Coefficients bruts, nets et autres indicateurs spéciaux de la reproduction de la population. Coefficients bruts, nets et autres indicateurs spéciaux de la reproduction de la population Formule du taux de reproduction de la population

22.01.2022 | Névralgie

Taux de reproduction de la population brute

Quant à la fréquence des naissances de filles chez les femmes d'âges différents, elle est généralement différente. Cependant, ce ne serait pas une grave erreur de supposer que la proportion de filles parmi les naissances est la même pour tous les âges et se situe entre 0,487 et 0,488 environ. De là, vous pouvez obtenir une caractéristique récapitulative de la fécondité de la population féminine, qui est taux brut de reproduction de la population- le nombre de filles auxquelles chaque femme donnera naissance en moyenne pendant toute sa période de procréation. Lors du calcul du coefficient brut, on suppose qu’il n’y a pas de mortalité chez les femmes jusqu’à la fin de leurs années de procréation.

Le taux brut de reproduction de la population est égal à l’indice synthétique de fécondité multiplié par cette proportion de filles parmi les nouveau-nés :

Où R.- taux brut de reproduction, ISF- taux de fécondité total, ASFRX- les taux de natalité par âge, Δ - la proportion de filles parmi les nouveau-nés.

Dans notre pays, la valeur moyenne de la part des filles parmi les nouveau-nés au cours des 40 dernières années a été d'environ 0,487 (avec une valeur minimale au cours de ces années d'environ 0,485 et un maximum de 0,489. Voir également le chapitre 3). Si le calcul est effectué tous les cinq ans et que des données de ce type sont généralement disponibles, alors la formule de calcul du taux brut de reproduction est la suivante :

Comme vous pouvez le constater, le taux brut de reproduction de la population est l’indice synthétique de fécondité ajusté du sex-ratio secondaire.

En 1999, le coefficient brut dans notre pays n'était que de 0,570, ce qui signifie qu'il a plus que doublé entre 1960 et 1999.

Le taux brut de reproduction de la population... peut être interprété de diverses manières : premièrement, comme un taux de fécondité standardisé selon l'âge... ; deuxièmement, comme le nombre moyen de filles qu'un groupe de femmes ayant commencé leur vie à la même époque pourrait donner naissance si elles vivaient toutes jusqu'à la fin de leur période de procréation ; troisièmement, comme le rapport entre le nombre de femmes d'une génération, par exemple à l'âge de 15 ans, et le nombre de leurs filles au même âge, à condition qu'il n'y ait pas de mortalité pendant la période de procréation ; quatrièmement, comme le rapport entre les naissances féminines au cours de deux générations successives, en supposant que personne ne meure entre le début et la fin de la période de reproduction. Les trois dernières définitions sont généralement utilisées lorsqu'il s'agit de cohortes réelles, mais chacune de ces interprétations peut être utilisée indépendamment du fait que le taux brut de reproduction soit calculé pour une génération hypothétique ou pour une génération réelle. Shryock HS, Sigel JS. Les méthodes et matériaux de la démographie. N.Y., San Francisco, Londres, 1973. P. 3/5.

Toutefois, si chacune des femmes en âge de procréer accouche en moyenne R. filles, cela ne signifie pas que le nombre de générations de filles sera en R. fois plus ou moins que la taille de la génération des mères. Après tout, toutes ces filles ne vivront pas jusqu’à atteindre l’âge de leur mère au moment de la naissance. Et toutes les filles ne survivront pas jusqu’à la fin de leur période de reproduction. Cela est particulièrement vrai dans les pays où la mortalité est élevée, où jusqu'à la moitié des nouveau-nés risquent de ne pas survivre jusqu'au début de la période de procréation, comme c'était le cas, par exemple, en Russie avant la Seconde Guerre mondiale. Aujourd'hui, bien sûr, cela n'existe plus (en 1997, près de 98 % des nouveau-nés survivaient jusqu'au début de la période de procréation, mais dans tous les cas), il faut un indicateur qui tienne également compte de la mortalité. Compte tenu de l'hypothèse d'une mortalité nulle jusqu'à la fin de la période de reproduction, le taux brut de reproduction de la population n'a pratiquement pas été publié ni utilisé ces derniers temps.

Un indicateur qui prend également en compte la mortalité est taux net de reproduction de la population, ou autrement, Coefficient de Beck-Kuczynski . Autrement, on parle de taux de remplacement net de la population. Il est égal au nombre moyen de filles nées par une femme au cours de sa vie et survivant jusqu'à la fin de sa période de reproduction, compte tenu des taux de natalité et de mortalité. Le taux net de reproduction de la population est calculé à l’aide de la formule approximative suivante (pour les données par tranches d’âge de cinq ans) :

où toutes les notations sont les mêmes que dans la formule du coefficient brut, a 5 Lxf Et je 0 - respectivement, le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+5) années de la table de mortalité féminine. La formule de calcul du taux de reproduction net de la population utilise le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) années à partir de la table de mortalité féminine, et non en fonction de la survie, c'est-à-dire pas du nombre de personnes survivant jusqu'à ce qu'elle commence (lx), car c'est une formule approximative. Dans une analyse démostatistique rigoureuse et dans les applications mathématiques de la démographie, c'est la fonction de survie qui est utilisée. 1 fois).

Malgré son apparence quelque peu « menaçante », cette formule est assez simple et permet de calculer le taux de reproduction net sans trop de difficultés, notamment à l'aide d'un logiciel approprié, comme les tableurs Excel. De plus, de nombreux programmes ont été développés qui permettent de réduire le calcul du coefficient net à la simple saisie des données initiales. Par exemple, le Centre de programme international du Bureau américain du recensement (IPC du Bureau américain du recensement) a développé un système de tableaux électroniques PAS (Population Spreadsheets Analysis), dont l'un (SP) est basé sur des données sur les valeurs des taux de fécondité par âge et du nombre de personnes vivant dans cet intervalle d'âge (x+n) ans calcule les taux de reproduction bruts et nets, ainsi que le taux réel d'accroissement naturel et la durée des générations, qui seront discutés ci-dessous 3.

