ความต้านทานรวมในการเชื่อมต่อแบบอนุกรม การเชื่อมต่อตัวนำ
หนึ่งในเสาหลักที่มีแนวคิดมากมายเกี่ยวกับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์คือแนวคิดของการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนานของตัวนำ จำเป็นต้องทราบความแตกต่างที่สำคัญระหว่างประเภทการเชื่อมต่อเหล่านี้ หากไม่มีสิ่งนี้ ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจและอ่านไดอะแกรมเดียว
หลักการพื้นฐาน
กระแสไฟฟ้าเคลื่อนที่ผ่านตัวนำจากแหล่งกำเนิดไปยังผู้บริโภค (โหลด) ส่วนใหญ่มักจะเลือกสายทองแดงเป็นตัวนำ นี่เป็นเพราะข้อกำหนดที่วางไว้บนตัวนำ: จะต้องปล่อยอิเล็กตรอนได้ง่าย
กระแสไฟฟ้าจะเคลื่อนที่จากบวกไปลบโดยไม่คำนึงถึงวิธีการเชื่อมต่อ อยู่ในทิศทางนี้ศักยภาพลดลง เป็นที่น่าสังเกตว่าลวดที่กระแสไหลผ่านก็มีความต้านทานเช่นกัน แต่ความสำคัญของมันมีขนาดเล็กมาก นั่นคือเหตุผลที่พวกเขาถูกละเลย ความต้านทานของตัวนำถือเป็นศูนย์ ถ้าตัวนำมีความต้านทาน มักจะเรียกว่าตัวต้านทาน
การเชื่อมต่อแบบขนาน
ในกรณีนี้องค์ประกอบที่รวมอยู่ในลูกโซ่จะเชื่อมต่อกันด้วยสองโหนด พวกเขาไม่มีการเชื่อมต่อกับโหนดอื่น ส่วนของวงจรที่มีการเชื่อมต่อดังกล่าวมักเรียกว่าสาขา แผนภาพการเชื่อมต่อแบบขนานแสดงในรูปด้านล่าง
เพื่อให้เป็นภาษาที่เข้าใจได้ง่ายขึ้น ในกรณีนี้ ตัวนำทั้งหมดจะเชื่อมต่อที่ปลายด้านหนึ่งในโหนดเดียว และปลายอีกด้านในโหนดที่สอง สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่ากระแสไฟฟ้าถูกแบ่งออกเป็นองค์ประกอบทั้งหมด ด้วยเหตุนี้ค่าการนำไฟฟ้าของวงจรทั้งหมดจึงเพิ่มขึ้น
เมื่อเชื่อมต่อตัวนำในวงจรในลักษณะนี้แรงดันไฟฟ้าของตัวนำแต่ละตัวจะเท่ากัน แต่ความแรงกระแสของวงจรทั้งหมดจะถูกกำหนดเป็นผลรวมของกระแสที่ไหลผ่านองค์ประกอบทั้งหมด เมื่อคำนึงถึงกฎของโอห์ม รูปแบบที่น่าสนใจได้มาจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย: ส่วนกลับของความต้านทานรวมของวงจรทั้งหมดถูกกำหนดเป็นผลรวมของส่วนกลับของความต้านทานของแต่ละองค์ประกอบ ในกรณีนี้จะพิจารณาเฉพาะองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบขนานเท่านั้น
การเชื่อมต่อแบบอนุกรม
ในกรณีนี้องค์ประกอบทั้งหมดของห่วงโซ่จะเชื่อมต่อกันในลักษณะที่ไม่ก่อให้เกิดโหนดเดียว วิธีการเชื่อมต่อนี้มีข้อเสียเปรียบที่สำคัญประการหนึ่ง อยู่ที่ข้อเท็จจริงที่ว่าหากตัวนำตัวใดตัวหนึ่งล้มเหลวองค์ประกอบที่ตามมาทั้งหมดจะไม่สามารถทำงานได้ ตัวอย่างที่เด่นชัดของสถานการณ์เช่นนี้คือพวงมาลัยธรรมดา หากหลอดไฟดวงใดดวงหนึ่งดับ พวงมาลัยทั้งหมดจะหยุดทำงาน
การเชื่อมต่อแบบอนุกรมขององค์ประกอบจะแตกต่างกันตรงที่ความแรงของกระแสไฟฟ้าในตัวนำทั้งหมดเท่ากัน สำหรับแรงดันไฟฟ้าของวงจรจะเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าของแต่ละองค์ประกอบ
ในวงจรนี้ ตัวนำจะต่อเข้ากับวงจรทีละตัว ซึ่งหมายความว่าความต้านทานของวงจรทั้งหมดจะประกอบด้วยลักษณะความต้านทานส่วนบุคคลของแต่ละองค์ประกอบ นั่นคือความต้านทานรวมของวงจรเท่ากับผลรวมความต้านทานของตัวนำทั้งหมด การพึ่งพาแบบเดียวกันสามารถหาได้ทางคณิตศาสตร์โดยใช้กฎของโอห์ม
แผนการผสม
มีบางสถานการณ์ที่คุณสามารถดูการเชื่อมต่อองค์ประกอบทั้งแบบอนุกรมและแบบขนานได้ในไดอะแกรมเดียว ในกรณีนี้พวกเขาพูดถึงสารประกอบผสม การคำนวณวงจรดังกล่าวจะดำเนินการแยกกันสำหรับตัวนำแต่ละกลุ่ม
ดังนั้นในการกำหนดความต้านทานรวมจำเป็นต้องเพิ่มความต้านทานขององค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบขนานและความต้านทานขององค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบอนุกรม ในกรณีนี้ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมจะมีความสำคัญ นั่นคือมันถูกคำนวณก่อน และหลังจากนั้นจะมีการกำหนดความต้านทานขององค์ประกอบที่มีการเชื่อมต่อแบบขนาน
การเชื่อมต่อไฟ LED
เมื่อทราบพื้นฐานขององค์ประกอบเชื่อมต่อทั้งสองประเภทในวงจรแล้วคุณสามารถเข้าใจหลักการสร้างวงจรสำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าต่างๆได้ ลองดูตัวอย่าง ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายกระแส
ที่แรงดันไฟหลักต่ำ (สูงถึง 5 V) LED จะเชื่อมต่อแบบอนุกรม ในกรณีนี้ตัวเก็บประจุแบบพาสและตัวต้านทานเชิงเส้นจะช่วยลดระดับการรบกวนทางแม่เหล็กไฟฟ้า ค่าการนำไฟฟ้าของ LED จะเพิ่มขึ้นโดยการใช้ตัวปรับระบบ
ด้วยแรงดันไฟฟ้าหลัก 12 V สามารถใช้การเชื่อมต่อเครือข่ายทั้งแบบอนุกรมและแบบขนานได้ ในกรณีที่มีการเชื่อมต่อแบบอนุกรม จะใช้แหล่งจ่ายไฟแบบสวิตชิ่ง หากประกอบวงจร LED สามดวงเข้าด้วยกันคุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้แอมพลิฟายเออร์ แต่ถ้าวงจรมีองค์ประกอบจำนวนมากก็จำเป็นต้องมีเครื่องขยายเสียง
ในกรณีที่สองนั่นคือด้วยการเชื่อมต่อแบบขนานจำเป็นต้องใช้ตัวต้านทานแบบเปิดสองตัวและแอมพลิฟายเออร์ (ที่มีแบนด์วิดท์สูงกว่า 3 A) ยิ่งไปกว่านั้นตัวต้านทานตัวแรกจะถูกติดตั้งที่ด้านหน้าของแอมพลิฟายเออร์และตัวที่สอง - หลังจากนั้น
ที่แรงดันไฟฟ้าเครือข่ายสูง (220 V) จะใช้การเชื่อมต่อแบบอนุกรม ในกรณีนี้จะใช้แอมพลิฟายเออร์ในการปฏิบัติงานและอุปกรณ์จ่ายไฟแบบสเต็ปดาวน์เพิ่มเติม
รายละเอียด หมวดหมู่: บทความที่สร้างเมื่อ: 09/06/2017 19:48วิธีเชื่อมต่อโคมไฟหลายดวงในบ้านตุ๊กตา
