถพบได้ว่าเป็นจุดตัดกันของระนาบโฟกัสและลำแสงเสริม 2 ที่ผ่านเลนส์โดยไม่เปลี่ยนทิศทาง จุดที่สองซึ่งจำเป็นและเพียงพอสำหรับการสร้างเส้นทางของลำแสง 1 หลังเลนส์ คือจุดบนเลนส์บาง (ในรูปที่ 10b) ซึ่งลำแสง 1 วางอยู่ด้านข้างซึ่งทราบทิศทาง

การสร้างภาพด้วยเลนส์หนา

เลนส์บางคือเลนส์ที่มีความหนาน้อยกว่าทางยาวโฟกัสมาก หากเลนส์ไม่สามารถถือว่าบางได้ พื้นผิวทรงกลมทั้งสองของเลนส์ก็อาจถือเป็นเลนส์บางที่แยกจากกัน

แล้วภาพในเลนส์หนาก็จะพบเป็นภาพของภาพ พื้นผิวทรงกลมแรกของเลนส์หนาจะสร้างภาพของแหล่งกำเนิดเป็นภาพในเลนส์บาง พื้นผิวทรงกลมที่สองให้ภาพของภาพนี้

อีกวิธีหนึ่งในการสร้างภาพคือการแนะนำแนวคิดเกี่ยวกับระนาบหลักของระบบออพติคอลที่มีศูนย์กลาง กรณีพิเศษซึ่งอาจเป็นเลนส์ที่มีความหนา ระบบออพติคอลแบบรวมศูนย์ ซึ่งสามารถประกอบด้วยเลนส์จำนวนมาก มีลักษณะเฉพาะโดยสมบูรณ์ด้วยระนาบโฟกัสสองอันและระนาบหลักสองอัน มีลักษณะเฉพาะโดยสมบูรณ์ในแง่ที่ว่าความรู้เกี่ยวกับตำแหน่งของระนาบทั้งสี่นี้เพียงพอสำหรับการสร้างภาพ ระนาบทั้งสี่ตั้งฉากกับแกนลำแสง ดังนั้นคุณสมบัติของระบบออพติคอลจึงถูกกำหนดโดยสมบูรณ์โดยจุดตัดกันสี่จุดของระนาบทั้งสี่ที่มีแกนลำแสง จุดเหล่านี้เรียกว่าจุดสำคัญของระบบ

สำหรับเลนส์บาง ระนาบหลักทั้งสองจะตรงกับตำแหน่งของเลนส์ สำหรับระบบออพติคอลที่ซับซ้อนมากขึ้น มีสูตรสำหรับคำนวณตำแหน่งของจุดสำคัญผ่านรัศมีความโค้งของพื้นผิวเลนส์และดัชนีการหักเหของแสง

ในการสร้างภาพของแหล่งกำเนิดจุด ก็เพียงพอที่จะพิจารณาการผ่านของรังสีที่สะดวกสองดวงผ่านระบบออพติคอลและค้นหาจุดตัดกันหลังเลนส์หรือจุดตัดกันของส่วนขยายของรังสีด้านหลัง (สำหรับ ภาพเสมือนจริง)

การสร้างเส้นทางรังสีจะดำเนินการราวกับว่ามีเลนส์บางๆ ระหว่างระนาบหลักของระบบ และไม่มีช่องว่างระหว่างระนาบหลัก ตัวอย่างการก่อสร้างแสดงไว้ในรูปที่. 11. และ - ระนาบหลักของระบบ

ปัญหาของแสงที่ผ่านระบบออพติคอลที่อยู่ตรงกลางสามารถแก้ไขได้ไม่เพียงแต่โดยการสร้างเส้นทางของรังสีในเชิงเรขาคณิตเท่านั้น แต่ยังแก้ปัญหาได้ในเชิงวิเคราะห์ด้วย วิธีเมทริกซ์สะดวกสำหรับการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์

รูปภาพ:

1. ของจริง - ภาพที่เราได้รับจากการทับกันของรังสีที่ผ่านเลนส์ พวกมันได้มาในเลนส์สะสม

2. จินตภาพ - ภาพที่เกิดจากการแยกลำแสงซึ่งรังสีนั้นไม่ได้ตัดกันจริง ๆ แต่ส่วนขยายที่วาดในทิศทางตรงกันข้ามจะตัดกัน

