کارگاه آزمایشگاهی الکترومغناطیس فیزیک نظامی-مکانیک. الکترومغناطیس. کارهای آزمایشگاهی واحد اندازه گیری اندوکتانس چیست؟

9. داده های به دست آمده در نیمه بالایی جدول 2 را با ارائه نتایج در فرم وارد کنید.

10. کلید 10 را فشار دهید، که به شما امکان می دهد مطابق نمودار در شکل، اندازه گیری کنید. 2 (اندازه گیری دقیق ولتاژ). عملیات مشخص شده در بندها را انجام دهید. 3-8، در بند 6 محاسبه با استفاده از فرمول (9) با محاسبه با استفاده از فرمول (10) جایگزین شود.

11. داده های به دست آمده در حین محاسبات و اندازه گیری ها را با فشار دادن کلید 10 (به بند 10 مراجعه کنید) در نیمه پایین جدول 2 وارد کنید و نتایج اندازه گیری را به شکل حالت عملیاتی نمایش دهید اندازه گیری دقیق جریان اندازه گیری دقیق ولتاژ 1-هدف از کار چیست؟

2. چه روش هایی برای اندازه گیری مقاومت فعال در این کار استفاده می شود؟

3. تنظیمات کار و جریان آزمایش را شرح دهید.

4. فرمول های کاری را بنویسید و معنای فیزیکی کمیت های موجود در آنها را توضیح دهید.

1. قوانین Kirchhoff را برای محاسبه مدارهای الکتریکی منشعب فرموله کنید.

2. فرمول های کاری (9) و (10) را استخراج کنید.

3. در چه نسبت های R، RA و RV از اولین طرح اندازه گیری استفاده می کنند؟ دومین؟ توضیح.

4. نتایج به دست آمده در این کار را با استفاده از روش اول و دوم مقایسه کنید. در مورد دقت اندازه گیری ها با استفاده از این روش ها چه نتیجه ای می توان گرفت؟ چرا؟

5. چرا در مرحله 4 تنظیم کننده به گونه ای تنظیم شده است که سوزن ولت متر حداقل 2/3 از مقیاس منحرف شود؟

6. قانون اهم را برای یک بخش همگن از زنجیره فرموله کنید.

7. معنای فیزیکی مقاومت را فرموله کنید. این مقدار به چه عواملی بستگی دارد (به کار شماره 32 مراجعه کنید)؟

8. مقاومت R یک رسانای فلزی همگن همگن به چه عواملی بستگی دارد؟

تعیین اندوکتانس سلونوئید

هدف از کار تعیین اندوکتانس سلونوئید با مقاومت آن در برابر جریان متناوب است.

ابزار و لوازم جانبی: شیر برقی تست، مولد صدا، اسیلوسکوپ الکترونیکی، میلی‌متر AC، سیم‌های اتصال.

پدیده خود القایی. اندوکتانس پدیده القای الکترومغناطیسی در تمام مواردی که شار مغناطیسی عبوری از مدار رسانا تغییر می کند مشاهده می شود. به طور خاص، اگر جریان الکتریکی در یک مدار رسانا جریان یابد، شار مغناطیسی F ایجاد می کند که به این مدار نفوذ می کند.

هنگامی که قدرت جریان I در هر مدار تغییر می کند، شار مغناطیسی Ф نیز تغییر می کند، در نتیجه یک نیروی الکتروموتور (EMF) القایی در مدار ظاهر می شود که باعث جریان اضافی می شود (شکل 1، جایی که 1 یک رسانا است. مدار بسته، 2 خطوط نیروی میدان مغناطیسی ایجاد جریان مدار هستند). این پدیده را خود القایی و جریان اضافی ناشی از EMF خود القایی را جریان خود القایی اضافی می نامند.

پدیده خود القایی در هر مدار الکتریکی بسته ای که جریان الکتریکی در آن جریان دارد، هنگامی که این مدار بسته یا باز می شود، مشاهده می شود.

بیایید در نظر بگیریم که ارزش emf خود القایی به چه چیزی بستگی دارد.

شار مغناطیسی F که در یک مدار رسانای بسته نفوذ می کند با القای مغناطیسی B میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط جریان جاری در مدار متناسب است و القاء B متناسب با قدرت جریان است.

سپس شار مغناطیسی Ф متناسب با قدرت جریان است، یعنی.

که در آن L اندوکتانس مدار است، H (هنری).

از (1) بدست می آوریم: اندوکتانس مدار L یک کمیت فیزیکی اسکالر برابر با نسبت شار مغناطیسی Ф است که در یک مدار معین نفوذ می کند به بزرگی جریان جاری در مدار.

هانری اندوکتانس مداری است که در آن، در جریان 1A، شار مغناطیسی 1Wb ظاهر می شود، یعنی. 1 Gn = 1.

طبق قانون القای الکترومغناطیسی، با جایگزینی (1) به (3)، emf خود القایی را بدست می آوریم:

فرمول (4) برای L=const معتبر است.

تجربه نشان می دهد که با افزایش اندوکتانس L در یک مدار الکتریکی، جریان در مدار به تدریج افزایش می یابد (شکل 2 را ببینید)، و با کاهش L، جریان به آرامی کاهش می یابد (شکل 3).

قدرت جریان در مدار الکتریکی هنگام بسته شدن تغییر می کند منحنی های تغییر قدرت جریان در شکل نشان داده شده است. 2 و 3.

اندوکتانس مدار به شکل، اندازه و تغییر شکل مدار، به حالت مغناطیسی محیطی که مدار در آن قرار دارد و همچنین به عوامل دیگر بستگی دارد.

بیایید اندوکتانس شیر برقی را پیدا کنیم. شیر برقی یک لوله استوانه ای است که از یک ماده غیر مغناطیسی و غیر رسانا ساخته شده است که یک سیم رسانای فلزی نازک روی آن به طور محکم پیچیده شده است. در شکل شکل 4 مقطعی از شیر برقی را در امتداد قطر یک لوله استوانه ای نشان می دهد (1 - خطوط میدان مغناطیسی).

طول l شیر برقی بسیار بیشتر از قطر d است، یعنی.

l d. اگر l d باشد، شیر برقی را می توان به عنوان یک سیم پیچ کوتاه در نظر گرفت.

قطر سیم نازک بسیار کوچکتر از قطر شیر برقی است. برای افزایش اندوکتانس، یک هسته فرومغناطیسی با نفوذپذیری مغناطیسی در داخل سلونوئید قرار می گیرد. اگر ld باشد، هنگامی که جریان در داخل شیر برقی جریان می یابد، یک میدان مغناطیسی یکنواخت برانگیخته می شود که القای آن با فرمول تعیین می شود که در آن o = 4·10-7 H/m - ثابت مغناطیسی. n = N/l - تعداد دور در واحد طول شیر برقی. N - تعداد چرخش های برقی.

در خارج از شیر برقی، میدان مغناطیسی عملاً صفر است. از آنجایی که شیر برقی N پیچ دارد، کل شار مغناطیسی (پیوند شار) عبوری از مقطع S شیر برقی برابر است با جایی که Ф = BS شار عبوری از یک پیچ شیر برقی است.

با جایگزینی (5) به (6) و با در نظر گرفتن N = nl به دست می آوریم از طرف دیگر با مقایسه (7) و (8) سطح مقطع شیر برقی برابر است. با توجه به (10)، فرمول (9) به شکل تعیین می‌شود، اندوکتانس سلونوئید را می‌توان با اتصال شیر برقی به مدار الکتریکی متناوب با فرکانس به دست آورد. سپس مقاومت کل (امپدانس) با فرمول تعیین می شود که در آن R مقاومت فعال، اهم است. L = xL - راکتانس القایی. = xc – مقاومت خازنی خازن با ظرفیت C.

اگر هیچ خازن در مدار الکتریکی وجود نداشته باشد، به عنوان مثال.

ظرفیت الکتریکی مدار کوچک است، سپس xc xL و فرمول (12) به نظر می رسد سپس قانون اهم برای جریان متناوب به شکلی نوشته می شود که Im، Um مقادیر دامنه جریان و ولتاژ هستند.

از آنجایی که = 2، فرکانس نوسانات جریان متناوب کجاست، پس (14) به شکل (15) خواهد بود، یک فرمول کاری برای تعیین اندوکتانس به دست می آوریم:

برای تکمیل کار، مدار را طبق نمودار شکل 1 جمع کنید. 5.

1. مولد صدا را روی فرکانس نوسانی که معلم نشان می دهد تنظیم کنید.

2. دامنه ولتاژ Um و فرکانس را با استفاده از اسیلوسکوپ اندازه گیری کنید.

3. با استفاده از میلی‌آمتر، مقدار مؤثر جریان در مدار I e را تعیین کنید. با استفاده از رابطه I e I m / 2 و حل آن نسبت به I m 2 یعنی دامنه جریان در مدار را تعیین کنید.

4. داده ها را در جدول وارد کنید.

داده های مرجع: مقاومت فعال شیر برقی R = 56 اهم. طول شیر برقی l = 40 سانتی متر؛ قطر شیر برقی d = 2 سانتی متر؛ تعداد چرخش های شیر برقی N = 2000.

1. هدف کار را تدوین کنید.

2. اندوکتانس را تعریف کنید؟

3. واحد اندوکتانس چیست؟

4. فرمول کار برای تعیین اندوکتانس شیر برقی را بنویسید.

1. فرمولی برای تعیین اندوکتانس سلونوئید بر اساس ابعاد هندسی و تعداد دورهای آن بدست آورید.

2. امپدانس چیست؟

3. مقادیر حداکثر و موثر جریان و ولتاژ در مدار جریان متناوب چگونه با یکدیگر مرتبط هستند؟

4. فرمول کار برای سلونوئید اندوکتانس را استخراج کنید.

5-پدیده خود القایی را شرح دهید.

6. معنای فیزیکی اندوکتانس چیست؟

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Savelyev I.G. درس فیزیک عمومی. T.2, T. 4. – M.: بالاتر.

مدرسه، 2002. – 325 ص.

بالاتر مدرسه، 1970. – 448 ص.

3. کلاشینکف S.G. برق. - م.: بالاتر. مدرسه، 1977. – 378 ص.

4. Trofimova T.I. دوره فیزیک. – م.: فرهنگستان.، 1385. – 560 ص.

5. Purcell E. Electricity and magnetism - M.: Nauka, 1971.p.

6. دوره فیزیک Detlaf A.A: کتاب درسی برای دانشجویان. – م.: فرهنگستان، 2008. – 720 ص.

7. Kortnev A.V. کارگاه فیزیک.- م.: عالی. مدرسه، 1968. ص.

8. Iveronova V.I. کارگاه فیزیکی - م.: فیزمتگیز، 1962. - 956 ص.

ثابت های فیزیکی بنیادی واحد اتمی a.u.m 1.6605655(86) 10-27 کیلوگرم 5، جرم تارا بار ویژه -1.7588047(49) 1011 C/kg الکترون کامپتون K، n=h/ 1.3195909 1.3195909 (215-22) ·1 ,p=h/ 1.3214099(22)·10-15m 1، امواج کامپتون K,е=h/ 2.4263089(40)·10-12m 1، امواج الکترونی K ,e/(2) 3.8615905(64) ·10-13m 1، Bohr Magneton B=e/ 9.274078(36) ·10-24J/T 3، Nuclear Magne- Poison=e/ 5.050824(20) ·10-27J/T3، جرم نوترون منت جرم الکترون 0.9109534( -30 کیلوگرم گاز ایده آل po تحت شرایط عادی (T0=273.15 K, p0=101323 Pa) Constant Avo- 6.022045(31) · 1023 mol- ثابت گاز بولتزمن 8.31441(26) J/(mol·K) جهانی گرپ- ثابت G , 6.6720(41) · 10-11 نیوتن متر مربع/کیلوگرم تابش ثابت ماژیک 12، 5663706144·10-7Gn/m nit کوانتومی مغناطیسی- F o = 2.0678506(54) · تابش الکتریکی 10-15Wb دوم، تابش الکتریکی اول (0с2) الکترون پروتون نوترونی استاندارد کلاسیک (4me) 1 a.u.m.

نکته: اعداد داخل پرانتز نشان دهنده خطای استاندارد در آخرین ارقام مقدار داده شده است.

معرفی

الزامات ایمنی اولیه هنگام انجام کارهای آزمایشگاهی در آزمایشگاه آموزشی برق و الکترومغناطیس

مبانی اندازه گیری الکتریکی

کار آزمایشگاهی شماره 31. اندازه گیری مقدار مقاومت الکتریکی با استفاده از پل R-Whitson.................. کار آزمایشگاهی شماره 32. بررسی وابستگی مقاومت فلزات روی دما

کار آزمایشگاهی شماره 33. تعیین ظرفیت خازن با استفاده از پل سی ویت استون

کار آزمایشگاهی شماره 34. مطالعه عملکرد اسیلوسکوپ الکترونیکی

کار آزمایشگاهی شماره 35. مطالعه عملکرد یک تریود خلاء و تعیین پارامترهای استاتیکی آن

کار آزمایشگاهی شماره 36. هدایت الکتریکی مایعات.

تعیین عدد فارادی و بار الکترون

کار آزمایشگاهی شماره 37. مطالعه حالت عملکرد یک ژنراتور RC با استفاده از اسیلوسکوپ الکترونیکی

کار آزمایشگاهی شماره 38. مطالعه میدان الکترواستاتیک

کار آزمایشگاهی شماره 40. تعیین مولفه افقی قدرت میدان مغناطیسی زمین

کار آزمایشگاهی شماره 41. مطالعه دیود زنر و خواندن مشخصات آن

کار آزمایشگاهی شماره 42. مطالعه دیود خلاء و تعیین بار ویژه الکترون

کار آزمایشگاهی شماره 43. مطالعه عملکرد دیودهای نیمه هادی

کار آزمایشگاهی شماره 45. حذف منحنی مغناطیسی و حلقه هیسترزیس با استفاده از اسیلوسکوپ الکترونیکی

کار آزمایشگاهی شماره 46. نوسانات الکتریکی میرایی

کار آزمایشگاهی شماره 47. بررسی نوسانات الکتریکی اجباری و خواندن خانواده منحنی های تشدید ...... کار آزمایشگاهی شماره 48. اندازه گیری مقاومت.