เมื่อคุณคิดถึงวิธีจัดแสงสว่างในบ้านตุ๊กตาหรือกล่องในห้องโดยที่ไม่มีโคมไฟเพียงอันเดียว แต่มีโคมไฟหลายดวง คำถามก็เกิดขึ้นว่าจะเชื่อมต่อและเชื่อมต่อเข้าด้วยกันอย่างไร การเชื่อมต่อมีสองประเภท: แบบอนุกรมและแบบขนาน ซึ่งเราได้ยินมาจากโรงเรียน เราจะพิจารณาพวกเขาในบทความนี้
ฉันจะพยายามอธิบายทุกอย่างด้วยภาษาที่เรียบง่ายและเข้าถึงได้เพื่อให้ทุกอย่างเข้าใจได้แม้กระทั่งกับนักมานุษยวิทยาส่วนใหญ่ที่ไม่คุ้นเคยกับความซับซ้อนทางไฟฟ้า
บันทึก: ในบทความนี้เราจะพิจารณาเฉพาะวงจรที่มีหลอดไส้เท่านั้น การให้แสงสว่างด้วยไดโอดนั้นซับซ้อนกว่าและจะมีการหารือในบทความอื่น
เพื่อความเข้าใจแต่ละแผนภาพจะมีภาพวาดและถัดจากภาพวาดจะมีแผนภาพการเดินสายไฟฟ้า
ก่อนอื่นเรามาดูสัญลักษณ์บนวงจรไฟฟ้ากันก่อน
| ชื่อรายการ | สัญลักษณ์บนแผนภาพ | ภาพ |
| แบตเตอรี่/แบตเตอรี่ | ||
| สวิตช์ | ||
| ลวด | ||
| การข้ามสายไฟ (โดยไม่ต้องเชื่อมต่อ) | ||
| สายเชื่อมต่อ (บัดกรี, บิด) | ||
| หลอดไส้ | ||
| หลอดไฟชำรุด | ||
| โคมไฟหัก | ||
| ตะเกียงที่กำลังลุกไหม้ |
ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว การเชื่อมต่อมีสองประเภทหลัก: แบบอนุกรมและแบบขนาน นอกจากนี้ยังมีอันที่สามแบบผสม: อนุกรม-ขนาน รวมทั้งสองอย่างเข้าด้วยกัน เริ่มจากลำดับกันก่อนเพราะมันง่ายกว่า
การเชื่อมต่อแบบอนุกรม
มีลักษณะเช่นนี้
หลอดไฟวางเรียงกันราวกับจับมือกันเต้นรำเป็นวงกลม มาลัยโซเวียตเก่าถูกสร้างขึ้นตามหลักการนี้
ข้อดี- ความสะดวกในการเชื่อมต่อ
ข้อบกพร่อง- หากหลอดไฟขาดอย่างน้อย 1 ดวง วงจรทั้งหมดจะไม่ทำงาน
คุณจะต้องผ่านและตรวจสอบหลอดไฟแต่ละหลอดเพื่อค้นหาหลอดไฟที่ชำรุด สิ่งนี้อาจน่าเบื่อเมื่อมีหลอดไฟจำนวนมาก นอกจากนี้หลอดไฟต้องเป็นชนิดเดียวกัน: แรงดันไฟฟ้า, กำลังไฟ
ด้วยการเชื่อมต่อประเภทนี้ แรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟจะถูกเพิ่มเข้าไป แรงดันไฟฟ้าระบุด้วยตัวอักษร คุณ, วัดเป็นโวลต์ วี- แรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟจะต้องเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟทั้งหมดในวงจร
ตัวอย่างหมายเลข 1: คุณต้องการเชื่อมต่อหลอดไฟ 1.5V จำนวน 3 ดวงในวงจรอนุกรม แรงดันไฟฟ้าของแหล่งพลังงานที่จำเป็นสำหรับการทำงานของวงจรดังกล่าวคือ 1.5+1.5+1.5=4.5V
แบตเตอรี่ AA ธรรมดามีแรงดันไฟฟ้า 1.5V เพื่อให้ได้แรงดันไฟฟ้า 4.5V พวกเขาจำเป็นต้องเชื่อมต่อเป็นวงจรอนุกรมด้วยแรงดันไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น
อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีเลือกแหล่งพลังงานในบทความนี้
ตัวอย่าง #2:คุณต้องการเชื่อมต่อหลอดไฟ 6V เข้ากับแหล่งจ่ายไฟ 12V 6+6=12โวลต์ คุณสามารถเชื่อมต่อหลอดไฟ 2 ดวงเหล่านี้ได้
ตัวอย่าง #3:คุณต้องการเชื่อมต่อหลอดไฟ 3V จำนวน 2 ดวงในวงจร 3+3=6V. ต้องใช้แหล่งจ่ายไฟ 6 V
โดยสรุป: การเชื่อมต่อแบบอนุกรมนั้นง่ายต่อการผลิต คุณต้องใช้หลอดไฟประเภทเดียวกัน ข้อเสีย: หากหลอดไฟดวงหนึ่งเสีย หลอดไฟทั้งหมดจะไม่สว่างขึ้น คุณสามารถเปิดและปิดวงจรโดยรวมเท่านั้น
ด้วยเหตุนี้เพื่อให้แสงสว่างในบ้านตุ๊กตาแนะนำให้เชื่อมต่อหลอดไฟไม่เกิน 2-3 ดวงเป็นอนุกรม ตัวอย่างเช่นในเชิงเทียน หากต้องการเชื่อมต่อหลอดไฟจำนวนมาก คุณต้องใช้การเชื่อมต่อประเภทอื่น - แบบขนาน
อ่านบทความในหัวข้อ:
- ทบทวนหลอดไส้ขนาดเล็ก
- ไดโอดหรือหลอดไส้
การเชื่อมต่อแบบขนานของหลอดไฟ
นี่คือลักษณะการเชื่อมต่อแบบขนานของหลอดไฟ
ในการเชื่อมต่อประเภทนี้ หลอดไฟและแหล่งจ่ายไฟทั้งหมดจะมีแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน กล่าวคือ เมื่อใช้แหล่งจ่ายไฟ 12v หลอดไฟแต่ละหลอดจะต้องมีแรงดันไฟฟ้า 12V ด้วย และจำนวนหลอดไฟอาจแตกต่างกันไป และตัวอย่างเช่น ถ้าคุณมีหลอดไฟขนาด 6V คุณก็ต้องใช้แหล่งจ่ายไฟขนาด 6V
เมื่อหลอดไฟหลอดหนึ่งเสีย หลอดไฟที่เหลือจะยังคงเผาไหม้ต่อไป
หลอดไฟสามารถเปิดแยกจากกันได้ ในการดำเนินการนี้ แต่ละคนจะต้องมีสวิตช์ของตัวเอง
เครื่องใช้ไฟฟ้าในอพาร์ทเมนต์ในเมืองของเราเชื่อมต่อกันตามหลักการนี้ อุปกรณ์ทั้งหมดมีแรงดันไฟฟ้า 220V เท่ากัน สามารถเปิดและปิดได้โดยอิสระจากกัน กำลังของอุปกรณ์ไฟฟ้าอาจแตกต่างกัน
บทสรุป: เมื่อมีโคมไฟจำนวนมากในบ้านตุ๊กตา การเชื่อมต่อแบบขนานจะเหมาะสมที่สุด แม้ว่าจะซับซ้อนกว่าการเชื่อมต่อแบบอนุกรมเล็กน้อยก็ตาม
ลองพิจารณาการเชื่อมต่อประเภทอื่นโดยรวมแบบอนุกรมและแบบขนาน
การเชื่อมต่อแบบรวม
ตัวอย่างของการเชื่อมต่อแบบรวม
วงจรสามอนุกรมเชื่อมต่อแบบขนาน
นี่เป็นอีกทางเลือกหนึ่ง:
วงจรขนานสามวงจรเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม
ส่วนของวงจรที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมจะมีพฤติกรรมเหมือนกับการเชื่อมต่อแบบอนุกรม และภาคขนานก็เหมือนกับการต่อแบบขนาน
ตัวอย่าง
ด้วยรูปแบบดังกล่าว ไฟดับของหลอดไฟหนึ่งหลอดจะปิดส่วนที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมทั้งหมด และอีกสองวงจรอนุกรมจะยังคงทำงานอยู่
ดังนั้นจึงสามารถเปิดและปิดส่วนต่างๆ ได้อย่างอิสระ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ วงจรแต่ละชุดจะต้องมีสวิตช์ของตัวเอง
แต่คุณไม่สามารถเปิดหลอดไฟเพียงหลอดเดียวได้
เมื่อใช้การเชื่อมต่อแบบอนุกรมขนาน หากหลอดไฟดวงใดดวงหนึ่งเสีย วงจรจะทำงานดังนี้:
และหากมีการละเมิดในส่วนต่อเนื่องเช่นนี้:
ตัวอย่าง:
มีหลอดไฟ 3V จำนวน 6 หลอดต่ออยู่ในวงจร 3 ชุด ๆ ละ 2 หลอด ในทางกลับกันวงจรจะเชื่อมต่อแบบขนาน เราแบ่งออกเป็น 3 ส่วนติดต่อกันและคำนวณส่วนนี้
