การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ถ้าความเร็วของร่างกายคงที่ มันก็จะไม่เร่งความเร็ว การเร่งความเร็วจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความเร็วของร่างกายเปลี่ยนไปเท่านั้น หากความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามจำนวนคงที่ ร่างกายนั้นจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ ความเร่งวัดเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2) และคำนวณจากค่าของความเร็วและเวลาสองค่า หรือจากค่าแรงที่กระทำต่อร่างกาย

ขั้นตอน

การคำนวณความเร่งเฉลี่ยเหนือสองความเร็ว

สูตรคำนวณความเร่งเฉลี่ยความเร่งเฉลี่ยของร่างกายคำนวณจากความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย (ความเร็วคือความเร็วของการเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง) และเวลาที่ร่างกายใช้เพื่อไปถึงความเร็วสุดท้าย สูตรคำนวณความเร่ง: ก = Δv / Δtโดยที่ a คือความเร่ง Δv คือการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว Δt คือเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้ได้ความเร็วสุดท้าย

ความหมายของตัวแปรคุณสามารถคำนวณได้ ∆vและ ∆tดังต่อไปนี้: Δv = โวลต์ k - โวลต์ nและ Δt = t ถึง - t n, ที่ไหน วีถึง– ความเร็วสุดท้าย ว– ความเร็วเริ่มต้น ถึง– ครั้งสุดท้าย เสื้อ– เวลาเริ่มต้น

• เนื่องจากความเร่งมีทิศทาง จึงควรลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้ายเสมอ มิฉะนั้นทิศทางของความเร่งที่คำนวณได้จะไม่ถูกต้อง
• หากไม่ได้ระบุเวลาเริ่มต้นไว้ในปัญหา จะถือว่า tn = 0

1. หาความเร่งโดยใช้สูตร.ขั้นแรก เขียนสูตรและตัวแปรที่กำหนดให้คุณ สูตร: - ลบความเร็วเริ่มต้นออกจากความเร็วสุดท้าย แล้วหารผลลัพธ์ตามช่วงเวลา (การเปลี่ยนแปลงเวลา) คุณจะได้รับความเร่งเฉลี่ยในช่วงเวลาที่กำหนด

   • หากความเร็วสุดท้ายน้อยกว่าความเร็วเริ่มต้น ความเร่งจะมีค่าเป็นลบ กล่าวคือ ร่างกายจะช้าลง
   • ตัวอย่างที่ 1: รถยนต์เร่งความเร็วจาก 18.5 เมตร/วินาที เป็น 46.1 เมตร/วินาที ใน 2.47 วินาที จงหาความเร่งเฉลี่ย
     • เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • เขียนตัวแปร: วีถึง= 46.1 เมตรต่อวินาที ว= 18.5 เมตร/วินาที ถึง= 2.47 วิ เสื้อ= 0 วิ
     • การคำนวณ: ก= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 เมตรต่อวินาที 2
   • ตัวอย่างที่ 2: รถจักรยานยนต์เริ่มเบรกด้วยความเร็ว 22.4 เมตร/วินาที และหยุดหลังจาก 2.55 วินาที จงหาความเร่งเฉลี่ย
     • เขียนสูตร: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • เขียนตัวแปร: วีถึง= 0 เมตรต่อวินาที ว= 22.4 เมตรต่อวินาที ถึง= 2.55 วิ เสื้อ= 0 วิ
     • การคำนวณ: ก= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 เมตรต่อวินาที 2

   การคำนวณความเร่งด้วยแรง

   1. กฎข้อที่สองของนิวตันตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ร่างกายจะเร่งความเร็วถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุไม่สมดุลกัน ความเร่งนี้ขึ้นอยู่กับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย เมื่อใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน คุณสามารถค้นหาความเร่งของวัตถุได้หากคุณทราบมวลและแรงที่กระทำต่อวัตถุนั้น