کار آزمایشگاهی شماره 49. تعیین اندوکتانس سلونوئید

کتابشناسی - فهرست کتب

ضمیمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… دمیتری بوریسویچ کیم الکساندر الکسیویچ کروپوتوف لیودمیلا آندریونا گراشچنکو کارگاه آزمایشگاهی برق و الکترومغناطیس ویرایش آکادمیک. ل 9.0. مشروط فر ل 9.0.

چاپ شده در انتشارات BrGU 665709، براتسک، خیابان. ماکارنکو،

کارهای مشابه:

"A.L. GELGOR E.A. POPOV DIGITAL TELEVISION BROADCASTING SYSTEM OF DVB-T STANDARD توصیه شده توسط انجمن آموزشی و روش شناسی آموزش دانشگاه پلی تکنیک به عنوان کمک آموزشی برای دانشجویان مؤسسات آموزش عالی که در زمینه آماده سازی فیزیک فنی دانشگاه پلی تکنیک وزارت آموزش و پرورش سن پترزبورگ تحصیل می کنند. اولویت دانشگاه پلی تکنیک ایالتی سنت پترزبورگ و علوم فدراسیون روسیه..."

"فیزیک به نام. L. V. Kirensky در 1996 Krasnoyarsk 1996 -2اطلاعات عمومی در طول سال 1996، موسسه در اجرای چهار پروژه تحت برنامه های علمی و فنی دولتی شرکت کرد. حجم تامین مالی برای آنها 23200 هزار روبل بود (انتظار می رود 5000 هزار روبل دیگر در پایان سه ماهه چهارم دریافت شود). روی...”

«برنامه تحقیقات اساسی هیئت رئیسه RAS شماره 13 میدانهای نور شدید و گزارش کاربردهای آنها برای سال 2013 مسکو 2013 تأیید شده توسط رئیس آکادمی علوم روسیه، آکادمیک V.E. Fortov 2013 Comprehensive Basic Research Program of the Presidium Academy of Sciences No. 13 EXTREME LIGHT FIELD AND THEIR APPLICATIONS REPORT for 2013 Program Coordinators: Director ILP SB RAS Academyian _ S.N. باگایف مدیر علمی IAP RAS، آکادمیک A.V. گزارش گاپونوف-گرخوف در مورد اجرای پروژه ها در...»

کتاب درسی مدل های ریاضی نظریه طیفی موجبرهای دی الکتریک دانشگاه دولتی کازان کازان به نام V.I. اولیانوا-لنین 2007 منتشر شده با تصمیم گروه ریاضیات کاربردی دانشگاه دولتی کازان ویراستار علمی دکترای علوم فیزیک و ریاضی، پروفسور N.B. پلچینسکی کارچفسکی E.M. مدل های ریاضی نظریه طیفی موجبرهای دی الکتریک. کتاب درسی / E.M. کارچفسکی. کازان: دانشگاه دولتی کازان...

"برنامه کاری برای سطح برنامه پایه فیزیک، پایه های 7-11 توسط G.A. 2013-2014 برنامه های کاری در فیزیک کلاس هفتم فیزیک به عنوان علمی در مورد کلی ترین قوانین طبیعت، که به عنوان یک موضوع در مدرسه عمل می کند، کمک قابل توجهی به سیستم دانش در مورد جهان اطراف ما می کند. نقش علم را در توسعه اقتصادی و فرهنگی جامعه آشکار می کند، به شکل گیری علمی مدرن کمک می کند.»

"سریال پداگوژی و P s i c h o g i l مسکو 2008 هیئت تحریریه: Ryabov V.V. دکترای علوم تاریخی، پروفسور، رئیس دانشگاه آموزشی دولتی مسکو Atanasyan S.L. کاندیدای علوم فیزیک و ریاضی، پروفسور، معاون امور علمی دانشگاه دولتی آموزشی مسکو پیشچولین N.P. دکترای فلسفه، پروفسور، معاون پژوهشی دانشگاه دولتی آموزشی مسکو Rusetskaya M.N. کاندیدای علوم تربیتی، دانشیار، معاون آموزشی در زمینه فعالیت های نوآورانه هیئت تحریریه دانشگاه دولتی آموزشی مسکو: Andriadi I.P. دکترای علوم تربیتی، استاد..."

“WINGS OF THE PHOENIX Introduction TO QUANTUM MYTHOPHYSICS انتشارات دانشگاه اورال یکاترینبورگ 2003 BBK 86.3+87 I 84 Consultant - I. A. Pronin Editor - E. K. Sozina Technical editing and layout I.K 84 بال از ققنوس مقدمه ای بر اسطوره فیزیک کوانتومی - اکاترینبورگ: انتشارات اورال. unta, 2003. - 263 p. نویسندگان با استفاده گسترده از متون معتبر مذاهب مختلف، اما بدون غفلت از تخصص اصلی آنها - فیزیک نظری، سعی می کنند...»

«تادتنابرگ در باد به احترام و دوستی به ادموند هوسرل تقدیم شده است. جنگل سیاه، 8 آوریل 1926 اطلاعیه مقدماتی برای ویرایش هفتم 1953 رساله هستی و زمان برای اولین بار در بهار 1927 در سالنامه پدیدارشناسی و تحقیقات پدیدارشناسی ایالات متحده، جلدی که توسط هوسرل منتشر شد، منتشر شد تجدید چاپ جداگانه این تجدید چاپ، که در چاپ نهم خود منتشر شده است، در متن اصلاح نشده است، اما از نظر نقل قول و نقطه گذاری مجددا بررسی شده است. شماره صفحه‌های چاپ مجدد تا…”

"کتاب درسی فیزیک برای دوره های مقدماتی وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه دانشگاه دولتی یاروسلاول به نام. P.G. مرکز آموزش بیشتر دمیدوف M.V. کریکوف، V.P. کتاب درسی فیزیک آلکسیف برای دوره های مقدماتی Yaroslavl 1999 BBK Vya73 K43 Physics: کتاب درسی برای دوره های مقدماتی / Comp. M.V. کریکوف، V.P. آلکسیف Yarosl.gos. دانشگاه یاروسلاول، 1999. 50 ص. هدف کتاب درسی نظام مند کردن و تکرار مطالب تحت پوشش است...»