ในส่วนอนุกรม แรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟบวกกัน 3v+3V=6V วงจรแต่ละอนุกรมมีแรงดันไฟฟ้า 6V เนื่องจากวงจรเชื่อมต่อแบบขนาน แรงดันไฟฟ้าจึงไม่เพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่าเราต้องใช้แหล่งพลังงาน 6V
ตัวอย่าง
เรามีหลอด 6V 6 หลอด หลอดไฟเชื่อมต่อกันเป็นกลุ่มละ 3 หลอดในวงจรขนาน และวงจรก็ต่อกันเป็นอนุกรม เราแบ่งระบบออกเป็นสามวงจรขนาน
ในวงจรขนานหนึ่งวงจร แรงดันไฟฟ้าสำหรับหลอดไฟแต่ละหลอดคือ 6V เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าไม่รวมกัน ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าสำหรับทั้งวงจรคือ 6V และวงจรเองก็เชื่อมต่อแบบอนุกรมอยู่แล้วและแรงดันไฟฟ้าก็รวมเข้าด้วยกันแล้ว ปรากฎว่า 6V+6V=12V ซึ่งหมายความว่าคุณต้องมีแหล่งจ่ายไฟ 12V
ตัวอย่าง
สำหรับบ้านตุ๊กตา คุณสามารถใช้การเชื่อมต่อแบบผสมนี้ได้
สมมติว่าแต่ละห้องมีโคมไฟหนึ่งดวง โคมไฟทุกดวงเชื่อมต่อแบบขนานกัน แต่ตัวโคมไฟเองก็มีจำนวนหลอดไฟที่แตกต่างกัน โดยสองหลอดมีหลอดไฟหลอดละหนึ่งหลอด มีเชิงเทียนสองแขนที่ประกอบด้วยหลอดไฟสองดวงและโคมไฟระย้าสามแขน ในโคมระย้าและเชิงเทียน หลอดไฟจะเชื่อมต่อกันแบบอนุกรม
โคมไฟแต่ละดวงมีสวิตช์ของตัวเอง แหล่งจ่ายแรงดันไฟ 12V. หลอดไฟเดี่ยวที่ต่อแบบขนานจะต้องมีแรงดันไฟฟ้า 12V และสำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรม แรงดันไฟฟ้าจะถูกเพิ่มเข้าในส่วนของวงจร
- ดังนั้น สำหรับเชิงเทียนของหลอดไฟสองหลอด ให้หาร 12V (แรงดันไฟฟ้าทั้งหมด) ด้วย 2 (จำนวนหลอดไฟ) เราจะได้ 6V (แรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟหนึ่งหลอด)
สำหรับโคมไฟระย้าส่วน 12V:3=4V (แรงดันไฟฟ้าของหลอดโคมระย้าหนึ่งหลอด)
คุณไม่ควรเชื่อมต่อหลอดไฟมากกว่าสามหลอดในหลอดเดียวแบบอนุกรม
ตอนนี้คุณได้เรียนรู้เคล็ดลับทั้งหมดในการเชื่อมต่อหลอดไส้ในรูปแบบต่างๆ แล้ว และฉันคิดว่าการให้แสงสว่างในบ้านตุ๊กตาที่มีหลอดไฟจำนวนมากไม่ใช่เรื่องยากไม่ว่าจะซับซ้อนก็ตาม หากสิ่งอื่นเป็นเรื่องยากสำหรับคุณ โปรดอ่านบทความเกี่ยวกับวิธีที่ง่ายที่สุดในการทำให้แสงสว่างในบ้านตุ๊กตา ซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานที่สุด ขอให้โชคดี!
เมื่อเครื่องรับพลังงานหลายเครื่องเชื่อมต่อพร้อมกันในเครือข่ายเดียวกัน เครื่องรับเหล่านี้ถือได้ง่ายว่าเป็นองค์ประกอบของวงจรเดียว ซึ่งแต่ละเครื่องมีความต้านทานของตัวเอง
ในบางกรณีวิธีการนี้ค่อนข้างเป็นที่ยอมรับ: หลอดไส้ เครื่องทำความร้อนไฟฟ้า ฯลฯ สามารถรับรู้ได้ว่าเป็นตัวต้านทาน นั่นคือสามารถเปลี่ยนอุปกรณ์ด้วยความต้านทานได้และง่ายต่อการคำนวณพารามิเตอร์ของวงจร
วิธีการเชื่อมต่อเครื่องรับพลังงานอาจเป็นวิธีใดวิธีหนึ่งต่อไปนี้: การเชื่อมต่อแบบอนุกรม, ขนานหรือแบบผสม
การเชื่อมต่อแบบอนุกรม
เมื่อเครื่องรับ (ตัวต้านทาน) หลายตัวเชื่อมต่ออยู่ในวงจรอนุกรม นั่นคือ ขั้วที่สองของขั้วแรกเชื่อมต่อกับขั้วแรกของขั้วที่สอง ขั้วที่สองของขั้วที่สองเชื่อมต่อกับขั้วแรกของขั้วที่สาม ขั้วที่สอง ขั้วที่สามเชื่อมต่อกับขั้วแรกของขั้วที่สี่ ฯลฯ จากนั้นเมื่อวงจรดังกล่าวเชื่อมต่อกับแหล่งพลังงาน กระแส I ที่มีขนาดเท่ากันจะไหลผ่านองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร แนวคิดนี้แสดงไว้ตามรูปต่อไปนี้
เมื่อเปลี่ยนอุปกรณ์ด้วยความต้านทานแล้วเราจะแปลงภาพวาดเป็นวงจรจากนั้นความต้านทาน R1 ถึง R4 ที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมแต่ละตัวจะใช้แรงดันไฟฟ้าที่แน่นอนซึ่งโดยรวมแล้วจะให้ค่าของ EMF ที่ขั้วของแหล่งพลังงาน . เพื่อความง่าย ต่อไปนี้เราจะพรรณนาถึงแหล่งกำเนิดในรูปแบบขององค์ประกอบกัลวานิก
เมื่อแสดงแรงดันไฟฟ้าที่ลดลงผ่านกระแสและความต้านทาน เราจะได้นิพจน์สำหรับความต้านทานที่เท่ากันของวงจรอนุกรมของตัวรับ: ความต้านทานรวมของการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวต้านทานจะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของความต้านทานทั้งหมดที่ประกอบเป็นวงจรนี้เสมอ . และเนื่องจากแรงดันไฟฟ้าในแต่ละส่วนของวงจรสามารถพบได้จากกฎของโอห์ม (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 เป็นต้น) และ E = U ดังนั้นสำหรับวงจรของเราเราจะได้:
แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมขั้วแหล่งจ่ายไฟจะเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมเครื่องรับที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมแต่ละตัวที่ประกอบกันเป็นวงจร
เนื่องจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านวงจรทั้งหมดที่มีค่าเท่ากัน จึงยุติธรรมที่จะกล่าวว่าแรงดันไฟฟ้าบนเครื่องรับ (ตัวต้านทาน) ที่ต่อแบบอนุกรมมีความสัมพันธ์กันตามสัดส่วนของความต้านทาน และยิ่งความต้านทานสูง แรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับเครื่องรับก็จะยิ่งสูงขึ้นตามไปด้วย
สำหรับการเชื่อมต่ออนุกรมของตัวต้านทาน n ตัวที่มีความต้านทาน Rk เท่ากัน ความต้านทานรวมที่เท่ากันของวงจรทั้งหมดจะมากกว่าความต้านทานแต่ละตัวเหล่านี้ n เท่า: R = n*Rk ดังนั้น แรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับตัวต้านทานแต่ละตัวในวงจรจะเท่ากัน และจะน้อยกว่าแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับวงจรทั้งหมด n เท่า: Uk = U/n
การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวรับพลังงานมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: หากคุณเปลี่ยนความต้านทานของตัวรับตัวใดตัวหนึ่งในวงจรแรงดันไฟฟ้าที่ตัวรับที่เหลือในวงจรจะเปลี่ยนไป หากเครื่องรับตัวใดเครื่องหนึ่งขาด กระแสจะหยุดในวงจรทั้งหมดและในเครื่องรับอื่นๆ ทั้งหมด
เนื่องจากคุณสมบัติเหล่านี้ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมจึงเกิดขึ้นไม่บ่อยนัก และใช้เฉพาะในกรณีที่แรงดันไฟฟ้าของเครือข่ายสูงกว่าแรงดันไฟฟ้าที่กำหนดของเครื่องรับเท่านั้น หากไม่มีทางเลือกอื่น
ตัวอย่างเช่น ด้วยแรงดันไฟฟ้า 220 โวลต์ คุณสามารถจ่ายไฟให้กับหลอดไฟที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมสองหลอดซึ่งมีกำลังไฟเท่ากัน ซึ่งแต่ละหลอดได้รับการออกแบบสำหรับแรงดันไฟฟ้า 110 โวลต์ หากหลอดไฟเหล่านี้มีกำลังไฟพิกัดที่แตกต่างกันที่แรงดันไฟฟ้าพิกัดเดียวกัน หลอดใดดวงหนึ่งจะทำงานหนักเกินไปและมีแนวโน้มว่าจะไหม้ทันที
การเชื่อมต่อแบบขนาน
การเชื่อมต่อแบบขนานของเครื่องรับเกี่ยวข้องกับการเชื่อมต่อแต่ละจุดระหว่างจุดคู่ในวงจรไฟฟ้าเพื่อให้เกิดการแยกกิ่งแบบขนาน ซึ่งแต่ละจุดได้รับพลังงานจากแรงดันไฟฟ้าจากแหล่งกำเนิด เพื่อความชัดเจนให้เราเปลี่ยนตัวรับด้วยความต้านทานไฟฟ้าอีกครั้งเพื่อให้ได้ไดอะแกรมที่สะดวกสำหรับการคำนวณพารามิเตอร์
ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ในกรณีของการเชื่อมต่อแบบขนาน ตัวต้านทานแต่ละตัวจะมีแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน และตามกฎของโอห์ม เรามี: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3
ที่นี่ฉันคือแหล่งที่มาปัจจุบัน กฎข้อแรกของเคอร์ชอฟสำหรับวงจรหนึ่งๆ ช่วยให้เราสามารถเขียนนิพจน์ของกระแสในส่วนที่ไม่มีการแบรนช์ได้: I = I1+I2+I3
ดังนั้น ความต้านทานรวมสำหรับการเชื่อมต่อแบบขนานขององค์ประกอบวงจรจึงสามารถหาได้จากสูตร:
ส่วนกลับของความต้านทานเรียกว่าการนำไฟฟ้า G และสามารถเขียนสูตรสำหรับการนำไฟฟ้าของวงจรที่ประกอบด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบขนานหลายรายการได้: G = G1 + G2 + G3 ค่าการนำไฟฟ้าของวงจรในกรณีของการเชื่อมต่อแบบขนานของตัวต้านทานที่ก่อตัวจะเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของค่าการนำไฟฟ้าของตัวต้านทานเหล่านี้ ดังนั้น เมื่อเพิ่มตัวรับแบบขนาน (ตัวต้านทาน) เข้ากับวงจร ความต้านทานรวมของวงจรจะลดลง และความนำไฟฟ้าทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นตามลำดับ
กระแสในวงจรที่ประกอบด้วยเครื่องรับที่เชื่อมต่อแบบขนานจะมีการกระจายระหว่างกันในสัดส่วนโดยตรงกับค่าการนำไฟฟ้า กล่าวคือ แปรผกผันกับความต้านทาน ที่นี่เราสามารถให้การเปรียบเทียบจากระบบไฮดรอลิกส์โดยที่การไหลของน้ำถูกกระจายผ่านท่อตามหน้าตัด จากนั้นหน้าตัดที่ใหญ่กว่าจะคล้ายกับความต้านทานที่น้อยลงนั่นคือการนำไฟฟ้าที่มากขึ้น
ถ้าวงจรประกอบด้วยตัวต้านทานที่เหมือนกันหลายตัว (n) เชื่อมต่อแบบขนาน ความต้านทานรวมของวงจรจะต่ำกว่าความต้านทานของตัวต้านทานตัวใดตัวหนึ่ง n เท่า และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวจะน้อยกว่า n เท่า กระแสรวม: R = R1/n; I1 = ฉัน/n
วงจรที่ประกอบด้วยเครื่องรับที่เชื่อมต่อแบบขนานซึ่งเชื่อมต่อกับแหล่งพลังงานมีลักษณะเฉพาะคือเครื่องรับแต่ละตัวได้รับพลังงานจากแหล่งพลังงาน
สำหรับแหล่งไฟฟ้าในอุดมคติ ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง: เมื่อตัวต้านทานเชื่อมต่อหรือตัดการเชื่อมต่อแบบขนานกับแหล่งกำเนิด กระแสในตัวต้านทานที่เชื่อมต่อที่เหลืออยู่จะไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ ถ้าเครื่องรับหนึ่งตัวหรือมากกว่าในวงจรขนานล้มเหลว ส่วนที่เหลือจะทำงานในโหมดเดียวกันต่อไป
เนื่องจากคุณสมบัติเหล่านี้ การเชื่อมต่อแบบขนานจึงมีข้อได้เปรียบที่สำคัญมากกว่าการเชื่อมต่อแบบอนุกรม และด้วยเหตุนี้ การเชื่อมต่อแบบขนานจึงพบได้บ่อยที่สุดในเครือข่ายไฟฟ้า ตัวอย่างเช่น เครื่องใช้ไฟฟ้าทั้งหมดในบ้านของเราได้รับการออกแบบสำหรับการเชื่อมต่อแบบขนานกับเครือข่ายในครัวเรือน และหากคุณปิดสวิตช์เครื่องใดเครื่องหนึ่ง ก็จะไม่เป็นอันตรายต่อส่วนที่เหลือเลย
การเปรียบเทียบวงจรอนุกรมและวงจรขนาน
โดยการเชื่อมต่อแบบผสมของเครื่องรับ เราหมายถึงการเชื่อมต่อเมื่อส่วนหนึ่งหรือหลายอันเชื่อมต่อถึงกันแบบอนุกรม และอีกส่วนหนึ่งหรือหลายอันเชื่อมต่อแบบขนาน ในกรณีนี้โซ่ทั้งหมดสามารถเกิดขึ้นได้จากการเชื่อมต่อส่วนต่าง ๆ ของชิ้นส่วนดังกล่าวเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น พิจารณาแผนภาพ:
ตัวต้านทานที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมสามตัวเชื่อมต่อกับแหล่งพลังงาน อีกสองตัวเชื่อมต่อแบบขนานกับหนึ่งในนั้น และตัวที่สามเชื่อมต่อแบบขนานกับวงจรทั้งหมด ในการค้นหาความต้านทานรวมของวงจร จะต้องผ่านการแปลงอย่างต่อเนื่อง: วงจรที่ซับซ้อนจะลดลงตามลำดับให้เป็นรูปแบบที่เรียบง่าย โดยคำนวณความต้านทานของแต่ละลิงก์ตามลำดับ และดังนั้นจึงพบความต้านทานที่เท่ากันทั้งหมด
สำหรับตัวอย่างของเรา ขั้นแรก หาความต้านทานรวมของตัวต้านทาน R4 และ R5 สองตัวที่เชื่อมต่อแบบอนุกรม จากนั้นหาความต้านทานของการเชื่อมต่อแบบขนานกับ R2 จากนั้นบวก R1 และ R3 เข้ากับค่าที่ได้รับ จากนั้นคำนวณค่าความต้านทานของวงจรทั้งหมด รวมทั้งค่าความต้านทานแบบขนานด้วย สาขา R6.
