Methoden voor het creëren van een populatie-inversie. De aard van licht. Spontane en gestimuleerde emissie. Inversie van de populatie van energieniveaus. Laserwerkingsprincipe: populatie-inversiestatus
Laten we terugkeren naar de hierboven beschreven thermodynamische evenwichtstoestand (2.4). Deze voorwaarde houdt in dat elke evenwicht een kwantumsysteem absorbeert de energie van een extern veld. Sterker nog, volgens (2.2) bevinden zich onderaan altijd meer deeltjes dan bovenaan (zie figuur 2.1). De uitgestraalde energie per tijdseenheid is gelijk aan:
I isl = n 2 W 21 hn » n 2 W IND hn
De per tijdseenheid geabsorbeerde energie is gelijk aan:
Ik absorbeer = n 1 W 12 hn
dr / dt = (n 2 – n 1) W ind hn (2.10)
Hieruit wordt duidelijk dat er in een evenwichtstoestand altijd sprake is van evenwicht dr/dt< 0 op grond van n 2< n 1 . Om te dr/dt > 0, het is nodig dat n 2 > n 1. Dit is alleen mogelijk als het thermodynamische evenwicht wordt geschonden. In de taal van de kwantumelektronica is dit noodzakelijk omgekeerde populatie van arbeidsniveaus . Om dit te doen is het noodzakelijk dat overgangen met emissie van straling de overhand krijgen op overgangen met absorptie.
Zo komen we bij het tweede principe dat ten grondslag ligt aan de werking van de laser: Om elektromagnetische straling in een kwantumsysteem te versterken, is het noodzakelijk om een inversie van de populaties van een paar kwantumniveaus te creëren.
Formeel leidt het vervangen van deze populatieverhouding in de Boltzmann-formule (2.2) tot een negatieve temperatuurwaarde T. Daarom werden systemen met omgekeerde populatie soms systemen met negatieve temperatuur genoemd. Deze naam moet om de volgende redenen als niet succesvol worden beschouwd.
We mogen niet vergeten dat energiekwantisering plaatsvindt in gebonden toestanden, waar de reeks toegestane energiewaarden noodzakelijkerwijs van bovenaf wordt beperkt. Daarom is het, als gevolg van een aantal belemmerende factoren, onmogelijk om willekeurige energie aan een kwantumsysteem toe te kennen, zodat het ten eerste in evenwicht blijft, en ten tweede in een gebonden toestand blijft bestaan. Ze zal óf ophouden te bestaan, óf haar evenwicht verliezen. De vernietiging van het systeem past ons uiteraard niet; wat we ermee willen bereiken is op geen enkele manier een toename van de wanorde. Maar een schending van het thermodynamisch evenwicht, d.w.z. resonerend pompen van energie naar het bovenste niveau met zo min mogelijk verstoring van het systeem als geheel is precies wat nodig is. Het identificeren van een omgekeerde populatie met een negatieve temperatuur is dus een conventie, aangezien het creëren van een inversie betekent overtreding thermodynamisch evenwicht, en het concept van temperatuur als zodanig vooronderstelt noodzakelijkerwijs Beschikbaarheid thermodynamisch evenwicht.
Laten we eens kijken naar de mogelijkheid van versterking van elektromagnetische straling wanneer deze door een medium met een omgekeerde populatie gaat. Laten we aanduiden Dn ik = 1/2pt 0, Waar t 0- levensduur van het bovenste niveau. Grootte Dn l karakteriseert de frequentieband waarbinnen het systeem met twee niveaus effectief interageert met het externe veld. Vanwege de eindige levensduur van het bovenste niveau is het noodzakelijk om rekening te houden met de frequentieafhankelijkheid van de waarschijnlijkheid van de geïnduceerde overgang in (2.8), zelfs voor een monochromatisch extern veld. Precies:
Hier q(n) - een functie die de frequentieafhankelijkheid beschrijft van de waarschijnlijkheid van een geïnduceerde overgang. In het geval dat alleen rekening wordt gehouden met de eindigheid van de levensduur van het bovenste niveau q(n) heeft een Lorentziaanse vorm (meer hierover hieronder). Voor een monochromatisch extern veld:
r n = r d (n -n 0),
Waar D- Dirac-deltafunctie; n 0 = (E 2 - E 1) / uur- externe veldfrequentie die samenvalt met de centrale overgangsfrequentie E 2 ® E 1 .
q(n 0)B 21 r = 2/pDn ik (2.12)
Om verbinding te kunnen maken, is het noodzakelijk om rekening te houden met de breedte van de lijn op het hoogste niveau WIND, inbegrepen dr/dt, met de grootste waarde R. Met behulp van (2.10)-(2.12) kunnen we direct de versterking van het externe veld als gevolg van geïnduceerde straling beschrijven. Laten we de waarde invoeren:
genaamd versterkingsindicator. Hier I- vermogensdichtheid, of stralingsintensiteit, evenredig met het kwadraat van de veldamplitude of het aantal fotonen. Het is duidelijk dat α valt, tot aan het teken, samen met de absorptie van straling die zich langs de coördinaat voortplant z. Omdat we het hebben over de voortplanting van een elektromagnetische golf, Ik~r En dz = cdt. Dan:
(2.14)
Met behulp van (2.10) en (2.12) verkrijgen we:
(2.15)
Vanwege de eigenschappen van gestimuleerde straling is de straling die wordt verkregen bij versterking in een omgekeerd medium coherent. Een medium met een omgekeerde populatie wordt in de kwantumelektronica genoemd actief medium . Formule (2.15) geeft de versterking van het actieve medium in lineaire benadering weer, d.w.z. in geval dat α is niet afhankelijk van de stralingsintensiteit R(of I). In feite wordt dit gerealiseerd bij voldoende lage intensiteiten, of in het geval dat de straling geen merkbare afwijkingen veroorzaakt in de verdeling van het aantal deeltjes over de niveaus ten opzichte van het oorspronkelijke niveau.
De mogelijkheid om elektromagnetische straling te versterken in een medium met populatie-inversie werd aangetoond door V.A. Fabrikant in 1940, maar werd niet goed gewaardeerd. In de praktijk werd deze mogelijkheid gerealiseerd tijdens de creatie van kwantumgeneratoren in het microgolfbereik door Sovjetwetenschappers A.M. Prokhorov en N.G. Basov en een groep Amerikaanse wetenschappers onder leiding van Charles Townes in 1955, waarvoor de drie genoemde de Nobelprijs kregen. Het apparaat dat ze hadden gemaakt, werd gebeld meester M magnetron A versterking door S gestimuleerd E missie van R aanbidding."
Vervolgens werden omstandigheden gerealiseerd voor versterking en opwekking van straling in het optische bereik in een omgeving met een omgekeerde populatie. De bijbehorende stralingsbron wordt opgeroepen laser – afkorting van de Engelse term “ L echt A versterking door S gestimuleerd E missie van R aanbidding." Het is noodzakelijk om het falen van deze term te erkennen, die niet de eigenaardigheid van de laser weerspiegelt bron elektromagnetische straling met unieke eigenschappen, dat wil zeggen hoe generator . Het woord ‘generator’ staat niet in de afkorting. De wens om de voordelen van een laser als zelf-oscillerend systeem te benadrukken leidde in de jaren 60 tot de opkomst van de term ‘optische kwantumgenerator’ (OKG), die nu buiten gebruik is. Tegelijkertijd werden twee gezichtspunten over de werking van de laser gevormd, conventioneel genoemd radiofysisch En optisch.
Vanuit optisch oogpunt kan een laser evengoed elk apparaat worden genoemd waarvan de output wordt gedomineerd gestimuleerde emissie, ongeacht of de zelfoscillerende modus is geïmplementeerd of niet.
 |
Lange tijd (tot de jaren negentig van de vorige eeuw) had het radiofysische gezichtspunt de overhand, en werd voor het eerst consistent gepresenteerd in het klassieke werk van W. Lamb Jr. uit 1964, ‘The Theory of Optical Masers’. Onlangs heeft het optische gezichtspunt, in verband met de technologische vooruitgang, die de reikwijdte van de praktische toepassing van ‘subthreshold’-bronnen van coherente straling in de vorm van super-emitterende lichtemitterende diodes op ongekende wijze heeft uitgebreid, een ‘tweede wind’ gekregen. hoewel er geen enkel conceptueel werk is dat het optische gezichtspunt “gelijk maakt” met het radiofysische gezichtspunt, is het niet in de literatuur verschenen.
Het proces van het creëren van een inverse populatie wordt in de kwantumelektronica genoemd gemotiveerd.
Om ons de resultaten voor te stellen van historisch onderzoek dat de basis vormde voor de creatie van de eerste bron van coherente straling, moeten we eens kijken naar het ontwerp van een maser (de eerste kwantumgenerator, waarbij NH3-ammoniakmoleculen als actieve centra werden gebruikt).
Het ammoniakmolecuul heeft de vorm van een piramide met een driehoekige basis. Bovenaan de piramide bevindt zich een stikstofatoom en op de hoeken van de basis bevinden zich waterstofatomen (zie figuur 2.3a). In dit geval kan het stikstofatoom in het molecuul twee gelijke posities boven en onder de basis van de piramide innemen. Dit leidt ertoe dat het molecuul twee energietoestanden heeft, waarvan het energieverschil overeenkomt met de frequentie ν =23 870 MHz. In een elektrisch veld, als gevolg van het Stark-fenomeen, het verschil tussen de energieniveaus E 2 -E 1 neemt toe naarmate de veldsterkte toeneemt E(Figuur 2.3b). Dus met toenemende elektrische veldsterkte zal de energie van de bovenste toestand toenemen E 2 groeit, en de bodem E 1 neemt af. Beschouw een quadrupoolcondensator gevormd door vier parallelle staven (Figuur 2.3c). Met de ladingspolariteit aangegeven in de afbeelding, is de condensator spanning
 |
De dichtheid op de as van de condensator is nul.
Figuur 2.3. Naar het ontwerp van een maser op basis van een bundel ammoniakmoleculen.
Omdat, in overeenstemming met de wetten van de mechanica, elk systeem een kracht ervaart die gericht is op het verminderen van zijn potentiële energie, zullen, wanneer ammoniakmoleculen in een quadrupoolcondensator worden geplaatst, moleculen in de hogere energietoestand naar de as van de condensator neigen, terwijl moleculen in de lagere toestand zal zich van de as verwijderen. Dus als een gasstroom langs de as van een quadrupoolcondensator wordt gelanceerd, zullen de aangeslagen moleculen langs de as van de condensator worden "gefocusseerd", en bij de uitgang ervan zal een gasstroom (een straal moleculen) worden verkregen. met een omgekeerde bevolking tussen staten gescheiden door energie hν, dat kan worden (en met succes is gebruikt) om resonante elektromagnetische straling te versterken. In dit geval ( ν = 23.870 MHz) ligt de frequentie van deze straling in het microgolfbereik.
Het is mogelijk een omgekeerde populatie te creëren door actieve centra te exciteren met intense straling in het optische bereik. Dergelijk pompen wordt gebruikt in systemen met een hoge concentratie aan actieve centra - in geactiveerde kristallen, glazen en oplossingen. Er moet echter aan aanvullende voorwaarden worden voldaan.