เลนส์มาบรรจบสามารถสร้างทั้งภาพจริงและภาพเสมือน

เลนส์ที่แยกออกจะสร้างเพียงภาพเสมือนจริงเท่านั้น

เลนส์มาบรรจบกัน

ในการสร้างภาพของวัตถุ คุณต้องยิงรังสีสองเส้น รังสีแรกเคลื่อนผ่านจากจุดสูงสุดของวัตถุขนานกับแกนลำแสงหลัก ที่เลนส์ รังสีจะหักเหและผ่านจุดโฟกัส รังสีที่สองจะต้องพุ่งจากด้านบนของวัตถุผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์ โดยรังสีจะทะลุผ่านโดยไม่มีการหักเหของแสง ที่จุดตัดของรังสีสองดวงเราจะวางจุด A' นี่จะเป็นภาพของจุดสูงสุดของวัตถุ

จากผลของการก่อสร้างจะได้ภาพจริงที่ลดลงและกลับด้าน (ดูรูปที่ 1)

ข้าว. 1. หากวัตถุอยู่ด้านหลังโฟกัสคู่

ในการสร้างคุณต้องใช้คานสองอัน รังสีแรกเคลื่อนผ่านจากจุดสูงสุดของวัตถุขนานกับแกนลำแสงหลัก ที่เลนส์ รังสีจะหักเหและผ่านจุดโฟกัส รังสีที่สองจะต้องพุ่งจากด้านบนของวัตถุผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์ โดยรังสีจะผ่านเลนส์โดยไม่หักเห ที่จุดตัดของรังสีสองดวงเราจะวางจุด A' นี่จะเป็นภาพของจุดสูงสุดของวัตถุ

ภาพจุดต่ำสุดของวัตถุถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน

จากผลการก่อสร้างจะได้ภาพที่มีความสูงตรงกับความสูงของวัตถุ ภาพกลับด้านและเป็นของจริง (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. หากวัตถุอยู่ที่จุดโฟกัสคู่

ในการสร้างคุณต้องใช้คานสองอัน รังสีแรกเคลื่อนผ่านจากจุดสูงสุดของวัตถุขนานกับแกนลำแสงหลัก ที่เลนส์ รังสีจะหักเหและผ่านจุดโฟกัส ลำแสงที่สองจะต้องพุ่งจากด้านบนของวัตถุผ่านศูนย์กลางออปติคอลของเลนส์ มันผ่านเลนส์โดยไม่หักเห ที่จุดตัดของรังสีสองดวงเราจะวางจุด A' นี่จะเป็นภาพของจุดสูงสุดของวัตถุ

ภาพจุดต่ำสุดของวัตถุถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน

ผลลัพธ์ของการก่อสร้างคือภาพจริงที่ขยายใหญ่ขึ้น กลับด้าน (ดูรูปที่ 3)

ข้าว. 3. หากวัตถุอยู่ในช่องว่างระหว่างโฟกัสและโฟกัสคู่

นี่คือการทำงานของเครื่องฉายภาพ กรอบฟิล์มตั้งอยู่ใกล้กับโฟกัส จึงทำให้มีกำลังขยายสูง

สรุป: เมื่อวัตถุเข้าใกล้เลนส์ ขนาดของภาพจะเปลี่ยนไป

เมื่อวัตถุอยู่ห่างจากเลนส์ ภาพจะลดลง เมื่อวัตถุเข้าใกล้ รูปภาพจะขยายใหญ่ขึ้น ภาพจะสูงสุดเมื่อวัตถุอยู่ใกล้โฟกัสของเลนส์

รายการจะไม่สร้างภาพใดๆ (ภาพที่ระยะอนันต์) เนื่องจากรังสีที่ตกกระทบเลนส์จะหักเหและขนานกัน (ดูรูปที่ 4)

ข้าว. 4. หากวัตถุอยู่ในระนาบโฟกัส

5. หากวัตถุอยู่ระหว่างเลนส์กับโฟกัส

ในการสร้างคุณต้องใช้คานสองอัน รังสีแรกเคลื่อนผ่านจากจุดสูงสุดของวัตถุขนานกับแกนลำแสงหลัก รังสีจะหักเหไปที่เลนส์และผ่านจุดโฟกัส เมื่อผ่านเลนส์รังสีจะแยกออก ดังนั้นภาพจะถูกสร้างขึ้นในด้านเดียวกับวัตถุที่จุดตัดไม่ใช่ของเส้น แต่เป็นความต่อเนื่องกัน