ในทางปฏิบัติใช้วิธีการต่างๆ ในการเชื่อมต่อเครื่องรับพลังงานเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ เพื่อแก้ไขปัญหาเฉพาะ ตัวอย่างเช่น การเชื่อมต่อแบบผสมสามารถพบได้ในวงจรการชาร์จที่ราบรื่นในแหล่งจ่ายไฟกำลังสูง โดยที่โหลด (ตัวเก็บประจุหลังบริดจ์ไดโอด) ได้รับพลังงานเป็นอนุกรมผ่านตัวต้านทานก่อน จากนั้นตัวต้านทานจะถูกแบ่งโดยหน้าสัมผัสรีเลย์ และโหลดคือ ต่อเข้ากับไดโอดบริดจ์แบบขนาน
อันเดรย์ โปฟนี
โดยปกติแล้วทุกคนจะพบว่าเป็นการยากที่จะตอบ แต่ปริศนานี้เมื่อนำไปใช้กับไฟฟ้าจะคลี่คลายได้ค่อนข้างแน่นอน
ไฟฟ้าเริ่มต้นด้วยกฎของโอห์ม
และถ้าเราพิจารณาถึงภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกในบริบทของการเชื่อมต่อแบบขนานหรือแบบอนุกรม - เมื่อพิจารณาการเชื่อมต่ออันหนึ่งเป็นไก่และอีกอันเป็นไข่ ก็ไม่มีข้อสงสัยเลย
เพราะกฎของโอห์มเป็นวงจรไฟฟ้าดั้งเดิมมาก และมันสามารถสม่ำเสมอเท่านั้น
ใช่ พวกเขาเกิดเซลล์กัลวานิกขึ้นมาและไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรกับมัน ดังนั้นพวกเขาจึงเกิดหลอดไฟอีกดวงขึ้นมาทันที และนี่คือสิ่งที่ออกมาจากมัน ที่นี่แรงดันไฟฟ้า 1.5 V จะไหลทันทีตามกฎของโอห์มโดยผ่านหลอดไฟไปทางด้านหลังของแบตเตอรี่ก้อนเดียวกัน และภายในแบตเตอรี่นั้นเอง ภายใต้อิทธิพลของเคมีของแม่มด ประจุเหล่านั้นก็จบลงที่จุดเดิมของการเดินทางอีกครั้ง ดังนั้นเมื่อแรงดันไฟฟ้าอยู่ที่ 1.5 โวลต์ ก็ยังคงเป็นเช่นนั้น นั่นคือแรงดันไฟฟ้าจะเท่ากันเสมอและประจุจะเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องและผ่านหลอดไฟและเซลล์กัลวานิกอย่างต่อเนื่อง
และมักจะวาดบนไดอะแกรมดังนี้:
ตามกฎของโอห์ม I=U/R
จากนั้นความต้านทานของหลอดไฟ (ตามกระแสและแรงดันที่ฉันเขียน) จะเท่ากับ
ร= 1/อ, ที่ไหนร = 1 โอห์ม
และพลังจะถูกปลดปล่อย ป = ฉัน * คุณ , นั่นคือ P=2.25 Vm
ในวงจรอนุกรม โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับตัวอย่างที่เรียบง่ายและปฏิเสธไม่ได้ เป็นที่ชัดเจนว่ากระแสที่ไหลผ่านตั้งแต่ต้นจนจบจะเท่ากันตลอดเวลา และหากตอนนี้เราใช้หลอดไฟสองดวงและตรวจสอบให้แน่ใจว่ากระแสไฟไหลผ่านหลอดหนึ่งก่อนแล้วจึงผ่านอีกหลอดหนึ่ง สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นอีกครั้ง - กระแสไฟจะเหมือนกันทั้งในหลอดไฟและอีกหลอดหนึ่ง ถึงแม้จะมีขนาดต่างกันก็ตาม ขณะนี้กระแสไฟได้รับความต้านทานจากหลอดไฟสองดวง แต่แต่ละหลอดมีความต้านทานเหมือนเดิมและยังคงเหมือนเดิม เนื่องจากถูกกำหนดโดยคุณสมบัติทางกายภาพของหลอดไฟเท่านั้น เราคำนวณกระแสใหม่อีกครั้งโดยใช้กฎของโอห์ม
มันจะเท่ากับ I=U/R+R ซึ่งก็คือ 0.75A หรือครึ่งหนึ่งของกระแสในตอนแรกพอดี
ในกรณีนี้ กระแสจะต้องเอาชนะแนวต้าน 2 ตัว และกระแสจะเล็กลง ดังที่เห็นได้จากแสงของหลอดไฟ - ตอนนี้พวกมันกำลังเผาไหม้อย่างเต็มกำลัง และความต้านทานรวมของสายโซ่ของหลอดไฟสองหลอดจะเท่ากับผลรวมของความต้านทาน เมื่อรู้เลขคณิต ในกรณีเฉพาะ คุณสามารถใช้การกระทำของการคูณได้: หากหลอดไฟที่เหมือนกัน N เชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม ความต้านทานรวมจะเท่ากับ N คูณด้วย R โดยที่ R คือความต้านทานของหลอดไฟหนึ่งหลอด ตรรกะไม่มีที่ติ
และเราจะทำการทดลองต่อไป ตอนนี้เรามาทำสิ่งที่คล้ายกับที่เราทำกับหลอดไฟ แต่ทางด้านซ้ายของวงจรเท่านั้น: เพิ่มองค์ประกอบกัลวานิกอีกอันที่เหมือนกับอันแรกทุกประการ อย่างที่คุณเห็นตอนนี้แรงดันไฟฟ้ารวมของเราเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและกระแสไฟฟ้ากลับมาที่ 1.5 A ซึ่งส่งสัญญาณโดยหลอดไฟซึ่งจะสว่างขึ้นอีกครั้งเมื่อเต็มกำลัง
เราสรุป:
- เมื่อเชื่อมต่อวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม ความต้านทานและแรงดันไฟฟ้าขององค์ประกอบจะถูกรวมเข้าด้วยกัน และกระแสไฟฟ้าในองค์ประกอบทั้งหมดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
ง่ายต่อการตรวจสอบว่าข้อความนี้เป็นจริงสำหรับทั้งส่วนประกอบที่ทำงานอยู่ (เซลล์กัลวานิก) และส่วนประกอบที่ไม่โต้ตอบ (หลอดไฟ ตัวต้านทาน)
นั่นคือหมายความว่าแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้บนตัวต้านทานตัวหนึ่ง (เรียกว่าแรงดันไฟฟ้าตก) สามารถสรุปได้อย่างปลอดภัยด้วยแรงดันไฟฟ้าที่วัดได้บนตัวต้านทานอีกตัวหนึ่งและผลรวมจะเท่ากับ 3 V และที่ความต้านทานแต่ละตัวนั้น จะเท่ากับครึ่งหนึ่ง - จากนั้นจะมี 1.5 V และนี่ก็ยุติธรรม เซลล์กัลวานิกสองเซลล์สร้างแรงดันไฟฟ้า และหลอดไฟสองดวงใช้แรงดันไฟฟ้าเหล่านี้ เนื่องจากในแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า พลังงานของกระบวนการทางเคมีจะถูกแปลงเป็นไฟฟ้า ซึ่งอยู่ในรูปของแรงดันไฟฟ้า และในหลอดไฟ พลังงานเดียวกันนี้จะถูกแปลงจากไฟฟ้าเป็นความร้อนและแสง
กลับไปที่วงจรแรกเชื่อมต่อหลอดไฟอื่นเข้าไป แต่ต่างกัน
ตอนนี้แรงดันไฟฟ้าที่จุดที่เชื่อมต่อทั้งสองกิ่งจะเหมือนกับองค์ประกอบกัลวานิก - 1.5 V แต่เนื่องจากความต้านทานของหลอดไฟทั้งสองก็เหมือนกันเหมือนเดิมกระแสที่ไหลผ่านแต่ละหลอดจะไหล 1.5 A - "เต็ม เรืองแสง" ในปัจจุบัน
ตอนนี้เซลล์กัลวานิกจ่ายกระแสให้กับพวกมันในเวลาเดียวกัน ดังนั้นกระแสทั้งสองนี้จะไหลออกมาพร้อมกัน นั่นคือกระแสรวมจากแหล่งจ่ายแรงดันจะเท่ากับ 1.5 A + 1.5 A = 3.0 A
อะไรคือความแตกต่างระหว่างวงจรนี้กับวงจรเมื่อเชื่อมต่อหลอดไฟเดียวกันเป็นอนุกรม? เฉพาะในแสงที่ส่องสว่างของหลอดไฟเท่านั้นนั่นคือเฉพาะในปัจจุบันเท่านั้น
จากนั้นกระแสคือ 0.75 A แต่ตอนนี้เป็น 3 A ทันที
ปรากฎว่าถ้าเราเปรียบเทียบกับวงจรดั้งเดิมเมื่อเชื่อมต่อหลอดไฟแบบอนุกรม (โครงการ 2) จะมีความต้านทานต่อกระแสไฟฟ้ามากขึ้น (ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้มันลดลงและหลอดไฟสูญเสียความส่องสว่าง) และ การเชื่อมต่อแบบขนานมีความต้านทานน้อย แม้ว่าความต้านทานของหลอดไฟจะไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม เกิดอะไรขึ้น?