الکترومغناطیس ♦ انتشارات TSTU ♦ وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه TAMBOV ایالتی فنی دانشگاه کار آزمایشگاهی تامبوف انتشارات TSTU 2002 UDC 535.338 (076.5) دکترای علوم تربیتی، پروفسور N. Ya : A M. Savelyev, Yu P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Barsukov E45 Electromagnetism: Lab. برده / A. M. Savelyev, Yu P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Barsukov. تامبوف انتشارات تامب. حالت فن آوری دانشگاه، 2002. 28 ص. دستورالعمل های روش شناختی و توضیحات تاسیسات آزمایشگاهی مورد استفاده در انجام سه کار آزمایشگاهی در بخش درس فیزیک عمومی "الکترومغناطیس" ارائه شده است. هر اثر یک توجیه نظری برای روش های مناسب برای حل تجربی مسائل و همچنین روش هایی برای پردازش نتایج به دست آمده ارائه می دهد. کار آزمایشگاهی برای دانشجویان سال 1 و 2 تمام تخصص ها و اشکال آموزش مهندسی در نظر گرفته شده است. UDC 535.338 (076.5) BBK V36Ya73-5 © Tambov State Technical University (TSTU)، 2002 انتشارات آموزشی ELECTROMAGNETISM کار آزمایشگاهی گردآوری شده توسط: Savelyev Alexander Mikhailovich، Lyashenko Yuriy Petrovich EditorA. ev s eycheva نمونه سازی کامپیوتر M. A. Filatovoy امضا برای انتشار در 16 سپتامبر 2002. فرمت 60x84/16. تایپ تایمز NR. کاغذ روزنامه. چاپ آفست. کارگاه آزمایشگاهی S. et al. M., 1980. 4 Irodov I. E. قوانین اساسی الکترومغناطیس. M.: دبیرستان، 1983. کار آزمایشگاهی تعیین بار خاص یک الکترون "روش مگنترون" هدف کار: آشنایی با روش ایجاد میدان های الکتریکی و مغناطیسی عمود بر یکدیگر، حرکت الکترون ها در چنین میدان های متقاطع. . مقدار بار ویژه یک الکترون را به صورت تجربی تعیین کنید. ابزار و لوازم جانبی: لوله الکترونیکی 6E5S، شیر برقی، منبع تغذیه VUP-2M، میلی آمپر متر، آمپرمتر، ولت متر، پتانسیومتر، سیم های اتصال. دستورالعمل های روشی یکی از روش های آزمایشی برای تعیین بار ویژه یک الکترون (نسبت بار الکترون به جرم آن e / m) بر اساس نتایج مطالعات حرکت ذرات باردار در مغناطیسی و الکتریکی عمود بر یکدیگر است. زمینه های. در این حالت، مسیر حرکت به نسبت بار ذره به جرم آن بستگی دارد. نام روش مورد استفاده در کار به این دلیل است که حرکت مشابه الکترون ها در میدان های مغناطیسی و الکتریکی با همان پیکربندی در مگنترون ها انجام می شود - دستگاه هایی که برای تولید نوسانات الکترومغناطیسی قدرتمند با فرکانس فوق العاده بالا استفاده می شوند. اصول اصلی که این روش را توضیح می دهد را می توان با در نظر گرفتن حرکت الکترونی که با سرعت v در یک میدان مغناطیسی یکنواخت پرواز می کند، که بردار القایی آن عمود بر جهت حرکت است، شناسایی کرد. همانطور که مشخص است، در این مورد، الکترون، هنگام حرکت در یک میدان مغناطیسی، تحت تأثیر حداکثر نیروی لورنتس Fl = evB قرار می گیرد، که بر سرعت الکترون عمود است و بنابراین، یک نیروی مرکزگرا است. در این حالت، حرکت الکترون تحت تأثیر چنین نیرویی در دایره ای رخ می دهد که شعاع آن با شرط تعیین می شود: mv 2 evB = , (1) r که در آن e, m, v بار هستند. جرم و سرعت الکترون به ترتیب؛ ب - مقدار القای میدان مغناطیسی؛ r شعاع دایره است. یا mv r= . (2) eB از رابطه (2) واضح است که شعاع انحنای مسیر الکترون با افزایش القای میدان مغناطیسی کاهش می یابد و با افزایش سرعت آن افزایش می یابد. با بیان مقدار بار خاص از (1) به دست می آوریم: e v = . (3) m rB از (3) نتیجه می شود که برای تعیین نسبت e / m باید سرعت الکترون v، مقدار القای میدان مغناطیسی B و شعاع انحنای مسیر الکترون r را دانست. در عمل برای شبیه سازی چنین حرکت الکترونی و تعیین پارامترهای مشخص شده به صورت زیر عمل کنید. الکترون هایی با جهت مشخصی از سرعت حرکت با استفاده از یک لوله الکترونی دو الکترودی با یک آند ساخته شده به شکل استوانه ای در امتداد محوری که یک کاتد رشته ای قرار دارد به دست می آید. هنگامی که یک اختلاف پتانسیل (ولتاژ آند Ua) در فضای حلقوی بین آند و کاتد اعمال می شود، یک میدان الکتریکی جهت شعاعی ایجاد می شود که تحت تأثیر آن الکترون های ساطع شده از کاتد به دلیل گسیل ترمیونی به صورت خطی در امتداد آند حرکت می کنند. شعاع آند و یک میلی‌متر موجود در مدار آند، مقدار مشخصی از جریان آند Ia را نشان می‌دهد. یک میدان مغناطیسی یکنواخت عمود بر میدان الکتریکی و در نتیجه بر سرعت حرکت الکترون با قرار دادن لامپ در قسمت میانی شیر برقی به‌گونه‌ای به دست می‌آید که محور شیر برقی موازی با محور آند استوانه‌ای باشد. در این حالت، هنگامی که جریان Ic از سیم پیچ شیر برقی عبور می کند، میدان مغناطیسی ایجاد شده در فضای حلقوی بین آند و کاتد، مسیر حرکت مستقیم الکترون را خم می کند. با افزایش جریان شیر برقی Ic و در نتیجه افزایش مقدار القای مغناطیسی B، شعاع انحنای مسیر حرکت الکترون کاهش می یابد. با این حال، در مقادیر کوچک القای مغناطیسی B، تمام الکترون‌هایی که قبلاً به آند رسیده‌اند (در B = 0) همچنان روی آند می‌افتند و میلی‌متر مقدار ثابتی از جریان آند Ia را ثبت می‌کند (شکل 1). . در یک مقدار به اصطلاح بحرانی القای مغناطیسی (Bcr)، الکترون ها در امتداد مسیرهای مماس بر سطح داخلی آند استوانه ای حرکت می کنند، یعنی. دیگر به آند نمی رسد، که منجر به کاهش شدید جریان آند و توقف کامل آن در مقادیر B> می شود.< Bкр В = Bкр В > Bkr b a V شکل. 1. خصوصیات تخلیه ایده آل (a) و (b) واقعی الکترون به دلیل شتابی که توسط نیروهای میدان الکتریکی به آن منتقل می شود، پیوسته در حال تغییر هستند. بنابراین، محاسبه دقیق مسیر الکترون بسیار دشوار است. با این حال، هنگامی که شعاع آند ra بسیار بزرگتر از شعاع کاتد (ra >> rk) باشد، اعتقاد بر این است که افزایش اصلی در سرعت الکترون ها تحت تأثیر میدان الکتریکی در ناحیه نزدیک به کاتد رخ می دهد، جایی که شدت میدان الکتریکی حداکثر است و بنابراین بیشترین شتابی که به الکترون ها داده می شود. مسیر بعدی که الکترون طی می کند سرعت تقریباً ثابت است و مسیر حرکت آن نزدیک به یک دایره خواهد بود. در این راستا، در یک مقدار بحرانی القای مغناطیسی Bcr، شعاع انحنای مسیر الکترون فاصله ای برابر با نصف شعاع آند لامپ مورد استفاده در نصب در نظر گرفته می شود، یعنی. ra rcr = . (4) 2 سرعت الکترون از شرایطی تعیین می شود که انرژی جنبشی آن برابر با کاری باشد که میدان الکتریکی برای انتقال این انرژی به آن صرف می کند mv 2 = eU a , (5) 2 که در آن Ua اختلاف پتانسیل است. بین آند و کاتد لامپ. با جایگزینی مقادیر سرعت از (5)، شعاع مسیر RCR از (4) به (3) در یک مقدار بحرانی القای میدان مغناطیسی، بیانی برای نسبت e/M e28 به دست می‌آوریم. (6) m ra Bcr یک محاسبه تصفیه شده با در نظر گرفتن شعاع کاتد (rк) رابطه ای را برای تعیین بار ویژه الکترون e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  برای یک شیر برقی با طول محدود، مقدار القای میدان مغناطیسی بحرانی در قسمت مرکزی آن باید با استفاده از فرمول μ 0 محاسبه شود. ج) cr N Bcr = , (8) 4 R 2 + L2 که در آن N تعداد چرخش های شیر برقی است. L, R - طول و شعاع متوسط ​​شیر برقی. (IC)cr. - جریان برقی متناظر با مقدار بحرانی القای مغناطیسی. با جایگزینی Bcr به (7) عبارت نهایی را برای بار خاص 8U a (4 R 2 + L2) e = به دست می آوریم. (9) 2 2 rк 2  m μ 0 ra (I c) کر N 1 − 2  2  r   a  از آنجایی که طبق (8) B ~ Ic، آزمایش به حذف مشخصه خطا می رسد. ، یعنی e. وابستگی جریان آند به جریان شیر برقی Ia = ƒ(Ic). لازم به ذکر است که بر خلاف مشخصه گسل ایده آل (شکل 1، a)، مشخصه واقعی دارای قسمت سقوط با شیب کمتری است (شکل 1، b). این با این واقعیت توضیح داده می شود که الکترون ها از کاتد گرم شده با سرعت های اولیه متفاوت ساطع می شوند. توزیع سرعت الکترون ها در حین انتشار حرارتی به قانون معروف ماکسول در مورد توزیع سرعت مولکول ها در گاز نزدیک است. در این راستا، شرایط بحرانی برای الکترون‌های مختلف در مقادیر مختلف جریان شیر برقی حاصل می‌شود که منجر به هموارسازی منحنی Ia = ƒ(Ic) می‌شود. از آنجایی که بر اساس توزیع ماکسول، از کل جریان الکترون‌هایی که از کاتد ساطع می‌شود، اکثر آنها دارای سرعت اولیه نزدیک به احتمالی دمای کاتد معینی هستند، شدیدترین کاهش در مشخصه تخلیه زمانی مشاهده می‌شود که جریان شیر برقی به مقدار بحرانی (Ic)cr برای این گروه خاص از الکترون ها. بنابراین برای تعیین مقدار جریان بحرانی از روش تمایز گرافیکی استفاده می شود. برای این منظور، در نمودار وابستگی Ia = ƒ(Ic)، وابستگی ∆I a = f (I c) ∆Ic در همان مقادیر جریان شیر برقی رسم می شود. ∆Iа – افزایش جریان آند با تغییر متناظر در جریان شیر برقی ∆Iс. ΔI a شکل تقریبی مشخصه تخلیه Ia = ƒ(Ic) (a) و تابع = f (I c) (b) در شکل نشان داده شده است. 2. مقدار بحرانی ∆I c ∆I a جریان شیر برقی (Ic)cr، مربوط به حداکثر منحنی = f (Ic)، برای محاسبه Bcr با استفاده از فرمول (8) گرفته می شود. ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic شکل. 2. تنظیم مجدد (a) و دیفرانسیل (b) ویژگی های لامپ توضیحات نصب نصب بر روی یک لامپ 6E5C که معمولاً به عنوان یک نشانگر الکترونیکی استفاده می شود، مونتاژ شده است. نمودار الکتریکی نصب در شکل ارائه شده است. 3. لامپ با جریان DC از یکسو کننده VUP-2M تغذیه می شود، که در آن با استفاده از یک پتانسیومتر دایره ای (دستگیره 0 ... 100 ولت در سمت جلو) ولتاژ بین آند و کاتد می شود. کاتد لامپ با جریان متناوب با ولتاژ ~ 6.3 ولت گرم می شود که از پایانه های یکسو کننده مربوطه برداشته می شود. رکتیفایر به یک پریز برق 220 ولتی که روی نیمکت آزمایشگاه نصب شده است وصل می شود. برنج. 3. نمودار الکتریکی نصب: VUP-2M + R ~ 220V 10 – 100 V - V A ~ 6.3V VUP-2M – یکسو کننده; R – پتانسیومتر 0 ... 30 OHMS; A – آمپرمتر 0 ... 2A; MA – میلی‌متر – 0 … 2 MA; V – ولت متر 0 ... 100 ولت شیر ​​برقی L از طریق پتانسیومتر R از یک منبع DC متصل به یک سوکت ± 40 ولت که بر روی میز آزمایشگاه نیز نصب شده است، تغذیه می شود. جریان شیر برقی با آمپرمتر با محدودیت 0 ... 2 A اندازه گیری می شود، جریان آند با میلی آمپر متر با محدودیت 0 ... 2 میلی آمپر و ولتاژ آند با ولت متر با اندازه گیری اندازه گیری می شود. حد 0 ... 150 V. ترتیب عملکرد و پردازش نتایج 1 مونتاژ صحیح تمام عناصر مدار الکتریکی نصب را مطابق نمودار شکل 1 بررسی کنید. 3. در وسایل اندازه گیری، حدود مناسب برای مقادیر اندازه گیری شده تعیین کنید و قیمت تقسیم هر یک از آنها را تعیین کنید. 2 یکسو کننده VUP-2M را به یک سوکت 220 ولت و خروجی های پتانسیومتر R را به سوکت +40 ولت وصل کنید. .. 100 ولت یکسو کننده، با استفاده از ولت متر یکی از سه مقدار ولتاژ آند (U a1) تعیین شده توسط معلم را تنظیم کنید. 4 در جریان صفر در شیر برقی، به حداکثر مقدار جریان آند (Ia)max توجه کنید. سپس با استفاده از پتانسیومتر R، جریان در شیر برقی (Ic) را در یک بازه زمانی معین افزایش دهید (مثلا ∆Iс = 0.1 A)، هر بار مقدار جریان آند را ثابت کنید. حداقل 15...18 اندازه گیری انجام دهید. مقادیر Ic و Ia به دست آمده را در جدول وارد کنید. 1. جداول 1 - 3 جریان آند، ∆Ia شیر برقی، ∆Ic (A) افزایش جریان برق شیر برقی، Ic جریان آند افزایشی Ia e (mA) (mA) ∆I a (A) شماره (Ic) cr Bcr m p/ p ∆I c (A) (T) (C/kg) آند - ولتاژ کاتد U a 1 1: 18 آند - ولتاژ کاتد U a2 1: 18 آند - ولتاژ کاتد U a3 1: 18 5 تنظیم کنید ولت متر را به یک ولتاژ مشخص متفاوت (U a 2) و همه عملیات را مطابق مرحله 4 تکرار کنید. داده های جدید را در جدول وارد کنید. 2. اندازه گیری های مشابهی را برای ولتاژ (U a3) انجام دهید و اندازه گیری های حاصل را در جدول وارد کنید. 3. 6 برای هر مقدار ولتاژ آند، وابستگی های گرافیکی Ia = ƒ(Ic) بسازید. بر روی همان نمودارها ∆I وابستگی مشتق جریان آند (dIa) به جریان شیر برقی را رسم کنید. = f (I c) و از روی آنها مقادیر بحرانی ΔIc جریان شیر برقی (Ic)cr را تعیین کنید، همانطور که به صورت شماتیک در شکل نشان داده شده است. 2. 