Dans le tableau 7.1 montre un exemple de calcul du taux de natalité par âge, des taux de reproduction bruts et nets de la population, dans lequel le logiciel ci-dessus n'est pas utilisé. En utilisant cet exemple, ainsi qu'un exemple similaire donné dans le manuel de V.A. Borisov 4, vous pouvez facilement apprendre à calculer tous les principaux indicateurs de reproduction de la population. Mais bien sûr, il est conseillé de disposer d'au moins un peu de matériel informatique, il est bien sûr préférable d'utiliser Excel.

Le calcul a été effectué selon la procédure étape par étape suivante :

Étape 1. Dans la colonne 2, nous inscrivons les valeurs des taux de natalité par âge (5 ASFR X, tiré en l’espèce de l’Annuaire démographique de la Fédération de Russie pour 1999 (p. 155**).

Étape 2. Nous calculons l'indice synthétique de fécondité (TFR). Pour ce nombre dans les lignes de la colonne 2, on divise par 1000 afin d'exprimer les taux de fécondité par âge en fractions relatives de 1 (en d'autres termes, on réduit ces valeurs à 1 femme d'une génération conditionnelle). On insère les quotients résultants dans la colonne 3. La somme de ces nombres, multipliée par 5, nous donne la valeur de l'indice synthétique de fécondité égal à 1,2415 (mis en évidence gras italique). Ceci, jusqu'à la troisième décimale, coïncide avec les données officielles du Comité national des statistiques de la Fédération de Russie (1.242. AVEC. 90).

Étape 3. On calcule le taux de reproduction brut (À), ou le nombre de filles nées d'une femme au cours de sa vie. Pour ce faire, on multiplie les données de la colonne 3 ligne par ligne par la part des filles parmi les nouveau-nés (D). Dans ce cas, sa valeur moyenne pour la période 1960-1998 a été prise égale à 0,487172971301046. La somme des nombres de la colonne 4, multipliée par 5, donne le taux brut de reproduction égal à 0,6048. Le même résultat peut être obtenu en multipliant simplement l'indice synthétique de fécondité par la proportion de filles parmi les nouveau-nés (1,2415 0,487... = 0,6048).

Étape 4. Dans la colonne 5, nous inscrivons les valeurs des nombres vivant à chaque intervalle d'âge (x + 5 années (x = 15, 20,..., 45) de la table de mortalité de la population féminine de Russie pour 1998. Dans la colonne 6, ces nombres sont réduits en fractions relatives d'unité en les divisant par la racine de la table de mortalité (dans cette cas, de 10 000). Une autre méthode consiste à faire la moyenne de deux valeurs adjacentes des nombres survivants jusqu'au début de chaque intervalle d'âge de 15 à 50 ans à partir de la table de mortalité de la population féminine de 1998 (p. 188). En multipliant les moyennes obtenues par 5, nous déterminons le nombre de personnes vivant à chaque tranche d'âge nécessaire au calcul.

Étape 5. Nous calculons le taux de reproduction net. Pour ce faire, on multiplie les données de la colonne 4 ligne par ligne par les nombres de la colonne 6. En résumant la colonne 7, on obtient un taux de reproduction net égal à 0,583. Cette valeur ne diffère que de 0,002 de celle officiellement publiée par le Comité national des statistiques de la Fédération de Russie (0,585, p. 114 de l'Annuaire démographique de 1999).

Le taux de reproduction net est calculé pour une génération conditionnelle. En tant que mesure du remplacement de la génération maternelle par la génération des filles, elle n'est valable que pour la population dite stable, dans laquelle le régime de reproduction ne change pas, c'est-à-dire taux de natalité et taux de mortalité. La taille d’une telle population change (c’est-à-dire augmente ou diminue) R0 de temps à autre T, appelée durée moyenne d’une génération.

Calcul des indicateurs de reproduction de la population en Russie pour 1998 5

CHAPITRE 8

REPRODUCTION DE LA POPULATION

8.1. Le concept de reproduction de la population et ses indicateurs

Le processus de reproduction de la population est un changement continu de générations de personnes. En raison de la fécondité et de la mortalité, les générations parentales sont constamment remplacées par des générations de leurs enfants. Si des générations de parents sont remplacées par des générations d'enfants plus nombreuses, on parle alors de reproduction élargie. Si les générations d'enfants sont petites par rapport aux générations parentales, alors dans ce cas la reproduction est restreinte. Lorsque le nombre de générations de parents et d'enfants coïncide, nous parlons de simple reproduction.

Parfois, la reproduction de la population est identifiée à la croissance de la population. Mais la dynamique démographique dépend non seulement de la reproduction de la population, mais aussi des processus migratoires. Ce n’est que dans le cas d’une population fermée, s’il n’y a pas de migration externe, comme c’était pratiquement le cas en Union soviétique, que la croissance démographique est entièrement déterminée par les processus de reproduction. Un exemple idéal de population fermée est la population du globe entier.

La catégorie « reproduction de la population » est entrée dans la circulation scientifique au début du XXe siècle. Déjà au tournant des années 20-30. il était activement utilisé par les scientifiques soviétiques. Mais presque immédiatement, des caractéristiques spécifiques sont apparues dans l'interprétation de la reproduction des populations dans la science domestique, qui ont survécu jusqu'à ce jour. Contrairement aux chercheurs étrangers, les démographes nationaux ont mis davantage l’accent sur la conditionnalité « socio-historique » du processus de remplacement générationnel. De plus, dans les années 1960-80. Des interprétations plus larges de ce terme ont été proposées. La reproduction de la population a été présentée comme une combinaison de trois formes de mouvements : naturel (fécondité et mortalité), spatial (migration) et social (évolution des structures sociales, mobilité sociale et professionnelle, etc.). Certains démographes incluent la migration comme un processus de reproduction en plus de la fécondité et de la mortalité. Cependant, il est peu probable on peut parler de remplacement des générations parentales par des générations de leurs enfants, puisque les migrants représentent pour la plupart la population d'un autre territoire. C'est une source indépendante de dynamique démographique.

