Jag är ensam, men ändå är jag det. Jag kan inte göra allt, men jag kan ändå göra något. Och jag kommer inte att vägra att göra det lilla jag kan (c)

Moskvas högre tekniska skola (MVTU) uppkallad efter N.E. Bauman blev det första statliga tekniska universitetet i landet (MSTU uppkallat efter N.E. Bauman).
En av de viktigaste egenskaperna hos tekniska universitet är den grundläggande utbildningen av framtida ingenjörer baserad på en djupgående och utökad cykel av matematiska, naturvetenskapliga och allmänna ingenjörsdiscipliner. Detta kräver modernt utbildnings- och metodstöd som i stor utsträckning använder avancerad informationsteknologi. För att skapa ett sådant stöd har de vetenskapliga och pedagogiska skolorna vid universitetet och Moscow State Technical Universitys förlag uppkallad efter N.E. Bauman förbereder en serie läroböcker om matematik, mekanik, fysik, datavetenskap, elektronik och andra discipliner.
Serien ”Matematik vid ett tekniskt universitet” innehåller 21 nummer.
Ett stort team av lärare från avdelningarna för tillämpad matematik och matematisk modellering vid Moscow State Technical University uppkallad efter N.E. Bauman. Dess medlemmar inkluderade både professionella matematiker - utexaminerade från universitetets matematikavdelningar och universitetsutexaminerade som i stor utsträckning använder matematik i sitt vetenskapliga och undervisande arbete. Denna kombination av författare och redaktörer för serien skapade förutsättningarna för att kombinera en rigorös och demonstrativ presentation av materialet med den tillämpade fokusen på många exempel och problem som diskuteras i läroböckerna, vilket säkerställer nära tvärvetenskapliga kopplingar mellan kursen i högre matematik och det naturliga. vetenskaper och allmänna ingenjörsdiscipliner.
Läroböckernas struktur ger möjlighet till flera nivåer av studier av denna kurs, beroende på studentens specifika tekniska specialitet och kraven på djupet i hans matematiska utbildning.

BÖCKER I SERIEN "MATEMATIK VID TEKNISKA UNIVERSITET"

I. Introduktion till analys

Morozova V.D. Introduktion till analys: Proc. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer I). Boken är det första numret av utbildningskomplexet "Mathematics at a Technical University", som består av tjugoen nummer. Introducerar läsaren till begreppen funktion, gräns, kontinuitet, som är grundläggande i matematisk analys och nödvändiga i inledningsskedet. att utbilda en student vid ett tekniskt universitet Den nära kopplingen mellan klassisk matematisk analys med delar av modern matematik (främst med teorin om uppsättningar av kontinuerliga avbildningar i metriska rum). För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander. Ladda ner (5,35 MB)

II. Differentialkalkyl för funktioner för en variabel

Ivanova E.E. Differentialkalkyl för funktioner för en variabel: Lärobok. för universitet / Ed. V.S.Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer II). Boken är den andra upplagan av läroböckerna "Matematik vid ett tekniskt universitet". differentialkalkyl och dess tillämpning för att lösa olinjära ekvationer, interpolation och numerisk differentiering av funktioner. Exempel och uppgifter av fysiskt, mekaniskt och tekniskt innehåll ges. Innehållet i läroboken motsvarar det föreläsningsförlopp som författaren läser på MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander. Ladda ner (4,7 MB)

III. Analytisk geometri

IV. Linjär algebra

V. Differentialkalkyl av funktioner för flera variabler

EN. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Chetverikov. Differentialkalkyl av funktioner för flera variabler: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva V). Det femte numret undersöker i detalj de grundläggande begreppen gräns och kontinuitet för funktioner för många variabler, egenskaper hos differentierbara funktioner, frågor om att söka efter absoluta och villkorade extrema funktioner för många variabler. Sambandet mellan differentialkalkylen för funktioner för många variabler och differentialgeometrin återspeglas. Metoder för att lösa system av olinjära ekvationer övervägs. Det teoretiska materialet presenteras med linjär- och matrisalgebrametoder och illustreras med ett urval av exempel och problem. I slutet av varje kapitel finns frågor och uppgifter för självständig lösning. Ladda ner (7,43 MB, kvalitet inte särskilt bra)

VI. Integralräkning av funktioner för en variabel

Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integralräkning av funktioner för en variabel: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer VI). Boken är den sjätte upplagan av uppsättningen läroböcker "Mathematics at a Technical University". Introducerar läsaren till begreppen obestämda och bestämda integraler och metoder för att beräkna dem. Uppmärksamhet ägnas åt tillämpningar av den bestämda integralen, exempel och problem av fysiskt, mekaniskt och tekniskt innehåll ges. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander. Ladda ner (6,01 MB)

VII. Flera och kurvlinjära integraler. Element av fältteori

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Flera och kurvlinjära integraler. Element av fältteori: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2:a uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 sid. (Ser. Mathematics at a Technical University; Issue VII). Boken är den sjunde upplagan av läroböckerna "Mathematics at a Technical University" Den introducerar läsaren till multipla, krökta och ytintegraler och metoder för att beräkna dem exempel på fysiskt, mekaniskt och tekniskt innehåll I de sista kapitlen beskrivs delar av fältteori och vektoranalys. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. (Tack så mycket för länkarna till den här boken Imper) Ladda ner (7,4 MB)

VIII. Differentialekvationer

S.A. Agafonov, A.D. tyska, T.V. Muratova differentialekvationer. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 sid. - (Matematik vid ett tekniskt universitet) Grunderna för teorin om vanliga differentialekvationer (ODE) beskrivs och de grundläggande begreppen för första ordningens partiella differentialekvationer ges. Många exempel från mekanik och fysik ges. Ett separat kapitel ägnas åt andra ordningens linjära ODE, vilket leder till många tillämpade problem. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N. E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet och universitet. Kan vara användbar för dem som är intresserade av tillämpade problem i teorin om differentialekvationer. Ladda ner