แต่ความจริงก็คือเราลืมความจริงที่น่าสนใจอย่างหนึ่งว่าดาบทุกเล่มเป็นดาบสองคม
เมื่อเราบอกว่าตัวต้านทานต้านทานกระแสไฟฟ้า ดูเหมือนว่าเราจะลืมไปว่าตัวต้านทานยังคงนำกระแสอยู่ และตอนนี้เมื่อเชื่อมต่อหลอดไฟแบบขนานแล้ว ความสามารถโดยรวมในการนำกระแสไฟฟ้าแทนที่จะต้านทานหลอดไฟก็เพิ่มขึ้น ก็เป็นไปตามจำนวนหนึ่ง ชโดยการเปรียบเทียบกับการต่อต้าน รและควรเรียกว่าการนำไฟฟ้า และจะต้องสรุปด้วยการต่อตัวนำแบบขนาน
ก็เธออยู่นี่แล้ว
กฎของโอห์มจะมีลักษณะเช่นนี้
ฉัน = คุณ* ช&
และในกรณีของการเชื่อมต่อแบบขนาน กระแส I จะเท่ากับ U*(G+G) = 2*U*G ซึ่งเป็นสิ่งที่เราสังเกตเห็นอย่างแน่นอน
การแทนที่องค์ประกอบวงจรด้วยองค์ประกอบที่เทียบเท่ากัน
วิศวกรมักจำเป็นต้องรับรู้กระแสและแรงดันไฟฟ้าในทุกส่วนของวงจร แต่วงจรไฟฟ้าจริงอาจค่อนข้างซับซ้อนและแตกแขนงและอาจประกอบด้วยองค์ประกอบหลายอย่างที่ใช้ไฟฟ้าอย่างแข็งขันและเชื่อมต่อถึงกันในรูปแบบที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง นี่เรียกว่าการคำนวณวงจรไฟฟ้า จะทำเมื่อออกแบบการจัดหาพลังงานสำหรับบ้าน อพาร์ทเมนต์ และองค์กรต่างๆ ในกรณีนี้ กระแสและแรงดันไฟฟ้าที่จะกระทำในวงจรไฟฟ้าเป็นสิ่งสำคัญมาก หากเพียงเพื่อเลือกส่วนสายไฟที่เหมาะสม โหลดบนเครือข่ายทั้งหมดหรือชิ้นส่วน และอื่นๆ และฉันคิดว่าทุกคนคงเข้าใจดีว่าวงจรอิเล็กทรอนิกส์นั้นซับซ้อนเพียงใด ซึ่งมีองค์ประกอบนับพันหรือหลายล้านองค์ประกอบ
สิ่งแรกที่แนะนำตัวเองคือการใช้ความรู้ว่ากระแสไฟฟ้าแรงดันทำงานอย่างไรในการเชื่อมต่อเครือข่ายแบบง่าย ๆ เช่นแบบอนุกรมและแบบขนาน พวกเขาทำสิ่งนี้: แทนที่จะเชื่อมต่อแบบอนุกรมที่พบในเครือข่ายของอุปกรณ์ผู้บริโภคที่ใช้งานตั้งแต่สองตัวขึ้นไป (เช่นหลอดไฟของเรา) ให้วาดอันหนึ่ง แต่เพื่อให้ความต้านทานของมันเหมือนกับทั้งสองอย่าง จากนั้นภาพของกระแสและแรงดันไฟฟ้าในวงจรที่เหลือจะไม่เปลี่ยนแปลง ในทำนองเดียวกันกับการเชื่อมต่อแบบขนาน: ให้วาดองค์ประกอบที่มีความนำไฟฟ้าจะเหมือนกับทั้งสองแทน
ตอนนี้ถ้าเราวาดวงจรใหม่ โดยแทนที่การเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนานด้วยองค์ประกอบเดียว เราจะได้วงจรที่เรียกว่า "วงจรสมมูลที่เท่ากัน"
ขั้นตอนนี้สามารถดำเนินต่อไปได้จนกว่าเราจะเหลือวิธีที่ง่ายที่สุด - ซึ่งเราได้อธิบายกฎของโอห์มไว้ตั้งแต่เริ่มต้น แทนที่จะเป็นหลอดไฟเท่านั้นที่จะมีความต้านทานหนึ่งตัวซึ่งเรียกว่าความต้านทานโหลดที่เท่ากัน
นี่เป็นภารกิจแรก ช่วยให้เราใช้กฎของโอห์มในการคำนวณกระแสรวมในเครือข่ายทั้งหมดหรือกระแสโหลดทั้งหมด
นี่คือการคำนวณเครือข่ายไฟฟ้าที่สมบูรณ์
ตัวอย่าง
ปล่อยให้วงจรมีความต้านทานที่ใช้งานอยู่ 9 ตัว อาจเป็นหลอดไฟหรืออย่างอื่น
ใช้แรงดันไฟฟ้า 60 V ที่ขั้วต่ออินพุต
ค่าความต้านทานขององค์ประกอบทั้งหมดมีดังนี้:
ค้นหากระแสและแรงดันไฟฟ้าที่ไม่ทราบทั้งหมด
มีความจำเป็นต้องปฏิบัติตามเส้นทางการค้นหาส่วนขนานและอนุกรมของเครือข่ายโดยคำนวณความต้านทานที่เท่ากันและค่อยๆทำให้วงจรง่ายขึ้น เราจะเห็นว่า R 3, R 9 และ R 6 เชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม จากนั้นความต้านทานที่เท่ากัน R e 3, 6, 9 จะเท่ากับผลรวม R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm
ตอนนี้เราแทนที่ส่วนต้านทานคู่ขนาน R 8 และ R e 3, 6, 9 จะได้ R e 8, 3, 6, 9 เฉพาะเมื่อเชื่อมต่อตัวนำแบบขนานเท่านั้นที่จะต้องเพิ่มค่าการนำไฟฟ้า
ค่าการนำไฟฟ้าวัดเป็นหน่วยที่เรียกว่าซีเมนส์ ซึ่งเป็นส่วนกลับของโอห์ม
ถ้าเราพลิกเศษส่วนกลับ เราจะได้ความต้านทาน R e 8, 3, 6, 9 = 2 โอห์ม
เช่นเดียวกับในกรณีแรกเรารวมความต้านทาน R 2, R e 8, 3, 6, 9 และ R 5 ที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมเพื่อรับ R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 โอห์ม
เหลืออีกสองขั้นตอน: รับความต้านทานเทียบเท่ากับตัวต้านทานสองตัวสำหรับการเชื่อมต่อแบบขนานของตัวนำ R 7 และ R e 2, 8, 3, 6, 9, 5
มีค่าเท่ากับ R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 โอห์ม
ในขั้นตอนสุดท้าย เราจะสรุปค่าความต้านทานที่ต่อแบบอนุกรมทั้งหมด R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 และ R 4 และได้ค่าความต้านทานที่เทียบเท่ากับความต้านทานของวงจรทั้งหมด R e และเท่ากัน ผลรวมของแนวต้านทั้งสามนี้
R e = R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 โอห์ม
โปรดจำไว้ว่าหน่วยความต้านทานที่เราเขียนไว้ในสูตรสุดท้ายของสูตรเหล่านี้มีเกียรติใครและใช้กฎของเขาในการคำนวณกระแสรวมในวงจรทั้งหมด I
ตอนนี้ เมื่อเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ไปสู่ความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นของเครือข่าย เราสามารถรับได้ตามกฎของโอห์ม กระแสและแรงดันไฟฟ้าในห่วงโซ่ทั้งหมดของวงจรที่ค่อนข้างง่ายของเรา
นี่คือวิธีคำนวณแผนการจ่ายไฟของอพาร์ทเมนต์ซึ่งประกอบด้วยส่วนขนานและอนุกรม ซึ่งตามกฎแล้วไม่เหมาะกับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์เนื่องจากมีหลายอย่างทำงานแตกต่างกันและทุกอย่างก็ซับซ้อนกว่ามาก และวงจรดังกล่าวเมื่อคุณไม่เข้าใจว่าการเชื่อมต่อของตัวนำเป็นแบบขนานหรือแบบอนุกรมจะคำนวณตามกฎของ Kirchhoff
ยิ่งกว่านั้นสิ่งเหล่านี้ไม่เพียงแต่เป็นตัวนำเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเก็บประจุด้วย สิ่งสำคัญคืออย่าสับสนว่าแต่ละอันจะเป็นอย่างไรในแผนภาพ จากนั้นจึงใช้สูตรเฉพาะเท่านั้น อย่างไรก็ตามคุณต้องจดจำพวกเขาด้วยใจ
คุณจะแยกความแตกต่างระหว่างสารประกอบทั้งสองนี้ได้อย่างไร?