La définition de la reproduction de la population comme un processus de remplacement générationnel suggère que ses mesures devraient être des indicateurs « générationnels » spéciaux. Les caractéristiques quantitatives de la reproduction les plus courantes, en raison de leur simplicité et de la disponibilité des informations statistiques, sont l'accroissement naturel et le coefficient d'accroissement naturel.

Un autre indicateur simple de la reproduction de la population est l'indice de vitalité. L'indice de vitalité IV, contrairement à l'accroissement naturel, n'est pas une différence, mais un rapport au nombre de naissances B au nombre de décès D, multiplié par cent pour faciliter l'interprétation :

je V= B/ D* 100

L'historien russe M.N. Pokrovsky a utilisé l'indice de vitalité pour caractériser les processus de reproduction dans l'Empire russe sur une période de près de cent ans, à partir de la fin du Xe siècle. VIII siècle. Par conséquent, dans notre pays, cet indicateur est également appelé indice Pokrovsky.

Récemment, un autre indicateur a commencé à être utilisé, le coefficient de dépeuplement. Il représente le rapport entre le nombre de décès et le nombre de naissances. Si ce coefficient dépasse un, cela signifie qu’il y a un dépeuplement dans le pays, comme dans la Russie actuelle.

Les deux indicateurs d’accroissement naturel et l’indice de vitalité mesurent le taux de « mouvement naturel » de la population et sont des caractéristiques générales du remplacement des générations. Si, sur une certaine période, le nombre de naissances dépasse le nombre de décès, on peut alors supposer que les générations plus âgées sont remplacées par des générations plus nombreuses d'enfants et de petits-enfants. Autrement, les générations plus âgées ne se reproduisent probablement pas quantitativement.

Le taux de croissance naturelle, comme d'autres indicateurs démographiques généraux, est influencé par de nombreux facteurs structurels, dont le principal est la composition par âge de la population. Ainsi, la population jeune aura un accroissement naturel plus élevé par rapport à une population dans laquelle les mêmes caractéristiques de mortalité et de fécondité par âge sont observées, mais la proportion de groupes d'âge plus âgés est plus élevée.

Les caractéristiques quantitatives de reproduction les plus adéquates sont des indicateurs qui reflètent le plus directement le processus de changement générationnel et ne dépendent pas de la structure par âge de la population. La manière la plus évidente de mesurer le taux de remplacement générationnel est une comparaison directe du nombre de générations de mères et de leurs filles, de pères et de fils, de parents et de leurs enfants à un âge approximativement égal à l'âge moyen des parents (père , mère) à la naissance de leurs enfants. En règle générale, les taux de reproduction de la population ne sont pas calculés pour des générations réelles, mais pour des générations hypothétiques (conditionnelles). Dans ce dernier cas, pour calculer les taux de reproduction, il suffit de collecter des données sur les niveaux de fécondité et de mortalité par âge pour une période calendaire, par exemple un an. Pour estimer le taux de remplacement des générations réelles, il est nécessaire de disposer d'informations appropriées sur une période couvrant la vie des générations de plus de 50 ans - depuis leur naissance jusqu'au moment où tous les représentants de chaque génération quittent l'âge de procréer.

Il existe deux autres indicateurs de remplacement des générations : les taux de reproduction bruts et nets. Ils ont été introduits dans la circulation scientifique par le démographe allemand R. Kuchinsky. Le taux de reproduction net a été développé par le professeur de Kuczynski, le célèbre statisticien allemand R. Beck en 1884. Cependant, les contemporains n'ont pas pu évaluer l'importance de cet indicateur. La démographie doit à Robert Kuczynski l'apparition en 1907 au XIVe Congrès international d'hygiène sociale et de démographie (Berlin) de l'indice synthétique de fécondité et, un peu plus tard, du taux brut de reproduction. Cependant, une justification mathématique complète de ces indicateurs a été donnée par A. Lotka dans le cadre de la théorie d'une population stable.

Taux de reproduction de la population brute (désignations acceptéesR. ou GRR) peut être considéré comme un cas particulier de l’indice synthétique de fécondité. Les calculs du coefficient brut sont effectués à l'aide de la formule approximative :

Où:

d - la proportion de filles parmi les nouveau-nés. En règle générale, il est pris égal à» 0,488 et pareil pour tous les âges des femmes. Ainsi, si l'indice synthétique de fécondité en Russie en 2000 était de 1,214, alors le taux brut de reproduction était égal àR. » 0,488 ´ 1,214 = 0,592. Rappelons que l'indice synthétique de fécondité est égal à la somme des taux par âge.

Il existe cependant une différence significative dans l’interprétation de ces deux indicateurs. L'indice synthétique de fécondité est le nombre de naissances d'enfants des deux sexes qu'une femme peut avoir tout en maintenant les niveaux observés de fécondité par âge. Le taux brut de reproduction pour une génération conditionnelle est le nombre moyen de filles qu'une femme peut donner naissance, à condition qu'elle survive jusqu'à la fin de la période de reproduction et maintienne les niveaux actuels de fécondité à chaque âge tout au long de celle-ci. En tant qu'indicateur du remplacement des générations, le coefficient brut présente un inconvénient majeur. En fait, lors de son calcul, on suppose que toutes les filles survivent jusqu'à la fin de la période de reproduction. Le taux brut représente donc un cas extrême de remplacement générationnel. Cette lacune est éliminée dans le taux de reproduction net.

En termes de remplacement générationnel taux net de reproduction de la population (désignations acceptées R0 ou NRR ) est le nombre moyen de filles nées d'une femme au cours de sa vie qui survivent jusqu'à la fin de sa période de procréation aux taux de natalité et de mortalité. Si des informations appropriées sont disponibles, des coefficients nets et bruts peuvent également être estimés pour la population masculine. En effet, le coefficient net mesure le taux de remplacement de la génération mère par la génération fille. CalculsR0sont effectués selon la formule :

, Où

Effets – taux de natalité par âge X,

Lx- nombre moyen de femmes vivantes âgées X selon la table de mortalité ;

je 0 =100000 – base de la table de mortalité.

Dans le tableau 8.1. Un algorithme de calcul du coefficient net est présenté à l'aide de l'exemple de la population féminine de Russie pour 2000.