      • กฎข้อที่สองของนิวตันอธิบายไว้ในสูตร: F ความละเอียด = ม x ก, ที่ไหน เอฟ ตัด– แรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ม– น้ำหนักตัว ก– ความเร่งของร่างกาย
      • เมื่อใช้สูตรนี้ ให้ใช้หน่วยเมตริกซึ่งวัดมวลเป็นกิโลกรัม (กก.) แรงเป็นนิวตัน (N) และความเร่งเป็นเมตรต่อวินาทีต่อวินาที (m/s2)

   2. หามวลของร่างกาย.โดยวางร่างกายบนตาชั่งแล้วหามวลเป็นกรัม หากคุณกำลังพิจารณารูปร่างที่ใหญ่โตมาก ให้ค้นหามวลของมันในหนังสืออ้างอิงหรือบนอินเทอร์เน็ต มวลของวัตถุขนาดใหญ่มีหน่วยวัดเป็นกิโลกรัม

      • หากต้องการคำนวณความเร่งโดยใช้สูตรข้างต้น คุณต้องแปลงกรัมเป็นกิโลกรัม หารมวลเป็นกรัมด้วย 1,000 เพื่อให้ได้มวลเป็นกิโลกรัม

   3. หาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกายแรงที่เกิดขึ้นนั้นไม่สมดุลกับแรงอื่น ถ้าแรงที่มีทิศทางต่างกันสองแรงกระทำต่อวัตถุ และแรงหนึ่งในนั้นมากกว่าแรงอีกแรงหนึ่ง ทิศทางของแรงที่เกิดขึ้นจะสอดคล้องกับทิศทางของแรงที่ใหญ่กว่า ความเร่งเกิดขึ้นเมื่อแรงกระทำต่อวัตถุที่ไม่สมดุลกับแรงอื่น และนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกายในทิศทางของแรงนี้

      จัดเรียงสูตร F = ma ใหม่เพื่อคำนวณความเร่งเมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้หารทั้งสองข้างของสูตรนี้ด้วย m (มวล) แล้วได้: a = F/m ดังนั้น ในการหาความเร่ง ให้หารแรงด้วยมวลของตัวเร่ง

      • แรงเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งแรงที่กระทำต่อร่างกายมากเท่าไร มันก็จะเร่งความเร็วเร็วขึ้นเท่านั้น
      • มวลเป็นสัดส่วนผกผันกับความเร่ง กล่าวคือ ยิ่งมวลของร่างกายมากเท่าไร ความเร่งก็จะยิ่งช้าลงเท่านั้น

   4. คำนวณความเร่งโดยใช้สูตรผลลัพธ์ความเร่งเท่ากับผลหารของแรงที่เกิดขึ้นที่กระทำต่อวัตถุหารด้วยมวลของมัน แทนค่าที่คุณได้รับลงในสูตรนี้เพื่อคำนวณความเร่งของร่างกาย

      • ตัวอย่างเช่น แรงเท่ากับ 10 นิวตันกระทำต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก 2 กิโลกรัม หาความเร่งของร่างกาย
      • ก = F/ม. = 10/2 = 5 ม./วินาที 2

   ทดสอบความรู้ของคุณ

   1. ทิศทางของการเร่งความเร็วแนวคิดทางวิทยาศาสตร์เรื่องการเร่งความเร็วไม่ได้ตรงกับการใช้ปริมาณนี้ในชีวิตประจำวันเสมอไป จำไว้ว่าความเร่งนั้นมีทิศทาง ความเร่งเป็นบวกหากพุ่งขึ้นหรือไปทางขวา ความเร่งจะเป็นลบหากมุ่งลงหรือไปทางซ้าย ตรวจสอบโซลูชันของคุณตามตารางต่อไปนี้:

   2. ตัวอย่าง: เรือของเล่นที่มีมวล 10 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางเหนือด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที 2 ลมที่พัดไปทางทิศตะวันตกจะมีแรง 100 นิวตันกับเรือ จงหาความเร่งของเรือในทิศเหนือ
   3. วิธีแก้ปัญหา: เนื่องจากแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ จึงไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ในทิศทางนั้น ดังนั้นความเร่งของเรือในทิศเหนือจะไม่เปลี่ยนแปลงและจะเท่ากับ 2 m/s 2