IX. Rader

Vlasova E.A. Rader: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., korrigerad. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Issue IX). ISBN 5-7038-2884-8 Boken introducerar läsaren till de grundläggande begreppen i teorin om numeriska och funktionella serier. Boken introducerar kraftserier, Taylorserier, trigonometriska Fourierserier och deras tillämpningar och Fourierintegraler. Teorin om serier i Banach- och Hilbert-rum presenteras, och frågor om funktionsanalys, måttteorin och Lebesgue-integralen övervägs i den utsträckning som är nödvändig för dess studie. Det teoretiska materialet åtföljs av detaljerade exempel, ritningar och ett stort antal uppgifter av varierande komplexitetsnivå. För studenter vid tekniska universitet. Läroboken kan vara användbar för lärare och doktorander. Ladda ner (djvu arkiverad, 5,98 MB, 600 dpi+OCR)

X. Funktionsteori för en komplex variabel

Morozova V.D. Funktionsteori för en komplex variabel: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., korrigerad. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 sid. (Ser. Mathematics at a Technical University; Issue X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Boken ägnas åt teorin om funktioner för en komplex variabel. Den fokuserar på frågor relaterade till konforma kartläggningar, såväl som tillämpning av teori för att lösa tillämpade problem. Exempel och problem från fysik, mekanik och olika teknikgrenar ges. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. Ladda ner (djvu arkiverad, 4,85 MB, 600dpi+OCR)

XI. Integraltransformationer och operationskalkyl

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integraltransformationer och operationskalkyl: Proc. för universiteten. 2:a uppl. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XI). Delarna i teorin om integraltransformationer presenteras. Huvudklasserna av integrerade transformationer som spelar en viktig roll för att lösa problem inom matematisk fysik, elektroteknik och radioteknik beaktas. Det teoretiska materialet illustreras med ett stort antal exempel. Ett separat avsnitt ägnas åt operationskalkyl, som har viktig tillämpad betydelse. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet och universitet, doktorander och forskare som använder analytiska metoder i studiet av matematiska modeller. Ladda ner (6,75 MB) NY-- Volym XI lätt kammad av gäst (3,28 MB)

XII. Differentialekvationer för matematisk fysik Och

Martinson L.K., Malov Yu.I. Matematisk fysiks differentialekvationer: Lärobok. för universiteten. 2:a uppl. / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XII). Olika formuleringar av problem i matematisk fysik för partiella differentialekvationer och de viktigaste analytiska metoderna för att lösa dem beaktas, och egenskaperna hos de resulterande lösningarna analyseras. Ett stort antal linjära och olinjära problem presenteras, vars lösning leder till studiet av matematiska modeller för olika processer inom fysik, kemi, biologi, ekologi, etc. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. Ladda ner (2,5 MB)

XIII. Ungefärliga metoder för matematisk fysik

Vlasova E.A., Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Ungefärliga metoder för matematisk fysik: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XIII). Boken är den trettonde upplagan av serien av läroböcker "Matematik vid ett tekniskt universitet." ändliga skillnader, ändliga och gränselement Exempel på användningen av dessa metoder i tillämpade problem. Innehållet i läroboken motsvarar de kurser som författarna ger vid Moskvas statliga tekniska universitet uppkallat efter N.E . Ladda ner (4,9 MB)

XIV. Optimeringsmetoder

A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimeringsmetoder: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2:a uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XIV). Boken är tillägnad ett av de viktigaste utbildningsområdena för en examen från ett tekniskt universitet - den matematiska teorin om optimering. Teoretiska, beräkningsmässiga och tillämpade aspekter av finita dimensionella optimeringsmetoder beaktas. Mycket uppmärksamhet ägnas åt beskrivningen av algoritmer för numerisk lösning av problem med ovillkorlig minimering av funktioner för en och flera variabler, och metoder för villkorlig optimering beskrivs. Exempel på att lösa specifika problem ges, en visuell tolkning av de erhållna resultaten ges, vilket hjälper eleverna att utveckla praktiska färdigheter i att tillämpa optimeringsmetoder. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. Ladda ner (2,1 MB)

XV. Variationskalkyl och optimal kontroll

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variationskalkyl och optimal kontroll: Proc. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., korrigerad. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XV). Tillsammans med presentationen av grunderna för den klassiska variationskalkylen och delar av teorin om optimal kontroll, övervägs direkta metoder för variationskalkylen och metoder för att transformera variationsproblem, vilket i synnerhet leder till dubbla variationsprinciper. Läroboken kompletteras med exempel från fysik, mekanik och teknik, som visar effektiviteten hos metoderna för variationskalkylen och optimal kontroll för att lösa tillämpade problem. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För grund- och doktorander vid tekniska universitet, såväl som för ingenjörer och forskare som specialiserar sig inom området tillämpad matematik och matematisk modellering. Ladda ner (1,8 MB)

XVI. Sannolikhetsteori

Sannolikhetsteori: Lärobok. för universiteten. - 3:e uppl., rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova och andra; Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 sid. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue XVI). Ett utmärkande drag för denna bok är den balanserade kombinationen av matematisk noggrannhet när det gäller att presentera grunderna för sannolikhetsteorin med den tillämpade fokusen på problem och exempel som illustrerar teoretiska principer. Varje kapitel i boken avslutas med en uppsättning av ett stort antal testfrågor, typiska exempel och problem för oberoende lösning. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. Ladda ner (2,87 Mb)