จากผลการก่อสร้างทำให้ได้ภาพเสมือนจริงที่ขยายใหญ่ขึ้นโดยตรง (ดูรูปที่ 5)

ข้าว. 5. หากวัตถุอยู่ระหว่างเลนส์กับโฟกัส

นี่คือวิธีการออกแบบกล้องจุลทรรศน์

สรุป (ดูรูปที่ 6):

ข้าว. 6. บทสรุป

จากตารางคุณสามารถสร้างกราฟของการพึ่งพารูปภาพกับตำแหน่งของวัตถุได้ (ดูรูปที่ 7)

ข้าว. 7. กราฟของการพึ่งพารูปภาพกับตำแหน่งของวัตถุ

เพิ่มกราฟ (ดูรูปที่ 8)

ข้าว. 8. เพิ่มแผนภูมิ

การสร้างภาพของจุดส่องสว่างที่อยู่บนแกนลำแสงหลัก

ในการสร้างภาพของจุด คุณต้องใช้ลำแสงแล้วเล็งไปที่เลนส์แบบสุ่ม สร้างแกนแสงทุติยภูมิขนานกับลำแสงที่ผ่านศูนย์กลางแสง ในบริเวณที่จุดตัดของระนาบโฟกัสและแกนแสงทุติยภูมิเกิดขึ้น จะมีการโฟกัสที่สอง รังสีหักเหหลังเลนส์จะไปจุดนี้ ที่จุดตัดของลำแสงกับแกนลำแสงหลัก จะได้ภาพของจุดส่องสว่าง (ดูรูปที่ 9)

ข้าว. 9. กราฟของภาพของจุดส่องสว่าง

แยกเลนส์

วัตถุวางอยู่ด้านหน้าเลนส์แยกตัว

ในการสร้างคุณต้องใช้คานสองอัน รังสีแรกเคลื่อนผ่านจากจุดสูงสุดของวัตถุขนานกับแกนลำแสงหลัก ที่เลนส์ รังสีจะหักเหในลักษณะที่รังสีที่ต่อเนื่องกันเข้าสู่โฟกัส และรังสีที่สองซึ่งผ่านจุดศูนย์กลางแสงจะตัดความต่อเนื่องของรังสีแรกที่จุด A’ ซึ่งจะเป็นภาพของจุดสูงสุดของวัตถุ

ในทำนองเดียวกัน รูปภาพของจุดต่ำสุดของวัตถุจะถูกสร้างขึ้น

ผลลัพธ์ที่ได้คือภาพเสมือนจริงที่ลดขนาดลงโดยตรง (ดูรูปที่ 10)

ข้าว. 10. กราฟของเลนส์ที่แยกออก

เมื่อเคลื่อนย้ายวัตถุโดยสัมพันธ์กับเลนส์ที่แยกออกไป จะได้ภาพเสมือนจริงที่ลดขนาดลงโดยตรงเสมอ

หัวข้อของตัวประมวลผลการตรวจสอบ Unified State: เลนส์, กำลังแสงของเลนส์

ลองดูภาพวาดของเลนส์จากแผ่นที่แล้วอีกครั้ง: เลนส์เหล่านี้มีความหนาที่เห็นได้ชัดเจนและความโค้งของขอบเขตทรงกลมอย่างเห็นได้ชัด เราจงใจวาดเลนส์ดังกล่าวเพื่อให้รูปแบบพื้นฐานของรังสีแสงปรากฏชัดเจนที่สุด

แนวคิดของเลนส์บาง

เมื่อรูปแบบเหล่านี้ชัดเจนเพียงพอแล้ว เราจะพิจารณาอุดมคติที่มีประโยชน์มากที่เรียกว่า เลนส์บาง.
ดังตัวอย่างในรูป

1 แสดงเลนส์นูนสองด้าน จุดและเป็นจุดศูนย์กลางของพื้นผิวทรงกลมและเป็นรัศมีความโค้งของพื้นผิวเหล่านี้ - แกนแสงหลักของเลนส์