2. แรงลัพธ์.หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุหนึ่งๆ พร้อมๆ กัน ให้หาแรงที่เกิดขึ้นแล้วจึงคำนวณความเร่งต่อไป พิจารณาปัญหาต่อไปนี้ (ในปริภูมิสองมิติ):

   • วลาดิมีร์ดึง (ทางขวา) ภาชนะที่มีมวล 400 กิโลกรัมด้วยแรง 150 นิวตัน มิทรีผลัก (ทางซ้าย) ภาชนะด้วยแรง 200 นิวตัน ลมพัดจากขวาไปซ้ายและกระทำบนภาชนะ ด้วยแรง 10 N จงหาความเร่งของภาชนะ
   • วิธีแก้ไข: เงื่อนไขของปัญหานี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้คุณสับสน จริงๆ แล้วมันเป็นเรื่องง่ายมาก วาดแผนภาพทิศทางของแรง คุณจะเห็นว่าแรง 150 นิวตันหันไปทางขวา แรง 200 นิวตันหันไปทางขวาด้วย แต่แรง 10 นิวตันหันไปทางซ้าย ดังนั้น แรงที่ได้คือ: 150 + 200 - 10 = 340 N ความเร่งคือ: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s 2

ในหลักสูตรฟิสิกส์เกรด 7 คุณได้ศึกษาประเภทการเคลื่อนที่ที่ง่ายที่สุด - การเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นเส้นตรง ด้วยการเคลื่อนไหวดังกล่าว ความเร็วของร่างกายคงที่และร่างกายครอบคลุมเส้นทางเดียวกันในช่วงเวลาที่เท่ากัน

อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวส่วนใหญ่ไม่สามารถถือว่าเป็นแบบเดียวกันได้ ความเร็วในบางพื้นที่ของร่างกายอาจลดลง ในบางพื้นที่อาจสูงกว่า ตัวอย่างเช่น รถไฟที่ออกจากสถานีจะเริ่มเคลื่อนที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเข้าใกล้สถานีเขากลับชะลอความเร็วลง

มาทำการทดลองกัน มาติดตั้งหยดบนรถเข็นซึ่งมีหยดของเหลวสีตกลงมาเป็นระยะ ๆ วางรถเข็นนี้ไว้บนกระดานเอียงแล้วปล่อย เราจะเห็นว่าระยะห่างระหว่างรางที่เหลือจากหยดจะใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ เมื่อรถเข็นเคลื่อนลงด้านล่าง (รูปที่ 3) ซึ่งหมายความว่ารถเข็นเดินทางในระยะทางไม่เท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน ความเร็วของรถเข็นเพิ่มขึ้น ยิ่งไปกว่านั้น ดังที่สามารถพิสูจน์ได้ในช่วงเวลาเดียวกัน ความเร็วของรถเข็นที่เลื่อนลงไปตามกระดานเอียงจะเพิ่มขึ้นตลอดเวลาด้วยจำนวนที่เท่ากัน

หากความเร็วของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวไม่สม่ำเสมอเปลี่ยนแปลงเท่ากันในช่วงเวลาเท่ากัน การเคลื่อนไหวนั้นเรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ

ตัวอย่างเช่น การทดลองพบว่าความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระ (ในกรณีที่ไม่มีแรงต้านของอากาศ) จะเพิ่มขึ้นประมาณ 9.8 เมตร/วินาที ทุกๆ วินาที กล่าวคือ ถ้าในตอนแรกวัตถุอยู่นิ่ง จากนั้นหนึ่งวินาทีหลังจากเริ่มต้นของความเร็ว ตกจะมีความเร็ว 9.8 m/s หลังจากนั้นอีกหนึ่งวินาที - 19.6 m/s หลังจากนั้นอีกวินาที - 29.4 m/s เป็นต้น

ปริมาณทางกายภาพที่แสดงความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละวินาทีของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอเรียกว่าความเร่ง

a คือความเร่ง

หน่วย SI ของความเร่งคือความเร่งที่ความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงทุกๆ วินาที 1 เมตร/วินาที ซึ่งก็คือ เมตรต่อวินาทีต่อวินาที หน่วยนี้เขียนแทนด้วย 1 m/s 2 และเรียกว่า “เมตรต่อวินาทีกำลังสอง”

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ตัวอย่างเช่น หากความเร่งของร่างกายคือ 10 m/s 2 นั่นหมายความว่าทุกๆ วินาที ความเร็วของร่างกายจะเปลี่ยน 10 m/s ซึ่งก็คือเร็วกว่าความเร่ง 1 m/s 2 ถึง 10 เท่า .