XVII. Matematik statistik

Matematisk statistik: Lärobok. för universitet / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Ed MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XVII). Den här boken introducerar läsaren till grundläggande begrepp inom matematisk statistik och några av dess tillämpningar. Dess särdrag är en balanserad kombination av matematisk rigor med ett tillämpat fokus på problem. Varje kapitel i boken avslutas med en stor uppsättning typiska exempel, testfrågor och problem för oberoende lösning. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. (Tack till M128K145 för länken till boken) Ladda ner (4,2 MB)

XVIII. Slumpmässiga processer

Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Slumpmässiga processer: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 sid. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue XVIII). Boken är det artonde numret av utbildningskomplexet "Mathematics at a Technical University" och introducerar läsaren till de grundläggande begreppen i teorin om slumpmässiga processer och några av dess många tillämpningar Enligt författarna ska denna lärobok vara en länk mellan rigorös matematisk forskning, å ena sidan, och praktiska problem - å andra sidan bör det hjälpa läsaren att bemästra de tillämpade metoderna i teorin om slumpmässiga processer. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander. Ladda ner (2,87 Mb)

XIX. Diskret matematik

Belousov A.I., Tkachev SB. Diskret matematik: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 sid. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue XIX). Det nittonde numret av serien "Mathematics at a Technical University" beskriver teorin om mängder och relationer, element i modern abstrakt algebra, grafteori, klassiska begrepp för teorin om booleska funktioner, såväl som grunderna i teorin om formella språk , som inkluderar teorierna om ändliga automater, reguljära språk och sammanhangsfria språk och butiksautomater. Vid analys av grafer och automater ägnas särskild uppmärksamhet åt algebraiska metoder. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. Ladda ner (5,8 MB)

XX. Operationsforskning

Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operationsforskning: Lärobok för universitet / Ed. MOT. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Moscow State Humanitarian Universitys förlag uppkallat efter. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Mathematics at the Technical University. Issue XX). Operationsforskning ackumulerar de matematiska metoder som används för att fatta välgrundade beslut inom olika områden av mänsklig aktivitet. Denna disciplin har ännu inte återspeglas fullt ut i utbildningslitteraturen, även om det är nödvändigt för en modern ingenjör att behärska dess metoder. Boken fokuserar på formuleringen av operationsforskningsproblem, metoder för att lösa dem och kriterier för val av alternativ. Metoder för linjär- och heltalsprogrammering, optimering på nätverk, Markov-beslutsmodeller, element av spelteori och simuleringsmodellering beaktas. Ett betydande antal exempel kommer att hjälpa när du studerar materialet. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. Ladda ner (2MB)

XXI. Matematisk modellering i teknik

Zarubin B.S. Matematisk modellering i teknik: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2:a uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer XXI, slutlig). Boken är en extra, tjugoförsta upplagan av läroböckerna "Mathematics in a Technical University", som slutför publiceringen av serien. Den ägnas åt tillämpningen av matematik för att lösa tillämpade problem som uppstår inom olika teknikområden innehåller ett ämnesregister till hela uppsättningen av läroböcker. Innehållet i läroboken motsvarar kursen "Fundamentals of Mathematical Modeling", läst av författaren på MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer. Ladda ner (4, 3 MB)

NY Panov V.F. Matematik Forntida och Unga/Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina. - 2nd ed., revided - M.: Publishing house of MSTU im. N. E. Bauman, 2006. - 648 s.: ill. ISBN 5-7038-2890-2 Boken är ett tillägg till uppsättningen läroböcker i serien "Matematik vid ett tekniskt universitet" och introducerar läsaren till de viktigaste fragmenten av historien om bildandet av modern matematik. Den är baserad på föreläsningar om kurserna "Introduktion till specialiteten" och "Matematikens historia", som författaren hållit för studenter vid MSTU. N. E. Bauman, studerar i specialiteten "Tillämpad matematik". Den första delen av boken fokuserar på biografierna om skaparna av matematik och de tänkare vars idéer hade ett avgörande inflytande på utvecklingen av denna vetenskap. Den andra delen ger en historik över några grundläggande matematiska begrepp och idéer. För studenter vid tekniska universitet och matematiklärare, samt alla som är intresserade av vetenskapens historia Ladda ner (djvu/rar, 4,69 MB)

Alla böcker i ett arkiv (Tack

Fältteori och serier

Termin 3 2013–14 spec. RL, OE, RT (specialister)

MODUL 1. Serieteori

Typer av klassrumsaktiviteter och självständigt arbete	Veckor	Arbetsintensitet, Kolla på	Notera
Praktiska lektioner
Läxor är aktuella
Hus. uppgift "Ranks"
Gränskontroll per modul

MODUL 2. Fältteori

Typer av klassrumsaktiviteter och självständigt arbete	Tidsfrister för genomförande eller fullgörande, Veckor	Arbetsintensitet, Kolla på	Notera
Praktiska lektioner
Läxor är aktuella
Hus. uppgift "Flera och kurvlinjära integraler"
Gränskontroll per modul

MODUL 3. TFKP

Typer av klassrumsaktiviteter och självständigt arbete	Tidsfrister för genomförande eller fullgörande, Veckor	Arbetsintensitet, Kolla på	Notera
Praktiska lektioner
Läxor är aktuella
Hus. uppgift "TFKP"
Gränskontroll per modul

Föredrag

MODUL 1. Serieteori

Föreläsning 1. Nummerserier och dess konvergens. Tillräckliga kriterier för konvergens av positiva talserier.

OL-2 1-1,7; OL-4 kap.16 §1–6.

Föreläsning2 . Omväxlande nummerserie. Absolut och villkorad konvergens. Omväxlande nummerserie. Leibniz tecken.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 kap.16 §7–8.

Föreläsning 3. Funktionell serie. Enhetlig konvergens. Power-serien. Abels sats.

OL-2 2,1-2,5; OL-4 kap 16 §9-13.