7 مقادیر یافت شده (Ic)cr را با فرمول (8) جایگزین کنید و مقادیر القای بحرانی (Bcr) میدان مغناطیسی را برای تمام مقادیر ولتاژ آند تخمین بزنید. 8 با استفاده از فرمول های (7) و (9)، سه مقدار بار ویژه الکترون (e / m) 1،2،3 را محاسبه کنید. مقدار متوسط ​​آن را بیابید و با مقدار جدول مقایسه کنید. 9 خطای نسبی در تعیین مقدار مورد نظر (e / m) را با استفاده از فرمول محاسبه کنید: ∆(e m) ∆ U a 2 ∆е 0 2 ∆ ra 2 (∆ I c) E= = + + + + (e m) avg Ua е0 ra (I c) kr 2 ∆ N 2 ∆ rk ∆ RR + ∆ LL + . + 2 2 + R +L N rк مقادیر R, L, N, ra, rк در نصب داده می شوند و خطاهای آنها را طبق قوانین شناخته شده برای مقادیر ثابت می گیرند. خطاهای Δµ0 و ∆N را می توان نادیده گرفت. خطاهای (∆Ic)cr و ∆Ua را بر اساس کلاس دقت آمپرمتر و ولت متر تعیین کنید. 10 با استفاده از خطای نسبی، خطای مطلق ∆(e/m) را پیدا کنید، تمام مقادیر محاسبه شده را در جدول وارد کنید. 1 – 3، و نتیجه نهایی را به شکل e m = (e m) avg ± ∆ (e m) ارائه دهید. 11 نتایج را تجزیه و تحلیل کنید و نتیجه بگیرید. سوالات آزمون 1 در چه شرایطی مسیر حرکت یک ذره باردار در میدان مغناطیسی دایره است؟ 2 در مورد طراحی نصب و ماهیت "روش مگنترون" برای تعیین بار ویژه یک الکترون به ما بگویید. 3 جریان برقی بحرانی، مقدار بحرانی القای مغناطیسی چیست؟ 4 مسیر حرکت الکترون را از کاتد به آند در جریان شیر برقی Ic توضیح دهید.< Iкр, Ic = Iкр, Ic > Icr. 5 فرمول (6) و (8) را استخراج کنید. 6 تفاوت اساسی بین ویژگی های تنظیم مجدد ایده آل و واقعی یک لوله خلاء را توضیح دهید. فهرست ادبیات توصیه شده 1 Savelyev I.V. دوره فیزیک عمومی. T. 2. M.: Nauka، 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. et al. M.: مدرسه عالی، 1989. 3 Buravikhin V. A. et al. M.: مدرسه عالی، 1979. 4 Maysova N. N. کارگاه درس فیزیک عمومی. M.: دبیرستان، 1970. کار آزمایشگاهی مطالعه نوسانات الکترومغناطیسی خود در یک مدار هدف کار: مطالعه تأثیر پارامترهای یک مدار نوسانی بر ماهیت نوسانات الکترومغناطیسی ناشی از آن و همچنین به دست آوردن فرآیندهای اسکی اطلاعات گرافیکی دستگاه ها و لوازم جانبی: یک ژنراتور الکترونیکی پالس های مستطیلی کوتاه مدت، یک خازن مدار شارژ دوره ای، یک سیستم خازن با ظرفیت های مختلف، یک باتری از سلف های متصل به سری، مجموعه ای از مقاومت ها، یک اسیلوسکوپ الکترونیکی، یک پل وتستون، سوئیچ ها ، کلیدها دستورالعمل های روشی در یک مدار نوسانی الکتریکی، تغییرات دوره ای در تعدادی از کمیت های فیزیکی (جریان، ولتاژ شارژ و غیره) رخ می دهد. یک مدار نوسانی واقعی به شکل ساده شده از یک خازن C متصل به صورت سری، یک سلف L و یک مقاومت فعال R تشکیل شده است (شکل 1). اگر خازن شارژ شود و سپس کلید K بسته شود، نوسانات الکترومغناطیسی در مدار ایجاد می شود. خازن شروع به تخلیه می کند و جریان فزاینده و میدان مغناطیسی متناسب با آن در مدار ظاهر می شود. افزایش میدان مغناطیسی منجر به ظهور خود القایی در مدار EMF می شود: سوالات آزمون 1 معنای فیزیکی مفاهیم القاء و قدرت میدان مغناطیسی. 2 قانون Biot-Savart-Laplace را بنویسید و کاربرد آن را برای محاسبه میدان جریان مستقیم و میدان روی محور یک سیم پیچ دایره ای با جریان نشان دهید. 3 فرمول های محاسبه را برای میدان یک شیر برقی با طول محدود استخراج کنید. 4 مفهوم فیزیکی قضیه گردش بردار القای میدان مغناطیسی و کاربرد آن برای محاسبه میدان یک شیر برقی بی نهایت طولانی را توضیح دهید. 5 اصل عملیات، نمودار نصب و تکنیک اندازه گیری را توضیح دهید. 6 توزیع میدان در امتداد محور شیر برقی بسته به نسبت طول و قطر آن چگونه تغییر خواهد کرد؟ فهرست ادبیات توصیه شده 1 Savelyev I.V. دوره فیزیک عمومی. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Physics course. M., 1987. 3 Akhmatov A. S. et al. M., 1980. 4 Irodov I. E. قوانین اساسی الکترومغناطیس. M.: دبیرستان، 1983. کار آزمایشگاهی تعیین بار خاص یک الکترون "روش مگنترون" هدف کار: آشنایی با روش ایجاد میدان های الکتریکی و مغناطیسی عمود بر یکدیگر، حرکت الکترون ها در چنین میدان های متقاطع. . مقدار بار ویژه یک الکترون را به صورت تجربی تعیین کنید. ابزار و لوازم جانبی: لوله الکترونیکی 6E5S، شیر برقی، منبع تغذیه VUP-2M، میلی آمپر متر، آمپرمتر، ولت متر، پتانسیومتر، سیم های اتصال. دستورالعمل های روشی یکی از روش های آزمایشی برای تعیین بار ویژه یک الکترون (نسبت بار الکترون به جرم آن e / m) بر اساس نتایج مطالعات حرکت ذرات باردار در مغناطیسی و الکتریکی عمود بر یکدیگر است. زمینه های. در این حالت، مسیر حرکت به نسبت بار ذره به جرم آن بستگی دارد. نام روش مورد استفاده در کار به این دلیل است که حرکت مشابه الکترون ها در میدان های مغناطیسی و الکتریکی با همان پیکربندی در مگنترون ها انجام می شود - دستگاه هایی که برای تولید نوسانات الکترومغناطیسی قدرتمند با فرکانس فوق العاده بالا استفاده می شوند. اصول اصلی که این روش را توضیح می دهد را می توان با در نظر گرفتن حرکت الکترونی که با سرعت v در یک میدان مغناطیسی یکنواخت پرواز می کند، که بردار القایی آن عمود بر جهت حرکت است، شناسایی کرد. همانطور که مشخص است، در این مورد، الکترون، هنگام حرکت در یک میدان مغناطیسی، تحت تأثیر حداکثر نیروی لورنتس Fl = evB قرار می گیرد، که بر سرعت الکترون عمود است و بنابراین، یک نیروی مرکزگرا است. در این حالت، حرکت الکترون تحت تأثیر چنین نیرویی در دایره ای رخ می دهد که شعاع آن با شرط تعیین می شود: mv 2 evB = , (1) r که در آن e, m, v بار هستند. جرم و سرعت الکترون به ترتیب؛ ب - مقدار القای میدان مغناطیسی؛ r شعاع دایره است. یا mv r= . (2) eB از رابطه (2) واضح است که شعاع انحنای مسیر الکترون با افزایش القای میدان مغناطیسی کاهش می یابد و با افزایش سرعت آن افزایش می یابد. با بیان مقدار بار خاص از (1) به دست می آوریم: e v = . (3) m rB از (3) نتیجه می شود که برای تعیین نسبت e / m باید سرعت الکترون v، مقدار القای میدان مغناطیسی B و شعاع انحنای مسیر الکترون r را دانست. در عمل برای شبیه سازی چنین حرکت الکترونی و تعیین پارامترهای مشخص شده به صورت زیر عمل کنید. الکترون هایی با جهت مشخصی از سرعت حرکت با استفاده از یک لوله الکترونی دو الکترودی با یک آند ساخته شده به شکل استوانه ای در امتداد محوری که یک کاتد رشته ای قرار دارد به دست می آید. هنگامی که یک اختلاف پتانسیل (ولتاژ آند Ua) در فضای حلقوی بین آند و کاتد اعمال می شود، یک میدان الکتریکی جهت شعاعی ایجاد می شود که تحت تأثیر آن الکترون های ساطع شده از کاتد به دلیل گسیل ترمیونی به صورت خطی در امتداد آند حرکت می کنند. شعاع آند و یک میلی‌متر موجود در مدار آند، مقدار مشخصی از جریان آند Ia را نشان می‌دهد. یک میدان مغناطیسی یکنواخت عمود بر میدان الکتریکی و در نتیجه بر سرعت حرکت الکترون با قرار دادن لامپ در قسمت میانی شیر برقی به‌گونه‌ای به دست می‌آید که محور شیر برقی موازی با محور آند استوانه‌ای باشد. در این حالت، هنگامی که جریان Ic از سیم پیچ شیر برقی عبور می کند، میدان مغناطیسی ایجاد شده در فضای حلقوی بین آند و کاتد، مسیر حرکت مستقیم الکترون را خم می کند. با افزایش جریان شیر برقی Ic و در نتیجه افزایش مقدار القای مغناطیسی B، شعاع انحنای مسیر حرکت الکترون کاهش می یابد. با این حال، در مقادیر کوچک القای مغناطیسی B، تمام الکترون‌هایی که قبلاً به آند رسیده‌اند (در B = 0) همچنان روی آند می‌افتند و میلی‌متر مقدار ثابتی از جریان آند Ia را ثبت می‌کند (شکل 1). . در یک مقدار به اصطلاح بحرانی القای مغناطیسی (Bcr)، الکترون ها در امتداد مسیرهای مماس بر سطح داخلی آند استوانه ای حرکت می کنند، یعنی. دیگر به آند نمی رسد، که منجر به کاهش شدید جریان آند و توقف کامل آن در مقادیر B> Bcr می شود. وابستگی ایده آل Ia = ƒ(B)، یا به اصطلاح مشخصه خطا، در شکل نشان داده شده است. 1 خط تیره (الف). همین شکل به صورت شماتیک مسیر حرکت الکترون ها را در فضای بین آند و کاتد در مقادیر مختلف القای میدان مغناطیسی B نشان می دهد. لازم به ذکر است که در این حالت، مسیرهای حرکت الکترون در میدان مغناطیسی دیگر نیست. دایره ها، اما خطوطی با شعاع انحنای متغیر. این با این واقعیت توضیح داده می شود که سرعت Ia A K V=0 V< Bкр В = Bкр В > Bkr b a V شکل. 1. خصوصیات تخلیه ایده آل (a) و (b) واقعی الکترون به دلیل شتابی که توسط نیروهای میدان الکتریکی به آن منتقل می شود، پیوسته در حال تغییر هستند. بنابراین، محاسبه دقیق مسیر الکترون بسیار دشوار است. با این حال، هنگامی که شعاع آند ra بسیار بزرگتر از شعاع کاتد (ra >> rk) باشد، اعتقاد بر این است که افزایش اصلی در سرعت الکترون ها تحت تأثیر میدان الکتریکی در ناحیه نزدیک به کاتد رخ می دهد، جایی که شدت میدان الکتریکی حداکثر است و بنابراین بیشترین شتابی که به الکترون ها داده می شود. مسیر بعدی که الکترون طی می کند سرعت تقریباً ثابت است و مسیر حرکت آن نزدیک به یک دایره خواهد بود. در این راستا، در یک مقدار بحرانی القای مغناطیسی Bcr، شعاع انحنای مسیر الکترون فاصله ای برابر با نصف شعاع آند لامپ مورد استفاده در نصب در نظر گرفته می شود، یعنی. ra rcr = . (4) 2 سرعت الکترون از شرایطی تعیین می شود که انرژی جنبشی آن برابر با کاری باشد که میدان الکتریکی برای انتقال این انرژی به آن صرف می کند mv 2 = eU a , (5) 2 که در آن Ua اختلاف پتانسیل است. بین آند و کاتد لامپ. با جایگزینی مقادیر سرعت از (5)، شعاع مسیر RCR از (4) به (3) در یک مقدار بحرانی القای میدان مغناطیسی، بیانی برای نسبت e/M e28 به دست می‌آوریم. (6) m ra Bcr یک محاسبه تصفیه شده با در نظر گرفتن شعاع کاتد (rк) رابطه ای را برای تعیین بار ویژه الکترون e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  برای یک شیر برقی با طول محدود، مقدار القای میدان مغناطیسی بحرانی در قسمت مرکزی آن باید با استفاده از فرمول μ 0 محاسبه شود. ج) cr N Bcr = , (8) 4 R 2 + L2 که در آن N تعداد چرخش های شیر برقی است. L, R - طول و شعاع متوسط ​​شیر برقی. (IC)cr. - جریان برقی متناظر با مقدار بحرانی القای مغناطیسی. با جایگزینی Bcr به (7) عبارت نهایی را برای بار خاص به دست می آوریم e 8U a (4 R 2 + L2) = . (9) 2 2 m 2  2 μ 0 ra (I c) cr N 1 − rк   r2  a  از آنجایی که مطابق (8) B ~ Ic، آزمایش به حذف مشخصه خطا کاهش می یابد، یعنی . وابستگی جریان آند به جریان شیر برقی Ia = ƒ(Ic). لازم به ذکر است که بر خلاف مشخصه گسل ایده آل (شکل 1، a)، مشخصه واقعی دارای قسمت سقوط با شیب کمتری است (شکل 1، b). این با این واقعیت توضیح داده می شود که الکترون ها از کاتد گرم شده با سرعت های اولیه متفاوت ساطع می شوند. توزیع سرعت الکترون ها در حین انتشار حرارتی به قانون معروف ماکسول در مورد توزیع سرعت مولکول ها در گاز نزدیک است. در این راستا، شرایط بحرانی برای الکترون‌های مختلف در مقادیر مختلف جریان شیر برقی حاصل می‌شود که منجر به هموارسازی منحنی Ia = ƒ(Ic) می‌شود. از آنجایی که بر اساس توزیع ماکسول، از کل جریان الکترون‌هایی که از کاتد ساطع می‌شود، اکثر آنها دارای سرعت اولیه نزدیک به احتمالی دمای کاتد معینی هستند، شدیدترین کاهش در مشخصه تخلیه زمانی مشاهده می‌شود که جریان شیر برقی به مقدار بحرانی (Ic)cr برای این گروه خاص از الکترون ها. بنابراین برای تعیین مقدار جریان بحرانی از روش تمایز گرافیکی استفاده می شود. برای این منظور، در نمودار وابستگی Ia = ƒ(Ic)، وابستگی ∆I a = f (I c) ∆Ic در همان مقادیر جریان شیر برقی رسم می شود. ∆Iа – افزایش جریان آند با تغییر متناظر در جریان شیر برقی ∆Iс. ΔI a شکل تقریبی مشخصه تخلیه Ia = ƒ(Ic) (a) و تابع = f (I c) (b) در شکل نشان داده شده است. 2. مقدار بحرانی ∆I c ∆I a جریان شیر برقی (Ic)cr، مربوط به حداکثر منحنی = f (Ic)، برای محاسبه Bcr با استفاده از فرمول (8) گرفته می شود. ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic شکل. 2. تنظیم مجدد (الف) و دیفرانسیل (ب) ویژگی های لامپ