ตัวอย่างความเร่งที่พบในชีวิตของเราสามารถดูได้ในตารางที่ 1


ความเร่งที่ร่างกายเริ่มเคลื่อนที่คำนวณอย่างไร?

ตัวอย่างเช่น เป็นที่ทราบกันว่าความเร็วของรถไฟฟ้าที่ออกจากสถานีเพิ่มขึ้น 1.2 เมตร/วินาที ใน 2 วินาที จากนั้น หากต้องการทราบว่าเพิ่มขึ้นเท่าใดใน 1 วินาที คุณต้องหาร 1.2 เมตรต่อวินาทีด้วย 2 วินาที เราได้ 0.6 เมตร/วินาที 2 นี่คือความเร่งของรถไฟ

ดังนั้น เพื่อที่จะค้นหาความเร่งของร่างกายที่เริ่มต้นการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ จำเป็นต้องหารความเร็วที่ร่างกายได้รับตามเวลาที่ความเร็วนี้บรรลุ:

ให้เราแสดงปริมาณทั้งหมดที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้ด้วยตัวอักษรละติน:

เอ - การเร่งความเร็ว; v - ความเร็วที่ได้มา; ที - เวลา

จากนั้นสามารถเขียนสูตรหาความเร่งได้ดังนี้

สูตรนี้ใช้ได้กับการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากสภาวะนิ่ง นั่นคือเมื่อความเร็วเริ่มต้นของร่างกายเป็นศูนย์ ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายแสดงด้วยสูตร (2.1) ดังนั้นจึงใช้ได้หาก v 0 = 0

หากไม่ใช่ความเร็วเริ่มต้น แต่ความเร็วสุดท้าย (ซึ่งเขียนแทนด้วยตัวอักษร v) นั้นเป็นศูนย์ สูตรความเร่งจะอยู่ในรูปแบบ:

ในรูปแบบนี้ สูตรความเร่งจะใช้ในกรณีที่วัตถุที่มีความเร็วคงที่ v 0 เริ่มเคลื่อนที่ช้าลงเรื่อยๆ จนกระทั่งหยุดในที่สุด (v = 0) โดยสูตรนี้เองที่เราจะคำนวณความเร่งเมื่อเบรกรถยนต์และยานพาหนะอื่นๆ เมื่อถึงเวลาเราจะเข้าใจเวลาในการเบรก

เช่นเดียวกับความเร็ว ความเร่งของร่างกายนั้นไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางของมันด้วย ซึ่งหมายความว่าความเร่งก็เป็นปริมาณเวกเตอร์เช่นกัน ดังนั้นในภาพจึงแสดงเป็นลูกศร

หากความเร็วของร่างกายในระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอเพิ่มขึ้น ความเร่งจะถูกมุ่งไปในทิศทางเดียวกับความเร็ว (รูปที่ 4, a) หากความเร็วของร่างกายลดลงระหว่างการเคลื่อนไหวที่กำหนด ความเร่งจะหันไปในทิศทางตรงกันข้าม (รูปที่ 4, b)

ด้วยการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ ความเร็วของร่างกายจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงไม่มีการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนไหวดังกล่าว (a = 0) และไม่สามารถบรรยายเป็นตัวเลขได้

1. การเคลื่อนที่แบบใดเรียกว่าความเร่งสม่ำเสมอ? 2. ความเร่งคืออะไร? 3. การเร่งความเร็วมีลักษณะอย่างไร? 4. ความเร่งเท่ากับศูนย์ในกรณีใดบ้าง? 5. สูตรใดที่ใช้หาความเร่งของร่างกายระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอจากสภาวะนิ่ง? 6. สูตรหาความเร่งของร่างกายเมื่อความเร็วลดลงเหลือศูนย์คืออะไร? 7. ทิศทางของการเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร?