Föreläsning4 . Grundläggande egenskaper för effektserier. Taylor-serien. Tillämpningar av kraftserier.

OL-2 2,5–2,8; OL-4 kap.16 §14–17.

Föreläsning5 . Ortogonalitet hos funktionssystemet. Generaliserad Fourierserie.

OL-2 3,1–3,3; DL-1 kapitel 5 §14.8.

Föreläsning6 . Expansion av funktioner till en trigonometrisk Fourier-serie på ett intervall. Dirichlet villkor för nedbrytbarhet av funktioner i Fourier-serier. Förhållandet mellan Euler-Fourier-koefficienternas storleksordning och differentierbarheten av en periodisk funktion.

OL-2 3,6–3,9; OL-4 kap 17 § 1–5.

Föreläsningar 7– 8. Härledning av Fourier-integralen genom att formellt övergå från den trigonometriska serien vid . Komplex form för att skriva Fourier-integralen. Integral Fouriertransform och dess grundläggande egenskaper. Dirac delta funktion. Fourierintegral av Dirac delta-funktionen.

MODUL 2. Fältteori

Föreläsning9 . Dubbel integral. Egenskaper för dubbel integral. Ändra variabler i en dubbelintegral.

OL-1 1,1-1,7, 1,9; OL-4 kap 14 § 1–3, 6.

Föreläsning10 . Trippelintegral. Egenskaper för trippelintegralen.

OL-1 2,1-2,4; OL-4 kap 14 § 11, 12.

Föreläsning11 . Krökt integral av det andra slaget. Egenskaper hos en krökt integral.

OL-1 5,4-5,6; OL-4 kap 3 § 1–2.

Föreläsning12 . Greens formel. Förutsättning för oberoende av en krökt integral från integrationens väg i en enkelt ansluten domän.

OL-1 5,7–5,8; OL-4 kap 15 § 3–4.

Föreläsning13 . Beräkning av den kurvlinjära integralen av den totala differentialen. Ytan integrerad. Ytintegrens egenskaper.

OL-1 5,9, 6,1–6,4; OL-4 kap 15 § 4.

Föreläsning14 . Ytantegral av det andra slaget. Skalärt fält, vektorfält. Ostrogradsky - Gauss formel. Divergens.

OL-1 6,6–6,10, 7,1–7,5; OL-4 kap 15 § 5,6,8.

Föreläsning15 . Stokes formel. Vortex (rotor) av ett vektorfält och dess egenskaper. Potentiellt vektorfält, Laplacefält.

OL-1 6,8, 7,3–7,7; OL-4 kap 15 § 7.

Föreläsning16 . Hamiltons kameraman. Andra ordningens vektordifferentialoperationer.

OL-1 8,1–8,4; OL-4 kap 15 § 9.

Föredrag17 . Kurvilinjära ortogonala koordinater (COOC). Lamé-koefficienter. Differentiella operationer i KOOC.

OL-1 D.8.1; DL-1 kapitel 6 §3.

MODUL 3. TFKP

Föreläsning 18 . Komplex funktion av en komplex variabel. Funktionella serier i C. Grundläggande transcendentala funktioner hos en komplex variabel och deras egenskaper. Eulers formler. Grundläggande transcendentala funktioner hos en komplex variabel och deras egenskaper. Eulers formler.

OL-3 3,1 3,3–3,5; OL-5 kap 1 §1–2.

Föreläsning 19 . Gräns ​​för en funktion av en komplex variabel. Kontinuitet och derivata av en funktion av en komplex variabel. Cauchy-Riemann förhållanden. Analyticitet av en funktion i en region och vid en punkt. Analyticitet av grundläggande elementära funktioner hos en komplex variabel.

OL-3 3,2, 4,1-4,3, 4,6; OL-5 kap 1 §2–3.

Föreläsning20 . Integral av en kontinuerlig funktion av en komplex variabel, Cauchy-integralformel.

OL-3 5,1–5,5; OL-5 kap 1 §4–5.

Föreläsning21 . Utvidgning av en analytisk funktion till en Taylor-serie och en Laurent-serie.

OL-3 6,1–6,6; OL-5 kap 1 §6.

Föreläsning 22 . Klassificering av isolerade singulära punkter av en analytisk funktion enligt typen av dess expansion till en Laurent-serie i närheten av dessa punkter.

OL-3 7,2–7,4; OL-5 kap 1 §7.

Föreläsningar 23 –2 4 . Rester av en analytisk funktion vid dess isolerade singulära punkt. Rester vid en punkt i oändligheten. Tillämpning av avdrag.

OL-3 8,1–8,4; OL-5 kap 1 §8.

Föreläsning 25. Boka.

PRAKTISKA LEKTIONER

MODUL 1. Serieteori

Lektion 1. Nummerserier med positiva termer.

OL-5 Auditorium 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422–2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Hemma. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

Lektion 2. Numeriska alternerande serier.

OL-5 Auditorium 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Hemma. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Åtgärder på rader. Halvtidskontroll för modul 1 (föreläsningar 1–2, klass 1–9).

OL-5 Auditorium: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Hus: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

Lektion 3. Power-serien. Konvergensintervall.

OL-5 Auditorium 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Hemma. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

Lektion 4. Expansion av en funktion till serier.

OL-5 Auditorium: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2617,.

Hus: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Tillämpning av kraftserier.

OL-5 Auditorium: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Hus: 2642, 2645, 2653.

Lektion 5. Fourier-serier.

OL-5 Auditorium 2671, 2672, 2673, 2681.

Hemma. 2675, 2682, 2674.

OL-5 Auditorium 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Hemma. 2695, 2696, 2699.

Lektion 6. Interimstyrning modulo 1 ( föredrag1 -- 8 , seminarier1 – 5 ).