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه

دانشگاه فنی ایالت بالتیک "Voenmech"

الکترومغناطیس

کارگاه آزمایشگاهی فیزیک

قسمت 2

ویرایش شده توسط L.I. واسیلیواو V.A. ژیوولینا

سن پترزبورگ

گردآوری شده توسط: D.L. فدوروف، دکترای فیزیک و ریاضی علوم، پروفسور؛ L.I. واسیلیوا، پروفسور در. ایوانووا، استادیار؛ E.P. دنیسوف، استادیار؛ V.A. ژیوولین، استادیار؛ A.N. استاروخین، پروفسور

UDC 537.8 (076)

E

الکترومغناطیس: کارگاه آزمایشگاهی فیزیک / comp.: D.L. فدوروف [و دیگران]؛ بالت. حالت فن آوری دانشگاه – سن پترزبورگ، 2009. – 90 ص.

این کارگاه شامل توضیحاتی در مورد کارهای آزمایشگاهی شماره 14-22 در مورد موضوعات "الکتریسیته و مغناطیس" به اضافه شرح کارهای شماره 1-13 ارائه شده در کارگاهی به همین نام، منتشر شده در سال 2006 است.

طراحی شده برای دانش آموزان در تمام تخصص ها.

45

UDC 537.8 (076)

داور: دکتر تک. علوم، پروفسور، سر. بخش فناوری اطلاعات و انرژی BSTU S.P. پرسیاژنیوک

تایید شده

تحریریه و نشر

© BSTU، 2009

کار آزمایشگاهی شماره 14 بررسی خواص الکتریکی فروالکتریک

هدف کار – بررسی پلاریزاسیون فروالکتریک ها بسته به شدت میدان الکتریکی E، منحنی را بدست آورید E = f(Eمطالعه هیسترزیس دی الکتریک، تعیین تلفات دی الکتریک در فروالکتریک ها.

اطلاعات مختصری از نظریه

همانطور که مشخص است، مولکول های دی الکتریک در خواص الکتریکی خود معادل دوقطبی های الکتریکی هستند و می توانند یک گشتاور الکتریکی داشته باشند.

جایی که q- قدر مطلق بار کل یک علامت در یک مولکول (یعنی بار تمام هسته ها یا همه الکترون ها). ل- برداری که از "مرکز ثقل" بارهای منفی الکترون ها به "مرکز ثقل" بارهای مثبت هسته ها (بازوی دوقطبی) کشیده شده است.

پلاریزاسیون دی الکتریک ها معمولاً بر اساس مفاهیم دوقطبی سخت و القایی توصیف می شود. یک میدان الکتریکی خارجی یا جهت‌گیری دوقطبی‌های صلب را سفارش می‌دهد (پلاریزاسیون جهت‌گیری در دی‌الکتریک‌ها با مولکول‌های قطبی) یا منجر به ظهور دوقطبی‌های القایی کاملاً مرتب می‌شود (قطب‌بندی جابجایی الکترونیکی و یونی در دی‌الکتریک‌ها با مولکول‌های غیرقطبی). در تمام این موارد، دی الکتریک ها پلاریزه می شوند.

پلاریزاسیون دی الکتریک به این معنی است که تحت تأثیر میدان الکتریکی خارجی، گشتاور الکتریکی کل مولکول های دی الکتریک غیر صفر می شود.

یک مشخصه کمی قطبش دی الکتریک بردار پلاریزاسیون (یا بردار پلاریزاسیون) است که برابر با گشتاور الکتریکی در واحد حجم دی الکتریک است:

, (14.2)

- مجموع برداری از گشتاورهای الکتریکی دوقطبی همه مولکول های دی الکتریک در حجم فیزیکی بینهایت کوچک
.

برای دی الکتریک های همسانگرد، پلاریزاسیون مربوط به شدت میدان الکتریکی در همان نقطه توسط رابطه

æ
, (14.3)

که در آن æ ضریبی است که به تقریب اول به آن بستگی ندارد و حساسیت دی الکتریک ماده نامیده می شود; =
F/m - ثابت الکتریکی.

برای توصیف میدان الکتریکی در دی الکتریک، علاوه بر شدت و قطبی شدن ، از بردار جابجایی الکتریکی استفاده کنید ، با برابری تعریف می شود

. (14.4)

با در نظر گرفتن (14.3)، بردار جابجایی را می توان به صورت نمایش داد

, (14.5)

جایی که
æ یک کمیت بدون بعد است که ثابت دی الکتریک محیط نامیده می شود. برای همه دی الکتریک ها æ > 0 و ε > 1.