Tableau 8.1.

Calcul des taux de reproduction de la population en Russie pour 2000.

Les groupes d'âge	Taux de fécondité par âge Effets	Effet = d*Fx	Lx/ je 0	d * Effets* Lx / je 0
		0,0137
		0,0465
		0,0335
	0,0360	0,0176
	0,0120	0,0059
		0,0012
		0,0000
Montant	0,2426	0,1184		R0 = 0,5 73
Montant*5	Somme F = 1,213	R= 0,59 2

Étant donné que le coefficient net comprend une combinaison de niveaux de fécondité et de mortalité, il est utilisé comme caractéristique générale intégrale de la reproduction de la population. Cependant, on rencontre souvent une interprétation erronée de cet indicateur. Le taux net de reproduction calculé pour une génération hypothétique comme mesure du remplacement de la génération maternelle par la génération fille n'a de sens que dans le cadre d'un modèle de population stable. La taille d’une telle population augmente (ou diminue)R. 0 de temps à autre T, égale à la durée moyenne d’une génération. En dessous de la durée moyenne d’une génération T, comme indiqué précédemment, comprenez l'intervalle de temps moyen séparant les générations de parents et de leurs enfants (mères et filles, pères et fils). Pour une estimation approximative T en pratique, on utilise l'âge moyen de la mère à la naissance.Ainsi, en 2000, le taux net de reproduction dans la Fédération de Russie était de 0,57. Cela ne signifie pas que la population du pays diminuera de 43 % d'ici 25 à 30 ans (la durée approximative d'une génération en Russie). Une telle affirmation n’est vraie que pour une population stable, ce qui n’est pas le cas de la population russe.

La dynamique du taux brut de reproduction correspond pleinement à la dynamique de l'indice synthétique de fécondité. La valeur du coefficient net avant le début de la transition démographique était soumise à des fluctuations importantes, reflétant des changements catastrophiques du taux de mortalité provoqués par les épidémies, les guerres, les famines et les catastrophes naturelles. Le niveau moyen autour duquel ces fluctuations se sont produites sur une longue période historique est resté assez stable et légèrement supérieur au niveau de simple reproduction. Avec le début de la transition démographique, le coefficient net a augmenté, ce qui s'explique par une diminution significative de la mortalité. Même à la fin du XXe siècle. dans certains pays en développement, principalement arabes (Arabie saoudite, Oman, Jordanie, Yémen, etc.), sa valeur dépasse 2,5. À mesure que la transition démographique s’achève, le coefficient net tend à se rapprocher de 1. Dans presque tous les pays européens, y compris la Russie, sa valeur est inférieure à un.

Dans la figure 8.1. présente l'évolution des taux de remplacement bruts et nets de la population féminine dans un pays hypothétique sur une période de près de 120 ans. Selon ses caractéristiques historiques, ce pays est plus proche des États d'Europe occidentale. L'indice synthétique de fécondité dans les premières étapes de la transition démographique est passé de 5,5 à 6,3, puis a diminué à 2. Les caractéristiques de mortalité par âge correspondent à la famille « Ouest » des tables de mortalité standards. Dans le même temps, l’espérance de vie a progressivement augmenté, passant de 25 à 80 ans. La dynamique du coefficient brut répète l'évolution de l'indice synthétique de fécondité, ajusté de la part des filles parmi les nouveau-nés. Il est passé de 2,6 à 3,1, puis a diminué à 0,98 naissance féminine par femme. Le taux net de reproduction au premier stade de la transition démographique augmente de 1,06 à 1,73, puis diminue à 0,97.

Fig. 8.1 Estimations du modèle des taux de reproduction bruts et nets pendant la transition démographique.

Dans le même sens, compte tenu de toutes les fluctuations provoquées par les terribles cataclysmes du XXe siècle, les coefficients bruts et nets ont changé en Russie (voir tableau 8.2). Le coefficient net a atteint ses valeurs maximales au milieu des années 20. le siècle dernier. Puis son niveau a commencé à baisser. Déjà au milieu des années 1960. le taux de reproduction net était inférieur à 1, tandis que les valeurs du taux d'accroissement naturel étaient positives. Cela signifie que le régime de reproduction démographique établi en Russie il y a quatre décennies n'a pas assuré le remplacement quantitatif des générations.

Tableau 8.2.

Coefficients et prix de reproduction simple de la population de la Fédération de Russie.

Années	Taux brut de reproduction	Taux de reproduction net	Le prix du "simple" la reproduction
1894-1903	3,244	1,636	1,98
1927	3,282	1,681	1,95
1939	2,394	1,367	1,75
1958-1959	1,276	1,186	1,08
1964-1965	1,044	0,971	1,08
1969-1970	0,972	0,934	1,04
1974-1975	0,973	0,932	1,04
1979-1980	0,911	0,874	1,04
1986-1987	1,071	1,038	1,03
1989	0,983	0,953	1,03
1995	0,656	0,633	1,04
2000	0,592	0,571	1,04

Une augmentation temporaire de la natalité résultant de la politique démographique des années 80 a entraîné une légère augmentation du taux net de reproduction, dont la valeur en 1987-1988. a dépassé 1. Cependant, au cours de la période suivante, sa valeur est tombée à un niveau inférieur à 0,6.

La croissance démographique positive a duré jusqu'au début des années 90, grâce à la migration et au potentiel de croissance accumulé dans la structure par âge. Dans une population comportant une proportion importante de personnes en âge de procréer, même à un taux de natalité qui n'assure pas une reproduction simple, le nombre de naissances à un certain stade dépassera le nombre de décès. Cependant, le potentiel de croissance inhérent à la jeune structure d’âge s’épuise rapidement. Dans des conditions de faible natalité et de processus de vieillissement progressif, les valeurs positives de l'accroissement naturel sont progressivement remplacées par des valeurs négatives.