ดังนั้น เลนส์จะถือว่าบางหากมีความหนาน้อยมาก อย่างไรก็ตามจำเป็นต้องชี้แจง: เล็กเมื่อเทียบกับอะไร?
ประการแรกสันนิษฐานว่า และ จากนั้นพื้นผิวของเลนส์ถึงแม้จะนูน แต่ก็สามารถรับรู้ได้ว่า "เกือบแบน" ข้อเท็จจริงนี้จะมีประโยชน์ในไม่ช้า
ประการที่สอง ที่ไหน คือระยะทางลักษณะเฉพาะจากเลนส์ถึงวัตถุที่เราสนใจ จริงๆแล้วในกรณีนี้เราเท่านั้น

เราจะสามารถพูดถึง “ระยะห่างจากวัตถุถึงเลนส์” ได้อย่างถูกต้อง โดยไม่ต้องระบุแน่ชัดว่าเลนส์จะไปที่จุดใด เราได้ให้คำจำกัดความของเลนส์บางๆ โดยอ้างอิงถึงเลนส์นูนเหลี่ยมในรูป 1. คำจำกัดความนี้จะถูกถ่ายโอนโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ กับเลนส์ประเภทอื่นๆ ทั้งหมด ดังนั้น:

เลนส์มันบาง

หากความหนาของเลนส์น้อยกว่ารัศมีความโค้งของขอบเขตทรงกลมและระยะห่างจากเลนส์ถึงวัตถุมาก

สัญลักษณ์ของเลนส์ที่มาบรรจบกันแบบบางแสดงไว้ในรูปที่ 1
2.

สัญลักษณ์ของเลนส์ที่แยกเลนส์บางๆ จะแสดงไว้ในรูปที่ 1

3. ในแต่ละกรณี เส้นตรงคือแกนออปติคอลหลักของเลนส์ และจุดต่างๆ ก็คือแกนออปติคัลของเลนส์เทคนิค จุดโฟกัสทั้งสองของเลนส์บางนั้นอยู่ในตำแหน่งที่สัมพันธ์กันอย่างสมมาตรกับเลนส์

ศูนย์กลางแสงและระนาบโฟกัส จุดและทำเครื่องหมายในรูป 1 ในเลนส์บางๆ พวกมันจะรวมกันเป็นจุดเดียวจริงๆ นี่คือจุดในรูป 2 และ 3 เรียกว่าศูนย์แสง

เลนส์ ศูนย์กลางออปติคัลตั้งอยู่ที่จุดตัดของเลนส์กับแกนออปติคอลหลัก เรียกว่าระยะห่างจากศูนย์กลางแสงถึงโฟกัสทางยาวโฟกัส

เลนส์ เราจะแสดงความยาวโฟกัสด้วยตัวอักษร . ส่วนกลับของทางยาวโฟกัสคือ พลังงานแสง- เลนส์:

พลังงานแสงมีการวัดใน ไดออปเตอร์- ระนาบโฟกัสจึงขนานกับระนาบของเลนส์ การมีจุดโฟกัสสองจุด เลนส์จึงมีระนาบโฟกัสสองระนาบซึ่งสัมพันธ์กับเลนส์อย่างสมมาตร

จุดที่แกนแสงทุติยภูมิตัดกับระนาบโฟกัสเรียกว่าโฟกัสรอง จริงๆ แล้ว แต่ละจุดของระนาบโฟกัส (ยกเว้น ) คือการโฟกัสด้านข้าง เราสามารถวาดแกนแสงด้านข้างได้ตลอดเวลาโดยเชื่อมต่อจุดนี้กับศูนย์กลางแสงของเลนส์ และจุดนั้นเอง - จุดโฟกัสของเลนส์ - จึงถูกเรียกว่า โฟกัสหลัก

อะไรอยู่ในรูป..