فروالکتریک ها گروه خاصی از دی الکتریک های کریستالی هستند که در صورت عدم وجود میدان الکتریکی خارجی در محدوده دما و فشار معین، دارای پلاریزاسیون خود به خودی (خود به خودی) هستند که جهت آن توسط یک میدان الکتریکی قابل تغییر است و در برخی موارد، تنش های مکانیکی

بر خلاف دی الکتریک های معمولی، فروالکتریک ها دارای تعدادی ویژگی مشخصه هستند که توسط فیزیکدانان شوروی I.V. کورچاتوف و P.P. کوبکو اجازه دهید خواص اساسی فروالکتریک را در نظر بگیریم.

فروالکتریک ها با ثابت دی الکتریک بسیار بالا مشخص می شوند ، که می تواند به مقادیر سفارش برسد
. به عنوان مثال، ثابت دی الکتریک نمک روشل NaKC 4 H 4 O 6 ∙4H 2 O در دمای اتاق (~20 درجه سانتیگراد) نزدیک به 10000 است.

ویژگی خاص فروالکتریک ماهیت غیرخطی وابستگی قطبش است آر، و از این رو جابجایی الکتریکی Dدر قدرت میدان E(شکل 14.1). در این حالت ثابت دی الکتریک ε فروالکتریک ها به آن بستگی دارد E. در شکل شکل 14.2 این وابستگی را برای نمک روشل در دمای 20 درجه سانتی گراد نشان می دهد.

همه فروالکتریک ها با پدیده هیسترزیس دی الکتریک مشخص می شوند که شامل تاخیر در تغییر قطبی شدن است. آر(یا افست D) هنگامی که قدرت میدان تغییر می کند E. این تاخیر به این دلیل است که ارزش آر(یا D) تنها با مقدار فیلد تعیین نمی شود E، بلکه به حالت قبلی قطبش نمونه نیز بستگی دارد. با تغییرات چرخه ای در قدرت میدان Eاعتیاد آرو افست Dاز جانب Eبا منحنی به نام حلقه پسماند بیان می شود.

در شکل 14.3 حلقه پسماند را در مختصات نشان می دهد D, E.

با افزایش میدان Eجانبداری Dدر نمونه ای که در ابتدا پلاریزه نشده بود، در طول منحنی تغییر می کند OAV. به این منحنی منحنی قطبش اولیه یا اصلی می گویند.

با کاهش میدان، فروالکتریک در ابتدا مانند یک دی الکتریک معمولی (در منطقه) رفتار می کند. VAهیسترزیس وجود ندارد)، و سپس (از نقطه نظر آ) تغییر جابجایی از تغییر کشش عقب است. هنگامی که قدرت میدان E= 0، فروالکتریک قطبی می ماند و بزرگی جابجایی الکتریکی برابر است با
، سوگیری باقیمانده نامیده می شود.

برای حذف بایاس باقیمانده، لازم است یک میدان الکتریکی در خلاف جهت فروالکتریک با قدرت: . اندازه معمولاً میدان اجباری نامیده می شود.

اگر حداکثر مقدار شدت میدان به حدی باشد که قطبش خود به خود به حد اشباع برسد، یک حلقه پسماند به دست می آید که حلقه سیکل حدی نامیده می شود (منحنی جامد در شکل 14.3).

اگر در حداکثر شدت میدان، اشباع حاصل نشود، یک حلقه چرخه به اصطلاح خصوصی به دست می آید که در داخل چرخه حد قرار دارد (منحنی چین دار در شکل 14.3). ممکن است تعداد بی نهایت چرخه رپلاریزاسیون جزئی وجود داشته باشد، اما حداکثر مقادیر جابجایی وجود دارد Dچرخه های خصوصی همیشه روی منحنی پلاریزاسیون اصلی OA قرار دارند.

خواص فروالکتریک به شدت به دما بستگی دارد. برای هر فروالکتریک چنین دمایی وجود دارد ، که در بالای آن خواص فروالکتریک آن از بین می رود و به یک دی الکتریک معمولی تبدیل می شود. درجه حرارت نقطه کوری نامیده می شود. برای باریم تیتانات BaTi0 3 نقطه کوری 120 درجه سانتیگراد است. برخی از فروالکتریک ها دارای دو نقطه کوری (بالا و پایین) هستند و فقط در محدوده دمایی بین این نقاط مانند فروالکتریک ها رفتار می کنند. اینها شامل نمک روشل است که نقاط کوری برای آن 24+ و -18 درجه سانتیگراد است.

در شکل شکل 14.4 نموداری از وابستگی دمایی ثابت دی الکتریک یک بلور BaTi0 3 را نشان می دهد (کریستال BaTi0 3 در حالت فروالکتریک ناهمسانگرد است. در شکل 14.4، شاخه سمت چپ نمودار به جهت عمود بر کریستال اشاره دارد. به محور قطبش خود به خودی.) در یک محدوده دمایی به اندازه کافی بزرگ، مقادیر BaTi0 3 به طور قابل توجهی از مقادیر فراتر می رود دی الکتریک های معمولی، که برای آن
. در نزدیکی نقطه کوری افزایش قابل توجهی وجود دارد (ناهنجاری).

تمام خواص مشخصه فروالکتریک ها با وجود قطبش خود به خود مرتبط است. پلاریزاسیون خود به خودی نتیجه عدم تقارن ذاتی سلول واحد کریستال است که منجر به ظهور یک گشتاور دوقطبی الکتریکی در آن می شود. در نتیجه برهمکنش بین سلول های پلاریزه منفرد، آنها به گونه ای قرار می گیرند که گشتاورهای الکتریکی آنها به موازات یکدیگر جهت گیری می کنند. جهت گیری گشتاورهای الکتریکی بسیاری از سلول ها در یک جهت منجر به تشکیل مناطق قطبی شدن خود به خودی می شود که دامنه نامیده می شود. واضح است که هر حوزه تا حد اشباع قطبی شده است. ابعاد خطی دامنه ها از 10 -6 متر تجاوز نمی کند.

در غیاب میدان الکتریکی خارجی، قطبش همه حوزه‌ها از نظر جهت متفاوت است، بنابراین بلور به عنوان یک کل غیرقطبی است. این در شکل نشان داده شده است. 14.5، آ، جایی که دامنه های نمونه به صورت شماتیک نشان داده شده است، فلش ها جهت قطبش خود به خودی حوزه های مختلف را نشان می دهد. تحت تأثیر یک میدان الکتریکی خارجی، جهت گیری مجدد قطبش خود به خود در یک کریستال چند دامنه ای رخ می دهد. این فرآیند انجام می شود: الف) جابجایی دیواره های دامنه (دامنه هایی که قطبش آنها یک زاویه حاد است. با یک میدان خارجی، به دلیل دامنه هایی که در آن ها رشد می کنند
) ب) چرخش ممان های الکتریکی - حوزه ها - در جهت میدان. ج) تشکیل و جوانه زنی هسته های حوزه های جدیدی که گشتاورهای الکتریکی آنها در امتداد مزرعه هدایت می شوند.

بازسازی ساختار دامنه، که با اعمال میدان الکتریکی خارجی و افزایش آن رخ می دهد، منجر به ظهور و رشد قطبی شدن کل می شود. آرکریستال (بخش غیر خطی OAدر شکل 14.1 و 14.3). در این مورد، سهم به قطبی شدن کل آرعلاوه بر قطبش خود به خود، قطبش القایی جابجایی الکترونیکی و یونی را نیز معرفی می کند.
.

در یک قدرت میدان مشخص (در نقطه آیک جهت واحد قطبش خود به خودی در سرتاسر کریستال ایجاد می شود که همزمان با جهت میدان است (شکل 14.5، ب). گفته می شود که کریستال به صورت تک دامنه ای با جهت قطبش خود به خودی موازی با میدان تبدیل می شود. به این حالت اشباع می گویند. افزایش میدان Eپس از رسیدن به اشباع، با افزایش بیشتر در قطبش کلی همراه است آرکریستال، اما اکنون فقط به دلیل قطبش القایی (بخش ABدر شکل 14.1 و 14.3). در عین حال، قطبی شدن آرو افست Dتقریباً به صورت خطی بستگی دارد E. برون یابی یک مقطع خطی ABدر محور y، می توان قطبش اشباع خود به خود را تخمین زد
، که تقریباً برابر با مقدار است
، بریده شده توسط بخش برون یابی در محور ارتین:
. این برابری تقریبی از این واقعیت ناشی می شود که برای اکثر فروالکتریک ها
و
.

همانطور که در بالا ذکر شد، در نقطه کوری، هنگامی که یک فروالکتریک گرم می شود، خواص ویژه آن از بین می رود و به یک دی الکتریک معمولی تبدیل می شود. این با این واقعیت توضیح داده می شود که در دمای کوری، یک انتقال فاز فروالکتریک از یک فاز قطبی، که با حضور قطبش خود به خودی مشخص می شود، به یک فاز غیر قطبی، که در آن قطبش خود به خودی وجود ندارد، رخ می دهد. در این حالت تقارن شبکه کریستالی تغییر می کند. فاز قطبی اغلب فروالکتریک و فاز غیرقطبی اغلب پاراالکتریک نامیده می شود.

در خاتمه موضوع تلفات دی الکتریک در فروالکتریک ها در اثر هیسترزیس را مورد بحث قرار خواهیم داد.

تلفات انرژی در دی الکتریک های واقع در یک میدان الکتریکی متناوب به نام دی الکتریک می تواند با پدیده های زیر مرتبط باشد: الف) تاخیر زمانی در قطبش. آردر قدرت میدان Eبه دلیل حرکت حرارتی مولکولی؛ ب) وجود جریان های هدایت کوچک؛ ج) پدیده هیسترزیس دی الکتریک. در تمام این موارد، تبدیل برگشت ناپذیر انرژی الکتریکی به گرما رخ می دهد.

تلفات دی الکتریک منجر به این واقعیت می شود که در بخش مدار AC حاوی خازن، تغییر فاز بین نوسانات جریان و ولتاژ هرگز دقیقاً برابر نیست.
، اما همیشه معلوم می شود کمتر از
، به گوشه ، زاویه افت نامیده می شود. تلفات دی الکتریک در خازن ها با مماس تلفات تخمین زده می شود:

, (14.6)

جایی که - راکتانس خازن؛ آر- مقاومت اتلاف در خازن، از این شرایط تعیین می شود: توان آزاد شده در این مقاومت هنگام عبور جریان متناوب از آن برابر با تلفات توان در خازن است.

مماس تلفات متقابل ضریب کیفیت است س:
و برای تعیین آن به همراه (14.6) می توان از عبارت استفاده کرد

, (14.7)

جایی که
- تلفات انرژی در طول دوره نوسان (در یک عنصر مدار یا در کل مدار). دبلیو– انرژی نوسان (حداکثر برای یک عنصر مدار و کل برای کل مدار).

اجازه دهید از فرمول (14.7) برای تخمین تلفات انرژی ناشی از هیسترزیس دی الکتریک استفاده کنیم. این تلفات، مانند خود هیسترزیس، نتیجه ماهیت برگشت ناپذیر فرآیندهای مسئول جهت گیری مجدد قطبش خود به خودی است.

اجازه دهید (14.7) را در فرم بازنویسی کنیم

, (14.8)

جایی که - از دست دادن انرژی میدان الکتریکی متناوب ناشی از هیسترزیس دی الکتریک در واحد حجم فروالکتریک در طول یک دوره. - حداکثر چگالی انرژی میدان الکتریکی در یک کریستال فروالکتریک.

از آنجایی که چگالی انرژی حجمی میدان الکتریکی است

(14.9)

سپس با افزایش قدرت میدان توسط
بر اساس آن تغییر می کند. این انرژی صرف رپولاریزاسیون یک واحد حجم فروالکتریک می شود و انرژی داخلی آن را افزایش می دهد، یعنی. برای گرم کردن آن بدیهی است که در یک دوره کامل، مقدار تلفات دی الکتریک در واحد حجم فروالکتریک به صورت تعیین می شود.

(14.10)

و از نظر عددی برابر با مساحت حلقه پسماند در مختصات است دی، ای. حداکثر چگالی انرژی میدان الکتریکی در کریستال برابر است با:

, (14.11)

جایی که و
- دامنه قدرت و جابجایی میدان الکتریکی.

با جایگزینی (14.10) و (14.11) به (14.8)، عبارت زیر را برای مماس تلفات دی الکتریک در فروالکتریک به دست می آوریم:

(14.12)

فروالکتریک ها برای ساخت خازن هایی با ظرفیت زیاد، اما اندازه های کوچک، برای ایجاد عناصر غیرخطی مختلف استفاده می شوند. بسیاری از دستگاه‌های رادیویی از واریکوند استفاده می‌کنند - خازن‌های فروالکتریک با ویژگی‌های غیرخطی مشخص: ظرفیت چنین خازن‌هایی به شدت به ولتاژ اعمال شده به آنها بستگی دارد. واریکوندها با استحکام مکانیکی بالا، مقاومت در برابر لرزش، لرزش و رطوبت مشخص می شوند. معایب واریکوندها محدوده محدودی از فرکانس ها و دماهای عملیاتی، مقادیر بالای تلفات دی الکتریک است.