งานทดลอง.ใช้ไม้บรรทัดเป็นระนาบเอียง วางเหรียญไว้ที่ขอบด้านบนแล้วปล่อย เหรียญจะขยับมั้ย? ถ้าเป็นเช่นนั้น จะเร่งความเร็วให้สม่ำเสมอหรือสม่ำเสมอได้อย่างไร? สิ่งนี้ขึ้นอยู่กับมุมของไม้บรรทัดอย่างไร?

ในหัวข้อนี้ เราจะดูการเคลื่อนไหวที่ผิดปกติประเภทพิเศษมาก เมื่อพิจารณาจากความแตกต่างกับการเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนไหวที่ความเร็วไม่เท่ากันตลอดวิถีใดๆ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอมีลักษณะเฉพาะอย่างไร? นี่เป็นการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ แต่อันไหน "เร่งพอๆ กัน"- เราเชื่อมโยงความเร่งกับความเร็วที่เพิ่มขึ้น จำคำว่า "เท่ากัน" เราจะได้ความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากัน เราจะเข้าใจ "ความเร็วที่เพิ่มขึ้นเท่ากัน" ได้อย่างไร เราจะประเมินได้อย่างไรว่าความเร็วเพิ่มขึ้นเท่ากันหรือไม่? ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องบันทึกเวลาและประมาณความเร็วในช่วงเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ ในสองวินาทีแรก รถยนต์จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที ในสองวินาทีถัดไป ความเร็วจะถึง 20 เมตร/วินาที และหลังจากนั้นอีกสองวินาที รถยนต์ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 ม./วินาที ความเร็วจะเพิ่มขึ้นทุก ๆ สองวินาที และครั้งละ 10 เมตรต่อวินาที นี่คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

ปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะความเร็วที่เพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งเรียกว่าความเร่ง

การเคลื่อนไหวของนักปั่นสามารถเร่งความเร็วสม่ำเสมอได้หรือไม่ หากหลังจากหยุดในนาทีแรก ความเร็วของเขาคือ 7 กม./ชม. ในวินาที - 9 กม./ชม. ในนาทีที่สาม - 12 กม./ชม. เป็นสิ่งต้องห้าม! นักปั่นจักรยานเร่งความเร็ว แต่ไม่เท่ากัน ขั้นแรกเขาเร่งความเร็ว 7 กม./ชม. (7-0) จากนั้น 2 กม./ชม. (9-7) จากนั้น 3 กม./ชม. (12-9)

โดยปกติแล้ว การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้นเรียกว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง การเคลื่อนไหวด้วยความเร็วที่ลดลงถือเป็นการเคลื่อนไหวช้า แต่นักฟิสิกส์เรียกการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วว่าการเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ไม่ว่ารถจะเริ่มเคลื่อนที่ (ความเร็วเพิ่มขึ้น!) หรือเบรก (ความเร็วลดลง!) ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม รถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ- นี่คือการเคลื่อนไหวของวัตถุซึ่งมีความเร็วในช่วงเวลาเท่ากัน การเปลี่ยนแปลง(เพิ่มหรือลดได้) เหมือนกัน

การเร่งความเร็วของร่างกาย

การเร่งความเร็วเป็นลักษณะของอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว นี่คือตัวเลขที่ความเร็วเปลี่ยนแปลงทุกวินาที หากความเร่งของร่างกายมีขนาดใหญ่ หมายความว่าร่างกายได้รับความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเร่งความเร็ว) หรือสูญเสียความเร็วอย่างรวดเร็ว (เมื่อเบรก) การเร่งความเร็วคือปริมาณเวกเตอร์ทางกายภาพ ซึ่งเท่ากับตัวเลขของอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้