MODUL 2. Fältteori

Z aktivitet 7. Ställa in gränser och beräkna dubbla integraler i kartesiska koordinater.

OL-5: Rum: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Hus: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138, 213.

Lektion 8. Beräkning av dubbla integraler i polära koordinater. Beräkning av area av plana figurer.

OL-5 rum: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Hus: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

Lektion 9. Beräkning av volymer. Beräkning av ytarea.

OL-5 Auditorium: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Hus: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

Lektion 10. Beräkning av trippelintegraler.

OL-5 Auditorium: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Hus: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

Lektion 11. Beräkning av kurvlinjära integraler. Tillämpningar av kurvlinjära integraler.

OL-5 rum: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Hus: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Beräkning av den kurvlinjära integralen av den totala differentialen. Att hitta en funktion genom dess totala differential.

OL-5 Rum: 2318(a,c,d), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

Hus: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

Lektion 12. Ytintegrer. Fältteori.

OL-5 Auditorium: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Hus: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

Rum: 2383, 2384, 2385.

Hemma: OL-5 kapitel 7: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

Lektion 13. Interimstyrning modulo 2 ( föredrag9 –1 7 , seminarier 7–12).

MODUL 3. TFKP

Lektion 14. Numeriska och potensserier med komplexa termer. Beräkning av värden för elementära funktioner för en komplex variabel.

OL-5 Auditorium 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Hemma. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Beräkning av värden för elementära funktioner för en komplex variabel. Kontrollera funktionernas analyticitet och hitta derivator. Att hitta en analytisk funktion från dess verkliga eller imaginära del.

OL-6 Auditorium 66(a,b,d) 70, 104, 106, 114, 117(a,b,f), 140, 142, 148.

Hemma. 66(c,e,f) 69, 105, 115, 117(c,d,e), 141, 145, 147.

Integral Cauchy-formel. Utvidgning av en analytisk funktion till Taylor och Laurent serier.

OL-6 Auditorium 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Hemma. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

Lektion 15. Utvidgning av analytiska funktioner till Taylor- och Laurent-serierna.

OL-6 Auditorium 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Hemma. 266, 268, 270, 272, 274.

Nollor för en analytisk funktion. Isolerade singulära punkter och deras klassificering.

OL-6 Auditorium 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Hemma. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Isolerade singulära punkter och rester vid dem. Applicering av rester vid beräkning av konturintegraler.

OL -6 Auditorium 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Hemma. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

Lektion 16. Linjestyrning modulo 3 ( föreläsningar 18–24, seminarier 14–15).

Lektion 17. Boka.

Kontrollaktiviteter

MODUL 1. Serieteori

1.Läxor "rader" (7:e veckan) .

2. Halvtidskontroll enligt modul (7:e veckan).

MODUL 2. Fältteori

3.Läxor "Flera och kurvlinjära integraler" (vecka 13).

4. Halvtidskontroll på modulen (vecka 13).

MODUL 3. TFKP

5.Läxor "TFKP" (16:e veckan).

6. Halvtidskontroll per modul (vecka 16).

Litteratur

Grundläggande litteratur (RL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Flera och kurvlinjära integraler. Element av fältteori. – M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2001. – 492 sid.

2. Vlasova E.A. Rader. – M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 612 sid.

3. Morozova V.D. Funktionsteori för en komplex variabel. – M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 520 sid.

4. Piskunov N.S. Differential- och integralkalkyl för högskolor. v.2. – M.: Nauka, 1985. – 560 sid.

5. Problem och övningar i matematisk analys för högskolestudenter. Ed. B.P. Demidovich. – M.: Nauka, 1970. – 472 sid.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Funktioner av en komplex variabel. Driftskalkyl. Teori om stabilitet. Uppgifter och övningar. – M.: Nauka, 1981. – 215 sid.

Ytterligare läsning (DL)

1. Ilyin V.A., Poznyak E.G. Grunderna i matematisk analys: Del 2. – M.: Nauka, 1980. – 448 sid.

4. Kudryavtsev L.D. Kurs i matematisk analys. – M.: Högre skola, 1981. – 584s.

3. Sveshnikov A.G., Tikhonov A.M. Funktionsteori för en komplex variabel. – M.: Nauka, 1967. – 304 sid.

Metodiska manualer (MP)

7. Serzhantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Fältteori: Lärobok \Ed. Sergeantova M.M. – M.: MSTU Publishing House, 1992. – 58 s., ill.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Riktlinjer för självständigt arbete av studenter i avsnitten "Teori om funktioner för en komplex variabel" och "Operationskalkyl", MVTU, 1988. – 28 sid.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Heresko T.A. Metodguide för att göra läxor om TFKP, Moskva Högre Tekniska Skola, 1976. – 41 sid.

3. Golenko K.A., Heresko T.A., Shchetinina N.N. Metodologiska instruktioner för förberedelser för prov i högre matematik, Moskva Högre Tekniska Skola, 1986. – 36 sid.

Flera och kurvlinjära integraler. Element av fältteori. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

2:a uppl., raderad. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2003.- 496 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet. Issue VII).

Boken är den sjunde upplagan av uppsättningen läroböcker "Mathematics at a Technical University". Den introducerar läsaren till multipla, kurvlinjära och ytintegraler och metoder för att beräkna dem. Den fokuserar på tillämpningarna av dessa typer av integraler och ger exempel på fysiskt, mekaniskt och tekniskt innehåll. De sista kapitlen introducerar element av fältteori och vektoranalys.

För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.