Bij een systeem met twee niveaus (zie figuur 2.2) kan externe resonante straling alleen leiden tot egalisatie van de niveaupopulaties. Vóór de bestraling was de bevolking immers van het lagere niveau n 1 meer hogere bevolkingsgroepen n 2, dus het aantal gedwongen overgangen naar het hogere niveau n 1 W 12 zal het aantal gedwongen overgangen in de tegenovergestelde richting overschrijden n2W21. Op het eerste moment wordt resonante straling maximaal geabsorbeerd. Op volgende momenten in de tijd, in de vorm van overheersing van overgangen van onder naar boven, ontstaat er een bevolkingsverschil n 1 ─n 2 zal naar nul neigen, en de substantie houdt op resonante straling te absorberen (wordt helderder). Met andere woorden, absorptieverzadiging treedt op bij de werkovergang.
Het is dus onmogelijk om een populatie-inversie te creëren in een systeem met twee niveaus met behulp van optisch pompen. Maar dit blijkt mogelijk te zijn in complexere kwantumsystemen met meer dan twee niveaus (zie figuur 2.4).
 |
Figuur 2.4. Excitatiecircuits met drie niveaus (a, b) en vier niveaus (c).
actief medium
Laten we een systeem van actieve centra bekijken met drie energieniveaus (Figuur 2.4a), gekenmerkt door het feit dat het niveau met energie E3 door relaxatieovergangen heeft het een korte levensduur ten opzichte van de overgang naar het niveau E 2, dat op zijn beurt wordt gekenmerkt door een lange levensduur en om deze reden ‘metastabiel’ wordt genoemd. In de evenwichtstoestand bevinden de meeste actieve centra zich op niveau 1, dat het grondniveau wordt genoemd, met andere woorden: in de grondtoestand.
Laat op zo'n systeem straling met een frequentie worden toegepast 
. Vervolgens zullen de actieve centra, als gevolg van gedwongen transities, naar een energierijke staat verhuizen E3, en door ontspanning ‘vallen’ overgangen van het niveau E3 met energie naar een metastabiel niveau E 2. Als de frequentie van relaxatieovergangen 3®2 de frequentie van relaxatieovergangen 2®1 overschrijdt, zullen actieve centra zich ophopen op metastabiel niveau 2, en zal de populatie ervan n 2 kan de bevolking van het lagere niveau overschrijden n 1. Dat wil zeggen dat er een inverse populatie zal worden gecreëerd, die kan worden gebruikt voor versterking als gevolg van gestimuleerde overgangen van straling die resoneren met de 2®1-overgang. nivellering van de populaties op deze niveaus is het noodzakelijk om minstens de helft van de actieve centra naar boven te verplaatsen. De energie die hieraan wordt besteed, kan niet worden gebruikt om resonante straling te versterken. Omdat er echter grote pompenergie nodig is voor overdracht naar niveau 3 (we hebben het over een groot aantal actieve centra en dienovereenkomstig grote lichtstromen van pompstraling), kan de resulterende inversie zorgen voor een grotere energie die wordt uitgezonden bij de werkovergang. Vanuit radiofysisch oogpunt wordt deze werkingsmodus de “harde” excitatiemodus genoemd (het is moeilijk om aan de generatievoorwaarden te voldoen, maar als daaraan wordt voldaan, treden zelfoscillaties met grote intensiteit op).
Een andere situatie is mogelijk (Figuur 2.4b), wanneer niveau 2 van korte duur blijkt te zijn. In dit geval kunnen actieve centra die door opwindende straling naar niveau 3 worden geworpen, een inverse populatie op niveau 2 creëren. zich op niveau 2 bevinden als gevolg van geforceerde overgangen 3®2, zullen door snelle ontspanning “naar beneden rollen” naar niveau 1 (naar de grondtoestand), vanwaar de pompstraling weer naar niveau 3 zal worden overgedragen. In tegenstelling tot het vorige geval, inversie wordt gecreëerd bij de overgang 3 → 2, en om aan de zelfexcitatievoorwaarde te voldoen is overdracht van meer dan de helft van de actieve centra naar toestand 3 vanuit de grondtoestand niet vereist. Deze modus wordt een “zachte” excitatiemodus genoemd omdat inversie relatief eenvoudig te creëren is, maar het moeilijk is om een hoog uitgangsvermogen te verkrijgen bij de bedrijfsovergang.
En tenslotte blijkt het vier-niveau-schema het meest effectief (Figuur 2.4c). Daarin zijn de relaxatieovergangen 4®3 en 2®1 sterk (d.w.z. hebben een korte relaxatietijd), en het is wenselijk dat niveau 2 zich hoog genoeg boven de grondtoestand 1 bevindt, zodat de initiële populatie ervan klein is. volgens de Boltzmann-formule. In dit geval kan zelfs een klein aantal actieve centra, die door het pompen naar niveau 4 worden gegooid en door ontspanning naar het metastabiele niveau 3 vallen, een omgekeerde populatie creëren ten opzichte van niveau 2. Niveau 2 wordt op zijn beurt snel geleegd, omdat de actieve centra die zich daarop bevinden, worden door ontspanning gereset naar de grondtoestand. Omdat niveau 2 (lager operationeel niveau) in principe willekeurig dun bevolkt kan zijn, is de inversie bij de operationele overgang 3 → 2 veel eenvoudiger dan bij elk van de drie-niveauschema's. Een nadeel van het vier-niveauschema kan worden beschouwd als de relatief lage kwantumefficiëntie (de verhouding tussen de operationele transitie-energie en de pompenergie hv 14,), aangezien de bedieningsniveaus 2,3 zich ver van de grondtoestand bevinden.
Het is aan te raden de beschreven pompmethode (optisch) te gebruiken bij: gecondenseerde actieve media, wanneer de dichtheid van actieve centra hoog is. Als de dichtheid van actieve centra laag is (en dit is het geval bij gas actief medium), dan zijn andere pompmethoden effectiever.
De meest gebruikelijke methode om een dergelijk actief medium te verpompen is een elektrische ontlading in ijle gassen. Als twee elektroden in een afgesloten buis gevuld met een ijl gas worden geplaatst en er voldoende spanning op wordt gezet, kan er in de ruimte tussen de elektroden een stationaire glimontlading optreden. Elektronen die uit de kathode ontsnappen, worden versneld door het elektrische veld en geven deze, wanneer ze in botsing komen met gasdeeltjes (atomen, moleculen), energie. In dit geval zullen sommige atomen worden geïoniseerd, waardoor secundaire elektronen worden gegenereerd, en sommige, die energie van elektronen hebben ontvangen als gevolg van inelastische botsingen, zullen opgewonden raken, dat wil zeggen dat ze naar een hogere energietoestand zullen gaan.
Bij een glimontlading zijn er dus drie soorten deeltjes: ionen, elektronen en neutrale atomen (moleculen). In een stabiele toestand kan de concentratie van elk van deze lozingscomponenten als constant worden beschouwd, hoewel wanneer de omstandigheden veranderen, hun verhouding kan veranderen (er treedt dynamisch evenwicht op). Het is duidelijk dat de aanwezigheid van verschillende collectief component betekent afwezigheid thermodynamisch evenwicht, omdat er voor elk van hen zijn eigen quasi-evenwichtsenergieverdeling bestaat, gekenmerkt door zijn eigen “partiële temperatuur”. Als het temperatuurverschil tussen ionen en neutrale deeltjes kan worden verwaarloosd (hun massa verschilt enigszins), dan zal de temperatuur van de elektronen aanzienlijk hoger zijn dan de temperatuur van zware deeltjes. Aan de noodzakelijke voorwaarde voor het creëren van een populatie-inversie op een paar aangeslagen niveaus – de afwezigheid van thermodynamisch evenwicht – wordt dus zeker voldaan bij een glimontlading.
Verdere processen kunnen op dezelfde manier verlopen als het hierboven beschreven optisch pompen, alleen de rol van de opwindende factor zal niet worden gespeeld door de absorptie van pompstraling, maar door botsingen van deeltjes in de ontlading met een overheersende rol van elektronen. Dit is precies hoe het pompen plaatsvindt bij de meeste gaslasers ( op neutrale atomen van inerte gassen, waarvan de meest typische vertegenwoordiger helium-neon is; ionisch, waar de argonionenlaser het meest opvallend is; moleculair, waar de CO2-laser het meest wordt gebruikt). Zoals de naam al aangeeft, worden voor elk van de genoemde gaslasers overgangen van de overeenkomstige actieve centra gebruikt als werkende. Elk van deze typen lasers zal hieronder in meer detail worden besproken, vanwege het overwicht van hun medische toepassingen.
Als geleidende elektroden op de wanden van de ontladingsbuis worden aangebracht en daarop een hoogfrequent signaal wordt aangelegd, wordt de resulterende glimontlading in het actieve medium met een hoog rendement van stroom voorzien door de door de elektroden gevormde striplijn. Het gebruik van een hoogfrequente ontlading om een gasvormig actief medium te verpompen maakt het mogelijk om de efficiëntie te verhogen, de omvang van de stroomvoorziening te verkleinen en hoge spanningen te elimineren die een gevaar vormen voor het bedienend personeel.
Bij gassen kan populatie-inversie niet alleen worden verkregen door een elektrische ontlading op te wekken, maar ook door het actieve mengsel te verwarmen (inclusief als gevolg van processen in de verbrandingskamer) en de snelle afkoeling ervan wanneer het door een supersonisch mondstuk stroomt. Deze manier van pompen is de basis van de actie gasdynamische lasers.
De laatste tijd is het toepassingsgebied het snelst uitgebreid. halfgeleider lasers, werkend op interbandovergangen van halfgeleiderkristallen. De meest effectieve pompmethode bij dergelijke lasers is injectie, d.w.z. elektrische stroom doorlaten p-n overgang. Vanwege de uitzonderlijke belofte van het gebruik van halfgeleiderlasers in de geneeskunde zullen deze in de toekomst bijzonder veel aandacht krijgen.
Doorgang van straling door materie. Inverse populatie van niveaus. Overweeg opnieuw een medium met twee niveaus en energieniveaus En . Als monochromatische straling met een frequentie op dit medium valt
dan wanneer het zich over een afstand verspreidt dx de verandering in de spectrale energiedichtheid zal verband houden met zowel resonante absorptie als geïnduceerde (gestimuleerde) emissie van de atomen van het systeem. Door gestimuleerde emissie neemt de spectrale energiedichtheid toe neemt toe in de straal, en deze toename in energie moet evenredig zijn met:
.
Hier is de dimensionale evenredigheidscoëfficiënt.
Op dezelfde manier neemt als gevolg van fotonenabsorptieprocessen de spectrale energiedichtheid in de straal af:
.
vouwen En , we vinden de volledige verandering energiedichtheid:
Gezien de gelijkheid van de Einstein-coëfficiënten en het invoeren van de absorptiecoëfficiënt A, schrijven we deze vergelijking in de vorm
De oplossing van deze differentiaalvergelijking heeft de vorm
|
|
.Deze formule geeft de spectrale energiedichtheid u in een straal fotonen terwijl ze door een dikke laag materie gaan X, waarbij overeenkomt met het punt X = 0 .
Onder thermodynamische evenwichtsomstandigheden, in overeenstemming met de Boltzmann-verdeling, , daarom is de absorptiecoëfficiënt a positief () :
De stralingsenergiedichtheid neemt dus, zoals blijkt uit (6.18), af naarmate deze door de materie gaat, dat wil zeggen dat licht wordt geabsorbeerd. Als u echter een systeem creëert waarin , dan wordt de absorptiecoëfficiënt negatief en vindt er geen verzwakking plaats, maar wel toenemende intensiteit Sveta. De toestand van de omgeving waarin het wordt genoemd staat met een omgekeerde populatie van niveaus, en de omgeving zelf wordt dan genoemd actief medium. De inverse populatie van niveaus is in tegenspraak met de Boltzmann-evenwichtsverdeling en kan kunstmatig worden gecreëerd als het systeem uit de staat van thermodynamisch evenwicht wordt gehaald.