ดูแผนภาพอย่างระมัดระวัง หากคุณจินตนาการว่าสายไฟเป็นเหมือนถนน รถยนต์ที่อยู่บนนั้นก็จะทำหน้าที่เป็นตัวต้านทาน บนถนนเส้นตรงที่ไม่มีกิ่งไม้ รถยนต์ต่างๆ ขับกันเป็นโซ่ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวนำมีลักษณะเหมือนกัน ในกรณีนี้ ถนนสามารถมีทางเลี้ยวได้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง แต่จะไม่มีทางแยกทางเดียวได้ ไม่ว่าถนน (สายไฟ) จะบิดเบี้ยวอย่างไร เครื่องจักร (ตัวต้านทาน) จะอยู่เรียงกันในห่วงโซ่เดียวเสมอ
มันเป็นเรื่องที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงหากพิจารณาการเชื่อมต่อแบบขนาน จากนั้นสามารถเปรียบเทียบตัวต้านทานกับนักกีฬาที่เส้นสตาร์ทได้ พวกเขาต่างยืนบนเส้นทางของตัวเอง แต่ทิศทางการเคลื่อนไหวเหมือนกัน และเส้นชัยก็อยู่ที่เดียวกัน เช่นเดียวกับตัวต้านทาน - แต่ละตัวมีสายของตัวเอง แต่ทั้งหมดจะเชื่อมต่อกัน ณ จุดใดจุดหนึ่ง
สูตรความแรงในปัจจุบัน
จะมีการพูดคุยกันในหัวข้อ “ไฟฟ้า” เสมอ การเชื่อมต่อแบบขนานและแบบอนุกรมมีผลต่อค่าของตัวต้านทานต่างกัน มีสูตรมาเพื่อให้จดจำได้ แต่เพียงจำความหมายที่ใส่ไว้ก็เพียงพอแล้ว
ดังนั้นกระแสเมื่อเชื่อมต่อตัวนำแบบอนุกรมจะเท่ากันเสมอ นั่นคือในแต่ละค่าปัจจุบันไม่แตกต่างกัน สามารถเปรียบเทียบได้โดยการเปรียบเทียบสายไฟกับท่อ น้ำจะไหลไปในทางเดียวกันเสมอ และสิ่งกีดขวางที่ขวางทางเธอจะถูกพัดพาไปด้วยพลังเดียวกัน เช่นเดียวกับความแรงในปัจจุบัน ดังนั้น สูตรสำหรับกระแสรวมในวงจรที่มีตัวต้านทานต่ออนุกรมจะเป็นดังนี้:
ฉันรวม = ฉัน 1 = ฉัน 2
ที่นี่ตัวอักษรที่ฉันแสดงถึงความเข้มแข็งในปัจจุบัน นี่เป็นชื่อทั่วไป ดังนั้นคุณต้องจำไว้
กระแสไฟฟ้าในการเชื่อมต่อแบบขนานจะไม่เป็นค่าคงที่อีกต่อไป เมื่อใช้การเปรียบเทียบแบบเดียวกันกับท่อ ปรากฎว่าน้ำจะแยกออกเป็นสองสายหากท่อหลักมีกิ่งก้าน ปรากฏการณ์เดียวกันนี้เกิดขึ้นกับกระแสไฟฟ้าเมื่อมีการแตกแขนงของสายไฟปรากฏขึ้นในเส้นทาง สูตรสำหรับกระแสรวมที่:
ฉันรวม = ฉัน 1 + ฉัน 2
หากการแตกแขนงประกอบด้วยสายมากกว่าสองเส้นจากนั้นในสูตรข้างต้นจะมีเงื่อนไขมากกว่าจำนวนเดียวกัน
สูตรสำหรับแรงดันไฟฟ้า
เมื่อเราพิจารณาวงจรที่ตัวนำเชื่อมต่อเป็นอนุกรม แรงดันไฟฟ้าทั่วทั้งส่วนจะถูกกำหนดโดยผลรวมของค่าเหล่านี้บนตัวต้านทานแต่ละตัว คุณสามารถเปรียบเทียบสถานการณ์นี้กับจานได้ คนหนึ่งสามารถถือหนึ่งในนั้นได้อย่างง่ายดาย เขายังสามารถจับอันที่สองไว้ใกล้ ๆ ได้ แต่ด้วยความยากลำบาก บุคคลหนึ่งจะไม่สามารถถือจานสามใบในมือติดกันอีกต่อไป จะต้องได้รับความช่วยเหลือจากบุคคลที่สอง และอื่นๆ ความพยายามของประชาชนเพิ่มมากขึ้น
สูตรสำหรับแรงดันไฟฟ้ารวมของส่วนวงจรที่มีการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวนำมีลักษณะดังนี้:
U รวม = U 1 + U 2โดยที่ U คือการกำหนดที่ใช้สำหรับ
สถานการณ์ที่แตกต่างกันเกิดขึ้นเมื่อพิจารณา เมื่อจานวางซ้อนกัน บุคคลหนึ่งยังสามารถถือจานเหล่านั้นได้ จึงไม่จำเป็นต้องพับอะไรเลย การเปรียบเทียบแบบเดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อเชื่อมต่อตัวนำแบบขนาน แรงดันไฟฟ้าของแรงดันไฟฟ้าแต่ละตัวจะเท่ากันและเท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดในคราวเดียว สูตรสำหรับแรงดันไฟฟ้ารวมคือ:
U รวม = U 1 = U 2
สูตรความต้านทานไฟฟ้า
คุณไม่จำเป็นต้องจดจำอีกต่อไป แต่รู้สูตรของกฎของโอห์มและรับสูตรที่จำเป็นจากกฎนั้น จากกฎหมายนี้เป็นไปตามว่าแรงดันไฟฟ้าเท่ากับผลคูณของกระแสและความต้านทาน นั่นคือ U = I * R โดยที่ R คือแนวต้าน
สูตรที่คุณต้องใช้จะขึ้นอยู่กับวิธีเชื่อมต่อตัวนำ:
- ตามลำดับ ซึ่งหมายความว่าเราต้องการความเท่าเทียมกันสำหรับแรงดันไฟฟ้า - ฉันรวม * R ทั้งหมด = ฉัน 1 * R 1 + ฉัน 2 * R 2;
- ขนานกันจำเป็นต้องใช้สูตรความแรงของกระแส - Utot / Rtot = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .
สิ่งต่อไปนี้คือการแปลงอย่างง่าย ๆ ซึ่งขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าในความเท่าเทียมกันครั้งแรกกระแสทั้งหมดมีค่าเท่ากันและในวินาทีนั้นแรงดันไฟฟ้าจะเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าสามารถลดลงได้ นั่นคือได้รับนิพจน์ต่อไปนี้:
- R รวม = R 1 + R 2 (สำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวนำ)
- 1 / R รวม = 1 / R 1 + 1 / R 2 (สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนาน)
เมื่อจำนวนตัวต้านทานที่เชื่อมต่อกับเครือข่ายเพิ่มขึ้น จำนวนคำศัพท์ในนิพจน์เหล่านี้จะเปลี่ยนไป
เป็นที่น่าสังเกตว่าการเชื่อมต่อตัวนำแบบขนานและแบบอนุกรมมีผลกระทบต่อความต้านทานรวมต่างกัน ตัวแรกลดความต้านทานของส่วนวงจร ยิ่งไปกว่านั้น ปรากฎว่ามีขนาดเล็กกว่าตัวต้านทานที่เล็กที่สุดที่ใช้ ด้วยการเชื่อมต่อแบบอนุกรม ทุกอย่างจะเป็นตรรกะ: ค่าจะถูกเพิ่ม ดังนั้นจำนวนรวมจะใหญ่ที่สุดเสมอ
งานปัจจุบัน
ปริมาณสามปริมาณก่อนหน้านี้ประกอบขึ้นเป็นกฎของการเชื่อมต่อแบบขนานและการจัดเรียงตัวนำในวงจร ดังนั้นจึงจำเป็นต้องรู้จักพวกเขา เรื่องงานและกำลังคุณแค่ต้องจำสูตรพื้นฐาน มันเขียนแบบนี้: ก = ฉัน * คุณ * เสื้อโดยที่ A คืองานที่ทำโดยกระแส t คือเวลาที่ไหลผ่านตัวนำ
เพื่อกำหนดการทำงานโดยรวมสำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรม จำเป็นต้องเปลี่ยนแรงดันไฟฟ้าตามรูปแบบเดิม ผลลัพธ์คือความเท่าเทียมกัน: A = I * (U 1 + U 2) * t โดยเปิดวงเล็บซึ่งปรากฎว่างานในส่วนทั้งหมดเท่ากับผลรวมของผู้บริโภคปัจจุบันแต่ละราย
เหตุผลจะคล้ายกันหากพิจารณารูปแบบการเชื่อมต่อแบบขนาน ต้องเปลี่ยนเฉพาะความแรงในปัจจุบันเท่านั้น แต่ผลลัพธ์จะเหมือนเดิม: ก = ก 1 + ก 2
กำลังปัจจุบัน
เมื่อได้สูตรกำลัง (ชื่อ "P") ของส่วนของวงจร คุณจะต้องใช้สูตรเดียวอีกครั้ง: ป = คุณ * ฉันหลังจากให้เหตุผลที่คล้ายกันปรากฎว่าการเชื่อมต่อแบบขนานและแบบอนุกรมอธิบายโดยสูตรกำลังต่อไปนี้: พี = พี 1 + พี 2
นั่นคือไม่ว่าจะวาดวงจรอย่างไร กำลังทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของผู้ที่เกี่ยวข้องในการทำงาน สิ่งนี้อธิบายถึงความจริงที่ว่าคุณไม่สามารถเชื่อมต่ออุปกรณ์ที่ทรงพลังจำนวนมากเข้ากับเครือข่ายของอพาร์ทเมนต์ของคุณได้ในเวลาเดียวกัน เธอไม่สามารถทนต่อภาระเช่นนี้ได้
การเชื่อมต่อของตัวนำส่งผลต่อการซ่อมแซมพวงมาลัยปีใหม่อย่างไร?