Formatera: djvu

Storlek: 7,4 MB

Ladda ner: yandex.disk

INNEHÅLLSFÖRTECKNING
Förord ​​5
Grundbeteckningar 11
1. Dubbla integraler 15
1.1. Problem som leder till konceptet dubbelintegral 15
1.2. Definition av dubbelintegral 17
1.3. Villkor för att det finns en dubbel integral 24
1.4. Klasser av integrerbara funktioner 27
1.5. Egenskaper för dubbel integral 29
1.6. Medelvärdessatser för dubbla integraler 36
1.7. Beräkning av dubbelintegral 40
1.8. Krökta koordinater på ett plan 62
1.9. Ändra variabler i en dubbelintegral 65
1.10. Yta 79
1.11. Felaktiga dubbla integraler 84
Frågor och uppgifter 93
2. Trippelintegraler 97
2.1. Problem med att beräkna kroppsmassa 97
2.2. Definition av trippelintegral 98
2.3. Egenskaper för trippelintegralen 102
2.4. Trippelintegralberäkning 105
2.5. Ändra variabler i en trippelintegral 113
2.6. Cylindriska och sfäriska koordinater 118
2.7. Tillämpningar av dubbla och trippelintegraler 128
Frågor och uppgifter 149
3. Flera integraler 153
3.1. Jordan mått 153
3.2. Integral över en mätbar uppsättning 164
3.3. Darboux-summor och kriterier för integrerbarhet av en funktion 168
3.4. Egenskaper för integrerbara funktioner och multipelintegral 179
3.5. Reducera en multipelintegral till en upprepad 183
3.6. Ändra variabler i en multipelintegral 190
3.7. Flera felaktiga integraler 201
Frågor och uppgifter 205
4. Numerisk integration 208
4.1. Använda endimensionella kvadraturformler 208
4.2. Kubatureformler 219
4.3. Flerdimensionella kubaturformler 231
4.4. Statistisk testmetod 237
4.5. Beräkning av multipla integraler med Monte Carlo-metoden 247
Frågor och uppgifter 253
5. Krökta integraler 254
5.1. Krökt integral av det första slaget 254
5.2. Beräkning av en krökt integral av det första slaget 257
5.3. Mekaniska tillämpningar av den kurvlinjära integralen av det första slaget 265
5.4. Krökt integral av det andra slaget 274
5.5. Förekomst och beräkning av en krökt integral av det andra slaget 279
5.6. Egenskaper hos en krökt integral av det andra slaget. 285
5.7. Greens formel 288
5.8. Förutsättningar för oberoendet av en krökt integral från integrationens väg 296
5.9. Beräkna den kurvlinjära integralen för en total differential 306
D.5.1. Krökt integral i en flerfaldigt ansluten domän 310
Frågor och uppgifter 314
6. Ytantegraler 319
6.1. Om att definiera en yta i rymden 319
6.2. Enkelsidiga och dubbelsidiga ytor 323
6.3. Yta 327
6.4. Ytantegral av första slaget 334
6.5. Applikationer av ytintegral av det första slaget 341
6.6. Ytantegral av andra slaget 347
6.7. Fysisk betydelse av ytintegralen av det andra slaget 353
6.8. Stokes formel 356
6.9. Villkor för oberoendet av en krökt integral av det andra slaget från integrationens väg i rymden. 362
6.10. Ostrogradsky - Gauss formel 364
Frågor och uppgifter 371
7. Element av fältteori 375
7.1. Skalärt fält 375
7.2. Skalär fältgradient 380
7.3. Vektorfält 383
7.4. Vektorlinjer 390
7.5. Vektorfältflöde och divergens 397
7.6. Vektorfältcirkulation och rotor 407
7.7. De enklaste typerna av vektorfält 417
D.7.1. Irrotationsfritt fält i ett flerfaldigt anslutet område 424
D.7.2. Vektorpotential för solenoidfältet 430
Frågor och uppgifter 435
8. Grunderna för vektoranalys 438
8.1. Hamilton operatör 438
8.2. Egenskaper för Hamilton-operatören 444
8.3. Andra ordningens differentialoperationer 448
8.4. Integralformler 452
8.5. Omvänt problem med fältteorin 463
D.8.1. Differentialoperationer i ortogonala kurvlinjära koordinater 465
Frågor och uppgifter 479
Lista över rekommenderad litteratur 481
Ämnesregister 484

Bokserie

Rekommenderas av ministeriet för allmän och yrkesutbildningRyska federationen som en lärobok för studenter vid högre tekniska utbildningsinstitutioner

Moskva
MSTUs förlag uppkallat efter. N. E. Bauman

1. Morozova V.D. Introduktion till analys: Proc. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 1996. -408 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer I).
   Boken är det första numret av utbildningskomplexet "Mathematics at a Technical University", som består av tjugoen nummer. Introducerar läsaren till begreppen funktion, gräns, kontinuitet, som är grundläggande i matematisk analys och nödvändiga i inledningsskedet. att utbilda en student vid ett tekniskt universitet Den nära kopplingen mellan klassisk matematisk analys med delar av modern matematik (främst med teorin om uppsättningar av kontinuerliga avbildningar i metriska rum).
   För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander.
   Ladda ner
2. Ivanova E.E. Differentialkalkyl för funktioner för en variabel: Lärobok. för universitet / Ed. V.S.Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 1998.- 408 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer II).
   Boken är den andra upplagan av läroböckerna "Matematik vid ett tekniskt universitet". differentialkalkyl och dess tillämpning för att lösa olinjära ekvationer, interpolation och numerisk differentiering av funktioner. Exempel och uppgifter av fysiskt, mekaniskt och tekniskt innehåll ges.
   Innehållet i läroboken motsvarar det föreläsningsförlopp som författaren läser på MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander.
   Ladda ner
3. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Analytisk geometri. -2:a uppl. - M., förlag för MSTU im. Bauman, 2000, 388 s. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue III.)
   Boken introducerar de grundläggande begreppen vektoralgebra och dess tillämpningar, teorin om matriser och determinanter, system av linjära ekvationer, kurvor och andra ordningens ytor.
   Materialet presenteras i den utsträckning som behövs i det inledande skedet av utbildningen för en teknisk universitetsstudent.
   Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman.
   Ladda ner Edition 2 Edition 3
4. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Linjär algebra: Lärobok. för universiteten. 3:e uppl., stereotyp. / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 336 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Issue IV).
   Beskrivning: Boken är den fjärde upplagan av serien "Mathematics at a Technical University" och innehåller en presentation av en grundkurs i linjär algebra. Dessutom, de grundläggande begreppen tensoralgebra och iterativa metoder för numerisk lösning av linjära algebraiska ekvationssystem. ingår.
   Ladda ner
5. EN. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Chetverikov. Differentialkalkyl av funktioner för flera variabler: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2000. - 456 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva V).
   Det femte numret undersöker i detalj de grundläggande begreppen gräns och kontinuitet för funktioner för många variabler, egenskaper hos differentierbara funktioner, frågor om att söka efter absoluta och villkorade extrema funktioner för många variabler. Sambandet mellan differentialkalkylen för funktioner för många variabler och differentialgeometrin återspeglas. Metoder för att lösa system av olinjära ekvationer övervägs.
   Det teoretiska materialet presenteras med linjär- och matrisalgebrametoder och illustreras med ett urval av exempel och problem. I slutet av varje kapitel finns frågor och uppgifter för självständig lösning.
   