Dit schept de fundamentele mogelijkheid om coherente optische straling te versterken en te genereren en wordt in de praktijk gebruikt bij de ontwikkeling van bronnen van dergelijke straling: lasers.
Het principe van laserwerking. De creatie van een laser werd mogelijk nadat er methoden waren gevonden om de populatie van niveaus in sommige stoffen (actieve media) om te keren. De eerste praktische generator in het zichtbare gebied van het spectrum werd gemaakt in (VS door Mayman (1960)) op basis van robijn. Robijn is een kristalrooster met daarin een kleine ( 0,03 % – 0,05 % ) mengsel van chroomionen (). In afb. Figuur 6.1 toont een diagram van de energieniveaus van chroom ( drieledige omgeving). Breed niveau gebruikt om chroomionen te exciteren met licht van een krachtige gasontladingslamp met een brede frequentieband in het groenblauwe gebied van zichtbaar licht - pomp lampen. Excitatie van chroomionen als gevolg van pompenergie van een externe bron wordt weergegeven door een pijl .
Rijst. 6.1. Diagram van een actieve omgeving met drie niveaus (robijn)
Elektronen van een kortlevend niveau maken een snelle ( C) niet-stralingsovergang naar een niveau (weergegeven door een blauwe pijl) . De energie die daarbij vrijkomt, wordt niet uitgezonden in de vorm van fotonen, maar wordt overgebracht naar het robijnrode kristal. In dit geval warmt de robijn op, dus het laserontwerp zorgt voor koeling.
Levensduur van een langlevend knelpunt bedraagt C, dat wil zeggen vijf ordes van grootte meer dan het breedbandniveau . Bij voldoende pompvermogen zal het aantal elektronen op het niveau (genaamd metastabiel) wordt meer dan vlak , dat wil zeggen dat er een omgekeerde populatie wordt gecreëerd tussen de ‘werkende’ niveaus en .
Het foton dat wordt uitgezonden tijdens een spontane overgang tussen deze niveaus (weergegeven door een stippellijn) induceert de emissie van extra (gestimuleerde) fotonen - (de overgang wordt weergegeven door een pijl), die op hun beurt veroorzaken geïnduceerd emissie van een hele cascade van fotonen met golflengte.
Voorbeeld 1. Laten we de relatieve populatie van werkniveaus in een robijnrood kristal bij kamertemperatuur onder thermodynamische evenwichtsomstandigheden bepalen.
Op basis van de golflengte die door de robijnlaser wordt uitgezonden, vinden we het energieverschil:
.
Op kamertemperatuur T = 300 K we hebben:
Uit de Boltzmann-verdeling volgt nu
.
De implementatie van een actief medium met omgekeerde populatie niveaus is slechts het halve werk. Om de laser te laten werken, is het ook noodzakelijk om omstandigheden te creëren voor het genereren van licht, dat wil zeggen voor gebruik positieve feedback. Het actieve medium zelf kan de uitgezonden straling alleen versterken. Om de lasermodus te implementeren, is het noodzakelijk om de gestimuleerde straling zodanig te versterken dat alle verliezen in het systeem worden gecompenseerd. Om dit te doen, wordt de werkzame stof erin geplaatst optische resonator, in de regel gevormd door twee evenwijdige spiegels, waarvan er één doorschijnend is en dient om straling uit de resonator af te geven. Structureel gebruikten de eerste robijnlasers cilindrische kristallen met een lengte 40 mm en diameter 5 mm. De uiteinden waren evenwijdig aan elkaar gepolijst en dienden als resonatorspiegels. Eén van de uiteinden was verzilverd zodat de reflectiecoëfficiënt dicht bij de eenheid lag, en het andere uiteinde was doorschijnend, dat wil zeggen, het had een reflectiecoëfficiënt van minder dan één, en werd gebruikt om straling uit de resonator uit te voeren. De bron van opwinding was een krachtige gepulseerde xenonlamp die een spiraal rond de robijn wikkelde. Het apparaat van een robijnlaser wordt schematisch weergegeven in Fig. 6.2.
Rijst. 6.2. Ruby-laserapparaat: 1- robijnrode staaf; 2- gepulseerde gasontladingslamp; 3- doorschijnende spiegel; 4- spiegel; 5- gestimuleerde emissie
Bij voldoende pomplampvermogen wordt het merendeel (ongeveer de helft) van de chroomionen overgebracht naar een aangeslagen toestand. Nadat populatie-inversie is bereikt voor operationele niveaus met energie En , de eerste spontaan uitgezonden fotonen die overeenkomen met de overgang tussen deze niveaus hebben geen voorkeursrichting van voortplanting en veroorzaken gestimuleerde emissie, die zich ook in alle richtingen in het robijnrode kristal voortplant. Bedenk dat fotonen geproduceerd door gestimuleerde emissie in dezelfde richting vliegen als de invallende fotonen. Fotonen, waarvan de bewegingsrichtingen kleine hoeken vormen met de as van de kristallen staaf, ervaren meerdere reflecties vanaf de uiteinden. Fotonen die zich in andere richtingen voortplanten, verlaten het robijnrode kristal via het zijoppervlak en nemen niet deel aan de vorming van de uitgaande straling. Dit is hoe het wordt gegenereerd in de resonator smal broodje licht, en herhaalde passage van fotonen door het actieve medium induceert de emissie van steeds meer fotonen, waardoor de intensiteit van de uitgangsbundel toeneemt.
Het genereren van lichtstraling door een robijnlaser wordt getoond in Fig. 6.3.
Rijst. 6.3. Generatie van straling door een robijnrode laser
De optische resonator vervult dus twee functies: ten eerste creëert hij positieve feedback en ten tweede vormt hij een smalle gerichte stralingsbundel met een bepaalde ruimtelijke structuur.
In het beschouwde schema met drie niveaus is het, om een populatie-inversie tussen de werkniveaus te creëren, noodzakelijk om een voldoende groot deel van de atomen te exciteren, wat een aanzienlijk energieverbruik vereist. Effectiever is schema op vier niveaus, dat wordt gebruikt in vastestoflasers, bijvoorbeeld met behulp van neodymiumionen. In de meest voorkomende gaslaser op neutrale atomen - helium- neonlaser - Ook aan de voorwaarden voor opwekking volgens een vierniveauschema wordt voldaan. Het actieve medium in zo’n laser is een mengsel van inerte gassen - helium en neon met grondtoestandsenergie (wat we als het nulniveau beschouwen). Het pompen wordt uitgevoerd tijdens een elektrische gasontlading, waardoor de atomen met energie in een aangeslagen toestand terechtkomen . Niveau in neonatomen (Fig. 6.4) ligt dicht bij het niveau in helium, en wanneer heliumatomen botsen met neonatomen, kan de excitatie-energie effectief zonder straling naar laatstgenoemde worden overgedragen.
Rijst. 6.4. Niveaudiagram Niet- Ne-laser
Het niveau dus neon blijkt dichter bevolkt te zijn dan het lagere niveau . De overgang tussen deze werkingsniveaus gaat gepaard met straling met een golflengte 632,8 nm, wat fundamenteel is in de industrie Ne-Ne-lasers. Op het niveau neonatomen blijven niet lang en keren snel terug naar de grondtoestand. Merk op dat het niveau neon wordt uiterst onbeduidend bevolkt, en daarom ontstaat er een omgekeerde populatie tussen En het is noodzakelijk om een klein aantal heliumatomen te exciteren. Dit vereist veel minder energie voor zowel het pompen als het koelen van de installatie, wat typisch is voor een opwekkingsschema met vier niveaus. Voor laserlaseren kunnen andere neonniveaus worden gebruikt (niet weergegeven in figuur 6.4), waarbij straling wordt geproduceerd in zowel het zichtbare als het IR-bereik, waarbij helium alleen wordt gebruikt voor het pompproces.
Voorbeeld 2. Laten we de relatieve evenwichtspopulatie van het niveau vinden in neon bij kamertemperatuur.
Dit probleem verschilt alleen van het vorige in numerieke waarden. Laten we voor de variatie de berekeningen in elektronvolt uitvoeren. Laten we eerst de constante van Boltzmann in deze eenheden uitdrukken:
dus op kamertemperatuur
.
Nu kunnen we het gemakkelijk vinden
Vanuit praktisch oogpunt verschilt zo'n klein aantal niet van nul, daarom ontstaat er zelfs bij zwak pompen een omgekeerde populatie tussen de niveaus En .
Laserstraling heeft karakteristieke kenmerken:
hoge temporele en ruimtelijke coherentie (monochromatische straling en dimbundeldivergentie);
hoge spectrale intensiteit.
De stralingskarakteristieken zijn afhankelijk van het type laser en de bedrijfsmodus, maar er kunnen enkele parameters worden opgemerkt die dicht bij de grenswaarden liggen:
Korte (picoseconde) laserpulsen zijn onmisbaar bij het bestuderen van snelle processen. In één puls kan een extreem hoog piekvermogen (tot enkele GW) worden ontwikkeld, dat gelijk is aan het vermogen van meerdere kerncentrale-eenheden van elk een miljoen kW. In dit geval kan de straling worden geconcentreerd in een smalle kegel. Dergelijke balken maken het bijvoorbeeld mogelijk om het netvlies aan de fundus van het oog te ‘lassen’.
Soorten lasers. Als onderdeel van een algemene natuurkundecursus kunnen we vanwege hun extreme diversiteit niet in detail ingaan op de specifieke kenmerken en technische toepassingen van verschillende soorten lasers. We zullen ons beperken tot slechts een vrij kort overzicht van soorten lasers die verschillen in de kenmerken van het actieve medium en pompmethoden.
Lasers in vaste toestand. Ze zijn meestal gepulseerd; de eerste dergelijke laser was de hierboven beschreven robijnlaser. Glaslasers met neodymium als werkstof zijn populair. Ze genereren licht met een golflengte in de orde van grootte van 1,06 µm, zijn groot van formaat en hebben een piekvermogen tot TW. Kan worden gebruikt voor experimenten met gecontroleerde thermonucleaire fusie. Een voorbeeld is de enorme Shiva-laser in het Livermore Laboratory in de VS.
Zeer gebruikelijke lasers zijn yttrium-aluminium-granaat met neodymium (Nd:YAG), die in het infrarode bereik uitzenden met de golflengte µm. Ze kunnen zowel in de continue generatiemodus als in de gepulseerde modus werken, met een pulsherhalingssnelheid van maximaal enkele kHz (ter vergelijking: een robijnrode laser heeft elke paar minuten 1 puls). Ze hebben een breed scala aan toepassingen in de elektronische technologie (lasertechnologie), optische afstandsbepaling, geneeskunde, enz.
Gaslasers. Dit zijn meestal continue lasers. Ze onderscheiden zich door de juiste ruimtelijke structuur van de balk. Voorbeeld: Helium-neonlaser die licht genereert met golflengten 0,63 , 1,15 En 3,39 µm en met een vermogen in de orde van mW. Veel gebruikt in de techniek - laser met vermogen in de orde van kW en golflengten 9,6 En 10,6 µm. Eén manier om gaslasers te pompen is via een elektrische ontlading. Een verscheidenheid aan lasers met een actief gasvormig medium zijn chemische en excimeerlasers.
Chemische lasers. Een populatie-inversie ontstaat door een chemische reactie tussen twee gassen, zoals waterstof (deuterium) en fluor. Gebaseerd op exotherme reacties
.