Les coefficients bruts et nets calculés pour des générations hypothétiques présentent tous les défauts inhérents à tous les indicateurs d'analyse transversale. Ils peuvent fausser le cours réel du développement démographique, leur dynamique est influencée par les facteurs du marché. Comme on le sait, ces lacunes sont surmontées grâce à des méthodes d'analyse longitudinale. Donc, dans les années 40. Le démographe français P. Depois a proposé d'estimer les taux de reproduction pour des générations réelles. Il fut le premier à effectuer des calculs similaires pour la population de la France pour l'ensemble de X I Xe siècle.

Il existe plusieurs méthodes pour estimer le taux de reproduction net des générations réelles. La plus évidente est d'utiliser la formule

Seulement maintenant, il doit utiliser les taux de natalité et de mortalité pour des générations réelles. Des estimations complètes et fiables des taux de mortalité des cohortes n’ont été réalisées que dans quelques pays développés, où l’enregistrement adéquat de la mortalité de la population est établi depuis longtemps.

Le démographe français J.-P. Sardon, sur la base d'estimations correspondantes des taux de mortalité et de natalité des cohortes, a calculé les taux nets de reproduction pour les générations réelles dans les pays d'Europe occidentale. Les résultats qu'il a obtenus sont étonnants. En Belgique, en Suède, en Suisse, en Allemagne, en Italie, en Grèce, pas une seule génération née en 1901-1955. ne s’est pas reproduit quantitativement. Ce n'est qu'en Islande et en Irlande que les coefficients nets de ces générations dépassaient un. En Autriche, en Grande-Bretagne, au Danemark, en France, aux Pays-Bas, au Portugal et en Espagne, seules certaines générations nées entre la Première et la Seconde Guerre mondiale présentaient des niveaux de fécondité garantissant un remplacement accru de la population.

Les calculs disponibles montrent que le taux de reproduction net des cohortes nées en X je Xe siècle, était au niveau de 1,4 à 1,5, c'est-à-dire chaque génération a donné naissance à 1,4 à 1,5 fois plus d'enfants que la génération de ses parents. Cohortes 1880-1900 les naissances se sont reproduites avec une augmentation de 10 à 20 % (NRR = 1,1 – 1,2), mais par rapport aux générations précédentes, leur contribution à la croissance démographique a fortement diminué. L'activité reproductive de ces cohortes s'est produite pendant la Première Guerre mondiale et les années de crise qui ont suivi. Générations nées au début du XXe siècle. démontrent une forte baisse du taux net de reproduction, atteignant un niveau de 0,65 à 0,7 pour les générations nées en 1915-1920. Un résultat similaire en matière d’activité reproductive est également observé pour les générations des années 1920 et 1930. naissance. Seules quelques générations nées après la guerre présentèrent une reproduction légèrement élargie.

Quant à la fréquence des naissances de filles chez les femmes d'âges différents, elle est généralement différente. Cependant, ce ne serait pas une grave erreur de supposer que la proportion de filles parmi les naissances est la même pour tous les âges et se situe entre 0,487 et 0,488 environ. De là, nous pouvons obtenir une caractéristique sommaire de la population féminine, qui est coefficient brut vosproduction démographique-nombre de filles, qui en moyenneChaque femme vit pendant toute sa période de reproduction. Lors du calcul du coefficient brut, on suppose qu’il n’y a pas de mortalité chez les femmes jusqu’à la fin de leurs années de procréation.

Le taux brut de reproduction de la population est égal à l’indice synthétique de fécondité multiplié par cette proportion de filles parmi les nouveau-nés :

Où R. - taux brut de reproduction, ISF - taux de fécondité total, ASFR X - les taux de natalité par âge, Δ - la proportion de filles parmi les nouveau-nés.

Dans notre pays, la valeur moyenne de la proportion de filles parmi les nouveau-nés au cours des 40 dernières années était d'environ 0,487 (la valeur minimale pour ces années était d'environ 0,485 et la valeur maximale était de 0,489. Voir également le chapitre 3). Si le calcul est effectué tous les cinq ans et que des données de ce type sont généralement disponibles, alors la formule de calcul du taux brut de reproduction est la suivante :

Comme vous pouvez le constater, le taux brut de reproduction de la population est l’indice synthétique de fécondité ajusté du sex-ratio secondaire.

En 1999, le coefficient brut dans notre pays n'était que de 0,570, ce qui signifie qu'il a plus que doublé entre 1960 et 1999.

Taux net de reproduction de la population

Un indicateur qui prend également en compte la mortalité est Non alors est le taux de reproduction de la population, ou autrement, coefficient Médecin Beck-Kuczynski . Autrement, on parle de taux de remplacement net de la population. Il est égal au nombre moyen de filles nées par une femme au cours de sa vie et survivant jusqu'à la fin de sa période de reproduction, compte tenu des taux de natalité et de mortalité. Le taux net de reproduction de la population est calculé à l’aide de la formule approximative suivante (pour les données par tranches d’âge de cinq ans) :

où toutes les notations sont les mêmes que dans la formule du coefficient brut, a 5 L X F Et je 0 - respectivement, le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+5) années de la table de mortalité féminine. La formule de calcul du taux de reproduction net de la population utilise le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) années à partir de la table de mortalité féminine, et non en fonction de la survie, c'est-à-dire pas du nombre de personnes survivant jusqu'à ce qu'elle commence (je X ), car c'est une formule approximative. Dans l’analyse démostatistique stricte et les applications mathématiques de la démographie, c’est la fonction de survie qui est utilisée. 1 fois).

Malgré son apparence quelque peu « menaçante », cette formule est assez simple et permet de calculer le taux de reproduction net sans trop de difficultés, notamment à l'aide d'un logiciel approprié, comme les tableurs Excel. Par ailleurs, de nombreux programmes ont été développés qui permettent de réduire le calcul du coefficient net à une simple saisie des données initiales. Par exemple, l'International Program Center du US Bureau of Census (IPC of U.S. Bureau of the Census) a développé un système de feuilles de calcul PAS (Population Spreadsheets Analysis), dont une (SP) basée sur des données sur les valeurs des taux de fécondité par âge et le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) ans calcule les taux de reproduction bruts et nets, ainsi que le taux réel d'accroissement naturel et la durée des générations, qui seront discutés ci-dessous 3.