   Ladda ner
6. Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Integralräkning av funktioner för en variabel: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag
   MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer VI).
   Boken är den sjätte upplagan av uppsättningen läroböcker "Mathematics at a Technical University". Introducerar läsaren till begreppen obestämda och bestämda integraler och metoder för att beräkna dem. Uppmärksamhet ägnas åt tillämpningar av den bestämda integralen, exempel och problem av fysiskt, mekaniskt och tekniskt innehåll ges.
   Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman.
   För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander.
   Ladda ner
7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Flera och kurvlinjära integraler. Element av fältteori: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2:a uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 sid. (Ser. Mathematics at a Technical University; Issue VII).
   Boken är den sjunde upplagan av läroböckerna "Mathematics at a Technical University" Den introducerar läsaren till multipla, krökta och ytintegraler och metoder för att beräkna dem exempel på fysiskt, mekaniskt och tekniskt innehåll I de sista kapitlen beskrivs delar av fältteori och vektoranalys.
   Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman.
   För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.
   Ladda ner
8. S.A. Agafonov, A.D. tyska, T.V. Muratova differentialekvationer. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 sid. - (Matematik vid ett tekniskt universitet)
   Grunderna för teorin om vanliga differentialekvationer (ODE) beskrivs och de grundläggande begreppen för första ordningens partiella differentialekvationer ges. Många exempel från mekanik och fysik ges. Ett separat kapitel ägnas åt andra ordningens linjära ODE, vilket leder till många tillämpade problem. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N. E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet och universitet. Kan vara användbar för dem som är intresserade av tillämpade problem i teorin om differentialekvationer.
   Ladda ner
9. Vlasova E.A. Rader: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., korrigerad. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2006. - 616 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Issue IX). ISBN 5-7038-2884-8
   Boken introducerar läsaren till de grundläggande begreppen i teorin om numeriska och funktionella serier. Boken introducerar kraftserier, Taylorserier, trigonometriska Fourierserier och deras tillämpningar och Fourierintegraler. Teorin om serier i Banach- och Hilbert-rum presenteras, och frågor om funktionsanalys, måttteorin och Lebesgue-integralen övervägs i den utsträckning som är nödvändig för dess studie. Det teoretiska materialet åtföljs av detaljerade exempel, ritningar och ett stort antal uppgifter av varierande komplexitetsnivå.
   Ladda ner
10. Morozova V.D. Funktionsteori för en komplex variabel: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., korrigerad. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2009. - 520 sid. (Ser. Mathematics at a Technical University; Issue X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    Boken ägnas åt teorin om funktioner för en komplex variabel. Den fokuserar på frågor relaterade till konforma kartläggningar, såväl som tillämpning av teori för att lösa tillämpade problem. Exempel och problem från fysik, mekanik och olika teknikgrenar ges.
    För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.
    Ladda ner
11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integraltransformationer och operationskalkyl: Proc. för universiteten. 2:a uppl. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2002. -228 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XI).
    Delarna i teorin om integraltransformationer presenteras. Huvudklasserna av integrerade transformationer som spelar en viktig roll för att lösa problem inom matematisk fysik, elektroteknik och radioteknik beaktas. Det teoretiska materialet illustreras med ett stort antal exempel. Ett separat avsnitt ägnas åt operationskalkyl, som har viktig tillämpad betydelse.
    Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman.
    För studenter vid tekniska universitet och universitet, doktorander och forskare som använder analytiska metoder i studiet av matematiska modeller.
    Ladda ner
12. Martinson L.K., Malov Yu.I. Matematisk fysiks differentialekvationer: Lärobok. för universiteten. 2:a uppl. / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2002. - 368 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XII).
    Olika formuleringar av problem i matematisk fysik för partiella differentialekvationer och de viktigaste analytiska metoderna för att lösa dem beaktas, och egenskaperna hos de resulterande lösningarna analyseras. Ett stort antal linjära och olinjära problem presenteras, vars lösning leder till studiet av matematiska modeller för olika processer inom fysik, kemi, biologi, ekologi, etc.
    Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman.
    För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.
    Ladda ner
13. Vlasova B.A., Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. Ungefärliga metoder för matematisk fysik: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2001. -700 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XIII).
    Boken är den trettonde upplagan av serien av läroböcker "Matematik vid ett tekniskt universitet." ändliga skillnader, ändliga och gränselement Exempel på användningen av dessa metoder i tillämpade problem. Innehållet i läroboken motsvarar de kurser som författarna ger vid Moskvas statliga tekniska universitet uppkallat efter N.E .
    Ladda ner
14. A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimeringsmetoder: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2:a uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -440 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XIV).
    Boken är tillägnad ett av de viktigaste utbildningsområdena för en examen från ett tekniskt universitet - den matematiska teorin om optimering. Teoretiska, beräkningsmässiga och tillämpade aspekter av finita dimensionella optimeringsmetoder beaktas. Mycket uppmärksamhet ägnas åt beskrivningen av algoritmer för numerisk lösning av problem med ovillkorlig minimering av funktioner för en och flera variabler, och metoder för villkorlig optimering beskrivs. Exempel på att lösa specifika problem ges, en visuell tolkning av de erhållna resultaten ges, vilket hjälper eleverna att utveckla praktiska färdigheter i att tillämpa optimeringsmetoder.
    Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.
    Ladda ner
15. Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variationskalkyl och optimal kontroll: Proc. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., korrigerad. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2006. -488 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XV).
    Tillsammans med presentationen av grunderna för den klassiska variationskalkylen och delar av teorin om optimal kontroll, övervägs direkta metoder för variationskalkylen och metoder för att transformera variationsproblem, vilket i synnerhet leder till dubbla variationsprinciper. Läroboken kompletteras med exempel från fysik, mekanik och teknik, som visar effektiviteten hos metoderna för variationskalkylen och optimal kontroll för att lösa tillämpade problem.
    Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För grund- och doktorander vid tekniska universitet, såväl som för ingenjörer och forskare som specialiserar sig inom området tillämpad matematik och matematisk modellering.
    Ladda ner
16. Sannolikhetsteori: Lärobok. för universiteten. - 3:e uppl., rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova och andra; Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -456 sid. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue XVI).
    Ett utmärkande drag för denna bok är den balanserade kombinationen av matematisk noggrannhet när det gäller att presentera grunderna för sannolikhetsteorin med den tillämpade fokusen på problem och exempel som illustrerar teoretiska principer. Varje kapitel i boken avslutas med en uppsättning av ett stort antal testfrågor, typiska exempel och problem för oberoende lösning. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman.
    Ladda ner
17. Matematisk statistik: Lärobok. för universitet / V. B. Goryainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Ed MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 sid. (Ser. Matematik vid Tekniska Högskolan; Utgåva XVII).
    Den här boken introducerar läsaren till grundläggande begrepp inom matematisk statistik och några av dess tillämpningar. Dess särdrag är en balanserad kombination av matematisk rigor med ett tillämpat fokus på problem. Varje kapitel i boken avslutas med en stor uppsättning typiska exempel, testfrågor och problem för oberoende lösning.
    Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.
    Ladda ner
18. Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Slumpmässiga processer: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 1999. -448 sid. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue XVIII).
    Boken är det artonde numret av utbildningskomplexet "Mathematics at a Technical University" och introducerar läsaren till de grundläggande begreppen i teorin om slumpmässiga processer och några av dess många tillämpningar Enligt författarna ska denna lärobok vara en länk mellan rigorös matematisk forskning, å ena sidan, och praktiska problem - å andra sidan bör det hjälpa läsaren att bemästra de tillämpade metoderna i teorin om slumpmässiga processer.
    Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman. För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare och doktorander.
    Ladda ner
19. Belousov A.I., Tkachev SB. Diskret matematik: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3:e uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -744 sid. (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue XIX).
    Det nittonde numret av serien "Mathematics at a Technical University" beskriver teorin om mängder och relationer, element i modern abstrakt algebra, grafteori, klassiska begrepp för teorin om booleska funktioner, såväl som grunderna i teorin om formella språk , som inkluderar teorierna om ändliga automater, reguljära språk och sammanhangsfria språk och butiksautomater. Vid analys av grafer och automater ägnas särskild uppmärksamhet åt algebraiska metoder.
    Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman.
    För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.
    Ladda ner
20. Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operationsforskning: Lärobok för universitet / Ed. MOT. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Moscow State Humanitarian Universitys förlag uppkallat efter. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Mathematics at the Technical University. Issue XX).
    Operationsforskning ackumulerar de matematiska metoder som används för att fatta välgrundade beslut inom olika områden av mänsklig aktivitet. Denna disciplin har ännu inte återspeglas fullt ut i utbildningslitteraturen, även om det är nödvändigt för en modern ingenjör att behärska dess metoder.
    Boken fokuserar på formuleringen av operationsforskningsproblem, metoder för att lösa dem och kriterier för val av alternativ. Metoder för linjär- och heltalsprogrammering, optimering på nätverk, Markov-beslutsmodeller, element av spelteori och simuleringsmodellering beaktas. Ett betydande antal exempel kommer att hjälpa när du studerar materialet. Innehållet i läroboken motsvarar kursen i föreläsningar som författarna håller vid MSTU. N.E. Bauman För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.
    Ladda ner
21. Zarubin B.S. Matematisk modellering i teknik: Lärobok. för universitet / Ed. FÖRE KRISTUS. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2:a uppl., stereotyp. - M.: Förlag av MSTU im. N.E. Bauman, 2003. -496 sid. (Ser. Matematik vid tekniskt universitet; Nummer XXI, slutlig).
    Boken är en extra, tjugoförsta upplagan av läroböckerna "Mathematics in a Technical University", som slutför publiceringen av serien. Den ägnas åt tillämpningen av matematik för att lösa tillämpade problem som uppstår inom olika teknikområden innehåller ett ämnesregister till hela uppsättningen av läroböcker. Innehållet i läroboken motsvarar kursen "Fundamentals of Mathematical Modeling", läst av författaren på MSTU. N.E. Bauman.
    För studenter vid tekniska universitet. Kan vara användbart för lärare, doktorander och ingenjörer.