Moleculen HF zijn al geboren met de excitatie van oscillaties, wat onmiddellijk een inverse populatie creëert. Het resulterende werkmengsel wordt met supersonische snelheid door een optische resonator geleid, waarin een deel van de geaccumuleerde energie vrijkomt in de vorm van elektromagnetische straling. Met behulp van een systeem van resonatorspiegels wordt deze straling gebundeld in een smalle bundel. Dergelijke lasers zenden hoge energie uit (meer 2 kJ), pulsduur ca. 30 ns, schakel in W. Efficiëntie (chemisch) bereikt 10 % , terwijl dit voor andere soorten lasers meestal fracties van een procent zijn. Gegenereerde golflengte - 2,8 µm(3,8 µm voor lasers aan DF).
Van de vele soorten chemische lasers worden waterstoffluoride (deuterium) lasers gezien als de meest veelbelovende. Problemen: de straling van waterstoffluoridelasers met de gespecificeerde golflengte wordt actief verstrooid door watermoleculen, die altijd in de atmosfeer aanwezig zijn. Hierdoor wordt de helderheid van de straling aanzienlijk verminderd. De deuteriumfluoridelaser werkt op een golflengte waarvoor de atmosfeer vrijwel transparant is. De specifieke energieafgifte van dergelijke lasers is echter anderhalf keer minder dan die van lasers HF. Dit betekent dat bij gebruik in de ruimte veel grotere hoeveelheden chemische brandstof moeten worden verwijderd.
Excimer-lasers. Excimermoleculen zijn diatomische moleculen (bijvoorbeeld ) die zich alleen in een aangeslagen toestand kunnen bevinden - hun niet-aangeslagen toestand blijkt onstabiel. Het belangrijkste kenmerk van excimeerlasers houdt hiermee verband: de grondtoestand van excimeermoleculen is niet gevuld, dat wil zeggen dat het lagere werklaserniveau altijd leeg is. Het pompen wordt uitgevoerd door een gepulseerde elektronenbundel, die een aanzienlijk deel van de atomen naar een aangeslagen toestand overbrengt, waarin ze zich combineren tot excimeermoleculen.
Omdat de overgang tussen bedrijfsniveaus breedbandig is, is het afstemmen van de opwekkingsfrequentie mogelijk. De laser produceert geen afstembare straling in het UV-gebied ( nm) en heeft een hoog rendement ( 20 % ) energieconversie. Momenteel zijn er excimeerlasers met een golflengte 193 nm gebruikt bij oogchirurgie voor oppervlakkige verdamping (ablatie) van het hoornvlies.
Vloeibare lasers. De werkzame stof in vloeibare toestand is homogeen en maakt circulatie voor koeling mogelijk, wat voordelen biedt ten opzichte van lasers in vaste toestand. Hierdoor kunt u hoge energieën en vermogens verkrijgen in gepulseerde en continue modi. De eerste vloeistoflasers (1964–1965) maakten gebruik van zeldzame aardverbindingen. Ze werden vervangen door lasers die oplossingen van organische kleurstoffen gebruikten.
Dergelijke lasers maken gewoonlijk gebruik van optisch pompen van straling van andere lasers in het zichtbare of UV-bereik. Een interessante eigenschap van kleurstoflasers is de mogelijkheid om de generatiefrequentie af te stemmen. Door een kleurstof te selecteren, kan laserwerking worden verkregen bij elke golflengte van het nabij-IR tot het nabij-UV-bereik. Dit komt door de brede continue vibratie-rotatiespectra van vloeibare moleculen.
Halfgeleiderlasers. Vastestoflasers op basis van halfgeleidermaterialen worden in een aparte klasse ingedeeld. Het pompen wordt uitgevoerd door bombardement met een elektronenstraal, krachtige laserbestraling, maar vaker door elektronische methoden. Halfgeleiderlasers gebruiken geen overgangen tussen afzonderlijke energieniveaus van individuele atomen of moleculen, maar tussen toegestane energiebanden, dat wil zeggen sets van dicht bij elkaar gelegen niveaus (energiebanden in kristallen worden in de volgende paragrafen in meer detail besproken). Het gebruik van verschillende halfgeleidermaterialen maakt het mogelijk om straling met golflengten te verkrijgen 0,7 voor 1,6 µm. De afmetingen van het actieve element zijn extreem klein: de lengte van de resonator kan kleiner zijn dan 1 mm.
Het typische vermogen ligt in de orde van enkele kW, de pulsduur is ongeveer 3 ns, efficiëntie bereikt 50 % , hebben een breed scala aan toepassingen (glasvezel, communicatie). Kan worden gebruikt om televisiebeelden op een groot scherm te projecteren.
Gratis elektronenlasers. Een bundel hoogenergetische elektronen wordt door een ‘magnetische kam’ geleid – een ruimtelijk periodiek magnetisch veld dat de elektronen dwingt om met een bepaalde frequentie te oscilleren. Het overeenkomstige apparaat - een undulator - is een reeks magneten die zich tussen de secties van de versneller bevinden, zodat relativistische elektronen langs de as van de undulator bewegen en dwars daarop oscilleren, waarbij ze een primaire ("spontane") elektromagnetische golf uitzenden. In een open resonator, waar vervolgens elektronen binnenkomen, wordt de spontane elektromagnetische golf versterkt, waardoor coherente gerichte laserstraling ontstaat. Het belangrijkste kenmerk van vrije-elektronenlasers is het vermogen om de opwekkingsfrequentie (van het zichtbare tot het IR-bereik) soepel aan te passen door de kinetische energie van de elektronen te veranderen. De efficiëntie van dergelijke lasers is 1 % bij gemiddeld vermogen tot 4 W. Door apparaten te gebruiken die elektronen terugsturen naar de resonator, kan de efficiëntie worden verhoogd 20–40 % .
Röntgenlaser Met nucleaire pompen. Dit is de meest exotische laser. Schematisch vertegenwoordigt het een kernkop, op het oppervlak waarvan maximaal 50 metalen staven zijn gemonteerd, georiënteerd in verschillende richtingen. De staven hebben twee vrijheidsgraden en kunnen, net als geweerlopen, naar elk punt in de ruimte worden gericht. Langs de as van elke staaf bevindt zich een dunne draad gemaakt van materiaal met een hoge dichtheid (in de orde van grootte van de dichtheid van goud) - het actieve medium. De bron van laserpompenergie is een nucleaire explosie. Tijdens een explosie komt de werkzame stof in een plasmatoestand. Het plasma koelt onmiddellijk af en zendt coherente straling uit in het zachte röntgenbereik. Door de hoge energieconcentratie leidt de straling die het doel raakt tot een explosieve verdamping van de stof, de vorming van een schokgolf en vernietiging van het doel.
Het werkingsprincipe en het ontwerp van de röntgenlaser maken de reikwijdte van de toepassing ervan dus duidelijk. De beschreven laser beschikt niet over holtespiegels, waarvan het gebruik in het röntgenbereik niet mogelijk is.
Sommige soorten lasers worden weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Sommige soorten lasers: 1-
laboratoriumlaser; 2-
continue laser aan;
3
-
technologische laser voor het ponsen van gaten; 4-
krachtige technologische laser
Op het eerste gezicht kan populatie-inversie worden gecreëerd in een medium met twee energieniveaus E 1 en E 2 >E 1. Dit kan bijvoorbeeld worden gedaan door het medium te bestralen met fotonen met een frequentie van . Omdat onder normale omstandigheden N2
Wanneer de populaties echter gelijk blijken te zijn aan N 2 = N 1, zullen de processen van gestimuleerde emissie en absorptie elkaar compenseren en zal het onmogelijk zijn om een inversie te creëren.
Daarom worden voor lasers media gebruikt waarin deeltjes niet twee, maar drie of vier niveaus kunnen bezetten
In het geval van een systeem met drie niveaus (Fig.) moet niveau E2 metastabiel zijn, d.w.z. De levensduur van een deeltje op dit niveau is veel langer dan de levensduur op andere niveaus van de aangeslagen toestand. Dit betekent dat W21<
In het geval van een systeem met vier niveaus is niveau E 2 metastabiel, terwijl W 21<
Laten we een systeem met twee niveaus bekijken met de atomaire dichtheid onderaan N 1 en bovenaan N 2 energieniveaus.
De kans op een gedwongen overgang van het eerste niveau naar het tweede is gelijk aan:
Waar σ 12 – transitiekans onder invloed van stralingsintensiteit J.
Dan zal het aantal geïnduceerde overgangen per tijdseenheid zijn
.
Het systeem kan op twee manieren van het tweede niveau komen: geforceerd en spontaan. Spontane overgangen zijn nodig zodat het systeem na het einde van de externe excitatie een toestand van thermodynamisch evenwicht kan bereiken. Spontane overgangen kunnen worden beschouwd als overgangen veroorzaakt door thermische straling van het medium. Het aantal spontane overgangen per tijdseenheid is gelijk aan , waarbij A 2 – waarschijnlijkheid van spontane transitie. Het aantal gedwongen overgangen vanaf het tweede niveau is
.
De verhouding van de effectieve absorptie- en emissiedoorsneden is gelijk aan
Waar G 1 , G 2 veelheid van niveau-degeneratie.
De balansvergelijking wordt bepaald door de som van de populaties van de niveaus, die gelijk moet zijn aan het totale aantal N 0 deeltjes in het systeem N 1 +n 2 =n 0 .
De verandering in populaties in de loop van de tijd wordt beschreven door de volgende vergelijkingen.
De oplossing voor deze vergelijkingen is als volgt.
.
De oplossing voor deze vergelijkingen in het stationaire geval, wanneer de tijdsafgeleiden van de populaties gelijk zijn aan nul: zal zijn:
.
De inverse populatie van een systeem met twee niveaus zal worden verstrekt, of
.
Hieruit volgt dat alleen wanneer de veelheid van degeneratie op het hoogste niveau groter is dan de veelheid van degeneratie op het hoofdniveau, rekening houdend met bevolkingsverliezen als gevolg van spontane transities, een toestand met een omgekeerde bevolking mogelijk is. Voor atomaire systemen is dit onwaarschijnlijk. Voor halfgeleiders is het echter mogelijk, omdat de veelheid van degeneratie van de toestanden van de geleidingsband en valentieband wordt bepaald door de toestandsdichtheid.
Inverse populatie van systemen met drie niveaus
Als we een systeem van drie niveaus met energieën beschouwen E 1 , E 2 , E 3, en E 1 >E 2 > E 3 en populaties N 1 , N 2 , N 3, dan zullen de vergelijkingen voor de populaties zijn.
.
De oplossing van deze vergelijkingen met betrekking tot de inverse populatie zonder rekening te houden met het verschil in de veelheid van degeneratie van niveaus in het stationaire geval zal zijn:
In stationaire koffer
.
Aan de voorwaarde voor de aanwezigheid van een inverse populatie Δ>0 is voldaan als
.
Een systeem van drie niveaus in halfgeleiders kan worden beschouwd als een systeem waarbij het lagere niveau de valentieband is en de twee bovenste niveaus twee toestanden van de geleidingsband zijn. Typisch is binnen de geleidingsband de waarschijnlijkheid van niet-stralingsovergangen veel groter dan de waarschijnlijkheid van zone-zone-overgangen, daarom A 32 »A 31, en daarom zal de populatie-inversieconditie zijn:
Omdat de
,
waarbij ρ 13 de energiedichtheid van de pomp is, gemiddeld in de absorptieband van het actieve materiaal; aan deze voorwaarde kan worden voldaan.