Le calcul a été effectué selon la procédure étape par étape suivante :

Étape 1. Dans la colonne 2, nous inscrivons les valeurs des taux de natalité par âge ( 5 ASFR X , tiré en l’espèce de l’Annuaire démographique de la Fédération de Russie pour 1999 (p. 155**).

Étape 2. Nous calculons l'indice synthétique de fécondité (ISF). Pour ce nombre dans les lignes de la colonne 2, on divise par 1000 afin d'exprimer les taux de fécondité par âge en fractions relatives de 1 (en d'autres termes, on réduit ces valeurs à 1 femme d'une génération conditionnelle). On insère les quotients résultants dans la colonne 3. La somme de ces nombres, multipliée par 5, nous donne la valeur de l'indice synthétique de fécondité égal à 1,2415 (mis en évidence gras italique). Ceci, jusqu'à la troisième décimale, coïncide avec les données officielles du Comité national des statistiques de la Fédération de Russie (1.242. AVEC. 90).

Étape 3. On calcule le taux de reproduction brut (À), ou le nombre de filles nées d'une femme au cours de sa vie. Pour ce faire, nous multiplions les données de la colonne 3 ligne par ligne par la part des filles parmi les nouveau-nésDans ce cas, sa valeur moyenne pour la période 1960-1998 a été prise égale à 0,487172971301046. La somme des nombres de la colonne 4, multipliée par 5, donne le taux brut de reproduction égal à 0,6048. Le même résultat peut être obtenu en multipliant simplement l'indice synthétique de fécondité par la proportion de filles parmi les nouveau-nés (1,2415 0,487... = 0,6048).

Étape 4. Dans la colonne 5, nous inscrivons les valeurs des nombres vivant à chaque intervalle d'âge (x + 5 années (x = 15, 20,..., 45) de la table de mortalité de la population féminine de Russie pour 1998. Dans la colonne 6, ces nombres sont donnés en fractions relatives d'unité en les divisant par la racine de la table de mortalité (dans cette cas, pour 10 000). Une autre méthode consiste à faire la moyenne de deux valeurs adjacentes des nombres survivants jusqu'au début de chaque intervalle d'âge de 15 à 50 ans à partir de la table de mortalité de la population féminine de 1998 (p. 188). En multipliant les moyennes obtenues par 5, nous déterminons le nombre de personnes vivant à chaque tranche d'âge nécessaire au calcul.

Étape 5. Nous calculons le taux de reproduction net. Pour ce faire, nous multiplions les données de la colonne 4 ligne par ligne par les nombres de la colonne 6. En résumant la colonne 7, nous obtenons un taux de reproduction net égal à 0,583. Cette valeur ne diffère que de 0,002 de celle officiellement publiée par le Comité national des statistiques de la Fédération de Russie (0,585, p. 114 de l'Annuaire démographique de 1999).

Le taux de reproduction net est calculé pour une génération conditionnelle. En tant que mesure du remplacement de la génération maternelle par la génération des filles, elle n'est valable que pour la population dite stable, dans laquelle le régime de reproduction ne change pas, c'est-à-dire taux de natalité et taux de mortalité. La taille d’une telle population change (c’est-à-dire augmente ou diminue) R. 0 de temps à autre T, appelée durée moyenne d’une génération.

Calcul des indicateurs de reproduction de la population en Russie pour 1998 5

Tableau 7.1

montre combien de filles nées d'une femme au cours de sa vie, en moyenne, survivront jusqu'à l'âge de la mère à leur naissance, compte tenu des taux de natalité et de mortalité.

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une caractéristique générale du régime de reproduction de la population, montrant combien de filles un certain groupe de nouveau-nés donnera naissance tout au long de sa vie à venir sous un régime de fécondité et de mortalité donné.

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Taux de reproduction net

une mesure quantitative du remplacement de la génération mère par la génération fille. Il est calculé comme le nombre moyen de filles nées d’une femme au cours de sa vie entière et survivant jusqu’à l’âge de la mère au moment de leur naissance, compte tenu des niveaux de fécondité et de mortalité par âge. Le taux net de reproduction de la population est égal au taux brut de reproduction de la population, ajusté à partir du nombre de survivants de la table de mortalité.

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Taux net de reproduction de la population

taux net de reproduction de la population, coefficient de Beck-Kuchinsky) est une mesure quantitative du remplacement de la génération féminine, la génération des mères, par la génération des filles. Le taux net de reproduction de la population (Ro) occupe une place centrale dans le système des taux de reproduction de la population et constitue une caractéristique générale du régime de reproduction de la population. L'idée d'application et de formule de calcul du taux de reproduction net de la population a été formulée par le démographe et statisticien allemand R. Beck, et elle a été largement introduite dans la pratique de l'analyse démographique dans les années 1920-1930 par son élève et disciple, le démographe et statisticien allemand R. Kuczynski et le démographe et biologiste américain A.J. Plateau. Parallèlement, le démographe français P. Depois proposera de calculer le taux net de reproduction de la population pour des générations réelles. Le taux net de reproduction de la population peut être calculé à la fois pour la population féminine et masculine, mais dans la grande majorité des cas, il est utilisé pour la population féminine. Il représente le nombre moyen de filles nées d'une femme au cours de sa vie qui survivent jusqu'à la fin de sa période de reproduction, compte tenu des taux de natalité et de mortalité. Cette formule de calcul est appliquée pour des tranches d'âge d'un an ; si d'autres intervalles ont été utilisés dans le calcul (par exemple, 5 ans), la valeur résultante doit être multipliée par la valeur appropriée. De manière simplifiée, le taux de reproduction net de la population peut être calculé à l'aide de la formule : Ro = Rlx, où R est le taux brut de reproduction de la population ; lx est le nombre de femmes qui survivent jusqu’à l’âge maternel moyen à l’accouchement, qui varie de 26 à 30 ans. En tant que mesure de la reproduction d'une génération hypothétique, le taux net de reproduction de la population n'est valable que pour une population stable, c'est-à-dire une population dont le régime de reproduction ne change pas au fil du temps. La taille d’une telle population augmente (diminue) d’un facteur Ro sur une durée T égale à la durée moyenne d’une génération. Si Ro > 1, la population augmente (reproduction élargie de la population ; avec Ro 1. O. ZAKHAROVA