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال آموزش عالی حرفه ای "آکادمی جنگلداری ایالتی ورونژ" آزمایشگاه فیزیک تمرین مغناطیس VORONEZH 2014 2 UDC 537 F-50 با تصمیم شورای آموزشی و روش شناختی FSBEI HPE VGLTA" Biryukova I.P. فیزیک [متن]: آزمایشگاه. کارگاه مغناطیس: I.P. بریوکووا، V.N. بورودین، N.S. کمالووا، ن.یو. اوسیکووا، ن.ن. ماتویف، V.V. ساوشکین؛ وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه، موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال آموزش عالی حرفه ای "VGLTA - Voronezh، 2014. - 40 p. سردبیر اجرایی Saushkin V.V. داور: Ph.D. فیزیک و ریاضی علوم، دانشیار گروه فیزیک VSAU V.A. Beloglazov اطلاعات نظری لازم، شرح و روشی را برای انجام کارهای آزمایشگاهی در مورد مطالعه مغناطیس زمینی، نیروی لورنتس و نیروی آمپر و تعیین بار ویژه یک الکترون ارائه می دهد. دستگاه و اصل کار یک اسیلوسکوپ الکترونیکی در نظر گرفته شده است. این کتاب درسی برای دانشجویان تمام وقت و پاره وقت در زمینه ها و تخصص هایی که برنامه درسی آنها شامل کارگاه آزمایشگاهی فیزیک است در نظر گرفته شده است. 3 مطالب کار آزمایشگاهی شماره 5.1 (25) تعیین مولفه افقی القای میدان مغناطیسی زمین ………………………………………………………………………………… کار آزمایشگاهی شماره 5.2 (26) تعریف القای مغناطیسی ………………………………………………. 12 کار آزمایشگاهی شماره 5.3 (27) تعیین بار ویژه یک الکترون با استفاده از یک لوله پرتو کاتدی ……………………………………………………………………………………… ………. 17 کار آزمایشگاهی شماره 5.4 (28) تعیین بار ویژه یک الکترون با استفاده از لامپ نشانگر ………………………………………………………………………………… ………. 25 کار آزمایشگاهی شماره 5.5 (29) بررسی خواص مغناطیسی فرومغناطیس……………………………. 32 ضمیمه 1. برخی از ثابت های فیزیکی .......................................... ......... ................ 38 2. پیشوندهای اعشاری به نام واحدها ........................................... ………………. 38 3. نمادها در مقیاس وسایل اندازه گیری الکتریکی...... 38 کتابشناسی............................... .................................................... 39 کار آزمایشگاهی شماره 5.1 (25) تعیین مولفه افقی القای میدان مغناطیسی زمین هدف کار: مطالعه قوانین میدان مغناطیسی در خلاء. اندازه گیری مولفه افقی القای میدان مغناطیسی زمین حداقل نظری میدان مغناطیسی میدان مغناطیسی با حرکت بارهای الکتریکی (جریان الکتریکی)، اجسام مغناطیسی (آهنربای دائمی) یا یک میدان الکتریکی متغیر با زمان ایجاد می شود. حضور میدان مغناطیسی با اثر نیروی آن بر بار الکتریکی متحرک (رسانا با جریان)، و همچنین با اثر جهت‌گیری میدان بر روی یک سوزن مغناطیسی یا یک هادی بسته (قاب) با جریان آشکار می‌شود. القای مغناطیسی القای مغناطیسی B برداری است که مدول آن با نسبت حداکثر گشتاور نیروی Mmax وارد بر یک قاب با جریان در میدان مغناطیسی به گشتاور مغناطیسی pm این قاب با جریان M B = max تعیین می شود. (1) pm جهت بردار B منطبق بر جهت قاب معمولی به قاب حامل جریان است که در میدان مغناطیسی ایجاد شده است. گشتاور مغناطیسی pm قاب با جریان برابر است با حاصلضرب قدرت جریان I و ناحیه S محدود شده توسط قاب pm = IS. جهت بردار p m با جهت نرمال به قاب منطبق است. جهت عادی به قاب با جریان توسط قانون پیچ سمت راست تعیین می شود: اگر یک پیچ با رزوه سمت راست در جهت جریان در قاب چرخانده شود، حرکت انتقالی پیچ منطبق خواهد شد. با جهت نرمال به صفحه قاب (شکل 1). جهت القای مغناطیسی B نیز انتهای شمالی سوزن مغناطیسی ایجاد شده در میدان مغناطیسی را نشان می دهد. واحد SI القای مغناطیسی تسلا (T) است. 2 قانون Bio-Savart-Laplace هر عنصر dl از هادی با جریان I در نقطه ای A میدان مغناطیسی با القایی dB ایجاد می کند که بزرگی آن متناسب با حاصل ضرب برداری بردارهای dl و بردار شعاع r است که از عنصر dl ترسیم شده است. به یک نقطه داده شده A (شکل 2) μ μI dB = 0 3، (2) 4π r که در آن dl یک عنصر بی نهایت کوچک از هادی است که جهت آن با جهت جریان در هادی منطبق است. r – مدول بردار r; μ0 - ثابت مغناطیسی؛ μ نفوذپذیری مغناطیسی محیطی است که عنصر و نقطه A در آن قرار دارند (برای خلاء μ = 1، برای هوا μ ≅ 1). dB بر بردار صفحه ای که بردارهای dl و r در آن قرار دارند عمود است (شکل 2). جهت بردار dB با قانون پیچ سمت راست تعیین می شود: اگر یک پیچ با رزوه سمت راست از dl به r به سمت زاویه کوچکتر بچرخد، حرکت انتقالی پیچ با جهت dB منطبق خواهد شد. معادله برداری (2) به شکل اسکالر، ماژول القای مغناطیسی μ μ I dl sinα dB = 0، (3) 4π r 2 را تعیین می کند که α زاویه بین بردارهای dl و r است. اصل برهم نهی میدان های مغناطیسی اگر یک میدان مغناطیسی توسط چندین هادی حامل جریان (بارهای متحرک، آهنرباها و غیره) ایجاد شود، القای میدان مغناطیسی حاصل برابر است با مجموع القای میدان های مغناطیسی ایجاد شده توسط هر یک. هادی به طور جداگانه: B res = ∑ B i . i جمع بندی طبق قوانین جمع بردار انجام می شود. القای مغناطیسی در محور یک هادی دایره ای با جریان با استفاده از قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس و اصل برهم نهی، می توان القای میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط یک هادی دلخواه با جریان را محاسبه کرد. برای انجام این کار، هادی به عناصر dl تقسیم شده و القایی dB میدان ایجاد شده توسط هر عنصر در نقطه در نظر گرفته شده در فضا با استفاده از فرمول (2) محاسبه می شود. القای B میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط هر 3 هادی برابر با مجموع میدان های القایی ایجاد شده توسط هر عنصر خواهد بود (از آنجایی که عناصر بی نهایت کوچک هستند، جمع به محاسبه انتگرال در طول هادی l کاهش می یابد) = ∫ دسی بل. (4) l به عنوان مثال، اجازه دهید القای مغناطیسی را در مرکز یک هادی دایره ای با جریان I تعیین کنیم (شکل 3، a). فرض کنید R شعاع هادی باشد. در مرکز پیچ، بردارهای dB تمام عناصر dl هادی به همان ترتیب - عمود بر صفحه پیچ مطابق با قانون پیچ سمت راست هدایت می شوند. بردار B میدان حاصل از کل هادی دایره ای نیز به این نقطه هدایت می شود. از آنجایی که همه عناصر dl بر بردار شعاع r عمود هستند، sinα = 1 و فاصله هر عنصر dl تا مرکز دایره یکسان و برابر با شعاع R چرخش است. در این حالت رابطه (3) به شکل μ μ I dl می باشد. dB = 0 4 π R2 با ادغام این عبارت در طول هادی l در محدوده 0 تا 2πR، القای میدان مغناطیسی را در مرکز یک هادی دایره ای با جریان I بدست می آوریم. (5) B = μ0 μ 2R به طور مشابه، ما می توانیم بیانی برای القای مغناطیسی در محور یک هادی دایره ای در فاصله h از مرکز سیم پیچ با جریان (شکل 3، b) B = μ0 μ I R بدست آوریم. 2 2 (R 2 + h 2) 3 / 2. رویه آزمایشی (6) 4 زمین یک آهنربای طبیعی است که قطب های آن نزدیک به قطب های جغرافیایی قرار دارند. میدان مغناطیسی زمین شبیه میدان آهنربای مستقیم است. بردار القای مغناطیسی نزدیک سطح زمین را می توان به اجزای BG افقی و BB عمودی تجزیه کرد: BEarth = VG + VV روش اندازه گیری مدول مولفه افقی VG میدان مغناطیسی زمین در این کار بر اساس اصل است. برهم نهی میدان های مغناطیسی اگر یک سوزن مغناطیسی (به عنوان مثال، یک سوزن قطب نما) بتواند آزادانه حول یک محور عمودی بچرخد، تحت تأثیر مولفه افقی میدان مغناطیسی زمین در صفحه نصف النهار مغناطیسی در امتداد جهت B G نصب می شود. اگر میدان مغناطیسی دیگری در نزدیکی سوزن ایجاد شود که القای B آن در صفحه افقی قرار دارد، فلش از یک زاویه خاص می چرخد ​​و در جهت القای حاصل از هر دو میدان قرار می گیرد. با دانستن B و اندازه گیری زاویه α، می توانیم BG را تعیین کنیم. یک نمای کلی از نصب، به نام گالوانومتر مماس، در شکل نشان داده شده است. 4، مدار الکتریکی در شکل نشان داده شده است. 5. در مرکز هادی های دایره ای (چرخش) 1 یک قطب نما وجود دارد که می توان آن را در امتداد محور پیچ ها حرکت داد. منبع جریان ε در محفظه 3 قرار دارد که در پانل جلویی آن وجود دارد: کلید K (شبکه)؛ دسته پتانسیومتر R، که به شما امکان می دهد قدرت جریان را در هادی دایره ای تنظیم کنید. میلی آمپر میلی آمپر، که جریان را در یک هادی اندازه گیری می کند. سوئیچ P که با آن می توانید جهت جریان را در هادی دایره ای گالوانومتر مماس تغییر دهید. قبل از شروع اندازه گیری، سوزن مغناطیسی قطب نما در صفحه چرخش های دایره ای در مرکز نصب می شود (شکل 6). در این حالت در صورت عدم وجود جریان در پیچ ها، سوزن مغناطیسی جهت مولفه افقی B Г القای میدان مغناطیسی زمین را نشان می دهد. اگر جریان را در یک رسانای دایره ای روشن کنید، بردار القایی B میدانی که ایجاد می کند عمود بر B G خواهد بود. سوزن مغناطیسی گالوانومتر مماس از یک زاویه خاص α می چرخد ​​و در جهت القاء قرار می گیرد. از میدان حاصل (شکل 6 و شکل 7). مماس زاویه α انحراف سوزن مغناطیسی با فرمول 5 tgα = از معادلات (5) و (7) BG = B را بدست می آوریم. BG (7) μo μ I . 2 R tgα در تاسیسات آزمایشگاهی برای افزایش القای مغناطیسی، هادی دایره ای از N پیچ تشکیل شده است که از نظر عملکرد مغناطیسی معادل افزایش N برابر قدرت جریان است. بنابراین فرمول محاسبه برای تعیین مولفه افقی القای VG میدان مغناطیسی زمین به شکل μ μIN BG = o است. (8) 2 R tgα ابزار و لوازم جانبی: پایه آزمایشگاهی. روش انجام کار حجم کار و شرایط انجام آزمایش توسط معلم یا یک تکلیف فردی تعیین می شود. اندازه گیری مولفه افقی القای VG میدان مغناطیسی زمین 1. با چرخاندن بدنه نصب، اطمینان حاصل کنید که سوزن مغناطیسی در صفحه پیچ ها قرار دارد. در این حالت، صفحه پیچ های گالوانومتر مماس با صفحه نصف النهار مغناطیسی زمین منطبق خواهد شد. 2. دستگیره پتانسیومتر R را در سمت چپ قرار دهید. کلید K (شبکه) را روی موقعیت روشن قرار دهید. کلید P را در یکی از موقعیت های انتهایی قرار دهید (در موقعیت وسط کلید P مدار پیچ ها باز است). 3. از پتانسیومتر R برای تنظیم اولین مقدار جریان I (به عنوان مثال 0.05 A) استفاده کنید و زاویه α1 انحراف نشانگر از موقعیت اصلی را تعیین کنید. 6 4. جهت جریان را با تغییر سوئیچ P به موقعیت شدید دیگری تغییر دهید. زاویه α 2 انحراف پیکان جدید را تعیین کنید. تغییر جهت جریان به شما امکان می دهد از خطای ناشی از همزمانی نادرست صفحه پیچ ها با صفحه نصف النهار مغناطیسی خلاص شوید. نتایج اندازه گیری را در جدول وارد کنید. 1. جدول 1 اندازه گیری شماره I، A α1، درجه. α 2، درجه α، درجه B G، T 1 2 3 4 5 مقدار متوسط ​​α را با استفاده از فرمول α + α2 α = 1 محاسبه کنید. 2 5. اندازه گیری های مشخص شده در پاراگراف 3 و 4 را در چهار مقدار جریان مختلف دیگر در محدوده 0.1 تا 0.5 A انجام دهید. 6. برای هر مقدار جریان، از فرمول (8) برای محاسبه مولفه افقی B G القایی استفاده کنید. میدان مغناطیسی زمین. مقدار متوسط ​​α را در فرمول جایگزین کنید. شعاع هادی دایره ای R = 0.14 متر؛ تعداد دور N در نصب نشان داده شده است. نفوذپذیری مغناطیسی μ هوا را می توان تقریباً برابر با واحد در نظر گرفت. 7. مقدار متوسط ​​مولفه افقی B Г القای میدان مغناطیسی زمین را محاسبه کنید. آن را با مقدار جدول B Gtable = 2 ⋅ 10-5 T مقایسه کنید. 8. برای یکی از مقادیر فعلی، خطای Δ B Г = ε ⋅ B Г را محاسبه کنید و فاصله اطمینان حاصل B Г = (B Г ± ΔB Г) T را یادداشت کنید. خطای نسبی در اندازه گیری مقدار B Г ε = ε I 2 + ε R 2 + εα 2. محاسبه خطاهای جزئی نسبی با استفاده از فرمول 2Δ α ΔI ΔR ; εR = ; εα = εI = , I R sin 2 α که Δ α خطای مطلق زاویه α است که بر حسب رادیان بیان می شود (برای تبدیل زاویه α به رادیان، مقدار آن بر حسب درجه باید در π ضرب و بر 180 تقسیم شود). 9. نتیجه ای بنویسید که در آن - مقدار اندازه گیری شده BG را با مقدار جدول مقایسه کنید. - فاصله اطمینان حاصل را برای مقدار B Г بنویسید. 7 - مشخص کنید کدام اندازه گیری سهم اصلی را در خطای مقدار B G داشته است. مطالعه وابستگی القای مغناطیسی به شدت جریان در هادی 10. برای تکمیل این کار مراحل 1 تا 5 را کامل کنید. نتایج اندازه گیری را وارد کنید. میز. 2. جدول 2 اندازه گیری شماره I, A α1, درجه. α 2، درجه α , deg Vexp, T Vteor, T 1 2 3 4 5 11. با استفاده از مقدار جدول B Gtable = 2 ⋅ 10-5 T، برای هر مقدار جریان با استفاده از فرمول (7) مقدار آزمایشی Vexp القایی مغناطیسی را محاسبه کنید. میدان ایجاد شده توسط چرخش ها . مقدار متوسط ​​α را در فرمول جایگزین کنید. نتایج را در جدول وارد کنید. 2. 12. برای هر مقدار جریان، با استفاده از فرمول μ μI N (9) Btheor = o 2R، مقدار نظری القای میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط پیچ ها را محاسبه کنید. شعاع هادی دایره ای R = 0.14 متر؛ تعداد دور N در نصب نشان داده شده است. نفوذپذیری مغناطیسی μ هوا را می توان تقریباً برابر با واحد در نظر گرفت. نتایج را در جدول وارد کنید. 2. 13. یک سیستم مختصات رسم کنید: محور x قدرت جریان I در نوبت است، محور مختصات القای مغناطیسی B است، که در آن وابستگی Vexp به شدت جریان I در نوبت را رسم کنید. نقاط تجربی به دست آمده را با خط وصل نکنید. 14. در همان نمودار، وابستگی Btheor به I را با کشیدن یک خط مستقیم از طریق نقاط Btheor به تصویر بکشید. 15. میزان توافق بین وابستگی های تجربی و نظری به دست آمده B(I) را ارزیابی کنید. دلایل احتمالی عدم تطابق آنها را ذکر کنید. 16. نتیجه ای بنویسید که در آن مشخص کنید آیا آزمایش وابستگی خطی B(I) را تأیید می کند یا خیر. - آیا مقادیر تجربی القای میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط سیم پیچ ها با مقادیر نظری مطابقت دارند. دلایل احتمالی اختلاف را نشان دهد. 17. قطب نمای گالوانومتر مماس می تواند عمود بر صفحه سیم پیچ ها حرکت کند. با اندازه گیری زاویه α انحراف سوزن مغناطیسی برای فواصل مختلف h از مرکز پیچ ها با شدت جریان ثابت I در پیچ ها و دانستن مقدار B Г می توانید صحت فرمول نظری (6) را بررسی کنید. . 8 سؤالات را بررسی کنید 1. مفاهیم میدان مغناطیسی، القای مغناطیسی را توضیح دهید. 2. قانون بیوت-ساوارت-لاپلاس چیست؟ 3. القای مغناطیسی در مرکز یک هادی دایره ای با جریان، جهت چیست و به چه مقادیری بستگی دارد؟ 4. اصل برهم نهی میدان های مغناطیسی چیست؟ چگونه در این کار استفاده شده است؟ 5. نحوه نصب سوزن مغناطیسی: الف) در صورت عدم وجود جریان در پیچ های گالوانومتر مماس. ب) چه زمانی جریان از پیچ ها عبور می کند؟ 6. چرا با تغییر جهت جریان در پیچ ها، موقعیت سوزن مغناطیسی تغییر می کند؟ 7. سوزن مغناطیسی یک گالوانومتر تانژانت چگونه نصب می شود اگر تاسیسات از میدان مغناطیسی زمین محافظت شود؟ 8. در یک گالوانومتر مماس نه از یک، بلکه چند ده پیچ استفاده می شود؟ 9. چرا هنگام انجام آزمایشات، صفحه پیچ های گالوانومتر مماس باید با صفحه نصف النهار مغناطیسی زمین منطبق باشد؟ 10. چرا باید اندازه سوزن مغناطیسی بسیار کوچکتر از شعاع پیچ ها باشد؟ 11. چرا انجام آزمایش با دو جهت مخالف جریان در پیچ ها باعث افزایش دقت اندازه گیری B G می شود؟ کدام خطای آزمایشی در این مورد مستثنی است؟ کتابشناسی 1. Trofimova, T.I. دوره فیزیک. 2000. §§ 109, 110. 12 کار آزمایشگاهی شماره 5.2 (26) تعیین القای مغناطیسی هدف کار: مطالعه و تأیید قانون آمپر. بررسی وابستگی القای میدان مغناطیسی یک آهنربای الکتریکی به شدت جریان در سیم پیچ آن. حداقل نظری میدان مغناطیسی (نگاه کنید به صفحه 4) القای مغناطیسی (نگاه کنید به صفحه 4) قانون آمپر هر عنصر dl از یک هادی با جریان I که در میدان مغناطیسی با القای B قرار دارد، توسط نیروی dF = I dl × B وارد می شود. (1) جهت بردار dF توسط قانون حاصلضرب بردار تعیین می شود: بردارهای dl، B و dF یک سه بردار سمت راست را تشکیل می دهند (شکل 1). بردار dF عمود بر صفحه ای است که بردارهای dl و B در آن قرار دارند. جهت نیروی آمپر dF را می توان با قانون دست چپ تعیین کرد: اگر بردار القای مغناطیسی وارد کف دست شود و چهار انگشت کشیده شده در جهت جریان در هادی قرار گیرند، آنگاه شست خم شده 90 درجه نشان می دهد. جهت نیروی آمپر وارد بر این عنصر رسانا. مدول نیروی آمپر با فرمول dF = I B sin α ⋅ dl محاسبه می شود که α زاویه بین بردارهای B و dl است. (2) 13 روش تجربی نیروی آمپر در کار با استفاده از مقیاس تعیین می شود (شکل 2). هادی که از طریق آن جریان I از تیر تعادل عبور می کند، برای افزایش نیروی اندازه گیری شده، هادی به شکل یک قاب مستطیلی 1 ساخته می شود که شامل N پیچ می شود. ضلع پایینی قاب بین قطب های آهنربای الکتریکی 2 قرار دارد که میدان مغناطیسی ایجاد می کند. الکترومغناطیس به منبع جریان مستقیم با ولتاژ 12 ولت متصل است. جریان I EM در مدار مغناطیس الکترومغناطیس با استفاده از رئوستات R 1 تنظیم شده و با آمپرمتر A1 اندازه گیری می شود. ولتاژ منبع از طریق پایانه های 4 واقع در بدنه ترازو به آهنربای الکتریکی متصل می شود. جریان I در قاب توسط یک منبع 12 ولت DC ایجاد می شود که توسط آمپرمتر A2 اندازه گیری شده و توسط رئوستات R2 تنظیم می شود. ولتاژ از طریق پایانه های 5 روی بدنه ترازو به قاب تامین می شود. از طریق هادی های قاب که بین قطب های آهنربای الکتریکی قرار دارند، جریان در یک جهت جریان می یابد. بنابراین، نیروی آمپر F = I lBN در سمت پایین قاب عمل می کند، (3) که در آن l طول سمت پایین قاب است. B القای میدان مغناطیسی بین قطب های آهنربای الکتریکی است. اگر جهت جریان در قاب طوری انتخاب شود که نیروی آمپر به صورت عمودی به سمت پایین هدایت شود، آنگاه می توان با نیروی گرانش وزنه هایی که روی تشت 3 ترازو قرار می گیرد، آن را متعادل کرد. اگر جرم وزنه ها m باشد، گرانش آنها mg و طبق فرمول (4) القای مغناطیسی mg است. (4) B= IlN ابزار و لوازم جانبی: نصب برای اندازه گیری نیروی آمپر و القای میدان مغناطیسی. مجموعه ای از وزنه ها 14 روش انجام کار حجم کار و شرایط انجام آزمایش توسط معلم یا یک تکلیف فردی تعیین می شود. 1. مطمئن شوید که مدار الکتریکی نصب به درستی مونتاژ شده است. در رئوستات های R 1 و R 2، حداکثر مقاومت باید وارد شود. 2. قبل از شروع اندازه گیری، ترازو باید متعادل باشد. دسترسی به ترازو فقط از طریق درب کناری است. ترازوها با چرخاندن دسته 6 به حالت باز (شکل 1) آزاد می شوند (از قفل خارج می شوند). ترازوها باید با دقت کار شوند. 3. معلم نصب را به شبکه متصل می کند. 4. جدول را پر کنید. 1 ویژگی های ابزار اندازه گیری الکتریکی. جدول 1 نام دستگاه سیستم دستگاه محدودیت اندازه گیری آمپرمتر برای اندازه گیری جریان در قاب آمپرمتر برای اندازه گیری جریان در آهنربای الکتریکی کلاس قیمت خطای تقسیم دقت ابزار ΔI pr ΔI EM pr بررسی قانون آمپر 5. وزن جرم مورد نیاز را بر روی فنجان یک ترازو در قفس (به عنوان مثال، m = 0.5 گرم). با استفاده از رئوستات R 1، جریان در مدار مغناطیس الکترومغناطیس را به مقدار لازم تنظیم کنید (به عنوان مثال، I EM = 0.2 A). 