Elektrische geleidbaarheid in sterke elektrische velden
Niet-lineaire wet van Ohm
Bij sterke elektrische velden neemt de kracht die op het deeltje inwerkt toe, wat leidt tot een toename van de snelheid van het deeltje. Zolang de snelheid van de deeltjes kleiner is dan de snelheid van thermische beweging, is de invloed van het elektrische veld op de elektrische geleidbaarheid onbeduidend en wordt aan de lineaire wet van Ohm voldaan. Naarmate de elektrische veldsterkte toeneemt, neemt de driftsnelheid van het deeltje toe en wordt de afhankelijkheid van de elektrische geleidbaarheid van de elektrische veldsterkte lineair.
Omdat het gemiddelde vrije pad tijdens verstrooiing door kristalroostertrillingen niet afhankelijk is van energie, zal bij een toename van de elektrische veldsterkte en driftsnelheid de relaxatietijd afnemen en zal de mobiliteit afnemen. De kracht die op een deeltje inwerkt in een elektrisch intensiteitsveld E gelijk aan haar. Deze kracht veroorzaakt versnelling en verandert de thermische snelheid van het deeltje v T. Onder invloed van een elektrisch veld versnelt een deeltje en krijgt het per tijdseenheid energie gelijk aan de krachtarbeid haar:
(7.1) 
.
Aan de andere kant is de energie die een deeltje verliest bij één botsing of tijdens zijn vrije pad een kleine fractie (ξ) van de totale energie T en per tijdseenheid. Daarom kunnen we schrijven: .
Door deze uitdrukking gelijk te stellen aan formule (7.1), kunnen we een vergelijking verkrijgen voor de elektrische veldsterkte en deeltjessnelheid:
(7.2) 
, of . .
Voor verstrooiing door oscillaties is het gemiddelde vrije pad constant, dan is de snelheid afhankelijk van de elektrische veldsterkte:
Waar mobiliteit als volgt afhangt van de elektrische veldsterkte:
Naarmate de elektrische veldsterkte toeneemt, neemt de mobiliteit af.
De niet-lineaire wet van Ohm in sterke velden zal de volgende vorm hebben: .
Zinner-effect
Het Zinner-effect manifesteert zich in veldemissie van elektronen als gevolg van de zone-zone tunnelovergang. Wanneer een elektron van de ene plaats van een kristalrooster naar de andere beweegt, is het noodzakelijk om de potentiële barrière te overwinnen die de twee plaatsen scheidt. Deze potentiële barrière bepaalt de bandafstand. De toepassing van een elektrisch veld verlaagt de potentiële barrière in de richting tegengesteld aan de richting van het externe elektrische veld en vergroot de waarschijnlijkheid van een elektronentunnelovergang van de toestand gebonden aan de kern naar de geleidingsband. Door zijn aard vindt deze overgang plaats bij elektronen van de valentieband en zal de stroom van elektronen worden gericht van een knooppunt van het kristalrooster naar de vrije toestand van de geleidingsband. Dit effect wordt ook wel Zinner-afbraak of koude elektronenemissie genoemd. Het wordt waargenomen in elektrische velden met een sterkte van 10 4 – 10 5 V/cm.
Sterk effect
Het Stark-effect leidt tot een verschuiving in de energie van atomaire niveaus en uitbreiding van de valentieband. Dit is analoog aan een afname van de bandafstand en een toename van de evenwichtsconcentratie van elektronen en gaten.
In staten op afstand R 0 vanuit de kern van een atoom, kan de kracht die vanuit het externe elektrische veld op het elektron inwerkt de aantrekkingskracht op de kern in evenwicht brengen:
In dit geval is het mogelijk een elektron uit een atoom te verwijderen en naar een vrije toestand over te brengen. Uit formule (7.6) is de ionisatieafstand gelijk aan:
Dit effect verlaagt de potentiële barrière voor de overgang van een elektron naar een vrije toestand met de hoeveelheid:
(7.7) 
.
Een afname van de potentiële barrière leidt tot een toename van de kans op thermische excitatie met de hoeveelheid:
(7.8) 
.
Dit effect wordt waargenomen in elektrische velden met een sterkte van 10 5 – 10 6 V/cm.
Gan-effect
Dit effect wordt waargenomen in halfgeleiders met twee energieminima van de geleidingsband met verschillende kromming, en de effectieve massa van het lokale minimum moet groter zijn dan de effectieve massa van de grondtoestand van het absolute minimum. Bij sterke injectieniveaus kunnen elektronen de grondminimumtoestanden opvullen en van het grondminimum naar een ander lokaal minimum gaan. Omdat de massa van elektronen in het lokale minimum groot is, zal de driftmobiliteit van overgedragen elektronen kleiner zijn, wat zal leiden tot een afname van de elektrische geleidbaarheid. Deze afname zal een afname van de stroom en een afname van de injectie in de geleidingsband veroorzaken, wat zal leiden tot de afzetting van elektronen in het belangrijkste minimum van de geleidingsband, herstel van de oorspronkelijke staat en een toename van de stroom. Als gevolg hiervan treden hoogfrequente stroomschommelingen op.
Dit effect werd waargenomen in GaAs N type wanneer gevoed aan een monster met een lengte van 0,025 mm. spanningsimpuls 16 V met een duur van 10 8 Hz. De oscillatiefrequentie bedroeg 10,9 Hz.
Het Hahn-effect wordt waargenomen in velden waarin de driftsnelheid vergelijkbaar is met de thermische snelheid van elektronen.
Excitonen in vaste stoffen
Aard van exciton
Als een kristal wordt geëxciteerd door een elektromagnetisch veld, bewegen elektronen uit de geleidingsband naar de valentieband en vormen zo een elektron-gatpaar: een elektron in de geleidingsband en een gat in de valentieband. Het gat ziet eruit als een positieve lading, omdat de afwezigheid van een negatieve lading van een elektron in de elektroneutrale valentieband leidt tot het verschijnen van een positieve lading. Daarom vindt er binnen het paar een interactie van aantrekkingskracht plaats. Omdat de aantrekkelijke energie negatief is, zal de resulterende overgangsenergie kleiner zijn dan de energie van de bandafstand, berekend op basis van de hoeveelheid aantrekkelijke energie tussen het elektron en het gat in het paar. Deze energie kan als volgt worden geschreven:
Waar - e– elektronenlading, Ze- de lading van het atoom van waaruit het elektron de geleidingsband binnengaat, r eh– de afstand tussen het elektron en het gat, e-coëfficiënt die de afname van de interactie tussen het elektron en het gat bepaalt in vergelijking met de interacties van puntladingen in een vacuüm of een diëlektrische constante van een microscopisch type.
Als de elektronenovergang plaatsvindt op een neutrale plaats van het kristalrooster, dan Z=1 en de lading van het gat is e lading van een elektron met tegengesteld teken. Als de valentie van een plaats één verschil maakt met de valentie van de hoofdatomen van het kristalrooster, dan Z=2.
De diëlektrische constante e van het microscopische type wordt bepaald door twee factoren:
· De interactie tussen een elektron en een gat vindt plaats in een kristalmedium. Dit polariseert het kristalrooster en de kracht van interactie tussen elektron en gat wordt verzwakt.
· Een elektron en een gat in een kristal kunnen niet worden weergegeven als puntladingen, maar als ladingen waarvan de dichtheid in de ruimte is 'uitgesmeerd'. Dit vermindert de interactiekracht tussen het elektron en het gat. Een soortgelijke situatie kan worden waargenomen bij atomen. De interactie tussen elektronen in een atoom is 5-7 keer minder dan de interactie tussen een elektron en een kern, hoewel de afstanden daartussen vergelijkbaar kunnen zijn. Dit gebeurt vanwege het feit dat de elektronen in de baan niet op één punt geconcentreerd zijn, maar worden gekenmerkt door een distributiedichtheid, die de interactie daartussen vermindert. De kern van een atoom kan met een goede mate van nauwkeurigheid worden weergegeven als een puntlading, waardoor de interactie van elektronen met de kern groter zal zijn dan de interactie tussen elektronen, wat de stabiliteit van het bestaan van atomen waarborgt.
De invloed van deze twee factoren is verschillend voor excitonen van verschillende typen: Frenkel-excitonen (kleine straal) en Wannier-excitonen (grote straal).
Excitonenergie en straal
De excitonbindingsenergie hangt af van de afstand tussen het elektron en het gat. Een elektron en een gat bewegen ten opzichte van het massamiddelpunt in een baan met de excitonstraal r eh. Voor het stabiele bestaan van een exciton is het noodzakelijk dat er een staande golf met het aantal golven gevormd wordt in de excitonbaan N.. Waar kun je de verhouding krijgen:
Waar R- de hoeveelheid beweging van een elektron en een gat ten opzichte van elkaar. De hoeveelheid beweging kan worden uitgedrukt door de kinetische energie T van de relatieve beweging van het elektron en het gat: , waarbij m de gereduceerde massa van het exciton is.
De gereduceerde excitonmassa moet worden samengesteld uit de effectieve massa van het elektron en het gat, als een harmonische gemiddelde waarde. Als de massa van het gat groot is, moet de kinetische energie van het exciton of de kinetische energie van de elektronenbeweging ten opzichte van het gat worden bepaald door de elektronenmassa. Daarom
Als de effectieve massa van elektronen en gaten gelijk zijn, dan is de gereduceerde excitonmassa gelijk aan ½; als er een gelokaliseerd exciton is, dan m h>>mij en de verminderde excitonmassa is gelijk aan eenheid.
Voor een gratis exciton Z=1, m¢=1/2, excitonenergie en straal zijn gelijk
(8.7) 
.
Voor een gelokaliseerde exciton Z=2, m¢=1 excitonenergie en straal zijn gelijk
(8.8) 
.
Het blijkt dus dat de energie van vrije excitonniveaus 8 keer minder is dan de energie van een gelokaliseerd exciton, en dat de straal 4 keer groter is.
Deze methoden, die op grote schaal worden gebruikt, omvatten de laatste vijf groepen methoden die in 1 worden genoemd. Laten we ze in volgorde bekijken.
1. Methode voor extern pompen of externe excitatie van een systeem met meerdere niveaus. Momenteel wordt deze methode het meest gebruikt in kwantumapparaten, zowel in masers als in vaste-stof- en vloeibare lasers. Het wordt ook gedeeltelijk gebruikt in gaslasers. Het maakt meestal gebruik van overgangen op drie niveaus of, zoals ze zeggen, systemen op drie niveaus. De essentie van de methode is als volgt. Laten we ons drie niveaus voorstellen (Fig. 6a), waarvan er één (de onderste) overeenkomt met de normale niet-aangeslagen positie van het elektron, en de bovenste twee overeenkomen met excitatieniveaus. Laten we aannemen dat het noodzakelijk is om de oscillaties te intensiveren, d.w.z. De werkende transitie is transitie 3-2. Om een omgekeerde populatie van niveau 3.2 te creëren, wordt het medium van buitenaf bestraald met energiekwanta, die deeltjes overbrengen van niveau 1 naar niveau. Deze kwanta, of, zoals ze worden genoemd, pompkwanta, creëren een grotere populatie van niveau 3 vergeleken met niveau 3.2. naar niveau 2, en daarom wordt dit signaal bij signaal (quanta) versterkt als gevolg van geïnduceerde overgangen 3-2. Nadat het deeltje na de amplificatie naar niveau 2 is gegaan, valt het, als gevolg van een spontane kwantumovergang, terug naar niveau 1 (golvende pijl in figuur 6a). In wat volgt zullen spontane overgangen worden aangegeven met golvende pijlen, en geïnduceerde overgangen met rechte pijlen. Een voorbeeld van kwantumapparaten die de genoemde methode gebruiken zijn paramagnetische masers, die alleen kunnen werken bij ultralage temperaturen (4,2 K) en waarin energieniveaus 1,2,3 verschijnen als gevolg van splitsing als gevolg van het Zeemaneffect van één niveau tijdens extern constant magnetisch veld, evenals een aantal atomaire moleculaire en ionengaslasers op metaaldampen.