รูปที่ 4 แสดงเลนส์ที่มาบรรจบกัน แต่ไม่มีบทบาทใดๆ แนวความคิดเกี่ยวกับแกนแสงทุติยภูมิ ระนาบโฟกัส และโฟกัสทุติยภูมิถูกกำหนดไว้ในลักษณะเดียวกันทุกประการสำหรับเลนส์ที่แยกออก โดยมีการแทนที่ในรูปที่ 1 เลนส์บรรจบกัน 4 เลนส์ต่อเลนส์แยกเลนส์ตอนนี้เรามาดูเส้นทางของรังสีในเลนส์บางๆ กัน เราจะถือว่ารังสีนั้น

พาราแอกเชียล

นั่นคือพวกมันสร้างมุมที่ค่อนข้างเล็กด้วยแกนลำแสงหลัก หากรังสีพาราแอกเซียลเล็ดลอดออกมาจากจุดหนึ่ง หลังจากผ่านเลนส์ไปแล้ว รังสีที่หักเหหรือส่วนต่อเนื่องของพวกมันก็ตัดกันที่จุดหนึ่งด้วย ดังนั้นภาพของวัตถุที่เกิดจากเลนส์ในรังสีพาราแอกเซียลจึงมีความชัดเจนมาก

เส้นทางลำแสงผ่านศูนย์กลางแสง

ดังที่เราทราบจากหัวข้อที่แล้ว รังสีที่เคลื่อนที่ไปตามแกนลำแสงหลักจะไม่หักเห ในกรณีของเลนส์บาง ปรากฎว่าลำแสงที่เคลื่อนที่ไปตามแกนแสงทุติยภูมินั้นไม่มีการหักเหเช่นกัน!

นี้สามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้ ใกล้กับศูนย์กลางออปติคัล พื้นผิวทั้งสองของเลนส์แยกไม่ออกจากระนาบขนาน และในกรณีนี้ ลำแสงดูเหมือนจะทะลุผ่านแผ่นกระจกระนาบขนานกัน (รูปที่ 5)

มุมการหักเหของรังสีเท่ากับมุมตกกระทบของรังสีหักเหบนพื้นผิวที่สอง ดังนั้น รังสีหักเหที่สองจึงโผล่ออกมาจากแผ่นระนาบขนานกับรังสีตกกระทบ แผ่นเพลทระนาบขนานจะเลื่อนลำแสงโดยไม่เปลี่ยนทิศทางเท่านั้น และการกระจัดนี้จะน้อยลง ความหนาของแผ่นก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

เส้นทางของรังสีในเลนส์สะสม

ดังที่เราจำได้ว่า เลนส์ที่มาบรรจบกันนั้นถูกเรียกเช่นนี้ เนื่องจากลำแสงที่ขนานกับแกนแสงหลักหลังจากผ่านเลนส์ไปแล้ว จะถูกรวบรวมไว้ที่โฟกัสหลัก (รูปที่ 7)

จากการใช้การพลิกกลับของรังสีของแสง เราได้ข้อสรุปดังต่อไปนี้: หากมีแหล่งกำเนิดแสงที่จุดโฟกัสหลักของเลนส์ที่รวบรวม จากนั้นที่ทางออกจากเลนส์จะมีลำแสงขนานกับแกนแสงหลัก (รูปที่ 8)

ปรากฎว่ามีลำแสงรังสีคู่ขนานตกกระทบบนเลนส์สะสม เฉียง, ก็จะเข้ามาโฟกัสเช่นกัน - แต่ในทางรอง โฟกัสด้านข้างนี้สอดคล้องกับรังสีที่ผ่านจุดศูนย์กลางออปติคัลของเลนส์และไม่มีการหักเห (รูปที่ 9)

ตอนนี้เราสามารถกำหนดได้ กฎสำหรับเส้นทางของรังสีในเลนส์สะสม - กฎเหล่านี้เป็นไปตามรูปที่ 6-9

2. รังสีที่วิ่งขนานกับแกนแสงหลักของเลนส์หลังจากการหักเหจะผ่านโฟกัสหลัก (รูปที่ 10)

3. หากลำแสงตกเฉียงบนเลนส์ เพื่อสร้างเส้นทางต่อไป เราจะวาดแกนแสงทุติยภูมิขนานกับลำแสงนี้ และค้นหาโฟกัสรองที่สอดคล้องกัน รังสีหักเหจะไปผ่านโฟกัสด้านข้างนี้ (รูปที่ 11)

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง หากรังสีตกกระทบผ่านโฟกัสของเลนส์ หลังจากการหักเหของแสง มันจะขนานกับแกนลำแสงหลัก