6. ترازو را رها کنید و با استفاده از رئوستات R 2، جریان I را در قاب انتخاب کنید تا ترازو متعادل شود. نتایج به دست آمده را در جدول 2 ثبت کنید. جدول 2 شماره اندازه گیری I EM, A t, g I, A F, H 1 2 3 4 5 7. در همان مقدار I EM چهار اندازه گیری دیگر مشخص شده در بند 5 انجام دهید و هر بار جرم وزنه ها را افزایش دهید. تقریباً 0.2 15 8. برای هر آزمایش، نیروی آمپر برابر با نیروی گرانش وزن‌های F = mg محاسبه کنید. 9. نموداری از وابستگی F به قدرت جریان I در هادی بسازید و مقادیر را در امتداد محور آبسیسا I رسم کنید. این وابستگی در مقدار ثابت خاصی از جریان آهنربای الکترومغناطیسی I EM به دست آمد، بنابراین، مقدار القای مغناطیسی نیز ثابت است. بنابراین، نتیجه به‌دست‌آمده به ما امکان می‌دهد در مورد امکان‌پذیری قانون آمپر از نظر تناسب نیروی آمپر با قدرت فعلی در هادی نتیجه‌گیری کنیم: F ~ I. تعیین وابستگی القای مغناطیسی به جریان الکترومغناطیس 10. باری با جرم معین را روی کفه ترازو قرار دهید (مثلاً m = 1 گرم). برای پنج مقدار مختلف جریان الکترومغناطیس I EM (به عنوان مثال، از 0.2 تا 0.5 A)، جریان های I را در مدار قاب انتخاب کنید که مقیاس ها را متعادل می کند. نتایج را در جدول ثبت کنید. 3. جدول 3 تعداد اندازه گیری ها m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. با استفاده از فرمول (5)، مقادیر القای مغناطیسی B را در هر آزمایش محاسبه کنید. مقادیر l و N در نصب نشان داده شده است. وابستگی B به جریان الکترومغناطیس را رسم کنید، مقادیر I EM را در امتداد محور آبسیسا ترسیم کنید. 12. برای یکی از آزمایش ها، خطای Δ B را تعیین کنید. محاسبه خطاهای جزئی نسبی با استفاده از فرمول Δl ΔI εl = ; ε I = ; ε m = 10-3. l فاصله اطمینان حاصله را در گزارش ثبت می کنم. در نتیجه گیری، بحث کنید: - آزمایش قانون آمپر چه چیزی را نشان داد، آیا انجام شده است یا خیر. بر چه اساسی نتیجه گیری می شود القای مغناطیسی آهنربای الکتریکی چگونه به جریان سیم پیچ آن بستگی دارد. - آیا این وابستگی با افزایش بیشتر I EM باقی می ماند (در نظر بگیرید که میدان مغناطیسی به دلیل مغناطیس شدن هسته آهنی است). 16 سؤالات را بررسی کنید 1. قانون آمپر چیست؟ جهت نیروی آمپر چیست؟ چگونه به محل هادی در میدان مغناطیسی بستگی دارد؟ 2. میدان مغناطیسی یکنواخت چگونه در کار ایجاد می شود؟ جهت بردار القای مغناطیسی چیست؟ 3. چرا در این کار باید جریان مستقیم در قاب جاری شود؟ استفاده از جریان متناوب منجر به چه چیزی خواهد شد؟ 4-چرا در کار از یک قاب متشکل از چند ده پیچ استفاده شده است؟ 5. چرا برای عملکرد عادی تاسیسات لازم است جهت خاصی از جریان در قاب انتخاب شود؟ تغییر در جهت جریان منجر به چه چیزی خواهد شد؟ چگونه می توان جهت جریان را در یک قاب تغییر داد؟ 6. تغییر جهت جریان در سیم پیچ آهنربای الکتریکی منجر به چه چیزی خواهد شد؟ 7. در چه شرایطی در کار تعادل ترازو حاصل می شود؟ 8. چه نتیجه ای از قانون آمپر در این کار آزمایش شده است؟ کتابشناسی 1. Trofimova T.I. دوره فیزیک. 2000. §§ 109, 111, 112. 17 کار آزمایشگاهی شماره. زمینه های؛ تعیین سرعت و بار ویژه الکترون حداقل نظری نیروی لورنتس بار q که با سرعت v در یک میدان الکترومغناطیسی حرکت می کند، توسط نیروی لورنتس Fl = qE + q v B، (1) که در آن E قدرت میدان الکتریکی است، اعمال می شود. ب - القای میدان مغناطیسی. نیروی لورنتس را می توان به صورت مجموع اجزای الکتریکی و مغناطیسی نشان داد: F l = Fe + F m مولفه الکتریکی نیروی لورنتس F e = qE (2) به سرعت بار بستگی ندارد. جهت جزء الکتریکی با علامت بار تعیین می شود: برای q > 0، بردارهای E و Fe به همان ترتیب هدایت می شوند. در q< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) سه بردار سمت راست توسط بردارهای v، B و Fm (شکل 1) برای بار منفی (q) تشکیل می شود.< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть взаимное расположение однородных электрического и магнитного полей, чтобы электрон мог двигаться в них с постоянной скоростью? При каком условии возможно такое движение? 9. Какую роль в электронной пушке играют катод, модулятор, аноды? 10. Какую роль в электроннолучевой трубке играют: а) электронная пушка; б) отклоняющие пластины; в) экран? 11. Как в установке создаются однородные поля: а) электрическое; б) магнитное? 12. Как изменяется смешение пятна на экране при изменении направления тока в катушках? Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 114, 115. 25 Лабораторная работа № 4 (28) ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ИНДИКАТОРНОЙ ЛАМПЫ Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Магнитная индукция (смотрите с. 4) Сила Лоренца (смотрите с. 17) Движение заряженных частиц в магнитном поле (смотрите с. 18) Удельный заряд электрона (смотрите с. 19) МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе удельный заряд me электрона определяется путем наблюдения движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается в пространстве между анодом и катодом вакуумной электронной лампы. Катод К расположен по оси цилиндрического анода А (рис.1), между ними приложено анодное напряжение U a . На рис. 2 показано сечение лампы плоскостью XOY . Как видим, напряженность электричеr ского поля E имеет радиальное направление. Лампа расположена в центре соленоида (катушки), создающего однородное магнитное поле, вектор индукции r B которого параллелен оси лампы. На электроны, выходящие из катода благодаря термоэлектронной эмиссии, со стороны электрического поля действует электрическая составляющая r r силы Лоренца FЭ = eE , которая ускоряет электроны к аноду. Со стороны магr r r нитного поля действует магнитная составляющая силы Лоренца FM = e , r которая направлена перпендикулярно скорости v электрона (рис. 2), поэтому его траектория искривляется. 26 На рис. 3 показаны траектории электронов в лампе при различных значениях индукции В магнитного поля. В отсутствии магнитного поля (В = 0) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется. При некотором значении индукции B = B 0 траектория искривляется настолько, что касается анода. При достаточно сильном поле (B > B 0) الکترون اصلاً به آند نمی رسد و به کاتد باز می گردد. در مورد B = B 0، می توانیم فرض کنیم که الکترون در دایره ای با شعاع r = ra / 2 حرکت می کند، جایی که ra شعاع آند است. نیروی FM = evB شتاب عادی (مرکزی) ایجاد می کند، بنابراین، طبق قانون اساسی دینامیک حرکت انتقالی، mv 2 (1) = evB. r سرعت حرکت الکترون را می توان از شرایطی بدست آورد که انرژی جنبشی الکترون برابر با کار نیروهای میدان الکتریکی در مسیر حرکت الکترون از کاتد به آند mv 2 = eU a باشد که از آن 2 v = 2eU a. m (2) 27 با جایگزینی این مقدار برای سرعت v در معادله (1) و با در نظر گرفتن اینکه r = ra / 2، عبارت بار ویژه الکترون 8U e = 2 a2 را به دست می آوریم. m B o ra فرمول (3) به شما امکان می دهد مقدار (3) em را محاسبه کنید اگر برای مقدار معینی از ولتاژ آند U a، مقداری از القای مغناطیسی Bo را بیابید که در آن مسیر الکترون سطح آند را لمس کند. یک لامپ نشانگر برای مشاهده مسیر الکترون استفاده می شود (شکل 4). کاتد K در امتداد محور آند استوانه ای A قرار دارد. کاتد توسط یک رشته گرم می شود. بین کاتد و آند یک صفحه E وجود دارد که شکل یک سطح مخروطی دارد. صفحه نمایش با لایه ای از فسفر پوشیده شده است که با برخورد الکترون ها به آن می درخشد. به موازات محور لامپ نزدیک کاتد یک سیم نازک وجود دارد - یک آنتن U که به آند متصل است. الکترون‌هایی که از نزدیک آنتن‌ها عبور می‌کنند توسط آن جذب می‌شوند، بنابراین سایه‌ای روی صفحه تشکیل می‌شود (شکل 5). مرز سایه با مسیر حرکت الکترون ها در لامپ مطابقت دارد. لامپ در مرکز یک سلونوئید قرار می گیرد که میدان مغناطیسی ایجاد می کند که بردار القایی r آن B در امتداد محور لامپ هدایت می شود. شیر برقی 1 و لامپ 2 روی پایه نصب شده اند (شکل 6). پایانه های واقع در پانل به سیم پیچ برقی، به رشته کاتد، به کاتد و آند لامپ متصل می شوند. برق شیر برقی از یکسو کننده 3 تغذیه می شود. منبع ولتاژ آند و ولتاژ رشته کاتد یکسو کننده 4 است. قدرت جریان در شیر برقی با استفاده از آمپرمتر A اندازه گیری می شود، ولتاژ آند U a با ولت متر V اندازه گیری می شود. سوئیچ P اجازه می دهد تا برای تغییر جهت جریان در سیم پیچ برقی. 28 القای مغناطیسی در مرکز شیر برقی، و بنابراین در داخل لامپ نشانگر، با رابطه μo I N تعیین می شود، (4) B= 2 2 4R + l که در آن μ0 = 1.26·10 – 6 H/m - ثابت مغناطیسی. I - قدرت جریان در شیر برقی؛ N تعداد دورها، R شعاع، l طول شیر برقی است. با جایگزینی این مقدار B به عبارت (3)، فرمولی برای تعیین بار ویژه الکترون e 8U a (4R 2 + l 2) , = m μo2 I o2 N 2ra2 (5) به دست می آوریم که در آن I o جریان است. مقدار در شیر برقی که در آن مسیر الکترون لبه بیرونی صفحه را لمس می کند. با توجه به اینکه Ua و I0 عملا اندازه گیری می شوند و مقادیر N, R, l, ra پارامترهای نصب هستند، از فرمول (5) فرمول محاسبه برای تعیین بار ویژه الکترون U e (6) بدست می آید. ) = A ⋅ 2a، m Io که در آن A ثابت نصب A= است (8 4R 2 + l 2 μo2 N 2ra2). (7) 29 ابزار و لوازم جانبی: نیمکت آزمایشگاهی با لامپ نشانگر، شیر برقی، آمپر متر و ولت متر؛ دو یکسو کننده ترتیب اجرا 1. جدول را پر کنید. 1 ویژگی آمپرمتر و ولت متر. جدول 1 نام سیستم ابزار ولت متر حد اندازه گیری قیمت تقسیم بندی کلاس دقت ΔI pr آمپرمتر 2. 3. 4. خطای دستگاه ΔU pr اتصال صحیح سیم ها را مطابق شکل بررسی کنید. 6. دستگیره های تنظیم یکسو کننده را به سمت چپ حرکت دهید. پارامترهای مشخص شده در نصب را در گزارش بنویسید: تعداد چرخش N، طول l و شعاع R شیر برقی. شعاع آند ra = 1.2 سانتی متر در جدول بنویسید. 2 نتیجه اندازه گیری U یک مقدار مشخص شده توسط معلم یا یک گزینه تکلیف فردی. جدول 2 اندازه گیری شماره Ua , V I o1 , A I o2 , A Io , A e m , C/kg 1 2 3 5. 6. یکسو کننده ها را به شبکه 220 ولت وصل کنید چند دقیقه بعد، پس از گرم کردن کاتد لامپ ، با استفاده از دستگیره تنظیم یکسو کننده 4 مقدار ولتاژ مورد نیاز U a را نصب کنید. در همان زمان، صفحه لامپ شروع به درخشش می کند. به تدریج جریان I را در شیر برقی با استفاده از دستگیره تنظیم یکسو کننده 3 افزایش دهید و انحنای مسیر الکترون را مشاهده کنید. انتخاب کنید و در جدول بنویسید. 2 مقدار فعلی I o1 است که در آن مسیر الکترون لبه بیرونی صفحه را لمس می کند. 30 7. 8. 9. جریان در شیر برقی را به صفر برسانید. سوئیچ P را به موقعیت دیگری منتقل کنید، در نتیجه جهت جریان در شیر برقی را معکوس کنید. انتخاب کنید و در جدول بنویسید. 2 مقدار فعلی I o 2 است که در آن مسیر الکترون دوباره لبه بیرونی صفحه را لمس می کند. اندازه گیری های مشخص شده در بندهای 5-7 را در دو مقدار دیگر از ولتاژ آند U a انجام دهید. برای هر مقدار ولتاژ آند، محاسبه و در جدول ثبت کنید. 2 مقدار متوسط ​​جریان I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. با استفاده از فرمول (7) ثابت نصب A را محاسبه کرده و نتیجه را در گزارش بنویسید. 11. با استفاده از مقدار A و مقدار متوسط ​​I o، با استفاده از فرمول (6) e برای هر مقدار U a محاسبه کنید. نتایج محاسبات را در جدول بنویسید. 2. e 12. مقدار میانگین t را محاسبه و یادداشت کنید. بر اساس نتایج یکی از آزمایش ها، خطای مطلق e e e Δ در تعیین بار ویژه یک الکترون را با استفاده از فرمول Δ = ⋅ε, m m m خاص محاسبه کنید. شارژ جایی که ε = ε U2 a + ε 2I o + ε 2ra + ε l2 + ε 2R , ΔU a 2ΔI o 2Δra 2lΔl 8RΔR , ε ra = , ε Io = , εl = , . ε = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 در اینجا ΔU a خطای ابزار ولت متر است. به عنوان خطای فعلی ΔI o، بزرگترین خطا از بین دو خطا را انتخاب کنید: تصادفی در εU a = خطا ΔI 0sl = I o1 - I o 2 2 و خطای دستگاه آمپرمتر ΔI pr (جدول مشخصات دستگاه را ببینید). خطاهای Δra، Δl، ΔR به عنوان خطاهای مقادیر مشخص شده به صورت عددی تعریف می شوند. 14. نتیجه نهایی تعیین بار ویژه یک الکترون به صورت فاصله اطمینان نوشته می شود: = ±Δ. m m m 31 15. در نتیجه گیری خود در مورد کار، یادداشت کنید: - آنچه در کار مطالعه شده است. - چگونه شعاع انحنای مسیر الکترون (از لحاظ کیفی) به بزرگی میدان مغناطیسی بستگی دارد. - چگونه و چرا جهت جریان در شیر برقی بر مسیر حرکت الکترون ها تأثیر می گذارد. - چه نتیجه ای به دست آمد. - آیا مقدار جدول بار الکترون خاص در بازه اطمینان حاصل قرار می گیرد؟ - کدام خطای اندازه گیری سهم اصلی را در خطا در اندازه گیری بار ویژه الکترون داشته است. سؤالات را بررسی کنید چه چیزی تعیین می کند و چگونه هدایت می شوند: الف) جزء الکتریکی نیروی لورنتس. ب) جزء مغناطیسی نیروی لورنتس؟ 2. آنها چگونه هدایت می شوند و چگونه در قدر آنها در لامپ نشانگر تغییر می کنند: الف) میدان الکتریکی. ب) میدان مغناطیسی؟ 3. سرعت الکترون های لامپ با فاصله از کاتد چگونه تغییر می کند؟ آیا میدان مغناطیسی روی سرعت تأثیر می گذارد؟ 4. مسیر حرکت الکترونها در یک لامپ با القای مغناطیسی چیست: a) B = 0; ب) B = Bo; ج) ب< Bo ; г) B >بو؟ 5. شتاب الکترون ها در نزدیکی آند چقدر است و چگونه به القای مغناطیسی B = Bo هدایت می شود؟ 6. موارد زیر در چراغ نشانگر چه نقشی دارند: الف) صفحه نمایش; ب) سیم پیچک؟ 7. چرا با افزایش ولتاژ آند Ua، روشنایی صفحه لامپ افزایش می یابد؟ 8. چگونه در یک لامپ موارد زیر ایجاد می شود: الف) میدان الکتریکی; ب) میدان مغناطیسی؟ 9. شیر برقی چه نقشی در این کار دارد؟ چرا شیر برقی باید تعداد چرخش نسبتاً زیادی داشته باشد (چند صد)؟ 10. آیا کار: الف) الکتریکی; ب) جزء مغناطیسی نیروی لورنتس؟ 1. کتابشناسی 1. Trofimova T.I. درس فیزیک، 2000، § 114، 115. 32 کار آزمایشگاهی شماره 5.5 (29) مطالعه خواص مغناطیسی فرومغناطیس هدف کار: مطالعه خواص مغناطیسی ماده. تعیین حلقه هیسترزیس مغناطیسی فرومغناطیس حداقل نظری خواص مغناطیسی یک ماده همه مواد هنگامی که وارد میدان مغناطیسی می شوند، به یک درجه یا آن درجه خاصیت مغناطیسی از خود نشان می دهند و با توجه به این ویژگی ها به دیامغناطیس، پارامغناطیس و فرومغناطیسی تقسیم می شوند. خواص مغناطیسی یک ماده با گشتاورهای مغناطیسی اتم های آن تعیین می شود. هر ماده ای که در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار گیرد، میدان مغناطیسی خود را ایجاد می کند که بر میدان خارجی قرار می گیرد. یکی از ویژگی های کمی چنین حالتی از ماده مغناطیسی J است که برابر با مجموع گشتاورهای مغناطیسی اتم ها در واحد حجم ماده است. مغناطش متناسب با قدرت H میدان مغناطیسی خارجی است J = χH، (1) که در آن χ یک کمیت بدون بعد است که حساسیت مغناطیسی نامیده می شود. خواص مغناطیسی یک ماده، علاوه بر مقدار χ، با نفوذپذیری مغناطیسی μ = χ +1 نیز مشخص می شود. (2) نفوذپذیری مغناطیسی μ در رابطه ای گنجانده شده است که شدت H و القاء B میدان مغناطیسی را در ماده B = μo μ H، (3) وصل می کند که در آن μo = 1.26 ⋅10-6 H / m مغناطیسی است. ثابت. گشتاور مغناطیسی اتمهای دیامغناطیسی در غیاب میدان مغناطیسی خارجی صفر است. در یک میدان مغناطیسی خارجی، گشتاورهای مغناطیسی القایی اتم ها، طبق قانون لنز، در مقابل میدان خارجی قرار می گیرند. مغناطش J نیز هدایت می شود، بنابراین برای مواد دیامغناطیسی χ< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет тепловое движение атомов. Для парамагнетиков 0 < χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Учебное издание Бирюкова Ирина Петровна Бородин Василий Николаевич Камалова Нина Сергеевна Евсикова Наталья Юрьевна Матвеев Николай Николаевич Саушкин Виктор Васильевич Физика Лабораторный практикум Магнетизм ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