Naast de getoonde werkwijze kan ook een werkwijze worden toegepast waarbij transitie 2-1 als werkovergang dient, wanneer de pompkwanta nog kwanta zijn, en de signaalkwanta kwanta zijn (zie figuur 6b). Een voorbeeld van een laser die werkt volgens het circuit getoond in Fig. 6b kan dienen als een robijnlaser. In kwantumapparaten worden vaak verschillende soorten extern pompen van systemen met vier niveaus gebruikt (Fig. 7, a, b, c, d). In dit geval kunnen conventionele directe of single-kwantummethoden worden gebruikt, geïllustreerd door de diagrammen in Fig. 7 a, b, waarbij de werkovergang ofwel transitie 4-3 ofwel transitie 3-2 is. (Lasers op aluminium-yttrium-granaat, op glas met een mengsel van neodymium). Bovendien kunnen in systemen met vier niveaus dubbele (of, zoals ze ook worden genoemd, sequentiële of twee-kwantum) pompmethoden worden gebruikt, die kunnen worden uitgevoerd in gevallen waarin twee energieafstanden tussen de niveaus van het systeem zijn. hetzelfde. We zullen twee van dergelijke methoden bekijken die worden gebruikt in paramagnetische masers:
1) Methode voor het verdubbelen van de frequentie van hulpstraling.
De implementatie van deze methode blijkt duidelijk uit het diagram in Fig. 7,c en is mogelijk in het geval waarin
bovendien zijn de kwanta pompkwanta, en de kwanta
signaalkwanta;
2) De methode van symmetrische excitatie of, zoals het ook wel wordt genoemd, de push-pull-pompmethode. Het diagram wordt getoond in Fig. 7, gr. Deze dubbele pompmethode wordt in robijn geïmplementeerd wanneer de hoek tussen de symmetrieas van het kristal en het externe veld gelijk is. Bij deze werkwijze zijn de signaalquanta quanta en zijn de pompquanta quanta. De methode is uiteraard mogelijk in het geval dat, zoals gebeurt bij robijn, een dubbele pomphoek heeft.
Dubbele pompmethoden maken het doorgaans mogelijk om een veel grotere mate van niveaupopulatie-inversie te verkrijgen dan conventionele pompmethoden. In vaste-stof-masers worden robijn, rutiel of wolfraten (zouten van het waar-type) het vaakst gebruikt als paramagnetische stoffen, en in vaste-stof-lasers worden naast robijn vaak neodymium-geactiveerd glas en yttrium-aluminium-granaat gebruikt. gebruikt.
Systemen met vier niveaus zijn onlangs wijdverspreid geworden in vloeibare lasers. Vloeistoflasers bestaan momenteel in twee typen: vloeibare lasers op basis van anorganische vloeibare media en organische kleurstoffen. De eerste groep bestaat uit lasers die gebruik maken van oplossingen van zouten van het zeldzame aardelement neodymium in anorganische vloeistoffen. Ze kunnen worden beschouwd als analogen van vastestoflasers die glas gebruiken dat is gedoteerd met neodymium.
De tweede groep maakt gebruik van organische kleurstofmoleculen. De energiestructuur van zo'n molecuul bevat een groot aantal vibratie-rotatie-subniveaus, die zowel in de grondtoestand van het molecuul als in de aangeslagen toestand aanwezig zijn. Onder invloed van externe pompkwanta, die de straling van een flitslamp of een andere kwantumgenerator kunnen zijn, bewegen moleculen van niveau 1 van de grondtoestand naar het bovenste niveau 4 van de aangeslagen toestand. Vervolgens gaat het molecuul, via een niet-stralingsovergang, naar het lagere niveau 3 van de aangeslagen toestand, zendt een werkend kwantum uit, bereikt het bovenste niveau 2 van de grondtoestand, en keert vervolgens, met behulp van een niet-stralingsovergang, terug naar het niveau van de grondtoestand. Zo wordt de werking van vloeibare lasers op basis van organische kleurstofmoleculen uitgevoerd volgens een systeem met vier niveaus. Het grote voordeel van dergelijke lasers is de mogelijkheid om met hun hulp verschillende golflengten te verkrijgen, gegenereerd van ultraviolet tot nabij-infrarood. Om dit te doen, moet u verschillende soorten kleurstoffen gebruiken.
Opgemerkt moet worden dat tot nu toe bij het beschouwen van kwantumovergangen in systemen met meerdere niveaus alleen bruikbare kwantumovergangen zijn aangegeven, d.w.z. alleen die transities die direct de werking van kwantumapparaten bepalen. Naast deze zijn er echter ook een aantal nutteloze geïnduceerde transities, die altijd gepaard gaan met de genoemde nuttige transities, maar in de meeste gevallen zijn ze het tegenovergestelde van nuttige transities en beïnvloeden ze ook behoorlijk significant de populatie van niveaus en, bijgevolg, de werking van kwantumapparaten. Het volledige diagram van alle overgangen in een systeem met drie niveaus (zie Fig. 7, a) heeft de vorm getoond in Fig. 6, c, met dubbele pijlen die nuttige overgangen tonen; en losse zijn nutteloos. De in dit diagram getoonde spontane overgangen naar hogere niveaus van lagere niveaus vinden gewoonlijk plaats in vaste stoffen als gevolg van thermische trillingen van het rooster, die hier als een willekeurige factor worden beschouwd, en hebben in de regel een relatief lage waarschijnlijkheid.
2. Methode voor excitatie van een systeem met meerdere niveaus door akoestische (ultrasone of hypersone) trillingen. In principe verschilt deze methode niet van de vorige, alleen worden één of beide nuttige geïnduceerde overgangen uitgevoerd als gevolg van de invloed van akoestische (meestal ultrasone of hypersone) trillingen, en niet als gevolg van elektromagnetische trillingen, zoals in de vorig geval. Met andere woorden: bij deze methode zijn de werkende kwanta, of pompkwanta, geen fotonen, maar fononen.
Het is duidelijk dat om deze methode te implementeren, een kwantumsysteem ten eerste ultrageluid of hypergeluid goed moet overbrengen, en ten tweede in een geschikte ultra- of hypersonische akoestische resonator moet worden geplaatst. In dit geval kunnen er drie soorten kwantumsystemen zijn die kwantumovergangen gebruiken als gevolg van fononen, d.w.z. Er kunnen drie soorten systemen zijn die akoestische masers worden genoemd:
- 1) Systemen met fonon-excitatie, gebruikt om ultra- of hypergeluidsversterking te verkrijgen. In deze systemen zijn het pompen en het signaal ultra- of hypersonische trillingen die van buitenaf worden overgedragen via overeenkomstige piëzo-elektrische vibrators die gewone elektromagnetische energie in deze trillingen omzetten;
- 2) Systemen met elektromagnetische excitatie, gebruikt om ultra- of hypersonische trillingen te versterken of te genereren. In deze systemen wordt het pompen uitgevoerd door fotonen, en het signaal is een stroom fononen, en het is duidelijk dat een dergelijk systeem, als het resonant is, zowel in een elektromagnetische resonator (door te pompen) als in een akoestische resonator moet worden geplaatst. (via signaal).
Het zijn deze twee soorten systemen die vaak akoestische masers worden genoemd;
3) Systemen met excitatie door ultra- of hypersonische trillingen, die dienen om elektromagnetische trillingen te versterken of te genereren. Een dergelijk systeem, dat als het ware het omgekeerde is van het voorgaande systeem, wordt vaak een inverse akoestische maser genoemd. Het vertegenwoordigt precies het systeem met meerdere niveaus dat voor ons van belang is, opgewonden door fononen.
Omdat fononen, net als fotonen, energiekwanta zijn, zijn al die algemene overwegingen die in het verleden zijn besproken met betrekking tot kwantumovergangen die verband houden met de invloed van fotonen ook van toepassing op de invloed van fononen.
Methode voor het verkrijgen van niveaupopulatie-inversie als gevolg van excitatie door gasontlading. Deze methode, die in lasers wordt gebruikt, is ondanks het wijdverbreide gebruik ervan tot nu toe veel minder grondig bestudeerd dan alle voorgaande methoden. De essentie ervan is dat
dat atomen, ionen of moleculen in een gasontlading gewoonlijk, onder invloed van verschillende soorten botsingen, opgewonden raken in systemen met drie of vier niveaus. De details van het excitatiecircuit kunnen zeer verschillend zijn in verschillende systemen en voor verschillende niveaus, en het systeem kan over het algemeen uit meerdere niveaus bestaan. Gebaseerd op de aard van het gebruikte medium en gedeeltelijk op de kenmerken van het mechanisme voor de vorming van populatie-inversie, kunnen gasontladingslasers worden onderverdeeld in atomair, ionisch en moleculair. Atoomlasers, met uitzondering van de neon-heliumlaser die in het zichtbare lichtbereik werken, produceren generatie in het infrarode golflengtebereik. Ionenlasers, die gebruik maken van overgangen tussen energieniveaus van geïoniseerde gassen zoals argon, cadmiumdamp, selenium, kwik, enz., genereren laserstraling voornamelijk in het zichtbare lichtgebied en zijn de belangrijkste bronnen van blauwe en groene straling en ultraviolette lijnen. Moleculaire lasers kunnen een breder spectrum aan straling produceren, van infrarood tot ultraviolette lijnen. Uit een aantal verschillende mogelijke soorten excitatie van atomen of moleculen in een gasontlading kunnen echter enkele fundamentele excitatiemechanismen worden geïdentificeerd die een belangrijke rol spelen in bepaalde gasontladingslasersystemen. We zullen drie van dergelijke soorten excitaties beschouwen: 1) als gevolg van botsingen; 2) als gevolg van de dissociatie van het molecuul; 3) elektro-ionisatie en foto-ionisatie.
Excitaties als gevolg van botsingen kunnen op hun beurt in twee groepen worden verdeeld:
a) excitatie van atomen of moleculen van een gas tijdens inelastische botsingen met elektronen. In dit geval wordt overgang 1-3 uitgevoerd door een directe impact van een elektron in een gasontlading, of door een reeks opeenvolgende excitaties van het ene niveau naar het andere, dat een hogere energie heeft. Op deze manier is het mogelijk om slechts een relatief klein aantal soorten atomen te exciteren. Een voorbeeld is de excitatie door directe botsing van een van de niveaus uit een reeks in een neonatoom (het niveau tweede van boven in energie in de hyperfijne structuur, zodat dit kan worden aangewezen.):
De werkovergang is in dit geval de overgang
overeenkomend met de uitgestraalde lengte µm.
De meest intense excitatie van een atoom door een elektroneninslag vindt in dit geval plaats, wanneer de energie van het invallende elektron iets groter is dan de drempelwaarde voor excitatie-energie van het atoom. Een voorbeeld van excitatie door een reeks opeenvolgende botsingen met elektronen is de excitatie van moleculen in lasers met behulp van een mengsel van en;
b) excitatie door botsingen in een gasontlading in aanwezigheid van onzuiverheden. Een omgekeerde populatie van niveaus kan met aanzienlijk grotere intensiteit worden verkregen als een redelijk geselecteerd mengsel van gassen wordt gebruikt, zodat de excitatie van atomen van het hoofdgas A niet alleen plaatsvindt als gevolg van botsingen met elektronen, maar ook als gevolg van het resonantieverlies van energie van atomen van onzuiver gas, geëxciteerd door botsingen tot metastabiele niveaus B. Het excitatieproces van het atoom verloopt dus tot op zekere hoogte op de volgende manier. Door botsingen met elektronen ontvangen B-atomen excitatie die overeenkomt met de overgang. Het is wenselijk dat het niveau metastabiel is en dat er geen tussenliggende niveaus tussen de niveaus zijn. Dit geval wordt bijvoorbeeld gerealiseerd in heliumatomen voor parahelium-orthohelium en overgangen (de laatste in aanwezigheid van een tussenniveau met een verboden overgang).