ทันทีที่หลอดไฟหลอดใดหลอดหนึ่งดับลง จะเห็นได้ชัดว่าเชื่อมต่อกันอย่างไร เมื่อเชื่อมต่อแบบอนุกรม จะไม่มีไฟใดสว่างขึ้น สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าหลอดไฟที่ใช้งานไม่ได้ทำให้เกิดการแตกหักของวงจร ดังนั้นคุณต้องตรวจสอบทุกอย่างเพื่อดูว่าอันไหนถูกไฟไหม้แทนที่ - แล้วพวงมาลัยก็จะเริ่มทำงาน
หากใช้การเชื่อมต่อแบบขนาน หลอดไฟจะไม่หยุดทำงานหากหลอดไฟหลอดใดหลอดหนึ่งเสีย ท้ายที่สุดแล้วโซ่จะไม่ขาดหมด แต่จะมีเพียงส่วนที่ขนานกันเพียงส่วนเดียวเท่านั้น ในการซ่อมแซมพวงมาลัยคุณไม่จำเป็นต้องตรวจสอบองค์ประกอบทั้งหมดของวงจร แต่เฉพาะส่วนที่ไม่สว่างเท่านั้น
จะเกิดอะไรขึ้นกับวงจรถ้ามันมีตัวเก็บประจุมากกว่าตัวต้านทาน?
เมื่อเชื่อมต่อแบบอนุกรมจะสังเกตสถานการณ์ต่อไปนี้: ประจุจากข้อดีของแหล่งพลังงานจะถูกส่งไปยังแผ่นด้านนอกของตัวเก็บประจุด้านนอกเท่านั้น ผู้ที่อยู่ระหว่างพวกเขาเพียงโอนค่าธรรมเนียมนี้ไปตามสายโซ่ สิ่งนี้อธิบายความจริงที่ว่าประจุที่เหมือนกันปรากฏบนแผ่นทุกแผ่น แต่มีสัญญาณต่างกัน ดังนั้น ประจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละตัวที่ต่ออนุกรมกันสามารถเขียนได้ดังนี้
q รวม = q 1 = q 2
ในการหาแรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละตัว คุณจะต้องรู้สูตร: U = q / Cในนั้น C คือความจุของตัวเก็บประจุ
แรงดันไฟฟ้าทั้งหมดเป็นไปตามกฎหมายเดียวกันกับที่ใช้กับตัวต้านทาน ดังนั้น เมื่อแทนที่แรงดันไฟฟ้าด้วยผลรวมในสูตรความจุ เราจึงได้ค่าความจุรวมของอุปกรณ์ต้องคำนวณโดยใช้สูตร:
C = q / (U 1 + U 2)
คุณสามารถทำให้สูตรนี้ง่ายขึ้นได้โดยการกลับเศษส่วนและแทนที่อัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อประจุด้วยความจุไฟฟ้า เราได้รับความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้: 1 / ค = 1 / ค 1 + 1 / ค 2 .
สถานการณ์ดูแตกต่างออกไปเล็กน้อยเมื่อเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน จากนั้นค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะถูกกำหนดโดยผลรวมของค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่สะสมอยู่บนจานของอุปกรณ์ทั้งหมด และค่าแรงดันไฟฟ้ายังคงถูกกำหนดตามกฎหมายทั่วไป ดังนั้นสูตรสำหรับความจุรวมของตัวเก็บประจุที่ต่อแบบขนานจึงเป็นดังนี้:
C = (q 1 + q 2) / U.
นั่นคือค่านี้คำนวณเป็นผลรวมของแต่ละอุปกรณ์ที่ใช้ในการเชื่อมต่อ:
ค = ค 1 + ค 2
จะตรวจสอบความต้านทานรวมของการเชื่อมต่อตัวนำโดยพลการได้อย่างไร?
นั่นคือส่วนหนึ่งที่ส่วนที่ต่อเนื่องมาแทนที่ส่วนที่ขนานกันและในทางกลับกัน กฎหมายทั้งหมดที่อธิบายไว้ยังคงมีผลบังคับใช้สำหรับพวกเขา คุณเพียงแค่ต้องใช้ทีละขั้นตอน
ขั้นแรกคุณต้องเปิดแผนภาพในใจ ถ้ามันยากที่จะจินตนาการ คุณต้องวาดสิ่งที่คุณได้รับ คำอธิบายจะชัดเจนขึ้นหากเราพิจารณาด้วยตัวอย่างเฉพาะเจาะจง (ดูรูป)
สะดวกในการเริ่มวาดจากจุด B และ C โดยต้องวางให้ห่างจากกันและจากขอบของแผ่นงาน เส้นลวดเส้นหนึ่งเข้าใกล้จุด B จากด้านซ้าย และเส้นลวดสองเส้นหันไปทางขวาแล้ว ตรงกันข้ามจุด B ด้านซ้ายมีสองกิ่งและหลังจากนั้นก็มีลวดเส้นเดียว
ตอนนี้คุณต้องเติมช่องว่างระหว่างจุดเหล่านี้ ตามเส้นลวดด้านบนคุณต้องวางตัวต้านทานสามตัวที่มีค่าสัมประสิทธิ์ 2, 3 และ 4 และตัวที่มีดัชนีเท่ากับ 5 จะอยู่ด้านล่างสามตัวแรกเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม ขนานกับตัวต้านทานตัวที่ห้า
ตัวต้านทานสองตัวที่เหลือ (ตัวที่หนึ่งและตัวที่หก) เชื่อมต่อแบบอนุกรมกับส่วนที่พิจารณาของ BV ดังนั้นจึงสามารถเสริมภาพวาดด้วยสี่เหลี่ยมสองอันที่ด้านใดด้านหนึ่งของจุดที่เลือกได้ ยังคงต้องใช้สูตรในการคำนวณความต้านทาน:
- อันแรกให้ไว้สำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรม
- แล้วขนาน;
- และอีกครั้งเพื่อความสม่ำเสมอ
ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถปรับใช้โครงร่างใดๆ แม้จะซับซ้อนมากก็ตาม
ปัญหาการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวนำ
เงื่อนไข.หลอดไฟสองดวงและตัวต้านทานหนึ่งตัวเชื่อมต่อกันในวงจรหนึ่งอันอยู่ด้านหลังอีกอัน แรงดันไฟฟ้ารวมคือ 110 V และกระแสไฟคือ 12 A ค่าของตัวต้านทานจะเป็นเท่าใด หากแต่ละหลอดได้รับพิกัดที่ 40 V
สารละลาย.เนื่องจากพิจารณาการเชื่อมต่อแบบอนุกรม จึงทราบสูตรของกฎของมัน คุณเพียงแค่ต้องใช้มันอย่างถูกต้อง เริ่มต้นด้วยการหาแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวต้านทาน ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องลบแรงดันไฟฟ้าของหลอดหนึ่งหลอดสองครั้งจากทั้งหมด ปรากฎว่า 30 V.
เมื่อทราบปริมาณสองปริมาณแล้ว U และ I (ปริมาณที่สองได้รับในเงื่อนไข เนื่องจากกระแสรวมเท่ากับกระแสในผู้บริโภคแต่ละอนุกรม) เราจึงสามารถคำนวณความต้านทานของตัวต้านทานได้โดยใช้กฎของโอห์ม ปรากฎว่ามีค่าเท่ากับ 2.5 โอห์ม
คำตอบ.ความต้านทานของตัวต้านทานคือ 2.5 โอห์ม
ปัญหาแบบขนานและแบบอนุกรม
เงื่อนไข.มีตัวเก็บประจุสามตัวที่มีความจุ 20, 25 และ 30 μF กำหนดความจุรวมเมื่อเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน
สารละลาย.เริ่มต้นด้วยง่ายกว่า ในสถานการณ์นี้เพียงแค่ต้องเพิ่มค่าทั้งสามค่าลงไป ดังนั้นความจุรวมจะเท่ากับ 75 µF
การคำนวณจะค่อนข้างซับซ้อนกว่าเมื่อเชื่อมต่อตัวเก็บประจุเหล่านี้แบบอนุกรม ท้ายที่สุดคุณต้องหาอัตราส่วนของหนึ่งต่อคอนเทนเนอร์เหล่านี้ก่อนแล้วจึงบวกเข้าด้วยกัน ปรากฎว่าอันหนึ่งหารด้วยความจุทั้งหมดเท่ากับ 37/300 จากนั้นค่าที่ต้องการจะอยู่ที่ประมาณ 8 µF
คำตอบ.ความจุรวมสำหรับการเชื่อมต่อแบบอนุกรมคือ 8 µF สำหรับการเชื่อมต่อแบบขนาน - 75 µF