เรามาพิจารณาความเร่งในปัญหาต่อไปกัน ในช่วงเวลาเริ่มต้น ความเร็วของเรือคือ 3 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาทีแรก ความเร็วของเรือกลายเป็น 5 m/s เมื่อสิ้นสุดวินาที - 7 m/s ที่ ปลายที่สาม 9 m/s เป็นต้น อย่างชัดเจน, . แต่เราตัดสินใจได้อย่างไร? เรากำลังดูความแตกต่างของความเร็วในหนึ่งวินาที ในวินาทีแรก 5-3=2 ในวินาทีที่สอง 7-5=2 ในวินาทีที่สาม 9-7=2 แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าไม่ได้รับความเร็วทุกวินาที? ปัญหาดังกล่าว: ความเร็วเริ่มต้นของเรือคือ 3 m/s ที่จุดสิ้นสุดของวินาทีที่สอง - 7 m/s ที่จุดสิ้นสุดของที่สี่ 11 m/s ในกรณีนี้ คุณต้องมี 11-7 = 4 จากนั้น 4/2 = 2 เราแบ่งความแตกต่างของความเร็วตามช่วงเวลา

สูตรนี้มักใช้ในรูปแบบที่แก้ไขเมื่อแก้ไขปัญหา:

สูตรไม่ได้เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ดังนั้นเราจึงเขียนเครื่องหมาย “+” เมื่อร่างกายกำลังเร่งความเร็ว และเขียนเครื่องหมาย “-” เมื่อรถกำลังเร่งความเร็ว

ทิศทางเวกเตอร์ความเร่ง

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะแสดงในรูป

ในรูปนี้ รถเคลื่อนที่ไปในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่เสมอ (หันไปทางขวา) เมื่อเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็ว แสดงว่ารถกำลังเร่งความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในระหว่างการเร่งความเร็ว ทิศทางของการเร่งความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางของความเร็ว การเร่งความเร็วเป็นบวก

ในภาพนี้ รถกำลังเคลื่อนที่ในทิศทางบวกตามแนวแกน Ox เวกเตอร์ความเร็วเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ (มุ่งไปทางขวา) ความเร่งไม่ตรงกับทิศทางของความเร็ว ซึ่งหมายความว่ารถ กำลังเบรก ความเร่งเป็นลบ

เมื่อเบรกทิศทางการเร่งความเร็วจะตรงข้ามกับทิศทางความเร็ว ความเร่งเป็นลบ

เรามาดูกันว่าเหตุใดการเร่งความเร็วจึงเป็นลบเมื่อเบรก ตัวอย่างเช่น ในวินาทีแรก เรือยนต์ลดความเร็วจาก 9 เมตร/วินาที เป็น 7 เมตร/วินาที ในวินาทีที่สองเหลือ 5 เมตร/วินาที ในวินาทีที่สามเหลือ 3 เมตร/วินาที ความเร็วเปลี่ยนเป็น "-2m/s" 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2เมตร/วินาที นี่คือที่มาของค่าความเร่งที่เป็นลบ

เมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ ถ้าร่างกายช้าลงความเร่งจะแทนสูตรที่มีเครื่องหมายลบ!!!

การเคลื่อนที่ระหว่างการเคลื่อนไหวด้วยความเร่งสม่ำเสมอ

มีสูตรเพิ่มเติมเรียกว่า เหนือกาลเวลา

สูตรในพิกัด

การสื่อสารความเร็วปานกลาง

ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเฉลี่ยสามารถคำนวณได้เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย

จากกฎนี้เป็นไปตามสูตรที่สะดวกมากในการใช้งานเมื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ

ความสัมพันธ์ของเส้นทาง

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ ความเร็วเริ่มต้นจะเป็นศูนย์ ดังนั้นเส้นทางที่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาเท่ากันต่อเนื่องกันจะสัมพันธ์กันเป็นอนุกรมของเลขคี่

สิ่งสำคัญที่ต้องจำ

1) การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอคืออะไร
2) ลักษณะการเร่งความเร็วคืออะไร
3) ความเร่งเป็นเวกเตอร์ หากร่างกายเร่งความเร็ว ความเร่งจะเป็นบวก ถ้ามันช้าลง ความเร่งจะเป็นลบ
3) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่ง
4) สูตรหน่วยวัดใน SI

แบบฝึกหัด

รถไฟสองขบวนกำลังเคลื่อนเข้าหากัน รถไฟขบวนหนึ่งกำลังเร่งความเร็วขึ้นไปทางเหนือ และอีกขบวนกำลังแล่นช้าลงไปทางทิศใต้ การเร่งความเร็วของรถไฟมีทิศทางอย่างไร?