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TAUX DE REMPLACEMENT NET DE LA POPULATION

RATIO NET DE REPRODUCTION DE LA POPULATION, taux net de reproduction de la population, mesure quantitative du remplacement de la génération mère par la génération fille, occupant le centre. place dans le système des taux de reproduction de la population ; une description générale du régime de reproduction de la population, prenant en compte la fécondité et la mortalité. N.-k. V. n. (R0) est calculé séparément pour nous. chaque sexe. Dans la grande majorité des cas, le coefficient net est utilisé. reproduisant des histoires de femmes sur nous. Il représente cf. le nombre de filles nées au cours de la vie d'une femme qui survivent jusqu'à la fin de la période de reproduction à des niveaux de fécondité et de mortalité donnés :

où δ est la proportion de filles parmi les nouveau-nés, x est l’âge, f(x) est la fonction d’âge de la fécondité, l(x) est la fonction d’âge de la survie des femmes, a et b sont les limites de la période de reproduction.

Les calculs de N.-k. V. n. sont effectués selon la formule approximative :

où Fx est identique à f(x) en moyenne pour des intervalles d'âge discrets de x à x + 1, c'est-à-dire les coefficients d'âge. fertilité, Lx - moy. le nombre de femmes vivantes selon la table de mortalité pour les mêmes intervalles, et δ est considéré comme indépendant de l'âge de la mère. Habituellement, ils traitent des intervalles d’un an. Si les valeurs de Fx et Lx réduites à un tel intervalle (c'est-à-dire à un an) ne sont disponibles que pour des tranches d'âge de n ans (par exemple 5 ans), alors.

Si la table de mortalité contient des valeurs Lx sur un an, vous pouvez utiliser leurs sommes pour chaque intervalle de n ans :

Exemple de calcul de N.-k. V. n. basé sur les données Fx pour des tranches d'âge de 5 ans de femmes pour nous. URSS en 1969-1970, voir tableau.

En prenant δ - 0,488 (voir Sex ratio), nous avons R0 = 2,2815-0,488 = 1,113.

Un calcul approximatif de N.-k. est possible. V. n. en utilisant une formule simplifiée : , où R0 est le taux brut de reproduction de la population, est le nombre de femmes survivant jusqu'à l'âge moyen de la mère à la naissance des enfants. Cet âge varie peu et se situe généralement entre 28 et 30 ans. Si nous prenons = 30, alors pour l'exemple donné R = 1,166, l30 = 0,954 (selon les tables de mortalité 1968-71), R0 = 1,166*0,954 = 1,112.

Calculé pour des raisons hypothétiques génération, N.-k. V. n. l'interprétation la plus complète est reçue dans le cadre du modèle de reproduction de nous-mêmes, dont le régime ne change pas (population stable). Nombre tel nous. augmente (ou diminue) de R0 fois pendant un temps T égal à moy. durée de génération. Si R0 > 1, num. nous. grandit (lecture étendue) si R00 = 1, nombre. nous. ne change pas (simple reproduction).

En nous stable. N.-k. V. n. associé au vrai coefficient naturel. croissance de nous. r par le rapport :

où e est la base des logarithmes naturels. Dans une population réelle dont les modes de reproduction changent continuellement, la relation entre la dynamique de la population et la valeur de N.-to. V. n. Ce n’est pas si clair, car cette dynamique dépend également de la structure par âge de la population, qui, à son tour, détermine le potentiel de croissance de la population. Si ce potentiel est positif, alors nous sommes nombreux. peut augmenter même lorsque R00>.

La valeur de N.-k. V. n. à midi 19ème siècle a été exposé moyens. fluctuations, mais, contrairement aux fonctions de fécondité et de survie qui déterminent cette valeur, qui révèlent des valeurs historiques. une tendance aux changements de direction, un niveau moyen autour duquel les valeurs fluctuaient

N.-k. V. n., tout au long de l'histoire, est resté relativement stable et, en règle générale, était proche du niveau de simple reproduction de nous. (R0 = 1). Pour les premières phases de démographie la transition est caractérisée par une augmentation temporaire de N.-to. V. n., particulièrement important dans les pays en développement au XXe siècle. Si en 2ème mi-temps. 19ème siècle dans les pays occidentaux L'Europe, qui connaissait les premières phases de la révolution démographique, avait les valeurs de N.-to les plus élevées. V. n. étaient ok. 1.5, puis en 2ème mi-temps. 20ième siècle dans certains pays en développement, ils atteignent 3,0 ou plus (une des principales manifestations de l’explosion démographique). La différence dans les significations de N.-k. V. n. en moderne le monde est vaste (voir Reproduction de la population). Le processus mondial de réduction de N.-to. V. Et. On peut également la retrouver en URSS, où sa valeur est passée de 1,680 en 1926-27 à 1,104 en 1975-76. Dans le même temps, de grandes différences dans la taille de N. subsistent. V. n. pour les républiques fédérées.

Pour la première fois, il formule le coefficient net. nous reproduire. R. Beck. En pratique démographique. analyse de N.-k. V. n. a été largement introduit dans les années 20-30. 20ième siècle R. Kuchinsky et A.J. Lotka (coefficient de Beck-Kuchinsky). Au même moment, les Français le scientifique P. Depois a proposé de calculer N.-k. V. n. pour les vraies générations. Évaluer l’influence de notre structure d’âge initiale. sur le coefficient reproduction en URSS, un coefficient intégral a été proposé (1976). nous reproduire. comme Rs = R0 * VN, où VN est le potentiel démographique net. croissance. Logique Le développement de ce schéma est l'introduction de l'amendement de A. Ya. Kvasha, qui proposait de multiplier le potentiel démographique. la croissance n’est pas ordinaire, mais soi-disant. coefficient net compensé L. Henri comme produit de R0 et du rapport de l'espérance de vie de la génération des filles (e´0) et de la génération des mères (e0). Dans le même temps, le N.-k. corrigé. V. n. (Rk) a la forme :

Rk = R0 * VN * e´0/e0.