Bovendien moet de energieafstand dichtbij zijn. Op basis van deze overwegingen moet het gas worden geselecteerd. Vanwege de metastabiliteit leven aangeslagen atomen relatief lang en dragen ze bij botsing met atomen hun excitatie-energie over volgens het schema
Op deze manier was het mogelijk om laserwerking te verkrijgen uit een reeks mengsels van bijvoorbeeld inerte gasatomen en moleculen. In dit geval wordt de rol van onzuiverheidsatomen gespeeld door atomen in de eerste twee gevallen, en atomen en moleculen in de laatste gevallen. Deze rol blijkt in een aantal gevallen doorslaggevend te zijn voor de mogelijkheid om laserlasing te verkrijgen. In een mengsel zonder onzuiverheden was het bijvoorbeeld, als gevolg van puur elektronische excitatie door botsing, mogelijk om lasering te verkrijgen op slechts drie overgangen, maar in een mengsel bereikt het aantal overgangen dat onder verschillende omstandigheden wordt gegenereerd tweeëntwintig. Op dezelfde manier genereerde de zuivere slechts twee overgangen, maar het mengsel genereerde zeventien overgangen. En er zijn veel van dergelijke voorbeelden te geven.
Laten we eens kijken naar de excitatiemethode als gevolg van de dissociatie van moleculen. Deze methode is gebaseerd op het volgende proces. Een molecuul dat uit twee atomen bestaat en onder invloed van een botsing met een elektron of met een ander molecuul, of met een atoom, of met een foton, zich in een aangeslagen toestand bevindt, waaruit het tevoorschijn komt door dissociatie in atomen, en één van hen blijkt opgewonden. Het proces wordt beschreven door de vergelijking
Meestal fungeert echter een lichtkwantum, een foton, als het deeltje dat het molecuul raakt, en het proces wordt fotodissociatie genoemd en is zeer efficiënt. Omdat de dissociatiemethode kan worden geïmplementeerd in afwezigheid van een gasontlading, wordt deze methode vaak geclassificeerd als een chemische methode voor het verkrijgen van populatie-inversie. In een van de eerste lasers die deze methode gebruikten, werd het gas bestraald met licht van een krachtige flitslamp, waardoor fotodissociatie ontstond volgens het schema, en vervolgens genereerden de aangeslagen jodiumatomen laserstraling met een golflengte van μm. Omdat grote hoeveelheden gas aan fotodissociatie kunnen worden onderworpen, kunnen jodiumlasers een hoog gepulseerd en continu stralingsvermogen produceren. Ervan uitgaande dat het dissociatieproces wordt beschreven door een systeem van transformaties van het molecuul en het schrijven van twee vergelijkingen van de kinetiek van dit proces voor de overeenkomstige concentraties van de deeltjes in kwestie
waar is de waarschijnlijkheid per tijdseenheid van foto-excitatie van een molecuul; - de overeenkomstige waarschijnlijkheid van zijn vorming bij de botsing van één atoom en een atoom;
en zijn de kansen op spontane en geïnduceerde overgangen per tijdseenheid, dan is het mogelijk om, rekening houdend met (4) uit de stationaire versie (24), een analoog van formule (9) te verkrijgen:
waar is de intensiteit (krachtstroom) van straling, en de geschatte waarde voor werd verkregen onder de veronderstelling van een vrij snel proces van reductie van moleculen, wanneer hun totale concentratie zo hoog is dat en.
Laten we eens kijken naar de methode van elektro-ionisatie en foto-ionisatie-excitatie van gasontladingslasers, waarvan de eerste al in paragraaf werd genoemd. 2. bij het beschrijven van de methode voor het verkrijgen van excimeermoleculen.
Een van de belangrijkste taken van lasertechnologie is het vergroten van de stralingsenergie die wordt verwijderd uit een eenheidsvolume aangeslagen gas. Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de gasdruk te verhogen. In dit geval wordt de energie van elektronen in de ontlading ten eerste besteed aan het creëren van plasmageleiding (ionisatie) en ten tweede aan de excitatie van actieve gasdeeltjes. De optimale waarden van de elektronenenergie die nodig zijn om elk van deze functies uit te voeren zijn echter verschillend, wat de efficiëntie van het systeem aanzienlijk vermindert. Om deze functies afzonderlijk uit te voeren (ionisatie en excitatie) om de efficiëntie van het systeem te vergroten, wordt de elektro-ionisatiemethode gebruikt, die bestaat uit het bovendien injecteren van een stroom elektronen in het ontladingsgebied, die dient om gasatomen te ioniseren, d.w.z. plasmageleiding te creëren. In dit geval kan de spanning op de elektroden worden verlaagd, zodat deze optimaal wordt voor de excitatie van gasatomen.
In een apparaat dat de elektro-ionisatiemethode gebruikt, komen via een gat in de kathode van de ontladingsspleet elektronen die afkomstig zijn uit een vacuümvolume dat gescheiden is van het ontladingsgebied, waarin de druk dicht bij de atmosferische druk ligt, door dunne aluminiumfolie, het gebied tussen de ontladingsruimte binnen. ontladingselektroden. Elektronen gegenereerd door een elektronenkanon of kanonsysteem bombarderen deze folie met hoge energie (in de orde van 100 keV) en dringen er doorheen in het ontladingsgebied met snelheden die optimaal zijn voor ionisatie. Omdat het systeem in pulsmodus werkt, heeft de folie geen tijd om te verbranden. Speciale spiegels vormen een Fabry-Perot-resonator in de ontladingsspleet, en een van de spiegels geeft generatiekwanta vrij.
De foto-ionisatiemethode verschilt van de elektro-ionisatiemethode doordat ionisatie in de ontladingsspleet wordt uitgevoerd door externe bestraling met licht, en niet door snelle elektronen.
Gasdynamische methode voor het verkrijgen van populatie-inversie. Deze methode werd in 1966 voorgesteld door de Sovjet-natuurkundigen V.K. Konyukhov en A.M. Prokhorov. Het idee is als volgt. Als je een gas verwarmt dat bestaat uit atomen of moleculen met een systeem met drie niveaus (Fig. 8), waarin de waarschijnlijkheid van een spontane transitie aanzienlijk groter is dan de waarschijnlijkheid van een spontane transitie en groter dan de waarschijnlijkheid van een transitie, dan het verwarmen van het aantal aangeslagen moleculen op niveau 2 zal groter zijn dan het aantal moleculen op niveau 3, omdat .
Als dit gas vervolgens echter snel wordt afgekoeld, blijven er meer moleculen op niveau 3 achter dan op niveau 2, omdat er op deze manier gedurende enige tijd een inverse populatie bij de transitie ontstaat. In afb. Figuur 8 toont de verandering in tijd t, verstreken na het moment van gaskoeling, in het aantal aangeslagen moleculen die zich op niveaus en bevinden. Het is te zien dat wanneer. Het diagram van de installatie die deze methode implementeert op basis van het gebruik van moleculen wordt getoond in figuur 9.
Vloeibare brandstof komt de verbrandingskamer 1 binnen via buis 2, en zuurstof en moleculen dienen als onzuiverheden via buizen 3 en 4. Met behulp van de ontstekingsinrichting 5 wordt de brandstof ontstoken en wordt een heet mengsel van gassen met een relatieve samenstelling van
komt bij een temperatuur onder hoge druk het mondstuk 6 binnen, vanwaar dit mengsel met supersonische snelheid een groot volume 7 binnentreedt, waar snelle expansie optreedt en daardoor snelle afkoeling van het gas. In dit geval komt het gekoelde gas terecht in het gebied van de Fabry-Perot-resonator, gevormd door spiegels 8 en 9, waar geïnduceerde deexcitatie van moleculen en laserlasing plaatsvindt.
Dergelijke gasdynamische lasers maken het momenteel mogelijk een continu vermogen in de orde van 500 kW te verkrijgen.
5. Plasmamethoden voor het verkrijgen van populatie-inversie zijn gebaseerd op het feit dat in een koud plasma (in tegenstelling tot een heet gasontladingsplasma) elektronen lage snelheden hebben en daarom intensief recombineren met ionen in het volume. Tegelijkertijd bezetten ze de bovenste ongevulde energieniveaus van het atoom en vormen zo atomen die op het bovenste niveau worden opgewonden, waardoor een omgekeerde populatie ontstaat in verhouding tot de lagere excitatieniveaus van de atomen. Als en is de concentratie van ionen en atomen die naar de bovenste en onderste niveaus worden geëxciteerd, dan zijn de vergelijkingen voor de kinetiek van de processen:
waarbij de waarschijnlijkheid dat een ion per tijdseenheid recombineert met een elektron door het op het bovenste niveau te laten landen, de waarschijnlijkheid is van spontane zuivering van het lagere niveau per tijdseenheid; en zijn de overeenkomstige kansen op spontane en geïnduceerde transities. Van de stationaire versies van vergelijkingen (26.), rekening houdend met (4.), hebben we een uitdrukking als (9.):
Uit (27) volgt dat om te vergroten het noodzakelijk is om te vergroten, d.w.z. Maak het onderste niveau zo snel mogelijk schoon. Het probleem van het zuiveren van het lagere werkniveau is een van de belangrijkste problemen bij plasma- en gasontladingsmethoden voor het verkrijgen van populatie-inversie. Er zijn vier hoofdmechanismen voor een dergelijke reiniging:
- 1. door een spontane overgang naar een lager (of basis) energieniveau (stralingszuivering);
- 2. als gevolg van de overdracht van excitatie-energie van het lagere niveau naar gekoelde vrije elektronen van het plasma door botsingen ermee;
- 3. als gevolg van inelastische botsingen met speciaal toegevoegde onzuiverheidsgasatomen, en de excitatie-energie van het lagere niveau kan ofwel naar de resonante overdracht van excitatie naar een naburig onzuiverheidsatoom gaan, ofwel naar de ionisatie ervan, ofwel naar een toename van de kinetische energie van zijn beweging (impact van de tweede soort). Door het vereiste aantal succesvol gevonden onzuiverheidsatomen toe te voegen, kunt u aanzienlijk verhogen en;
- 4. chemisch, wanneer speciaal toegevoegde onzuiverheidsatomen actief een chemische reactie aangaan met atomen die zich precies op lagere excitatieniveaus bevinden, waardoor nieuwe moleculen worden gevormd en zo het plasmavolume wordt verminderd.
Volgens de implementatiemethoden zijn plasma (recombinatie) lasers onderverdeeld in gepulseerde, elektronenstraal, nucleair gepompte, plasmadynamische en plasmachemische lasers. Bij gepulseerde lasers vindt laserwerking plaats na voltooiing van een krachtige gepulseerde ontlading in een gas dat bestaat uit een mengsel van werk- en buffergassen, waarbij de laatste ook dienen voor snelle afkoeling van elektronen tijdens het nagloeien van de ontlading wanneer laserlasering optreedt. (Een voorbeeld zijn lasers die gebruik maken van geïoniseerde dampen van aardalkalimetalen :). Bij elektronenstraallasers en lasers met kernpompen wordt ofwel een straal snelle elektronen die het gas ioniseren, ofwel gasioniserende fragmenten van kernreacties verkregen uit stationaire kernreactoren of tijdens speciaal gecreëerde kernexplosies van buitenaf in het koude werkgas gebracht (dit is de laatste methode om te proberen een laser te implementeren, die röntgenstralen genereert).