เส้นทางของรังสีในเลนส์แยก

มาดูเลนส์แยกกันดีกว่า โดยจะแปลงลำแสงที่ขนานกับแกนลำแสงหลักให้เป็นลำแสงที่แยกจากกัน ราวกับว่าโผล่ออกมาจากโฟกัสหลัก (รูปที่ 12)

เมื่อสังเกตลำแสงที่แยกออกไป เราจะเห็นจุดส่องสว่างซึ่งอยู่ที่โฟกัสด้านหลังเลนส์

หากลำแสงคู่ขนานตกกระทบบนเลนส์อย่างเฉียง หลังจากการหักเหของแสง มันก็จะเกิดการเบนออกเช่นกัน ความต่อเนื่องของรังสีของลำแสงที่แยกออกจะถูกรวบรวมไว้ในโฟกัสรองซึ่งสอดคล้องกับรังสีที่ผ่านจุดศูนย์กลางแสงของเลนส์และไม่มีการหักเห (รูปที่ 13)

ลำแสงที่แยกออกจากกันนี้จะทำให้เราเห็นภาพลวงตาของจุดส่องสว่างซึ่งอยู่ที่โฟกัสรองด้านหลังเลนส์

ตอนนี้เราพร้อมที่จะกำหนด กฎสำหรับเส้นทางของรังสีในเลนส์แยก- กฎเหล่านี้เป็นไปตามรูปที่ 6, 12 และ 13

1. ลำแสงที่ผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์จะไม่หักเห
2. รังสีที่วิ่งขนานกับแกนลำแสงหลักของเลนส์หลังจากการหักเห จะเริ่มเคลื่อนออกจากแกนลำแสงหลัก ในกรณีนี้ ความต่อเนื่องของรังสีหักเหจะผ่านโฟกัสหลัก (รูปที่ 14)

3. หากลำแสงตกกระทบเลนส์ เราจะวาดแกนลำแสงด้านข้างขนานกับรังสีนี้ และค้นหาโฟกัสด้านข้างที่สอดคล้องกัน รังสีหักเหจะไปราวกับว่ามันมาจากโฟกัสด้านข้างนี้ (รูปที่ 15)

การใช้กฎของเส้นทางของรังสี 1–3 สำหรับการรวบรวมและการแยกเลนส์ ตอนนี้เราจะเรียนรู้สิ่งที่สำคัญที่สุด - การสร้างภาพของวัตถุที่ได้รับจากเลนส์

1) รูปภาพสามารถเป็นได้ จินตภาพหรือ จริง- หากภาพถูกสร้างขึ้นโดยรังสีเอง (เช่นพลังงานแสงเข้าสู่จุดที่กำหนด) มันก็เป็นจริง แต่ถ้าไม่ใช่โดยรังสีเอง แต่ด้วยความต่อเนื่องของพวกมัน พวกเขาก็บอกว่าภาพนั้นเป็นเพียงจินตนาการ (พลังงานแสงเกิดขึ้นจากรังสีนั้นเอง) มาไม่ถึงจุดที่กำหนด)

2) หากด้านบนและด้านล่างของรูปภาพอยู่ในทิศทางเดียวกันกับวัตถุ รูปภาพนั้นจะถูกเรียก โดยตรง- ถ้าภาพกลับหัวก็เรียกว่า ย้อนกลับ (คว่ำ).

3) รูปภาพมีลักษณะเป็นขนาดที่ได้รับ: ขยาย, ลดขนาด, เท่ากัน

ภาพในกระจกเครื่องบิน

ภาพในกระจกระนาบเป็นภาพเสมือน เป็นเส้นตรง มีขนาดเท่ากันกับวัตถุ และตั้งอยู่ในระยะห่างด้านหลังกระจกเท่ากันกับที่วัตถุตั้งอยู่หน้ากระจก

เลนส์

เลนส์เป็นตัวเลนส์โปร่งใสล้อมรอบด้วยพื้นผิวโค้งทั้งสองด้าน

เลนส์มีหกประเภท

การรวบรวม: 1 - สองด้าน, 2 - นูนแบน, 3 - นูนเว้า การกระเจิง: 4 - เว้าสองแฉก; 5 - เว้าแบน; 6 - เว้านูน