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où toutes les notations sont les mêmes que dans la formule du coefficient brut, a5 Lxf Et je 0 - respectivement, le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+5) années de la table de mortalité féminine. La formule de calcul du taux de reproduction net de la population utilise le nombre de personnes vivant dans l'intervalle d'âge (x+n) années à partir de la table de mortalité féminine, et non en fonction de la survie, c'est-à-dire pas du nombre de personnes survivant jusqu'à ce qu'elle commence (lx), car c'est une formule approximative. Dans une analyse démostatistique rigoureuse et dans les applications mathématiques de la démographie, c'est la fonction de survie qui est utilisée. 1 fois).

Malgré plusieurs<угрожающий>En apparence, cette formule est assez simple et permet de calculer le taux de reproduction net sans grande difficulté, notamment à l'aide d'un logiciel approprié, comme les tableurs Excel. De plus, de nombreux programmes ont été développés qui permettent de réduire le calcul du coefficient net à la simple saisie des données initiales. Par exemple, le Centre de programme international du Bureau américain du recensement (IPC du Bureau américain du recensement) a développé un système de tableaux électroniques PAS (Population Spreadsheets Analysis), dont l'un (SP) est basé sur des données sur les valeurs des taux de fécondité par âge et du nombre de personnes vivant dans cet intervalle d'âge (x+n) ans calcule les taux de reproduction bruts et nets, ainsi que le taux réel d'accroissement naturel et la durée des générations.

Le taux net de reproduction de la population est égal au taux brut de reproduction de la population, ajusté à partir du nombre de survivants de la table de mortalité.

44. Relation inverse entre fécondité et éducation et revenu : paradoxe ou norme

Selon le Bureau américain du recensement, d’ici 2040, le nombre de personnes de plus de 65 ans fera plus que doubler pour atteindre 1,3 milliard (contre un peu plus de 500 millions aujourd’hui). Cela entraîne de nombreux problèmes, le principal étant l’augmentation des dépenses publiques consacrées aux soins de santé des personnes âgées, associée à une réduction significative de la main-d’œuvre. C’est le prix inévitable à payer pour des revenus élevés et une espérance de vie accrue.

Dans la plupart des pays riches, les taux de fécondité sont depuis longtemps inférieurs aux 2,1 enfants par femme nécessaires au maintien des niveaux de population. La situation est particulièrement triste en Corée du Sud, au Japon, en Italie et en Espagne : en 2005, le taux de natalité dans ces pays était respectivement de 1,08, 1,26, 1,32 et 1,33. Si rien ne change, d’ici 40 à 45 ans, la population de ces pays, hors immigration, sera réduite de moitié.

Des recherches antérieures ont montré que plus l’indice de développement humain (IDH), une mesure largement utilisée du progrès social, est élevé, moins il y a de bébés par femme.

L'échelle IDH prend en compte l'espérance de vie, le PIB par habitant et le taux d'alphabétisation. En bas se trouvent vingt pays africains avec des notes allant de 0,3 à 0,48, tandis que les vingt pays les plus performants au monde ont une note de 0,93 à 0,97.

Un trio de chercheurs dirigé par Mikko Mirskila de l'Université de Pennsylvanie (Philadelphie, États-Unis) a analysé les dernières données provenant de la plupart des pays du monde à la recherche de nouvelles tendances. Et de telles tendances ont été découvertes. Il a été constaté que lorsque l’indice de développement humain s’approche de 0,86, le taux de natalité atteint son plus bas niveau et recommence à augmenter lorsqu’il atteint 0,95. Le taux de fécondité moyen des douze pays les plus performants était de 1,8 enfant par femme en 2005. Dans certains endroits, ces chiffres continuent d’augmenter. Ainsi, en 2008, la France a dépassé la barre des 2,0 pour la première fois depuis quarante ans.

La raison principale est que les femmes et les couples décident plus facilement d’avoir un enfant « cher » grâce à une bonne éducation et un travail bien rémunéré. Il est intéressant de noter que les mêmes améliorations du statut socio-économique des femmes dans les pays en développement entraînent au contraire une diminution de la fécondité. Dans le même temps, dans les pays très pauvres, 5 à 6 enfants par femme constituent un chiffre normal.

Le Japon et la Corée du Sud font probablement exception à cette tendance : ces pays affichent certains des taux d’IDH les plus élevés et des taux de fécondité parmi les plus bas au monde. Cela est probablement dû au fait que, malgré les succès économiques de l’État, la situation des femmes n’y a pas changé.

D’autres anomalies, comme au Canada et en Allemagne, où la fécondité est à la traîne par rapport à des pays riches similaires, n’ont pas encore été expliquées.

45. Taux de fécondité générale et synthétique : quelle est leur différence.

Le taux brut de natalité (TBC) est le nombre de naissances dans une population au cours d'une période divisé par le nombre total d'années-personnes vécues par la population au cours de cette période, ou par la population moyenne. Généralement exprimé en nombre de naissances pour 1 000 habitants. Pour des périodes d'un an, l'indice synthétique de fécondité est calculé comme le rapport du nombre annuel de naissances à la population annuelle moyenne.

Taux de fécondité total, taux de fécondité- est la mesure la plus précise de la natalité ; ce coefficient caractérise le nombre moyen de naissances par femme dans une génération hypothétique sur l'ensemble de sa vie, tout en maintenant les taux de natalité existants à chaque âge, indépendamment de la mortalité et de l'évolution de la composition par âge. Dans des conditions de faible mortalité, pour un simple remplacement de générations, l'indice synthétique de fécondité doit être d'au moins 2,15. Un indice synthétique de fécondité supérieur à 4,0 est considéré comme élevé et inférieur à 2,15, faible. L’indice synthétique de fécondité a diminué à l’échelle mondiale, passant de 4,95 naissances par femme dans la première moitié des années 1960 à 2,5648 en 2005-2010. Pour les pays plus développés, ce niveau de fécondité était déjà typique au début des années 1960 et, à la fin du siècle, il était tombé à 1,57.

L'indice synthétique de fécondité le plus élevé au monde se trouve au Niger - 7,75, le plus bas à Macao - 0,91 (au 1er janvier 2009).