Bij plasmadynamische lasers vindt de opwekking plaats in koelgebieden van een vrij bewegende plasmastraal, die eerder is gevormd met behulp van een gasontlading, in een gasstraal die door het ontladingsgebied gaat, of op een andere manier is gevormd. In dit geval kan de straal snel afkoelen als gevolg van uitzetting, de dichtheid kan toenemen door compressie in een longitudinaal magnetisch veld, extern of gerealiseerd als gevolg van het knijpeffect, enz.
Plasmachemische lasers kenmerken zich door verschillende chemische methoden voor het zuiveren van het lagere werkingsniveau.
4. Vergelijkingen voor de kinetiek van veranderingen in de populatie van niveaus in kwantumsystemen met meerdere niveaus en voorwaarden voor populatie-inversie
Analyse van de voorwaarden voor het verkrijgen van populatie-inversie in systemen met meerdere niveaus en de kinetiek van de processen van dit verkrijgen kan worden uitgevoerd met verschillende mate van benadering. Hieronder worden drie verschillende benaderingen van deze analyse besproken.
1. Analyse gebaseerd op het in aanmerking nemen van slechts twee werkniveaus van een systeem met meerdere niveaus. Een dergelijk diagram getoond in Fig. 10, is al gebruikt bij de analyse van plasmamethoden voor het verkrijgen van populatie-inversie, en als we in vergelijkingen (26.) vervangen (de snelheid van extern pompen van niveau 2), dan zullen deze vergelijkingen de kinetiek van processen in de beschouwde benadering, en de stationaire versie van het oplossen van deze vergelijkingen geeft de uitdrukking (27 .), die analoog is aan de algemene relatie (9.), en de vorm heeft
waaruit volgt dat de stationaire inverse populatie van arbeidsniveaus niet kan worden verkregen. Zo'n werkende overgang, die zelfremmend wordt genoemd. Een voorbeeld van zo’n overgang is een koperdamplaser. Het is mogelijk om populatie-inversie in een dergelijke laser alleen te verkrijgen in de beginfase van het overgangsproces, overeenkomend met de voorflank van de ontladingsstroompuls. Laten we dit voorbijgaande proces analyseren op basis van vergelijkingen (26.), waarin we plaatsen (er is geen extern signaal). Bovendien uit de eerste vergelijking onder beginvoorwaarden
; het blijkt
dat na substitutie in de tweede vergelijking (26.) en integratie onder initiële omstandigheden
Geeft een uitdrukking
het veranderingsproces definiëren. Uit (29.) volgt dus dat het verloop van de functie voor verschillende relaties tussen en zal zijn zoals getoond in figuur 11, en uit vergelijkingen (26) kan worden afgeleid dat dit verloop wordt beschreven door de relatie en heeft een maximum van
Uit figuur 11 volgt dat er bij de zelfsluitende transitie inderdaad sprake is van ongelijkheid gedurende de beginperiode. Omdat dit uit de stationaire versie van vergelijkingen (36) volgt
door vervolgens de tweede vergelijking (36) af te trekken van de eerste en deze geschatte (voor niet-stationaire modus) gelijkheden te vervangen, kunnen we de vergelijking verkrijgen
bij benadering de kinetiek van het proces beschrijven in het geval en op. Deze vergelijking wordt vaak gebruikt om transiënte analyses in lasersystemen te benaderen.
- 2. Analyse van een systeem met drie niveaus met een bovenste werkovergang, rekening houdend met de spontane vulling van de bovenste niveaus. Met een dergelijke vulling moet rekening worden gehouden in het geval van paramagnetische masers, wanneer thermische spontane overgangen het gedrag van het systeem aanzienlijk beïnvloeden, vooral bij andere dan cryogene temperaturen. Het beschouwde schema komt overeen met figuur 6, a, c, en in het geval van pompen met lichtkwanta hebben de vergelijkingen voor de kinetiek van veranderingen in populaties (concentraties van de overeenkomstige atomen) en niveaus 1, 2 en 3 de formulier
en op dezelfde manier als de resulterende concentratie van actieve atomen
- (In (31) en in (32) zijn de grootheden de kansen op spontane overgangen per tijdseenheid van het i-de niveau naar het j-de, a zijn de overeenkomstige kansen op geïnduceerde transities).
Als we uit (34), (31) en (32) vinden, kunnen we door van (34) alle termen (32) af te trekken, een vergelijking verkrijgen voor het verschil dat dy/dt bepaalt. Als alle termen van deze vergelijking gedifferentieerd zijn met betrekking tot de tijd, substitueren
het is mogelijk, na het bepalen uit (34), (3l) en (32) en het vervangen van de waarde ervan in de vergelijking voor dy/dt, om de uiteindelijke vergelijking te verkrijgen die in het algemene geval de afhankelijkheid y= f(t) bepaalt )
Uit de relaties (35) - (41) is het mogelijk een stationaire waarde te verkrijgen, en de parameters in deze relaties hebben een duidelijke fysieke betekenis. Dus als er niet wordt gepompt, wordt de uitdrukking verkregen
waaruit dat volgt
er is een waarde bij afwezigheid van signaal en pompen. Een vergelijking van (42) met (3)-(5) laat zien dat - er een spontane relaxatietijd (excitatielevensduur) is van de signaalovergang 32 bij afwezigheid van pompen. Er kan worden aangetoond dat er een vergelijkbare relaxatietijd is voor de pompovergang 31 bij afwezigheid van een signaal wanneer. Uit (33) en (39) kunnen we de relatie verkrijgen
het bepalen van de populatie van niveau 1 op.
De stationaire waarde kan worden weergegeven in een vorm die vergelijkbaar is met uitdrukking (9):
waaruit volgt dat in het algemene geval populatie-inversie (dat wil zeggen) alleen kan worden verkregen wanneer (), en in de aanwezigheid van een voldoende grote pomp zodat
Uitdrukkingen vergelijken
(42) en (44), (45), kan men verifiëren dat de effectieve relaxatietijd van excitatie van signaalovergangsniveaus
neemt af bij toenemend pompen bij , . Uit (44) volgt dat de populatie-inversie van signaalovergangsniveaus () evenredig is met de waarde
die kunnen worden geschat door aan te nemen dat zij bij afwezigheid van externe invloed van de bevolking de wet van Boltzmann gehoorzamen:
Hieruit volgt dat voor masers die weinig hebben
Vergeleken met kT bij kamertemperatuur (bij = 10 GHz en bij T = 300 K), is het voor het verhogen () noodzakelijk om T te verlagen. Daarom kunnen masers alleen normaal werken bij cryogene temperaturen. Fysisch wordt dit verklaard door het feit dat thermische beweging deeltjes naar hogere niveaus werpt, waardoor de concentraties van deeltjes op verschillende niveaus gelijk worden gemaakt en daardoor worden verminderd. Bij lasers, waar het energie-interval voldoende groot is, is het meestal niet nodig om de temperatuur te verlagen.
Analyse van systemen met drie en vier niveaus zonder rekening te houden met de spontane vulling van de bovenste niveaus. Voor masers bij cryogene temperaturen en voor lasers bij kamertemperatuur kunnen spontane overgangen naar hogere niveaus tot op zekere hoogte worden verwaarloosd, d.w.z. beschouwd bij, dus, zoals volgt uit (37)-(41), (43), (46), hebben de beschouwde parameters de waarden
dus het stationaire populatieverschil wordt ook verkregen in de vorm van uitdrukking (9)
Uit uitdrukking (52) blijkt duidelijk dat wanneer, wanneer de werkovergang 32 zelfremmend wordt. Eenvoudige parameterberekeningen
gebaseerd op (50), laat (5l) dat zien
bij het wisselen over een groot bereik.
In versterkersystemen (vooral in masers) is het signaal meestal klein en kan worden aangenomen dat uit (52) de uitdrukking volgt
welke shows , dat wanneer, wanneer populatie-inversie van de niveaus van signaalovergang 32 plaatsvindt bij willekeurig laag pompen. We zullen zien dat dit bij werkovergang 12 niet het geval is. Bij zeer hoog pompen () worden de populaties van niveaus 1 en 3 afgevlakt (zoals hieronder zal worden getoond) en uit (55) volgt dat de parameterkinetiekvergelijking met twee niveaus op meerdere niveaus
bepaalt de grootste relatieve populatie-inversie die optreedt bij, . Bovendien, omdat in dit geval
dan de verhoudingen
bepaal de populatie van niveaus in een systeem met drie niveaus bij afwezigheid van een signaal en bij zeer hoog pompen.
Laten we een systeem met drie niveaus bekijken met een 2I-bedieningsovergang, een typisch gebruiksscenario waarvoor een robijnrode laser is. In dit geval, wanneer het schema in figuur 6, b geldig is, zullen de kinetische vergelijkingen vergelijkbaar met (31) en (32) de vorm hebben
en hun stationaire versie geeft, na vervanging, een oplossing in de vorm van relatie (9):
wordt nog steeds bepaald uit (50) en (51). Uit (60) en (61) volgt dat populatie-inversie in dit geval alleen kan plaatsvinden wanneer, en met zo’n grote oppomping dat
(in tegenstelling tot het geval waarin transitie 32 als werknemer wordt gebruikt). Voor het geval dat signaal () ontbreekt, kan men dat uit (61) en (55) halen
zodat, zoals hierboven vermeld.
Wanneer transitie 32 wordt gebruikt voor, wordt dus gewoonlijk een populatie-inversie verkregen met minder pompen dan wanneer transitie 12 wordt gebruikt.
Laten we een kwantumsysteem met vier niveaus beschouwen met werkende overgang 32 als signaalovergang (zie figuur 7, b). Een dergelijk systeem wordt geïmplementeerd in een neodymium-geactiveerde glaslaser, in lasers met vloeibare kleurstof, enz. De vergelijkingen voor de kinetiek van veranderingen in de populaties van kwantumniveaus hebben de vorm
Uit de stationaire versie () van deze vergelijkingen volgt dat het inverse verschil in de populaties van de werkovergang, geschreven in de vorm (9), de waarde heeft:
Uit (66) volgt dat in dit systeem, evenals in een systeem met drie niveaus met werkovergang 32, populatie-inversie plaatsvindt bij willekeurig laag pompen (), maar alleen als aan de ongelijkheid wordt voldaan.
Als deze ongelijkheid wordt geschonden, zal overgang 32 in een systeem met vier niveaus zelfremmend zijn en zal het systeem alleen kunnen werken tijdens de initiële perioden van pulsexcitatie.
Beschouwing in secties 2-4 van de stationaire modi van verschillende soorten kwantumsystemen laat zien dat ze allemaal hetzelfde type niet-lineariteit hebben, wat de afhankelijkheid van de versterking van de intensiteit I van het lichtgolfveld bepaalt in overeenstemming met algemene en identieke uitdrukkingen (8), (9), (11), (14), (20), (22), (27), (28), (44), (60), (65).
Dit maakt het mogelijk om een theorie op te bouwen van verschillende soorten kwantumzelfoscillatoren volgens één enkel plan, hun gedrag te analyseren en hun parameters te optimaliseren volgens een schema dat voor al deze apparaten geldt.