เลนส์มาบรรจบกัน

แยกเลนส์

ลักษณะของเลนส์

เอ็นเอ็น- แกนแสงหลักเป็นเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของพื้นผิวทรงกลมที่กั้นเลนส์

โอ- จุดศูนย์กลางแสง - จุดที่เลนส์นูนสองด้านหรือนูนสองด้าน (ที่มีรัศมีพื้นผิวเท่ากัน) อยู่บนแกนแสงภายในเลนส์ (ที่กึ่งกลาง)

เอฟ- จุดสนใจหลักของเลนส์คือจุดที่ลำแสงถูกรวบรวมซึ่งแพร่กระจายขนานกับแกนแสงหลัก

ของ- ทางยาวโฟกัส;

เอ็น"เอ็น"- แกนทุติยภูมิของเลนส์

เอฟ"- โฟกัสด้านข้าง

ระนาบโฟกัส - ระนาบที่ผ่านโฟกัสหลักที่ตั้งฉากกับแกนลำแสงหลัก

เส้นทางของรังสีในเลนส์

รังสีที่ผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์ (O) จะไม่มีการหักเหของแสง

รังสีที่ขนานกับแกนลำแสงหลักจะผ่านโฟกัสหลัก (F) หลังจากการหักเห

รังสีที่ผ่านโฟกัสหลัก (F) หลังจากการหักเหจะขนานกับแกนลำแสงหลัก

ลำแสงที่ทำงานขนานกับแกนลำแสงทุติยภูมิ (N"N") จะผ่านโฟกัสทุติยภูมิ (F")

สูตรเลนส์.

เมื่อใช้สูตรเลนส์คุณควรใช้กฎสัญญาณอย่างถูกต้อง: +เอฟ- เลนส์มาบรรจบกัน -ฟ- แยกเลนส์ +ง- หัวเรื่องถูกต้อง; -d- วัตถุจินตภาพ +ฉ- ภาพของวัตถุนั้นเป็นของจริง -ฉ- ภาพของวัตถุนั้นเป็นจินตภาพ

ส่วนกลับของทางยาวโฟกัสของเลนส์เรียกว่า พลังงานแสง.

กำลังขยายตามขวาง- อัตราส่วนของขนาดเชิงเส้นของภาพต่อขนาดเชิงเส้นของวัตถุ

อุปกรณ์ออพติคอลสมัยใหม่ใช้ระบบเลนส์เพื่อปรับปรุงคุณภาพของภาพ กำลังแสงของระบบเลนส์ที่นำมารวมกันจะเท่ากับผลรวมของกำลังแสงของเลนส์เหล่านั้น

1 - กระจกตา; 2 - ม่านตา; 3 - tunica albuginea (ตาขาว); 4 - คอรอยด์; 5 - ชั้นเม็ดสี; 6 - จุดสีเหลือง; 7 - เส้นประสาทตา; 8 - จอประสาทตา; 9 - กล้ามเนื้อ; 10 - เอ็นเลนส์; 11 - เลนส์; 12 - นักเรียน

เลนส์มีลักษณะคล้ายเลนส์และปรับการมองเห็นของเราให้อยู่ในระยะที่ต่างกัน ในระบบการมองเห็นของดวงตา เรียกว่า การโฟกัสภาพไปที่เรตินา ที่พัก- ในมนุษย์ ที่พักเกิดขึ้นเนื่องจากการนูนของเลนส์เพิ่มขึ้น ซึ่งดำเนินการโดยใช้กล้ามเนื้อ สิ่งนี้จะเปลี่ยนพลังแสงของดวงตา

ภาพของวัตถุที่ตกลงบนเรตินาของดวงตานั้นเป็นจริง ลดลง และกลับด้าน

ระยะการมองเห็นที่ดีที่สุดควรอยู่ที่ประมาณ 25 ซม. และขอบเขตการมองเห็น (จุดที่ไกล) อยู่ที่ระยะอนันต์

สายตาสั้น (สายตาสั้น)- ความบกพร่องทางการมองเห็นซึ่งตามองเห็นไม่ชัดและภาพถูกโฟกัสไปที่หน้าเรตินา

สายตายาว (สายตายาว)- ความบกพร่องในการมองเห็นซึ่งภาพถูกโฟกัสไปด้านหลังเรตินา