ไปทางทิศเหนือพอๆ กัน เนื่องจากการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนแรกเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของการเคลื่อนที่ และการเร่งความเร็วของรถไฟขบวนที่สองจะตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ (ช้าลง)

ในบทนี้ เราจะดูลักษณะสำคัญของการเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอนั่นคือความเร่ง นอกจากนี้เราจะพิจารณาการเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอด้วยความเร่งคงที่ การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกอีกอย่างว่าการเร่งความเร็วสม่ำเสมอหรือชะลอตัวลงสม่ำเสมอ ในที่สุดเราจะพูดถึงวิธีการพรรณนาการพึ่งพาความเร็วของร่างกายตรงเวลาในรูปแบบกราฟิกระหว่างการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

การบ้าน

เมื่อแก้ไขปัญหาสำหรับบทเรียนนี้แล้ว คุณจะสามารถเตรียมตัวสำหรับคำถามที่ 1 ของการสอบ State และคำถาม A1, A2 ของการสอบ Unified State

1. ปัญหา 48, 50, 52, 54 สบ. ปัญหาเอ.พี. ริมเควิช, เอ็ด. 10.

2. เขียนการขึ้นต่อกันของความเร็วตรงเวลาและวาดกราฟของการขึ้นต่อความเร็วของร่างกายตรงเวลาสำหรับกรณีที่แสดงในรูปที่ 1 1 กรณี b) และ d) ทำเครื่องหมายจุดเปลี่ยนบนกราฟ ถ้ามี

3. พิจารณาคำถามต่อไปนี้และคำตอบ:

คำถาม.ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงถือเป็นความเร่งตามที่กำหนดไว้ข้างต้นหรือไม่

คำตอบ.แน่นอนมันเป็น ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคือการเร่งความเร็วของร่างกายที่ตกลงมาจากที่สูงอย่างอิสระ (ต้องละเลยแรงต้านของอากาศ)

คำถาม.จะเกิดอะไรขึ้นถ้าความเร่งของร่างกายตั้งฉากกับความเร็วของร่างกาย?

คำตอบ.ร่างกายจะเคลื่อนไหวเป็นวงกลมสม่ำเสมอ

คำถาม.เป็นไปได้ไหมที่จะคำนวณแทนเจนต์ของมุมโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และเครื่องคิดเลข?

คำตอบ.เลขที่! เนื่องจากความเร่งที่ได้รับในลักษณะนี้จะไร้มิติ และมิติความเร่งดังที่เราแสดงไว้ข้างต้น ควรมีมิติ m/s 2

คำถาม.จะพูดอะไรเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ได้ถ้ากราฟความเร็วเทียบกับเวลาไม่ตรง?

คำตอบ.เราสามารถพูดได้ว่าความเร่งของร่างกายนี้เปลี่ยนแปลงตามเวลา การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะไม่มีความเร่งสม่ำเสมอ

การเร่งความเร็วคือปริมาณที่แสดงลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

ตัวอย่างเช่น เมื่อรถยนต์เริ่มเคลื่อนที่ มันจะเพิ่มความเร็ว กล่าวคือ เคลื่อนที่เร็วขึ้น ในตอนแรกความเร็วจะเป็นศูนย์ เมื่อเคลื่อนที่แล้ว รถจะค่อยๆ เร่งความเร็วจนถึงระดับหนึ่ง หากสัญญาณไฟจราจรสีแดงมาถึงรถจะหยุด แต่จะไม่หยุดทันที แต่เมื่อเวลาผ่านไป นั่นคือความเร็วจะลดลงเหลือศูนย์ - รถจะเคลื่อนที่ช้าๆ จนกระทั่งหยุดสนิท อย่างไรก็ตาม ในฟิสิกส์ไม่มีคำว่า "ชะลอตัว" หากวัตถุเคลื่อนที่โดยลดความเร็วลง ก็จะเป็นการเร่งความเร็วของร่างกายด้วย โดยมีเครื่องหมายลบเท่านั้น (ดังที่คุณจำได้ ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์)

> คืออัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อระยะเวลาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้ สูตรความเร่งเฉลี่ยสามารถกำหนดได้:

ข้าว. 1.8. อัตราเร่งเฉลี่ยในเอสไอ หน่วยเร่งความเร็ว– คือ 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (หรือเมตรต่อวินาทียกกำลังสอง) กล่าวคือ

เมตรต่อวินาทียกกำลังสองเท่ากับความเร่งของจุดที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยที่ความเร็วของจุดนี้จะเพิ่มขึ้น 1 เมตร/วินาทีในหนึ่งวินาที กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร่งจะกำหนดความเร็วของร่างกายที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งวินาที ตัวอย่างเช่น หากความเร่งคือ 5 m/s2 นั่นหมายความว่าความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น 5 m/s ทุกๆ วินาที

ความเร่งของร่างกายทันที (จุดวัตถุ)ณ ช่วงเวลาหนึ่งๆ คือปริมาณทางกายภาพเท่ากับขีดจำกัดที่ความเร่งเฉลี่ยมีแนวโน้มในขณะที่ช่วงเวลามีแนวโน้มเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือความเร่งที่ร่างกายพัฒนาขึ้นในช่วงเวลาอันสั้นมาก:

ด้วยการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่ง ความเร็วของร่างกายจะเพิ่มขึ้นตามค่าสัมบูรณ์ กล่าวคือ

วี 2 > วี 1

และทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับเวกเตอร์ความเร็ว

หากความเร็วของร่างกายลดลงตามค่าสัมบูรณ์ นั่นก็คือ

วี 2< v 1

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งจะตรงข้ามกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว หรืออีกนัยหนึ่ง ในกรณีนี้ สิ่งที่เกิดขึ้นคือ ชะลอตัวลงในกรณีนี้ ความเร่งจะเป็นลบ (และ< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

ข้าว. 1.9. การเร่งความเร็วทันที

เมื่อเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง ไม่เพียงแต่โมดูลความเร็วจะเปลี่ยนไป แต่ยังเปลี่ยนทิศทางด้วย ในกรณีนี้ เวกเตอร์ความเร่งจะแสดงเป็นสององค์ประกอบ (ดูหัวข้อถัดไป)

ความเร่งในวงสัมผัส (วงสัมผัส)– นี่คือองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นสัมผัสของวิถี ณ จุดที่กำหนดของวิถีการเคลื่อนที่ ความเร่งในวงโคจรแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของโมดูโลความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่แนวโค้ง

ข้าว. 1.10. ความเร่งในวงสัมผัส

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร่งวงโคจร (ดูรูปที่ 1.10) เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของความเร็วเชิงเส้นหรืออยู่ตรงข้ามกับทิศทางนั้น นั่นคือเวกเตอร์ความเร่งในวงสัมผัสอยู่บนแกนเดียวกันกับวงกลมแทนเจนต์ซึ่งเป็นวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ

อัตราเร่งปกติ

อัตราเร่งปกติเป็นองค์ประกอบของเวกเตอร์ความเร่งที่พุ่งไปตามเส้นปกติไปยังวิถีการเคลื่อนที่ ณ จุดที่กำหนดบนวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย นั่นคือเวกเตอร์ความเร่งปกติจะตั้งฉากกับความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่ (ดูรูปที่ 1.10) ความเร่งปกติแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงความเร็วในทิศทางและเขียนแทนด้วยตัวอักษร เวกเตอร์ความเร่งปกติจะกำกับตามรัศมีความโค้งของวิถี

อัตราเร่งเต็มที่

อัตราเร่งเต็มที่ในระหว่างการเคลื่อนที่แนวโค้ง ประกอบด้วยความเร่งในแนวสัมผัสและความเร่งปกติและถูกกำหนดโดยสูตร:

(ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสสำหรับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า)